!"#$ %&'#()*
+,
&-&##./0)%.12
345.&"-5&'1
5!6'1-+
1.'71'#.!(+/)8.
'!.!+2
/)8.9:;)<::=
%>/.01
$ 5
$ 5$ 5
$ 5
?)@
?)@?)@
?)@ 22222222222222222222222222222222
2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
22222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222A
AA
A
#
##
#22222222222222222222222222222222
2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
22222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222
222222222<
<<
<
BACD#'(!5!-
BACD#'(!5!-BACD#'(!5!-
BACD#'(!5!-22222222222222222222222222222222
2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
2222222222222222222222222222222222222222222222222222222
2222222222222222222222222222222222222222222222
22222222222222222222222E
EE
E
A2AF222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222E
A2<B#'(!5!GGH 22222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222;
A2<2AB#'&'(!5!GGH 2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
;
A2<2<B#'&(!5!GGH 22222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
I
A2<29B#'&--(!5!GGH 2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
J
A29B#'(!5!KGH 2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222L
A292AB#'&'2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
L
A292<B#'& 222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
A:
A2929B#'(!5!KGH."22222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
AA
A2EB#'&)@222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222AA
A2;M5# 22222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222AE
B<!"#$ %
B<!"#$ %B<!"#$ %
B<!"#$ %22222222222222222222222222222222
2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
22222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222
222222222222222222A;
A;A;
A;
<2AF"2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222A;
<2<B#'(!5!"22222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222A;
<29>!5!N'2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222AJ
<292A2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
AJ
<292<>!5!"KGH2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
<<
<2EB#"22222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222<;
<2E2AO(#222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
<;
<2E2<C#(7'(7P$ %222222222222222222222222222222222222222222222
9:
<2;M5#222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222229E
B9B&(!5!"
B9B&(!5!"B9B&(!5!"
B9B&(!5!" 22222222222222222222222222222222
2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222
22222222222222222222222222222222
22222222222222229;
9;9;
9;
92AF"22222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222229;
92<%#()*+ 22222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222229;
929B"''.2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222229L
92EB)+" 222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222E<
92;!"+#22222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222E<
92=M5#222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222E9
BE$ &#()*+"
BE$ &#()*+"BE$ &#()*+"
BE$ &#()*+"2222222222222222222222222222222
22222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
2222222222222222222222222222222EE
EEEE
EE
E2AF"2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222EE
E2<M-"!#$ %2222222222222222222222222222222222222222222222222222222EE
E2<2A>!#()*."" 222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
EE
E2<2<>!"!#$ %22222222222222222222222222222222222222222222222
EI
E292$ #()*+"22222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222EJ
E292A%5!#%5+ 2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
EJ
E292<O#"22222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
;I
M5#'
M5#'M5#'
M5#'22222222222222222222222222222222
2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
22222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
222222222222222222222222222222;L
;L;L
;L
C5+
C5+C5+
C5+22222222222222222222222222222222
2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
22222222222222222222222222222=A
=A=A
=A
O#5
O#5O#5
O#522222222222222222222222222222222
2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
22222222222222222222222222222222222222
222222222222
222222=<
=<=<
=<
A
?Q/R$ STBCUV0GWXCCYZC
?Q/R$ STBCUV0GWXCCYZC?Q/R$ STBCUV0GWXCCYZC
?Q/R$ STBCUV0GWXCCYZC
KKCK-K''C'['\>K'']
KGHKG5-H-\41]
GGHG[P&'G5-H-\4]
G%GG' (5G'['\/+.]
$ %-$ %D'\>7'(7]
CG'CG'(5\C."P(#(]
$ %3$ %D'3'''\%-(7#]
<
#
##
#
^5."-
5!15.
"''#5_15_D#5!
-5!"-D1"&#
KKC\K-K''C'-['].$ %\-$ %D']222
(`#"D'7D!.#"
+#()*+45.#7222
%'45."-#&"
#D(1'#.-#2$ 5_'
45.'7#&)'2C'
-&+.1#
5!"&'#$ %
1'
(!&'!'1'"#!
&#-D(!5!2B)a+
'1'+.1#'.-5#&222
-.-#.1.5#5!7
#"#'(!5!-5!"1&('+.1
#5!"2)(-##""D
&'
#()*+
2
!(
• BAFD#'(!5!-
• B<C'7(.5..-5!"#
$ %
• B9C'7(.1&(!5!"
