THIẾT KẾ CHƯƠNG TRÌNH MÔ PHỎNG HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN MÔ HÌNH BÌNH MỨC MIMO

Đại học Bách Khoa Hà Nội
Trường Điện - Điện Tử

***

Đồ án thiết kế
Đề tài

THIẾT KẾ CHƯƠNG TRÌNH MƠ PHỎNG

HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN
MƠ HÌNH BÌNH MỨC MIMO
Giáo viên hướng dẫn:
ThS. Cao Thành Trung
TS. Nguyễn Thu Hà
Sinh viên thực hiện:
Trịnh Bảo Ngọc

20181680

Hà Nội Tháng 9 năm 2022


Trịnh Bảo Ngọc - 20181680

Đồ án thiết kế

Lời nói đầu
Các hệ MIMO (Multi Input – Multi Output) là các đối tượng phổ biến
trong cơng nghiệp hiện nay. Vì vậy, các đề tài về thiết kế hệ thống điều khiển
cho các đối tượng MIMO luôn nhận được những sự quan tâm nhất định. Ngày

càng nhiều các phương pháp mới được đề xuất để đổi mới và nâng cao chất
lượng cho các bộ điều khiển của đối tượng MIMO. Như vậy, nhu cầu về thực
nghiệm để kiểm chứng các phương pháp cũng như thử nghiệm các bộ tham số
điều khiển cũng rất cao. Tuy nhiên đối với các hệ MIMO diễn biến chậm, việc
thử nghiệm trực tiếp các bộ tham số và các phương án điều khiển trên mơ hình
thực tế là tương đối bất khả thi do thời gian diễn biến của 1 quá trình điều khiển
thường rất lâu. Đối với những đối tượng là sinh viên hoặc những người đang
nghiên cứu thiết kế điều khiển cho các hệ thống MIMO nói trên, điều kiện
khơng cho phép họ có thể tiếp cận và thử nghiệm với những mơ hình thực tế
trong thời gian dài. Vì vậy, giải pháp thường được sử dụng là kết hợp giữa thử
nghiệm mô phỏng với thực nghiệm.
Với những lý do trên, em đã lựa chọn đề tài “Thiết kế chương trình mơ
phỏng hệ thống điều khiển mơ hình bình mức MIMO” làm chủ đề cho Đồ án
thiết kế của mình. Với việc trình bày quá trình phân tích, mơ phỏng, thiết kế và
xây dựng một hệ thống điều khiển cho đối tượng bình mức MIMO, em hi vọng
đề tài này sẽ mang đến một giải pháp đơn giản mà hiệu quả cho việc thiết kế
chương trình mô phỏng, đặc biệt là mô phỏng thời gian thực.
Do sự hạn chế về trình độ chun mơn, kinh nghiệm thực tế và thời gian
gấp rút khiến quá trình nghiên cứu nhiều khi bị gián đoạn nên Đồ án này vẫn
cịn nhiều thiếu sót, rất mong nhận được sự chỉ bảo tận tình của các thầy cơ giáo
để bản đồ án này được hoàn thiện hơn.
Em xin chân thành cám ơn.
Trang | 2


Trịnh Bảo Ngọc - 20181680

Đồ án thiết kế

Lời cảm ơn

Sau bốn năm học tập và nghiên cứu tại trường Đại Học Bách Khoa Hà
Nội, em đã được các thầy cô cung cấp và chia sẻ rất nhiều kiến thức chuyên
ngành, giúp em ngày một hoàn thiện và tự tin trong quá trình học tập và nghiêm
cứu. Các kiến thức nền tảng đó đã giúp đỡ em rất nhiều trong quá trình hồn
thiện đồ án thiết kế này.
Em xin chân thành cảm ơn các thầy cô, đặc biệt là các thầy cô trong bộ
môn điều khiển tự động, ThS. Cao Thành Trung và TS. Nguyễn Thu Hà đã trực
tiếp hướng dẫn và tạo mọi điều kiện thuận lợi để em có thể hồn thành đồ án
này, giúp em tích lũy được những kiến thức và kinh nghiệm quý báu và cung
cấp cho em mơ hình Bình mức MIMO để em có thể tự do nghiên cứu và hoàn
thiện đồ án này. Em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến Ban Giám Hiệu trường
Đại Học Bách Khoa Hà Nội đã tạo điều kiện cho em học tập, trau dồi kinh
nghiệm.
Sau cùng, em xin cảm ơn các bạn và anh em trong các nhóm nghiên cứu
cùng đề tài đã đồng hành và hỗ trợ nhau rất nhiều trong kỳ hè vừa qua.

