(Luận văn thạc sĩ) Mô hình mô phỏng điều khiển động cơ đồng bộ nam châm vĩnh cửu kết hợp điều khiển thông minh

LỜI CAM ĐOAN
Tơi cam đoan đây là cơng trình nghiên cứu của tôi.
Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng được ai
công bố trong bất kỳ cơng trình nào khác
Tp. Hồ Chí Minh, ngày … tháng … năm 2018
(Ký tên và ghi rõ họ tên)

ii


LỜI CẢM ƠN
Trong suốt q trình học tập và hồn thànhluận văn này, em đã nhận được sự
hướng dẫn, giúp đỡ quý báu của các thầy cô, các anh chị và các bạn. Với lịng kính
trọng và biết ơn sâu sắc, em xin được bày tỏ lời cảm ơn chân thành tới:
Ban giám hiệu trường Đại học Sư Phạm Kỹ Thuật Tp. Hồ Chí Minh và các
thầy cơ trong khoa Điện - Điện tử đã dạy bảo và tạo điều kiện thuận lợi giúp đỡ
em trong quá trình học tập và thực hiện luận văn.
 Em xin chân thành cảm ơn thầy NGUYỄN PHAN THANH giảng viên trường
Đại học Sư Phạm Kỹ Thuật Tp. Hồ Chí Minh đã ln quan tâm và nhiệt tình
hướng dẫn trong suốt quá trình em làm luận văn.
 Cuối cùng con xin chân thành cảm ơn gia đình, người thân ln động viên, cổ vũ
tinh thần và tạo điều kiện để con làm bài luận văn này.
Mặc dù em đã cố gắng hết mình, nhưng do nhiều kiến thức cịn mới và thời gian có
giới hạn nên trong quá trình tìm hiểu, thực hiện gặp rất nhiều khó khăn, nội dung
luận văn sẽ khơng tránh khỏi nhiều sự thiếu sót. Vì vậy em mong nhận được sự chỉ
bảo của các thầy cô và các bạn để luận văn này được hoàn thiện hơn.
Một lần nữa em xin chân thành cảm ơn!

iii

TÓM TẮT
Luận văn này tập trung vào nghiên cứu giải thuật điều khiển tốc độ động cơ đồng
bộ nam châm vĩnh cửu. Trong nội dung nghiên cứu của đề tài, 2 phương pháp điều
khiển PI và Fuzzy-PI được đưa vào nghiên cứu để điều khiển tốc độ động cơ
PMSM. Power Sim (PSIM) được dùng làm công cụ để tiến hành xây dựng giải
thuật, mơ phỏng mơ hình điều khiển động cơ PMSM và đánh giá tính hiệu quả của
các phương pháp đề xuất, qua đó tìm ra luật điều khiển tối ưu với giải điều khiển
tốc độ rộng và đáp ứng tốt nhất.

iv


ABSTRACT
This thesis focuses on studying the speed control algorithm for permanent magnet
synchronous motor (PMSM) drive. Two control methods, PI and Fuzzy-PI, are
used to process PMSM speed control. Power Sim (PSIM) is used as a tool to build
algorithms, simulate the operation of PMSM drive and assess the effectiveness of
the proposed method. The purpose of this study is to find out the optimal control
rule with wide range of speed control and the best response.

v


MỤC LỤC
LÝ LỊCH KHOA HỌC ................................................................................................... i
LỜI CAM ĐOAN ...........................................................................................................ii
LỜI CẢM ƠN ............................................................................................................... iii
TÓM TẮT...................................................................................................................... iv
MỤC LỤC ..................................................................................................................... vi
DANH SÁCH CÁC CHỮ VIẾT TẮT .......................................................................... ix

DANH SÁCH CÁC HÌNH VẼ ...................................................................................... x
DANH SÁCH CÁC BẢNG .........................................................................................xii
CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN ........................................................................................... 1
1.1.

Tính cấp thiết của luận văn ......................................................................1

1.2.

Mục tiêu của luận văn ..............................................................................1

1.3.

Phương pháp thực hiện luận văn .............................................................1

1.4.

Ý nghĩa của luận văn ...............................................................................2

CHƯƠNG 2 ĐỘNG CƠ ĐỒNG BỘ NAM CHÂM VĨNH CỬU ................................. 3
2.1.

Giới thiệu chung về động cơ đồng bộ ......................................................3

2.2.

Mơ hình tốn học động cơ PMSM...........................................................6

2.2.1.

Nguồn tương đương...................................................................................... 6

2.2.2.

Momen điện từ. ............................................................................................ 7

2.2.3.

Từ thơng móc vịng. ..................................................................................... 8

2.2.4.

Mạch tương đương. ...................................................................................... 9

2.2.5.

Mơ phỏng động học. ................................................................................... 11

2.2.6.

Phương trình tính hiệu nhỏ của PMSM. ..................................................... 12

2.2.7.