9
• BE$ &5!"'#()*+
C'D'75))@-+
'+1--'##!-.#7!
('15#-.2
^#D.#.'+)(5#./0)
%.11#7&#.2
/
%>/.01
E
BRUb/FA
:
Ccd/FeSQ/
Ccd/FeSQ/Ccd/FeSQ/
Ccd/FeSQ/0WfBgXSCHShB>cijiB%cX
0WfBgXSCHShB>cijiB%cX0WfBgXSCHShB>cijiB%cX
0WfBgXSCHShB>cijiB%cX
A2A
A2AA2A
A2A
F
FF
F
BCG\'CG'(5].5!-
!(`&&(!#(!!(!'`\R7A2A]5+
-&"2
%&"!
)"4`(`()*'7-#)()*
'.!.!5!-2%&"5
&#'+.57!!
#'
.!
#'")@
25#'(!#(!!(!'
`5"#2C5##'5(#
#
#
5!-2
α
x[n]
α
x[n]
x [n ]
s [n ]
y [n ]= x [n ]+ s [n ]
w [n ]
k
PA
x[n]
x[n-1]
+
x[n]
y[n]=x[n]+s[n]
s[n]
]
]]
]
>!
>!>!
>!
x[n]
α
x[n]
.
α
α
x [n ]
.
α
x[n ]
(]>!#
(]>!#(]>!#
(]>!#
x[n]
1−
z
x[n-1]
]>!'`
]>!'`]>!'`
]>!'`
R7A2A
;
!."(#(\CG]!)'(
4\]2"(#+.4\]-1#\]
4\]2C.+5'"'()*
'72^'7.#'5!'5
555
5!D.KGH
5!D.GGH2
C'.
5#5!4#'55!2
A2<B#'(!5!GGH
A2<B#'(!5!GGHA2<B#'(!5!GGH
A2<B#'(!5!GGH
>!5!-GGH4&!()*
'7-#-
[
]
=ny
[ ] [ ]
knyamnxb
N
k
k
M
om
m
−−−
== 1
\A2A]
(!5!CG#D7$
≤
/#./5(#5!-2
A2<2AB#'&'(!5!GGH
#.(
k
'7-#\A2A]-5#6-l\k]m^\k]
-1!'.5!.
R\k]
=
k
N
k
k
m
M
m
m
za
zb
−
=
−
=
+
1
0
1
\A2<]
/)R\k]nR
A
\k]2R
<
\k]\A29]
C'R
A
\k]n
m
M
om
m
zb
−
=
\A2E]
R
<
\k]n
=
−
+
N
k
k
k
za
1
1
1
\A2;]
C7-1!
#''
(!5!GGH25#'
(!!(!#(!'`''7-#2
=
>#.'.R
<
\k]'-R
A
\k]_5
'.R\k]&&-
R\k]nR
<
\k]2R
A
\k]\A2=]
C7-1!
#'&'<
2
x[n] y[n]
0
b
1
b
2
b
1
a
−
1−M
b
M
b
1−
z
1−
z
1−
z
1−
z
1−
z
1−
z
1−
z
1−
z
N
a
−
1−
−
N
a
2
a
−
R7A2<2%#''5!GGH(#/
x[n] y[n]
0
b
1
b
2
b
1
a−
1−N
b
N
b
1−
z
1−
z
1−
z
1−
z
N
a−
1−
−
N
a
2
a−
R7A29%#'&'GG5!GGH(#/
I
%+!#'&'<.`-
R
A
\k]''R
<
\k]_5'.
R\k]&&
R\k]nR
A
\k]2R
<
\k]\A2I]
/#.-1!