Người thực hiện đồ án
TRỊNH BẢO NGỌC

Trang | 3


Trịnh Bảo Ngọc - 20181680

Đồ án thiết kế

Trang | 4


Trịnh Bảo Ngọc - 20181680

Đồ án thiết kế

Mục lục
Lời nói đầu...........................................................................................................2
Lời cảm ơn...........................................................................................................3
Mục lục................................................................................................................4
CHƯƠNG I: SƠ LƯỢC ĐỀ TÀI......................................................................6
1.1. Mô tả đối tượng......................................................................................6
1.1.1. Bình chứa...........................................................................................7
1.1.2. Nguồn nước Nóng - Lạnh..................................................................7
1.1.3. Van khí nén.........................................................................................7
1.1.4. I/P tranducer......................................................................................8
1.1.5. Cảm biến đo mức...............................................................................8
1.1.6. Cảm biến nhiệt độ..............................................................................9
1.2. Nhiệm vụ và Mục tiêu..........................................................................10
CHƯƠNG 2: MÔ HÌNH HĨA ĐỐI TƯỢNG................................................11
2.1. Phân tích mơ hình................................................................................11
2.2. Mơ hình van..........................................................................................11
2.3. Mơ hình bình chứa nước.....................................................................12
2.4. Tuyến tính hóa mơ hình bình chứa nước...........................................14
CHƯƠNG 3: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN.................................................16
3.1. Đề xuất phương án điều khiển............................................................16
3.2. Thiết kế hệ thống phân kênh...............................................................16
3.2.1. Cơ sở lý thuyết.................................................................................16
3.2.2. Nhận dạng mơ hình..........................................................................18
3.2.3. Xác định tham số..............................................................................19
3.2.4. Mô phỏng bộ điều khiển phân kênh.................................................21
3.3. Thiết kế Bộ điều khiển PID.................................................................22
3.3.1. Cơ sở lý thuyết.................................................................................22

3.3.2. Bộ điều khiển PID trong hệ MIMO..................................................24
3.3.3. Tham số Bộ điều khiển PID.............................................................25
CHƯƠNG 4: MƠ HÌNH HỆ THỐNG............................................................26
Trang | 5


Trịnh Bảo Ngọc - 20181680

Đồ án thiết kế

4.1. Phần mềm mô phỏng...........................................................................26
4.1.1. Giới thiệu về MATLAB.....................................................................26
4.1.2. Giới thiệu về công cụ Simulink........................................................26
4.2. Mơ phỏng mơ hình đối tượng..............................................................27
4.2.1. Khối hàm lưu lượng.........................................................................28
4.2.2. Khối hàm truyền van........................................................................29
4.3. Mơ phỏng q trình điều khiển đối tượng.........................................30
4.3.1. Kịch bản mô phỏng..........................................................................31
4.3.2. Kết quả mơ phỏng............................................................................32
CHƯƠNG 5: THIẾT KẾ GIAO DIỆN MƠ PHỎNG HỆ THỐNG THEO
THỜI GIAN THỰC..........................................................................................36
5.1. Công cụ thiết kế giao diện...................................................................36
5.1.1. Thư viện Dashboard.........................................................................36
5.1.2. Khối hiển thị hoạt họa.....................................................................38
5.2. Giao diện mô phỏng theo thời gian thực............................................41
5.2.1. Xây dựng giao diện..........................................................................41
5.2.2. Chạy thử ở chế độ điều khiển thủ công............................................47
5.2.3. Chạy thử ở chế độ điều khiển tự động.............................................48
CHƯƠNG 6: TỔNG KẾT................................................................................49
6.1. Nhận xét chung.....................................................................................49