Đánh giá đặc tính điều khiển của PMSM. .................................................. 13

CHƯƠNG 3: CẤU TRÚC HỆ ĐIỀU KHIỂN ĐỘNG CƠ PMSM ............................. 16
3.1

Hệ điều khiển dòng điện. .......................................................................16

vi


3.1.1. Khối chuyển đổi Ipark. .................................................................................. 19
3.1.2.

Khối chuyển đổi Park. ................................................................................ 20

3.1.3.

Khối chuyển đổi Clarke. ............................................................................. 20

3.1.4.

Khối tính tốc độ Speed Fr........................................................................... 21

3.1.5.

Khối điều chế không gian vector SVPWM. ............................................... 21

3.2

Hệ điều khiển tốc độ. .............................................................................35

3.2.1. Lý thuyết PI. .................................................................................................. 35
3.2.2.

Lý thuyết Fuzzy .......................................................................................... 40

CHƯƠNG 4: PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN TỐC ĐỘ FUZZY-PI ......................... 44

4.1

Biến đầu vào và ra. ................................................................................44

4.2

Luật Fuzzy. ............................................................................................ 49

CHƯƠNG 5: GIỚI THIỆU PHẦN MỀM PSIM VÀ CÁC THƯ VIỆN LIÊN
QUAN ........................................................................................................................... 50
5.1. Giới thiệu phần mềm Psim.........................................................................50
5.2. Thư viện phần mềm Psim. .........................................................................50
CHƯƠNG 6: MƠ HÌNH HĨA VÀ MƠ PHỎNG ĐỘNG CƠ PMSM TRONG
PSIM ............................................................................................................................. 55
6.1. Phần công suất. ..........................................................................................55
6.2. Phần điều khiển. .........................................................................................56
6.2.1. Khối chuyển đổi Clarke. ................................................................................ 56
6.2.2. Khối chuyển đổi Park. ................................................................................... 57
6.2.3. Khối chuyển đổi Ipark. .................................................................................. 58
6.2.4. Khối không gian vector SVPWM. ................................................................. 59
6.2.4. Khối tính tốn tốc độ. .................................................................................... 60
6.2.5. Khối PI. .......................................................................................................... 60
6.2.5. Khối Fuzzy PI. ............................................................................................... 61
CHƯƠNG 7: KẾT QUẢ MÔ PHỎNG ........................................................................ 62
vii


7.1. Động cơ chạy không tải. ............................................................................62
7.2. Động cơ mang tải 0.5Nm. ..........................................................................63
7.3. Động cơ mang tải 1Nm. .............................................................................65

CHƯƠNG 8: KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN ............................................. 68
8.1. Kết luận. .....................................................................................................68
8.2. Hướng phát triển. .......................................................................................68
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................................ 69
PHỤ LỤC: .................................................................................................................... 70

viii


DANH SÁCH CÁC CHỮ VIẾT TẮT
PMSM: Permanent Magnet Synchronous Motor
FOC: Field Oriented Control
SVPWM: Space Vector Pulse Width Modulation

ix


DANH SÁCH CÁC HÌNH VẼ
Hình 2.1: Cấu tạo động cơ PMSM ............................................................................5
Hình 2.2: Ứng dụng động cơ PMSM [1] ...................................................................6
Hình 2.3: Mạch tương đương của PMSM bỏ qua tổn thất lõi. ..................................9
Hình 2.4: Mạch tương đương trạng thái ổn định với tổn thất lõi của PMSM. ........10
Hình 2.5: Sơ đồ khối của PMSM. ...........................................................................11
Hình 3.1: Giải thuật điều khiển dịng. .....................................................................19
Hình 3.2: Minh họa khối Ipark. ...............................................................................19
Hình 3.3: Khối chuyển đổi tọa độ Park. ..................................................................20
Hình 3.4: Khối chuyển đổi tọa độ Clarke. ............................................................... 20
Hình 3.5: Minh họa khối Speed Fr. .........................................................................21
Hình 3.6: Đóng cắt bằng phương pháp SVPWM. ...................................................22
Hình 3.7: Vị trí các khóa điện. ................................................................................27

Hình 3.8: Vector Vref trong hệ tọa độ α, β ............................................................... 28
Hình 3.9: Xác định thời gian làm việc cho các vector. ...........................................29
Hình 3.10: Phân vùng làm việc trong một chu kỳ. ..................................................32
Hình 3.11: Thời gian làm việc của từng khóa điện 𝑆1, 𝑆2, 𝑆3, 𝑆4, 𝑆5, 𝑆6. ...........34
Hình 3.12: Giải thuật điều khiển tốc độ. .................................................................35
Hình 3.13: Bộ điều khiển PI. ...................................................................................35
Hình 3.14: Khâu tỉ lệ KP. .........................................................................................37
Hình 3.15: Khâu tích phân KI. .................................................................................39
Hình 3.16: Bộ điều khiển Fuzzy. .............................................................................40
Hình 3.17: Biến ngơn ngữ. ......................................................................................42
Hình 3.18: Thiết kế bộ giải mờ................................................................................43
Hình 4.1: Cấu trúc bộ điều khiển Fuzzy PI. ............................................................ 44
Hình 4.2: Thơng số ngõ vào sai số e(t). ...................................................................45
Hình 4.3: Thơng số ngõ vào vi phân sai số de(t). ....................................................46
Hình 4.4: Thơng số ngõ ra KP..................................................................................47
Hình 4.5: Thơng số ngõ ra KI. .................................................................................48
Hình 5.1: Ký hiệu điện trở, tụ điện, IGBT, động cơ PMSM trong Psim ................51
Hình 5.2: Ký hiệu Unit Delay trong Psim ............................................................... 51
x