#'&'A2
A2<2<B#'&(!5!GGH
C'&'.5!(#/
!+'"'.(#2?#.+&+
'.-1!#'&&(#2
C##.'.R\k]\A2<]+'&&-
R\k]
=
k
N
k
k
m
M
m
m
za
zb
−
=
−
=
+
1
0
1
n
0
b
∏
=
−−
−−
=
++
++
L
i
ii
ii
b
zaza
zbzb
1
0
1
2
1
1
1
2
1
1
1
1
∏
=
L
i
i
zH
1
)(
\A2J]
x[n] y[n]
0
b
1
b
2
b
1
a−
1−N
b
N
b
1−
z
1−
z
1−
z
1−
z
N
a−
1−
−
N
a
2
a−
R7A2E%#'&'G5!GGH(#/
J
C'n
+
2
1
N
2
0#./57(#
!(##
R
\k]
n
1
2
1
1
1
2
1
1
1
1
−−
−−
++
++
zaza
zbzb
ii
ii
\A2L]
5'.5!(#2
A2<29B#'&--(!5!GGH
/#"'.R\k]5!GGH(#/\A2<]
'.(#-
R\k]
=
k
N
k
k
m
M
m
m
za
zb
−
=
−
=
+
1
0
1
nB
:
o
=
−−
−
++
+
L
i
ii
ii
zaza
zbb
1
1
2
1
1
1
10
1
nB
:
o
=
L
i
i
zH
1
)(
\A2L(]
C'n
+
2
1N
7-1!#'(#
--'7A2=2//57(#
(##--2$ 5!(#
'.&
R
\k]n
1
2
1
1
1
10
1
−−
−
++
+
zaza
zbb
ii
ii
\A2A:]
x[n]
y[n]
11
b
21
b
11
a
−
1−
z
1−
z
21
a
−
12
b
22
b
12
a
−
1−
z
1−
z
22
a
−
R7A2;%
#'5!GGH(#E
L
A29
A29A29
A29
B#
B#B#
B#'(!5!KGH
'(!5!KGH'(!5!KGH
'(!5!KGH
$ 5!KGH(#$ '.R\k]&-
R\k]n
=
−
M
m
m
m
zb
0
\A2AA]
e1"4pq"5'.pq!(`()*
'7-#(#$
.pqn
=
−
M
m
m
mnxb
0
][
\A2A<]
br#.-(
\n:A222$]1"54`
5!2
A292A B#'&'
O&#(!5!KGH5
&'\&'['].-&'71'1
\&&5.5]!(`'7A2I2
x[n]
y[n]
01
b
11
b
11
a
−
0
C
1−
z
1−
z
21
a
−
12
b
12
a
−
1−
z
1−
z
22
a
−
02
b
R7A2=2%#'&--5!GGH(#E
A:
B#'..#$ oA#$ !$ '712C.
4'4`(-
5!#2
A292< B#'
/#"'.R\k]\A2AA]"'.(#
&&
R\k]n
=
−
M
m
m
m
zb
0
n(
:
∏
=
−−
++
L
i
ii
zbzb
1
2
2
1
1
)1(
\A2A9]
C'np
2
1
+
M
q75!KGH!&&
5!(#2C'!$ 575!(#
!5!(##2
x[n]
y[n]
1
b
1−
z
1−
z
2−M
b
1−
z
1−
z
1−
z
2
b
0
b
1−M
b
M
b
R7A2I2%#'&'5!KGH(#
$
x[n] y[n]
11
b
21
b
1−
z
1−
z
12
b
22
b
13
b
23
b
1−
z
1−
z
1−
z
1−
z
R7A2J2%5!KGH(#=
AA
A2929 B#'5!KGH."
/4(!5!KGH1+4
pqn
±
p$ Pqn:A<222$ PA\A2AE]
7'-&"'(!!(!#-2
A2E
A2EA2E
A2E
B#')
B#')B#')
B#')@
@@
@
B#'
)@
.!5
#'5!
\5
[5'-''-]'#"'45.'5!
"&."2C'45.#'.
!-&#'KGHGGH(7'#"
!6#!5!-1!-
5!5['-!72B#'
)@"5+2$
+7!!5(#)@\5&&']2
B#'&)@!&(!5!-KGH
GGH2C'.6(!5!GGH2
3
b
1
b
2
b
0
b
x[n]
y[n]
1−
z
1
−
z
1
−
z
1
−
z
1
−
z
1
−
z
R7A2L2%5!KGH."$ n=
A<
$ 5!GGH'.R\k]&
R\k]n
=
−
+
N
k
k
k
za
1
1
1
\A2A;]
%1-&"'7A2A:
>k1"[
pq[
PA
pq5()*-
K
PA
\k]n
2
1
1
)()(
m
m
m
mm
k
zFzkzF
−
−
−−
n$ $ PA222A\A2A=]
O'7\A2A=]"(##K
PA
\k]K
\k]2
?.5
#
()@#5
&#nA2
B-4+
5-
+
R\k]\A2A;]()*
'.
