ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG KHỐI 10 NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn thi: Toán pdf

SỞ GD - ĐT HÀ TĨNH
TRƯỜNG THPT HÀ HUY TẬP
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG KHỐI 10 NĂM HỌC 2012 - 2013
Môn thi: Toán
Thời gian: 150 phút
(Không kể thời gian giao đề)
Câu 1: Giải các phương trình sau
a.
3 2 2 5x x+ = −
b.
2 2
2 6 12 7 0x x x x− + − + =
c.
2
2 2
1
x
x
x
+ =
−
d.
2
1 1 4 3x x x+ + = +
Câu 2: Giải hệ phương trình
2
2
3
4 4( ) 7
( )
1

2 3
xy x y
x y
x
x y

+ + + =

+



+ =

+

Câu 3: Cho phương trình: x
2
+ 2mx + m - 3 = 0.
Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x
1
, x
2
thỏa mãn x
1
< 1 < x
2
Câu 4: Cho
∆
ABC, AB = c, BC = a và CA = b. Gọi M, N, P lần lượt là trung

điểm của BC, CA, AB
a. Chứng minh rằng:
0AM BN CP+ + =
uuuur uuur uuur r
b. Chứng minh rằng: BN
⊥
CP
⇔
b
2
+ c
2
= 5a
2
c. Giả sử ba cạnh của
∆
ABC thỏa mãn hệ thức
b(b
2
- a
2
) = c(c
2
- a
2
), ( b
≠
c)
Hãy tính góc A của
∆

ABC.
Câu 5: Cho a, b, c là ba số dương và thỏa mãn điều kiện

1 1 1
2
1 1 1a b c
+ + =
+ + +
.
CMR: abc
1
8
≤
Hết
Lưu ý: - Thí sinh không được sử dụng tài liệu
- Giám thị coi thi không giải thích gì thêm