Hình 5.3: Ký hiệu Zero-Order-Hold trong Psim .....................................................51
Hình 5.4: Ký hiệu Proportional block trong Psim ...................................................51
Hình 5.5: Ký hiệu Comparator trong Psim .............................................................. 52
Hình 5.6: Ký hiệu Multiplexer (2-input) trong Psim...............................................52
Hình 5.7: Ký hiệu Multiplexer (8-input) trong Psim...............................................53
Hình 5.8: Ký hiệu Limiter trong Psim .....................................................................53
Hình 5.9: Ký hiệu Sum, Multiplier, Divider trong Psim .........................................53
Hình 5.10: Ký hiệu Sine (in rad), Cos (in rad) trong Psim......................................54
Hình 5.11: Ký hiệu C Block trong Psim..................................................................54

Hình 5.12: Ký hiệu 3-phase PWM F28335 trong Psim ..........................................54
Hình 6.1: Lưu đồ giải thuật xây dựng trong Psim. ..................................................55
Hình 6.2: Khối mơ phỏng cơng suất. .......................................................................55
Hình 6.3: Khối chuyển đổi Clark. ...........................................................................57
Hình 6.4: Khối chuyển đổi Park. .............................................................................57
Hình 6.5: Khối chuyển đổi Ipark. ............................................................................58
Hình 6.6: Khối SVPWM. ........................................................................................59
Hình 6.7: Khối tính tốn tốc độ. ..............................................................................60
Hình 6.8: Khối điều khiển PI. ..................................................................................60
Hình 6.9: Khối điều khiển Fuzzy PI. .......................................................................61
Hình 7.1: Đáp ứng tốc độ và dòng điện của PI và Fuzzy PI (300rpm). ..................62
Hình 7.2: Đáp ứng tốc độ và dịng điện của PI và Fuzzy PI (1200rpm). ................63
Hình 7.3: Đáp ứng tốc độ và dòng điện của PI và Fuzzy PI (300rpm, 0.5Nm). .....64
Hình 7.4: Đáp ứng tốc độ và dòng điện của PI và Fuzzy PI (1200rpm, 0.5Nm). ...65
Hình 7.3: Đáp ứng tốc độ và dịng điện của PI và Fuzzy PI (300rpm, 1Nm). ........66
Hình 7.4: Đáp ứng tốc độ và dòng điện của PI và Fuzzy PI (1200rpm, 1Nm). ......67

xi


DANH SÁCH CÁC BẢNG
Bảng 3.1: Bảng Ipark. .............................................................................................. 19
Bảng 3.2: Bảng Park. ............................................................................................... 20
Bảng 3.3: Bảng Clark. ............................................................................................. 21
Bảng 3.4: Bảng Speef Fr. ........................................................................................21
Bảng 3.5: Tính tốn các Vector. ..............................................................................23
Bảng 3.6: Thời gian mở các van. .............................................................................31
Bảng 3.7: Thời gian đóng mở S1, S2, S3, S4, S5, S6. ................................................33
Bảng 4.1: Ngõ vào e(t). ...........................................................................................45
Bảng 4.2: Ngõ vào de(t). .........................................................................................46

Bảng 4.3: Ngõ ra KP. ............................................................................................... 47
Bảng 4.4: Ngõ ra KI. ................................................................................................ 48
Bảng 4.5: Luật KP. ...................................................................................................49
Bảng 4.6: Luật KI.....................................................................................................49

xii


CHƯƠNG 1TỔNG QUAN
1.1.