PA
n
2
,
1
m
immmmi
k
aka
−
−
−
\A2AI]
+
n
sn$ $ PA222An:A<22PAs
1≠
m
k
y[n]
1−
z
1−
z
1−
z
][
0
ng
M
k
][
0
nf
][
1
nf
][
1
nf
M −
][nf
M
][
1
ng
][ng
M
][
1
ng
M −
1
k−
1
k
1−M
k
1−
−
M
k
M
k−
x[n]
R7A2A:2B#')@
A9
•
B#'P)@\5P5&&']
B#')@.!5#'F'.P$ '+5!
5!GGHD2
R\k]n
=
−
=
−
+
N
k
k
k
M
m
m
m
za
zb
1
0
1
n
)(
)(
zA
zB
M
M
\A2AJ]
B#'.!(2>#5#
' )@ ' 7 A2A: - 4 +
A
Nm
≤
≤
2>5!5'
pq)*-B
'
7A2AA'#'P)@2
x[n]
y[n]
1−
z
1−
z
1−
z
M
C
][
0
ng
M
k
][
0
nf
][
1
nf
][
1
nf
M −
][nf
M
][
1
ng
][ng
M
][
1
ng
M −
1
k−
1
k
1−M
k
1−
−
M
k
M
k−
1−M
C
1
C
0
C
R7A2AA2B#'
P
)@(#/
AE
A2;
A2;A2;
A2;
M5#
M5#M5#
M5#
eA1!7#'D(!
5!-2/1#'!#1(!#(!!(!'
`-&"2R6!#'5'#
D'!-5!-!!#'#s5-
5###(!5!2
C1#'(!5!-(&#
"((!5!'!(!5!"61
")'#D2BD<7+.1
#.2
A;
BRUb/F<
:
jiBCRtBR/FRG0QVCRSgTCCjQh/$ %
jiBCRtBR/FRG0QVCRSgTCCjQh/$ %jiBCRtBR/FRG0QVCRSgTCCjQh/$ %
jiBCRtBR/FRG0QVCRSgTCCjQh/$ %
<2A
<2A<2A
<2A
F
FF
F
C'(!5!-D.\KGHGGH]!-D'75!
&4`)'1(2B-.
('!-(#.!-
-!(#`(#-(7+
!2D.#+(!5!-
"_56
-'(!5!(5.'""')'
-2"5
(!5!"2
B-&#
(7'(7$ %
-1&1.--!+
!'#2
C'.-1-##"#
5!
"#$ %2
<2<B#'5!"
<2<B#'5!"<2<B#'5!"
<2<B#'5!"
B#'!-&'5!"5#'
'7<2A2br#.5!"!54pq!5'
5.pq2?1.&pq5"&1.54pq2O
'7-
#D155'5!(
.pqn
−
=
−
1
0
][][
N
k
k
knxnw
\<2A]
'u
+
pq5-/5&5!2
A=
C"54pP+q+n:A<222/PA5"52C
'!-u
+
pq.!+()*#
"2
C'!-+#'2M
#'5!"&'7<2<2%.!!
5!."(75'5!!.""
!+&1.5
.pqn
−
=
1
0
][][
N
k
k
nxnw
\<2<]
1−
z
1−
z
1−
z
+
X XX X
+
CRSgTCCjQh/CRtBR/FRG
CRSgTCCjQh/CRtBR/FRGCRSgTCCjQh/CRtBR/FRG
CRSgTCCjQh/CRtBR/FRG
x[n]
+
y[n]
e[n] d[n]
x[n-N+1]x[n-1]
][
0
nw
][
1
nw
][
1
nw
N −
R7<2A2B#'!(!5!"
AI
B#'7<2A7<2<5#'+D._5
"#5'+5D#
5''2?'-&"-1+207
#.5!"'7<2A7<2<515!
KGH41/#2
076-5!GGH"+'#
5!KGH5!"GGH")'2/
'5!"GGH'#+`2C.----
(7'(75!.5'#
(!2.&#"!5!`
+D--2B"75.&
''5!"KGH!-&'!'1
+
X XX
+
CRSgTCCjQh/CRtBR/FRG
CRSgTCCjQh/CRtBR/FRGCRSgTCCjQh/CRtBR/FRG
CRSgTCCjQh/CRtBR/FRG
+
y[n]
e[n] d[n]
][
0
nw
][
1
nw
][
1
nx
][
0
nx
][
1
nx
N −
-
][
1
nw
N −
R7<2<2B#'!!.