6.1.1. Các kết quả thu được.......................................................................49
6.1.2. Hạn chế............................................................................................49
6.2. Kết luận.................................................................................................49
6.3. Định hướng mở rộng............................................................................50
6.3.1. Đối với bộ điều khiển.......................................................................50
6.3.2. Đối với chương trình mơ phỏng.......................................................50
TÀI LIỆU THAM KHẢO................................................................................52

Trang | 6


Trịnh Bảo Ngọc - 20181680

Đồ án thiết kế

CHƯƠNG I: SƠ LƯỢC ĐỀ TÀI
1.1.

Mô tả đối tượng
Trong đồ án này, đối tượng là Hệ thống mơ hình bình chứa nước 2 vào 2

ra. Nguồn nước chảy vào bình là 2 dịng nước Nóng và Lạnh được điều khiển
bằng 2 van khí nén độc lập. Nguồn nước chảy khỏi bình khơng điều khiển được
trong khâu này (coi như nhiễu).
Nhiệm vụ của hệ thống điều khiển là điều khiển độ mở của 2 van nước
Nóng - Lạnh sao cho nước trong bình đạt đến mức và nhiệt độ mong muốn.
Nhiệt độ dòng nước Nóng và Lạnh đầu vào cùng với nhiệt độ nước trong
bồn được đo bằng 3 Cảm biến nhiệt độ PT100. Mức nước trong bồn được đo
bằng 1 Cảm biến mức nước KL76. Van nước chảy vào bình là van thường mở,
được điều khiển bằng khí nén. Khí nén điều khiển van được kiểm sốt bằng bộ

I/P tranducer

Hình 1.1: Lưu đồ P&ID của mơ hình bình chứa
Chú thích
Trang | 7


Trịnh Bảo Ngọc - 20181680

1
2
1.1.1. Bình chứa

Đồ án thiết kế

Van thường mở

3

Cảm biến mức KL76

I/P tranducer

4

Cảm biến nhiệt PT100

Bình chứa làm bằng kim loại, có lõi dạng hình hộp chữ nhật có kích
thước đáy 18cm x 18cm, cao 35cm.
Có 1 van chống tràn được bố trí tại độ cao 30cm ở thân bình, đảm bảo

mức nước tối đa mà bình chứa được là 30cm.
Ở đáy bình có một van xả. Lưu lượng nước tối đa qua van xả là . Van xả
được điều khiển thủ cơng.
1.1.2. Nguồn nước Nóng - Lạnh
Nước nóng được đun bằng một bình điện (khơng liên quan đến Hệ thống
mơ hình bình chứa nước). Nước nóng chảy vào bình chứa chính thơng qua 1
van khí nén có thể điều khiển được. Lưu lượng nước tối đa qua van xả là . Dịng
nước nóng trước khi đến van được dẫn qua đầu đo của 1 cảm biến nhiệt độ
PT100.
Nước lạnh là nước ở nhiệt độ phòng (nhiệt độ phụ thuộc vào môi trường)
được lấy trực tiếp từ nguồn nước của sinh hoạt. Nước lạnh chảy vào bình chứa
chính thơng qua 1 van khí nén có thể điều khiển được. Lưu lượng nước tối đa
qua van xả là . Dòng nước lạnh trước khi đến van được dẫn qua đầu đo của 1
cảm biến nhiệt độ PT100.
1.1.3. Van khí nén
Các van khí nén điều khiển 2 dịng nước nóng - lạnh là loại Van thường
mở (NO). Dịng khí nén điều khiển van được lấy từ một máy nén khí và kiểm
sốt bởi 2 thiết bị điều áp I/P tranducer độc lập. Van được điều khiển độ mở từ
100% (mở hồn tồn) đến 0% (đóng hồn tồn).
Trang | 8


Trịnh Bảo Ngọc - 20181680

Đồ án thiết kế

Hình 1.2: Van khí nén
1.1.4. I/P tranducer
Hai I/P tranducer Samson 6102 có
nhiệm vụ điều khiển dịng khí nén dùng

để đóng mở van.
Chúng có tác dụng chuyển tín hiệu
dịng điện thành tín hiệu khí nén.
 Đầu vào là tín hiệu dịng điện 4 – 20 mA.
 Đầu ra là tín hiệu khí nén 0.05 – 6.00 spi.
Quan hệ Dịng điện - dịng khí nén qua thiết bị này là một hàm tuyến tính
liên tục.