Tính cấp thiết của luận văn

Động cơ đồng bộ nam châm vĩnh cửu (PMSM) chủ yếu được sử dụng trong các
loại động cơ có hiệu năng và hiệu quả cao như sử dụng trong đường sắt. PMSM
có các đặc điểm phù hợp với động cơ kéo nhỏ gọn, nhẹ và hiệu quả hơn động cơ
không đồng bộ.
Hiện tại ở Việt Nam cũng đang triển khai hệ thống đường sắt cao tốc như tuyến
Metro Bến Thành -Suối Tiên, Bến Thành - Tân Kiên, Thạnh Xuân (quận 12) Khu đô thị Hiệp Phước, Cầu Sài Gòn - bến xe Cần Giuộc, Cát Linh - Hà
Đông...Với xu hướng phát triển như hiện tại thì PMSM chắc chắn sẽ được ứng
dụng. Vấn đề bảo trì và nâng cấp hệ thống sẽ được đặt ra. Cuộc vận động nghiên
cứu khoa học, làm chủ công nghệ của Đảng và Nhà nước ngày càng được đẩy
mạnh.
Cũng như các hệ thống điều khiển khác, chất lượng các hệ điều khiển truyền
động điện phụ thuộc rất nhiều vào chất lượng của các bộ điều khiển. Các bộ
điều khiển phải tạo ra phạm vi điều khiển rộng.
Với mong muốn tìm hiểu sâu về lĩnh vực truyền động điện xoay chiều và thực
trạng xây đang xây dựng tuyến Metro ở nước ta, em chọn đề tài “Mơ Hình Mơ
Phỏng Điều Khiển Động Cơ Đồng Bộ Nam Châm Vĩnh Cữu Kết Hợp Điều
Khiển Thông Minh” cho luận văn này.

1.2.

Mục tiêu của luận văn

Nghiên cứu 2 mơ hình điều khiển động cơ đồng bộ nam châm vĩnh cửu dùng
phương pháp điều khiển PI và FUZZY PI và xây dựng mơ hình mô phỏng sử
dụng phần mềm Psim.
1.3.

Phương pháp thực hiện luận văn

Thu thập tài liệu từ các bài báo liên quan.
Khảo sát mơ hình động học, mơ hình hóa và mơ phỏng cấu trúc điều khiển động
cơ PMSM.

1


1.4.

Ý nghĩa của luận văn

Là tài liệu tham khảo hữu ích cho những ai quan tâm đến phương pháp điều
khiển động cơ đồng bộ nam châm vĩnh cửu.
Luận văn là tài liệu tham khảo chuyên sâu cho các sinh viên, các nhà nghiên cứu
và phục vụ cho công tác giảng dạy chuyên ngành.

2

CHƯƠNG 2ĐỘNG CƠ ĐỒNG BỘ NAM CHÂM VĨNH

CỬU
2.1.

Giới thiệu chung về động cơ đồng bộ

Động cơ đồng bộ là động cơ có tốc độ quay của rotor bằng với tốc độ quay của
từ trường. Tốc độ quay của động cơ không đổi khi tải thay đổi và chỉ phụ thuộc
vào tần số của nguồn cung cấp cho động cơ và số đôi cực của động cơ. Tốc độ
của động cơ được xác định bởi cơng thức sau:

𝑛=

60𝑓
𝑝

Trong đó:
n là tốc độ quay của rotor (vòng/phút)
f là tần số của nguồn điện (Hz)
p là số cặp cực của động cơ
Nguyên lý làm việc: Momen của động cơ đồng bộ nam châm vĩnh cửu dược
sinh ra do sự tương tác giữa 2 từ trường quay, một từ trường được tạo nên do
dòng điện trong dây quấn 3 pha của statorvà từ trường thứ hai docác thanh nam
châm vĩnh cửu gắn lên bề mặt của rotor.
Động cơ đồng bộ được sử dụng nhiều trong thực tế sản xuất vì có những đặc
điểm vượt trội như hiệu suất, hệ số công suất cao so với các động cơ khác...động
cơ đồng bộ nam châm vĩnh cửu (PMSM) là một dạng động cơ đồng bộ tiêu biểu
(đây là đối tượng nghiên cứu chính của luận văn). Hiện nay, động cơ PMSM
được sử dụng rộng rãi trong các ngành cơng nghiệp và dân dụng vì có nhiều ưu

điểm mà các loại động cơ khác khơng làm được:
•

Sử dụng động cơ PMSM sẽ giúp tiết kiệm năng lượng điện tiêu thụ (từ 3050% năng lượng)

•

Khơng cần bảo trì thường xun so với các động cơ khác (khơng có chổi
than)

3


•

Động cơ nhõ, trọng lượng nhẹ nên tiết kiệm được khơng gian phù hợp với
tiêu chí thiết kế nhỏ ngày nay

•

Độ rung và tiếng ồn thấp trong q trình làm việc

•

Tỏa nhiệt thấp giúp an tồn trong các mơi trường làm việc dễ cháy nổ

Tuy nhiên động cơ PMSM thường có 2 khuyết điểm chính là: giá thành nam
châm vĩnh cửu cao nên giá động cơ đắt so với động cơ cùng loại và hoạt động
trong tầm nhiệt độ thấp hơn so với động cơ dây quấn do khả năng khử từ của
nam châm vĩnh cửu.