""
AJ
'+5!GGH"6!-&'1'!
)(2
/#'''!-'!-&
#')@2/#')@-KGH
GGH.'!-&5!-
#'')a'&."45.2
B55!'55!."7#5'
5!!."#5#5''
2/''!-'!-&5!"
.25!".#+(#
(7"#'5(`5#'D'7
++&-2B55!".
(255!".&'05''
/'52C'.6#
5!"."
5
5!N'KGH2
<29
<29<29
<29
>!5!N'
>!5!N'>!5!N'
>!5!N'
<292A
M#55!-!+&'+'
#-(!5!N'!'&+
2B(!5!N'!+--'(7(7
\$ %3]1#'!"').#2
07!5_--(7'(72
`_)(.#5!5&1
AL
-(!5!)D"(!5!
D1"'.#2
>!5!""5(!4#46N'
++!DD2C.
#!"75"
#5.."2
C"#5.##"'
(!5!2C"''&(!5!"
24(!5!"--1!(&#&#+
.&1."!&1&1."#
5.+&1."'4\]#&1."#5.
4\]4#46!"'(!5!2
>#.4!"&&(!5!"'
5!."2\R7<2;]
?1.4
#5.
v4\]w
>cijiB
>cijiB>cijiB
>cijiB
CSlWX/Ct/R
CSlWX/Ct/RCSlWX/Ct/R
CSlWX/Ct/R
?1.4
&1
v.\]w
C"5!v4\]w
R7<2E2>!5!.
&5!"
<:
C".5&1.v4\]w5+D-
'6D-&1.v.\]w!'()*&1.v4\]w
!."5"(-#)#
'2v4\]w.v\]w#+!(!5!."'
7<2=2#'(!5!.5&1.v4\]w
v4\]wv4\]w
v4\]w5!"D
#5v4\]w2B#5!"5!!)'()*--
v\]w5"&1.&1.5!
\]n4\]P4
44
4\]
\]\]
\]\<2E]
.#!---\]5#2#."5
(2C#[\]--
42$ !#55#.#'
4-7!'`4+##
5()*+2?![\]n
<
5-#5!\'7
<2I]7(#.&5#.#+7!
4"!&2
?1.4D
-!v.\]w
R7<2;2>5!
C#(-
RWTQV$ $ 3hj
RWTQV$ $ 3hjRWTQV$ $ 3hj
RWTQV$ $ 3hj
Ct/RGWTS
Ct/RGWTSCt/RGWTS
Ct/RGWTS
?1."
v4\]w
<A
/'74.5"#)
!##5!#5
--'(7(7\$ %3]2
)()(
2
neEn =
ξ
\<2;]
/#.(!5!!`_(!5!!--
'(7(7\$ %3]'#(!5!."-
&2
R7<2=2U5!."
>cijiB
CSlWX/Ct/R
?1.4
D-
v.\]w
C"5!
v4
44
4\
\\
\
]
]]
]w
%-v\]w
C"v4\]w
-
f(e)
e
R7<2I2R(7--
<<
<292<>!5!"KGH
^5!-'7<2A'4pq55
5!&pq55''!-5!5u
:
u
A
222u
/PA
2C
(&&1.5'!-5!51
unpu
:
u
A
222u
/PA
q
C
\<2=]
4pqnv4pq4pPAq2224pP/oAqw
C
\<2I]
M.C5'#.`2
M5'5
.pqn
−
=
=−
1
0
][][
N
k
T
k
nxwknxw
\<2J]
R)1
.pqn4
C
pqu
uu
u\<2L]
07u
C
4pq5!5!()*.`5
u
C
4pqn\u
C
4pq]
C
n4
C
pqu2?
pqn&pqP.pqn&pqPu
uu
u
C
4pqn&pqP4
C
pqu
uu
u\<2A:]
5! N' ) ! ! 5 - -
'(7
]][[
2
neE=
ξ
\<2AA]
'+.3p2q5+.!+2C''!."
ξ
1!!5#--'(72C.\<2A:]
\<2AA]!2
ξ
n3p\&pqPu
uu
u
C
4pq]\&pqP4
C
pqu
uu
u]q\<2A<]