Trang | 9


Trịnh Bảo Ngọc - 20181680

Đồ án thiết kế

Hình 1.3: I/P tranducer Samson 6102
1.1.5. Cảm biến đo mức
Cảm biến đo mức KL76 có nhiệm vụ đo mức nước trong bình chứa
chính. Cảm biến hoạt động dựa trên nguyên lý chênh lệch áp suất giữa chất lỏng
dưới đáy và khí quyển.
Cảm biến mức được nối thơng nhau với bình chứa chính và có một cột
nước giúp quan sát mực nước trong bình có thang đo từ 10cm đến 35cm.
Giá trị mức nước được đo được chuyển thành tín hiệu dịng điện.
 Đầu vào giá trị độ cao mức nước trong bình.
 Đầu ra là tín hiệu dịng điện 4 – 20 mA.
Độ cao mức nước đo được liên hệ với giá trị Dịng điện bởi cơng thức:
(1.1)
Quan hệ Độ cao mức nước - dịng điện là một hàm tuyến tính liên tục thể
hiện bởi đồ thị sau:

Hình 1.4: Đồ thị quan hệ Độ cao mức nước – dòng điện
Trang | 10


Trịnh Bảo Ngọc - 20181680

Đồ án thiết kế

1.1.6. Cảm biến nhiệt độ
Cảm biến nhiệt độ PT100 có nhiệm vụ đo nhiệt nước trong bình chứa
chính và nhiệt độ 2 dịng nước Nóng – lạnh trước khi qua van chảy vào bình
chứa. Cảm biến hoạt động dựa trên nguyên lý thay đổi điện trở của kim loại khi
nhiệt độ thay đổi.
Phạm vi đo của cảm biến PT100 là từ đến
Trong khoảng đo nhiệt độ nước đến , quan hệ Nhiệt độ - điện trở là một
hàm tuyến tính liên tục. Nhiệt độ nước được đo được liên hệ với giá trị điện trở
bởi cơng thức:
(1.2)

1.2.

Hình 1.5: Đồ thị quan hệ Nhiệt độ – Điện trở
Nhiệm vụ và Mục tiêu
Nhiệm vụ của đồ án thiết kế bao gồm:
 Phân tích và tìm hiểu đối tượng Bình chứa nước MIMO 2 vào 2 ra
thơng qua mơ hình trên Phịng thí nghiệm.
 Nhận dạng và mơ hình hóa đối tượng điều khiển.
Trang | 11

Trịnh Bảo Ngọc - 20181680

Đồ án thiết kế

 Đề xuất và thiết kế các thuật toán điều khiển.
 Thiết kế hệ thống điều khiển trên mô phỏng.
 Thiết kế chương trình mơ phỏng hệ thống theo thời gian thực.
Thơng qua q trình tìm hiểu, thực hành với mơ hình và thiết kế hệ thống
điều khiển, mục tiêu của việc thực hiện đề tài được đề ra như sau:
 Nắm được nguyên tắc hoạt động của đối tượng Bình chứa nước
MIMO 2 vào 2 ra.
 Hiểu được quy trình thiết kế một hệ thống điều khiển cho hệ
MIMO và các hệ thống diễn biến chậm.
 Vận dụng được những kiến thức đã học vào quá trình thực nghiệm.
 Vận dụng thành thạo các công cụ hỗ trợ của phần mềm MATLAB
trong quá trình thiết kế và vận hành bộ điều khiển, qua đó ứng
dụng cho các nhiệm vụ tương tự.