Động cơ PMSM có hai loại chính là: động cơ cực lồi SPM (Surface Permanent
Magnet) chiếm tỉ lệ cao trong công nghiệp 95% (là loại động cơ sử dụng trong
luận văn) và động cơ cực ẩn IPM (Interior Permanent Magnet).
Cấu tạo động cơ PMSM gồm 2 thành phần chính là: Stator và rotor
❖ Starto của động cơ đồng bộ nam châm vĩnh cửu gồm hai bộ phận chính là:
lá thép và dây quấn ngồi ra cịn có vỏ máy và nắp máy.
• Lõi thép startor gồm các lá thép kỹ thuật điện (tôn silic 0.5mm), 2 mặt
được phủ một lớp sơn cách điện được dập rãnh bên trong sau đó được
ghép lại với nhau tạo thành hình trụ, bên trong mặt tạo thành các rãnh
theo hướng trụ để đặt dây quấn sau này. Lõi thép stator được đặt cố định
trong thân máy .
• Thân máy phải được thiết kế sao cho hình thành một hệ thống thơng gió
để làm mát tốt nhất cho máy.
• Nắp máy thường được chế tạo từ gang đúc, thép tấm hoặc nhôm đúc.
❖ Rotor động cơ PMSM cực lồi SPM: thường có tốc độ quay thấp nên đường
kính rotor lớn, trong khi chiều dài động cơ lại ngắn. Rotor thường là đĩa
nhơm hay nhựa trọng lượng nhẹ có độ bền cao. Các nam châm được gắn
chìm trong đĩa này.
❖ Rotor động cơ PMSM cực ẩn IPM: thường làm bằng thép hợp kim chất
lượng cao, được rèn thành khối trụ sau đó gia cơng phay rãnh để đặt các
thanh nam châm. Khi các thanh nam châm ẩn trong rotor thì có thể đạt được

4


cấu trúc cơ học bền vững hơn, kiểu này thường được sử dụng trong các
động cơ tốc độ cao. Tốc độ loại này thường cao nên để hạn chế lực ly tâm
rotor thường có chiều dài lớn.

Trục Rotor

Lõi Rotor

Nam châm
vĩnh cửu
Khe hở
khơng khí
Dây quấn
Stator

Lõi Stator

Hình 2.1: Cấu tạo động cơ PMSM

Trong các máy điện nam châm vĩnh cửu trước kia trên stator thường có các
răng, ngày nay stator thường chế tạo khơng răng, dây quấn stator được chế tạo
bên ngồi sau đó được lồng vào và định vị trong stator.
Máy điện như vậy sẽ ổn định ở tốc độ thấp và tổn thất giảm, tăng được không
gian cho dây quấn stator, nên có thể sử dụng dây quấn có tiết diện lớn hơn và
tăng dòng điện định mức của máy điện, do đó cơng suất của máy tăng. Nhưng
khe hở khơng khí lớn gây bất lợi nên phải chế tạo rotor có đường kính lớn hơn
và có bề mặt nam châm lớn.
Máy điều hịa khơng khí: Động cơ PMSM được dùng làm máy nén khí của máy
điều hịa khơng khí để làm tăng hiệu suất. Ngồi ra, trong mơi trường làm việc
của máy nén khí động cơ tiếp xúc với
nhiều dầu nhờn, cảm biến vị trí
khơng được sử dụng nên động cơ
PMSM là một giải pháp tối ưu nhất.
Với các dòng máy điều hòa inverter
tiết kiệm điện (30-50%) của các hãng

5


như Panasonic, Toshiba, Samsung...
Máy giặt cơng nghiệp và gia đình: động cơ PMSM cũng đang được sử dụng phổ
biến trong hệ thống truyền động của máy giặt do chúng có momen xoắn cao khi
ở tốc độ rất thấp.
Tủ lạnh: máy nén tủ lạnh cũng yêu cầu mô-men xoắn tốt hơn khi ở tốc độ thấp.
Những yêu cầu này được đáp ứng tốt bởi động cơ PMSM.
Ơ-tơ: máy bơm và máy nén điều hịa khơng khí được sử dụng trong ơ-tơ cũng
chuyển dần sang dùng động cơ PMSM do hiệu suất làm việc tốt, tuổi thọ cao so
với động cơ DC, và mơ-men xoắn
cao khi ở tốc độ thấp. Các dịng ô-tô
đang có mặt trên thị trường minh
chứng cho điều này: Vivic (Honda),
Prius (Toyota), Mercedes-Benz S
Class Hybrid...
Hình 2.2: Ứng dụng động cơ PMSM [1]

Mơ hình tốn học động cơ PMSM.

2.2.

Mrs. S S Kulkarni, A G Thosar. Mathematical Modeling and Simulation of
Permanent Magnet Synchronous Machine. International Journal of Electronics
and Electrical Engineering Vol. 1, No. 2, June 2013[3]
2.2.1. Nguồn tương đương.
Các đầu vào cơng suất cho máy ba pha có được bằng năng lượng đầu vào cho
cácmáy hai pha có ý nghĩa giải thích trong phép đo, phân tích và mơ phỏng.

Cơng suấtđầu vào tức thời của 3 pha là:
pi=vtabciabc=vasias+vbsibs+vcsic
: công suất đầu vào tức thời

p
i

vt
abc
v

,v ,v
as bs cs

:vector điện áp abc tức thời
: điện áp đầu vào pha a, b, c

6

(2.1)


i
abc

: vector dòng điện pha abc

i ,i ,i
as bs cs

: dòng điện stator tức thời 3 pha

Các dòng pha abc và điện áp được chuyển thành tương đương:
r
iabc = [Tabc ]−1 idq
0
r
vabc = [Tabc ]−1 vdq
0

(2.2)
(2.3)

Từ (2.1), (2.2), (2.3) ta có cơng suất đầu vào:
r
t
−1 t
−1 r
pi = (vqd
0 ) ([Tabc ] ) [Tabc ] iqd 0

(2.4)

Khai triển phía bên phải của phương trình (2.4), cơng suất đầu vào trong các
biến dq0 là:
3 r r
r r
pi = [(v qs
iqs + v ds
ids ) + 2 v 0i 0 ]

2

(2.5)

Đối với máy 3 pha khơng có thứ tự dịng điện, cơng suất đầu vào có thể được
thu gọn:
3 r r
r r
pi = [(v qs
iqs + v ds
ids ) + 2 v 0i 0 ]
2

(2.6)

2.2.2. Momen điện từ.
Mô-men điện từ là các biến đầu ra quan trọng nhất để xác định các động lực cơ
khí của máy chẳng hạn như vị trí rotor và tốc độ. Nó có nguồn gốc từ phương
trình matrận máy bằng cách nhìn vào cơng suất đầu vào và các thành phần khác
của nó như tổnthất điện trở, công suất cơ học, và mức độ thay đổi của năng
lượng từ trường tích lũytrong cuộn dây stator. Mức độ thay đổi của năng lượng
từ trường được lưu trữ chỉ cóthể bằng khơng trong trạng thái ổn định. Do đó,
trong một trạng thái ổn định có tổnthất điện trở và công suất đầu ra chênh lệch
với công suất đầu vào. Mức độ thay đổicủa năng lượng từ trường tích lũy trong
cuộn dây stator không cần phải bằng không.Và nguồn gốc của các momen xoắn
điện từ được thực hiện như sau.
Các phương trình động học của PMSM có thể được viết như sau:
V = [R]i+ [L]pi+ [G]w r i

7

(2.7)


Công suất đầu vào tức thời là:
pi = itV = it [ R]i + it [L] pi + i t [G]wri
[ R]

:ma trận các thành phần điện trở

[L]

: ma trận các hệ số của hàm điều hành p

[G]

: ma trận các hệ số của tốc độ rotor (ωr)

i t [ R]i

: điện trở tổn thất ở rotor và stator

i t [L] pi

: biểu thị mức độ thay đổi trường lưu trữ

t

: các thành phần còn lại bao gồm cả khe hở khơng khí

[G ]wr i

(2.8)

Mối liên hệ giữa khe hở khơng khí và momen xoắn:
wmTe = Pa = i t [G ]iwr = i t [G ]i

P
wm
2

(2.9)

Trong đó P là số cực. Bỏ qua tốc độ trên cả hai vế phương trình ta có momen
điện từ:
Te = i t [G ]i

P
2

(2.10)

2.2.3. Từ thơng móc vịng.
Các phương trình động lực của PMSM trong hệ tọa độ rotor có thể được thể
hiệnbằng cách sử dụng các mối liên kết thông như các biến. Ngay cả khi điện áp
và dịng làkhơng liên tục thì các từ thơng móc vịng vẫn liên tục. Điều này tạo
thuận lợi phân biệtcác biến số có sự ổn định. Các từ thơng móc vịng stator và
rotor trong hệ tọa độ rotorđược định nghĩa là:
Mrs. S S Kulkarni, A G Thosar. Mathematical Modeling and Simulation of
Permanent Magnet Synchronous Machine. International Journal of Electronics

and Electrical Engineering Vol. 1, No. 2, June 2013 [3].
lqsr = Lsiqsr

(2.11)

ldsr = Lsidsr + laf

(2.12)

8


Từ những phương trình này, dịng điện stator trong hệ tọa độ rotor có thể được
biểu diễn với các từ thơng móc vịng và cuộn cảm. Điện áp theo hệ dq stator về
các từthơng móc vịng trong hệ tọa độ rotor như sau:
vqsr =
vdsr =

Rs r
lqs + plqsr + wr lqsr
Lq

(2.13)

Rs r
(lds + laf ) + pldsr − wr ldsr
Lq

(2.14)

Những phương trình này có thể được biểu diễn dưới dạng các mạch tương
đươngvà cũng có thể ở dạng một sơ đồ khối. Momen điện từ như là một hàm
của các từthơng móc vịng thu được bằng cách thay thế dịng điện stator về các
từ thơng mócvịng và được tính tốn như sau:
Te =

3P r r
(lds ids + lqsr iqsr )
22

(2.15)