Trang | 12


Trịnh Bảo Ngọc - 20181680

Đồ án thiết kế

CHƯƠNG 2: MÔ HÌNH HĨA ĐỐI TƯỢNG
2.1.

Phân tích mơ hình
Hệ thống mơ hình bình chứa nước sử dụng trong đồ án này có 2 nguồn

nước nóng lạnh đầu vào có thể kiểm sốt lưu lượng bằng van nhưng khơng
kiểm sốt được nhiệt độ. Bình chứa có 1 van xả khơng kiểm sốt được lưu
lượng. Mục tiêu là điều khiển để nước trong bình đạt đến nhiệt độ và mức nước
mong muốn.
Như vậy, đây là 1 hệ thống 2 đầu vào 2 đầu ra, gọi là hệ thống MIMO
(Multiple Input and Multiple Output).
Đầu vào của toàn bộ hệ thống là độ mở van của 2 van Nóng, lạnh. Độ mở
van tác động đến giá trị lưu lượng 2 dịng nước nóng, lạnh chảy vào bình. Lưu
lượng 2 dịng nước nóng, lạnh tác động đến kết quả đầu ra là Mức nước và nhiệt
độ nước trong bình. Quy trình này thể hiện bởi sơ đồ sau:

Hình 2.1: Sơ đồ mơ hình đối tượng
2.2.

Mơ hình van
Dựa vào cấu tạo và mục đích sử dụng, mơ hình van được mô tả như sau:

Trang | 13


Trịnh Bảo Ngọc - 20181680

Đồ án thiết kế

Hình 2.1: Sơ đồ mơ hình van
Biến điều khiển
 Độ mở van:
Biến cần điều khiển
 Lưu lượng dịng nước chảy ra:

Nhiễu q trình
 Lưu lượng dịng nước tối đa chảy qua van:
Mơ hình toán đại diện cho đối tượng van là một hàm truyền dạng Qn
tính
(2.1)
Trong đó:
Hệ số q độ
Hệ số q độ của van phụ thuộc vào cấu tạo của sản phẩm và có thể tìm
ra bằng cách lấy mẫu trong q trình vận hành. Tuy nhiên, để thực hiện quá
trình lấy mẫu, cần xác định và ổn định giá trị lưu lượng dịng nước tối đa chảy
qua van. Mơ hình thí nghiệm khơng có bơm điều áp nên khơng thể thực hiện
q trình trên. Vì vậy, khơng thể xác định được chính xác hàm truyền van.
2.3.

Mơ hình bình chứa nước
Trang | 14


Trịnh Bảo Ngọc - 20181680

Đồ án thiết kế

Dựa vào cấu tạo và mục đích sử dụng, hệ thống bình chứa nước được mơ
tả như sau:

Hình 2.2: Sơ đồ mơ hình bình chứa
Biến điều khiển
 Lưu lượng dịng nước nóng chảy vào bình:
 Lưu lượng dịng nước lạnh chảy vào bình:
Biến cần điều khiển

 Nhiệt độ nước trong bình:
 Mức nước trong bình:
Nhiễu q trình
 Nhiệt độ dịng nước nóng chảy vào bình:
 Nhiệt độ dịng nước lạnh chảy vào bình:
 Lưu lượng dịng nước chảy khỏi bình chứa:
Mơ hình tốn đại diện cho đối tượng bình chứa nước được xây dựng dựa
vào các phương trình cân bằng.
Phương trình cân bằng thành phần:
Trang | 15


Trịnh Bảo Ngọc - 20181680

Đồ án thiết kế

(2.2)
(2.3)
Trong đó:
Thể tích nước trong bình chứa
Diện tích nước trong bình chứa
Khối lượng riêng của nước
Phương trình cân bằng năng lượng
(2.4)

(2.5)
Trong đó:
Nhiệt dung riêng của nước
Thay (2.2) vào (2.4) ta được
(2.6)

(2.7)
Từ phương trình (2.3) và (2.6), ta có mơ hình tốn đại diện cho đối tượng:

(2.8)

2.4.