Biểu thức thể hiện momen là kết quả của sự tương tácgiữa từ thơng móc vịng
và dịng điện trục d-q ở các cuộn dây và ngược lại. Các dấutrừ liên quan đến các
từ thơng móc vịng trục q và trục d dịng điện là bởi vì nó tạo ra một momen cản
ngược lại với các thành phần momen khác.
2.2.4. Mạch tương đương.
Các mạch tương đương của PMSM có thể bắt nguồn từ các phương trình stator
và được thể hiện như sau:
Mrs. S S Kulkarni, A G Thosar. Mathematical Modeling and Simulation of
Permanent Magnet Synchronous Machine. International Journal of Electronics
and Electrical Engineering Vol. 1, No. 2, June 2013[3]
isq

isd

+
Rs

Ls

usq

+

+
ωF .ΨM

usd

ωF.Ls.Isq

Rs

Ls
ωF.Ls.Isd

-

+

+

Hình 2.3: Mạch tương đương của PMSM bỏ qua tổn thất lõi.

9


Các mạch tương đương rất hữu ích trong việc nghiên cứu hệ thống. Các mạch
tương đương có thể được sửa đổi để giải thích cho những tổn thất lõi. Tổn thất

lõi sinhra bởi từ trễ và các tổn thất dòng xoáy trong các lá thép kỹ thuật điện.
Trong khi nhữngtổn thất thường bị chi phối bởi mật độ từ trường, tần số kích
thích, và đặc tính của láthép, và độ dày của lá thép trong trường hợp tổn thất
dịng xốy là duy nhất, cần lưu ýrằng mỗi biến ảnh hưởng đến sự tổn thất lõi rất
khác nhau. Hơn nữa, có tổn thất trênmặt cực và tổn thất sóng hài do cuộn dây và
các lá thép stator và rotor. Như vậy mộtmơ hình tổn thất cho tất cả mọi các
thành phần có thể khơng được dễ dàng tích hợpvào các mạch tương đương đơn
giản. Tuy nhiên, một mơ hình đơn giản để giải thíchcho những tổn thất cốt lõi
do kích thích cơ bản là có thể bởi một trở kháng tươngđương, mặc dù vẫn có tổn
thất khác như tổn thất trên mặt cực và tổn thất sóng hàiđược loại trừ trong một
mơ hình này. Mơ hình này rất hữu ích trong các nghiên cứutính hiệu quả tối ưu
momen cho hoạt động của máy, và quan trọng nhất để xác địnhmomen đối với
tốc độ giới hạn để việc sử dụng tối ưu và an toàn nhất trong vận hành
máy.
Ld.qr.irds

r

i qs
+
r
v qs

iq
Rs

iqc
Rc

+

irds

-

+
+

ωr .λaf

r
v ds

-

-

id
Rs

idc
Rc

+

Lq.ωr.irqs

-

-

Hình 2.4: Mạch tương đương trạng thái ổn định với tổn thất lõi của PMSM.

Việc thêm vào điện trở tổn hao tương đương trong các mạch theo trục q và d
chứng minh rằng dòng điện tiêu thụ của chúng bị mất cho hệ momen trong máy.
Hơnthế nữa, những tổn thất làm giảm khả năng tản nhiệt của máy. Các sơ đồ
khối củaPMSM được thể hiện trong hình 2.3. Các momen điện từ có được từ
các từ thơng mócvịng. Các dịng điện được rút ra từ các từ thơng móc vịng và
chúng khơng được hiểnthị ở đây để đơn giản hóa.

10


+

1/(s+1/Ƭd )

λrqs

x

x
+
+

1/(s+1/Ƭq )

λrds

1/Ƭd

Hình 2.5: Sơ đồ khối của PMSM.
2.2.5. Mơ phỏng động học.
Các phương trình của PMSM trong hệ tọa độ rotor:
Mrs. S S Kulkarni, A G Thosar. Mathematical Modeling and Simulation of
Permanent Magnet Synchronous Machine. International Journal of Electronics
and Electrical Engineering Vol. 1, No. 2, June 2013[3]
r
piqsn
= wb (−

l
Rsn r
L r
1 r
iqsn − dn idsn
− afn wrn +
v qsn )
Lqn
Lqn
Lqn
Lqn

(2.16)

Rsn
R r
1 r
r
wrniqsn
− sn idsn

+
vqsn )
Lqn
Ldn
Lqn

(2.17)

r
piqsn
= wb (−

pw rn =

1
r
r r
[lafn iqsn
− (L dn − L qn )idsn
iqsn − Bn w rn − Tln ]
2H

(2.18)

Các phương trình cuối cùng được thêm vào để tìm vị trí rotor vì nó rất quan
trọngtrong việc xác định điện áp và dòng điện trong từng pha của máy. Các vị
trí rotor đơnvị là radian. Nó được xem là những phương trình phi tuyến, kết quả
của các biến cóliên quan. Các giải pháp của hệ thống sau đó thu được bằng cách
tích hợp các phươngtrình vi phân.Các dịng pha abc có thể được lấy từ dòng dq