Tuyến tính hóa mơ hình bình chứa nước
Trang | 16


Trịnh Bảo Ngọc - 20181680

Đồ án thiết kế

Để thuận tiện và đơn giản hóa cho việc thiết kế điều khiển hệ thơng bình
chứa nước MIMO, ta cần thực hiện tuyến tính hóa hàm truyền của đối tượng để
đưa về dạng mơ hình trạng thái tuyến tính. Phương pháp được chọn để tuyến
tính hóa mơ hình là phương pháp tuyến tính hóa tại điểm làm việc.
Tại điểm làm việc, nhiệt độ và mức nước trong bình chứa sẽ ở trạng thái
ổn định. Khi đó:

(2.9)
Trong đó:
;
;

;
;

Phương trình (2.3) đã tuyến tính, chỉ cần viết lại với biến chênh lệch:
(2.10)

Trang | 17


Trịnh Bảo Ngọc - 20181680

Đồ án thiết kế

Khai triển chuỗi Taylor cho phương trình (2.6):

(2.11)

Đặt lại ký hiệu vector:

Từ hai phương trình vi phân tuyến tính hóa (2.10) và (2.11), ta thu được
mơ hình trạng thái:
,
,
,

(2.12)

Trang | 18


Trịnh Bảo Ngọc - 20181680

Đồ án thiết kế

CHƯƠNG 3: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN
3.1.

Đề xuất phương án điều khiển
Hệ thống là một hệ MIMO, để áp dụng được các phương án điều khiển

kinh điển và đơn giản hóa q trình vận hành điều khiển cần sử dụng các giải
pháp phân kênh để đưa hệ thống thành các hệ SISO độc lập. Giải pháp phân
kênh được đề xuất cho đối tượng là Bộ điều khiển phản hồi trạng thánh tách
kênh Falb-Wolovich, do đã xác định được mơ hình khơng gian trạng thái của
đối tượng Bình chứa nước từ phương trình (2.12).
Kết quả của quá trình áp dụng bộ điều khiển tách kênh là sẽ đưa hệ thống
trở thành các hệ SISO có hàm truyền dạng qn tính. Vì vậy có thể sử dụng
thêm 1 bộ điều khiển PID cho mỗi hệ để nâng cao chất lượng điều khiển. Sẽ có
1 bộ điều khiển PID phụ trách kiểm soát mức nước và 1 bộ điều khiển PID phụ
trách kiểm soát nhiệt độ trong bình.

Hình 3.1: Sơ đồ hệ thống điều khiển đối tượng
3.2. Thiết kế hệ thống phân kênh
3.2.1. Cơ sở lý thuyết
Đối với việc thiết kế bộ điều khiển quá trình, bộ điều khiển PID là một
giải pháp đơn giản và hiệu quả. Tuy nhiên, Bộ điều khiển PID chỉ có thể ứng
dụng cho hệ SISO. Vì vậy, để áp dụng được bộ điều khiển PID cho hệ MIMO,
cần can thiệp vào mơ hình đối tượng để biến một hệ MIMO thành nhiều hệ
SISO với mỗi đầu ra chỉ phụ thuộc vào một tín hiệu đầu vào
Trang | 19


Trịnh Bảo Ngọc - 20181680

Đồ án thiết kế

Hình 3.2: Mơ hình hệ thống điều khiển tách kênh
Trong đồ án này, phương án tách kênh được sử dụng là Bộ điều khiển
phản hồi trạng thánh tách kênh Falb-Wolovich.
Xét đối tượng MIMO tuyến tính, có m đầu vào , , …, và m đầu ra , , …,
được mô tả bởi hàm trạng thái:
(3.1)
Nhiệm vụ của việc thiết kế bộ điều khiển tách kênh là xác định giá trị các
ma trận điều khiển R và M như hình 3.1, sao cho đầu ra chỉ phụ thuộc vào một
tín hiệu đầu vào . Sự phụ thuộc đó thể hiện bởi hàm truyền:

(3.2)
Trong đó, các hệ số và , , được chọn trước, tương ứng với chất lượng
mong muốn của từng kênh.
Nói cách khác, nhiệm vụ thiết kế đặt ra ở đây là phải xác định 2 bộ điều
khiển tĩnh R và M để với nó, hệ kín có ma trận hàm truyền dạng đường chéo:

(3.3)

Thuật tốn tìm các bộ điều khiển R và M cho bài toán tách kênh là:
Bước 1: Xác định vector bậc tương đối tối thiểu của đối tượng.
Trang | 20


Trịnh Bảo Ngọc - 20181680

Đồ án thiết kế

Bước 2: Chọn tùy ý các tham số và . Ta cũng có thể chọn chúng theo
chất lượng định trước cho từng kênh, chẳng hạn:
 Chọn để có:

Với là các điểm cực chọn cho kênh thứ i.
 Chọn để kênh thứ khơng có sai lệch tĩnh.
Bước 3: Lập các ma trận E, F, L rồi tính M, R theo các cơng thức:

(3.4)

(3.5)

3.2.2. Nhận dạng mơ hình
Để nhận dạng ma trận mơ hình G, ta xét đến mơ hình đối tượng bình chứa
nước tại thời điểm hệ thống làm việc ổn định.
Các giá trị tại điểm làm việc được chọn như sau:
 Mức nước ổn định trong bình là
 Nhiệt độ ổn định trong bình là
 Nhiệt độ nguồn nóng
Trang | 21


Trịnh Bảo Ngọc - 20181680

Đồ án thiết kế

 Nhiệt độ nguồn lạnh
 Lưu lượng dòng ra là
Thay các giá trị trên vào phương trình biến tại điểm làm việc (2.9):

(2.9)
Ta xác định được các giá trị còn lại tại điểm làm việc:
 Lưu lượng nước nóng dịng vào là
 Lưu lượng nước lạnh dòng vào là
Thay các hệ số trên vào phương trình mơ hình trạng thái (2.12):
,
,
,

(2.12)

Ta thu được phương trình trạng thái hồn chỉnh là:
(3.6)
3.2.3. Xác định tham số
Bỏ qua nhiễu q trình, đối tượng có hàm trạng thái tương ứng là:

(3.7)

Trước hết, ta xác định bậc tương đối , của hệ.

Trang | 22


Trịnh Bảo Ngọc - 20181680

Đồ án thiết kế

(3.8)
Vậy

(3.9)
Vậy

Trang | 23


Trịnh Bảo Ngọc - 20181680

Đồ án thiết kế

Xác định ma trận E:
(3.10)

(3.11)
Lựa chọn hằng số , và , với điều khiện và để khơng có sai lệch tĩnh, và
từng kênh là ổn định.
Chọn

Với các tham số được chọn thì:
,
Như vậy, bộ điều khiển cần tìm là:

(3.12)

(3.13)

Trang | 24


Trịnh Bảo Ngọc - 20181680

Đồ án thiết kế

Với các tham số được chọn nêu trên, Các ma trận tách kênh sẽ tạo với
hàm truyền đối tượng thành một ma trận hàm truyền dạng đường chéo:

(3.14)

Như vậy, Với bộ điều khiển phân kênh, đầu ra mức nước và nhiệt độ
nước trong bình đã được thể hiện bởi 2 hàm truyền riêng biệt. Nghĩa là ta đã
tách được hệ MIMO 2 đầu vào 2 đẩu ra thành 2 hệ SISO và hoàn tồn có thể áp
dụng các thuật tốn điều khiển kinh điển như thuật toán PID để điều khiển các
hệ SISO nêu trên sao cho đạt được giá trị đầu ra tương ứng.
3.2.4. Mô phỏng bộ điều khiển phân kênh
Bộ điều khiển phân kênh trong đồ án ứng với phương trình sau:
(3.15)
Trong đó, các ma trận M và R đã được tính tốn tại phương trình (3.12),
(3.13). Các ma trận này được mơ phỏng bằng 2 hệ phương trình 2 ẩn. Mơ hình
tổng qt của bộ điều khiển phân kênh cùng các dữ liệu đầu vào đầu ra được thể
hiện ở hình 3.3.

Trang | 25