11


trong hệ tọa độ rotor bằng cách sử dụng các ma trận biến đổi nghịch đảo. Từ các
dòng dq stator, thu được momen điện từ.
2.2.6. Phương trình tính hiệu nhỏ của PMSM.
Mrs. S S Kulkarni, A G Thosar. Mathematical Modeling and Simulation of
Permanent Magnet Synchronous Machine. International Journal of Electronics
and Electrical Engineering Vol. 1, No. 2, June 2013[3]
Những phương trình động học phi tuyến là sản phẩm của haibiến dòng điện
hoặc một biến dòng điện và tốc độ rotor. Đối với thiết kế bộ điều khiểnvới kỹ
thuật thiết kế hệ thống điều khiển tuyến tính, các phương trình phi tuyến động
lực không thể được sử dụng trực tiếp. Chúng phải được tuyến tính xung quanh
mộtđiểm làm việc sử dụng kỹ thuật nhiễu loạn. Đối với đầu vào tín hiệu nhỏ
hoặc rối loạn,các phương trình tuyến tính là hợp lệ. Các phương trình tuyến tính
thu được như sau.
r
dvrqs = (R s + Ls p)diqs
+ wr 0 Ld didsr + ( Ld I dsr 0 + laf )dwr

(2.19)

r
dvrds = (R s + Ls p)dids
+ wr 0 Lq diqsr − Ld I qsr 0dwr

(2.20)

Jpdwr + Bdwr =

P
(dT − dTl )
2

(2.21)

pdq r = dwr
dTe =

(2.22)

3P
r
r
r
r
(laf diqsr + ( Ld − Lq )(Ids
0 di qs + I qs 0 di ds ))
22

(2.23)

Kết hợp phương trình thông qua (2.19) và (2.23) đưa về ma trận
trạng thái ta có:
pX = AX + BU

(2.24)

Với X = [liqsr didsr dwr dqr ]

(2.25)

U = [dvqsr

(2.26)

dvdsr

dTl ]

12


− Rs
− Ld

r 0

Lq
Lq


Lq
− Rs
r 0

A=
Ld
Ld


 k1 (af + ( Ld − Lq ) I dsr 0 ) k1 ( Ld − Lq ) I dsr 0


0
0

1
L
 q

0
B=


0

0

0
1
Ld
0
0


−(af + Ld I dsr 0 ) 0 


− Lq r
I qs 0

0
Ld


−B
0
J

1
0 


0 


0 

−P 
2J 

0 

(2.27)

(2.28)

Đầu ra có thể là hàm của các biến trạng thái:
Y = CX + DU

(2.29)

Trong đó C và D tại là vector kích thước thích hợp. Những hệ thống và đầu ra
được môtả bởi phương trình (2.28) và (2.29). Với mục đích nhỏ gọn trong việc
xây dựng, momen tải đã được coi như một đầu vào.
2.2.7. Đánh giá đặc tính điều khiển của PMSM.
Mrs. S S Kulkarni, A G Thosar. Mathematical Modeling and Simulation of
Permanent Magnet Synchronous Machine. International Journal of Electronics
and Electrical Engineering Vol. 1, No. 2, June 2013[3]
Biến đổi Laplace phương trình (2.27) và (2.28) với các giả thiết điều kiện ban
đầu bằng không:
sX ( s ) = AX ( s) + Bu ( s)

(2.30)

y ( s ) = CX ( s ) + Du ( s )

(2.31)

Với slà biến Laplace. Áp dụng phương trình (2.28) và (2.29), đầu ra như sau:
y(s) = [C(sI− A) −1 B1 + D]u ( s )

(2.32)

Với I là ma trận đơn vị. Ma trận đầu vào được viết:
B1u(s) = biui (s)

13

(2.33)

Với bi là vector cột thứ icủa ma trận B và i tương ứng với số phần tử trong
vector đầu vào, tương tự:
Du ( s) = diui ( s)

(2.34)

sX(s) = AX(s) + bi ui ( s)

(2.35)

y(s) = C X(s) + di ui ( s)

(2.36)

và kết quả các phương trình:

Việc đánh giá các hàm truyền được thực hiện đơn giản nếu dạng biến chính tắc
hay pha của phương trình trạng thái được đưa ra trong phương trình (2.24) được
tìm thấy. Giả định rằng nó được thực hiện bằng việc chuyển đổi sau đây:
X = Tp X p

(2.37)

Các phương trình trạng thái được chuyển thành:
pX p = Ap X p + B p ui

(2.38)

y = C p X p + di ui

(2.39)

Với:
Ap = T −1 ATp

(2.40)

Bp = T −1bi

(2.41)

C p = CTp

(2.42)

Các ma trận và vector có dạng:
1
0

Ap =  0
0
 m1 −m2
B p = [0

0 1]

C p = [ n1

n2

0 
1 
−m3 

(2.43)

(2.44)
n3 ]

(2.45)

Và hàm chuyển đổi được viết:
y ( s) n1 + n2 s + n3 s 2
=
+ di
u ( s) m1 + m2 s + m3 s 2

14

(2.46)