Bài giảng hệ thống điều khiển thông minh chương 5 điều khiển thích nghi và điều khiển học
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (749.99 KB, 61 trang )
Môn học
HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN THÔNG MINH
Giảng viên: TS. Huỳnh Thái Hoàng
B ä môân Điề
Bộ
Đi àu Khiể
Khi ån Tự
Tư Độ
Đ äng
Khoa Điện – Điện Tử
Đại học Bách Khoa TP.HCM
Email:
hthoang@hcmut edu vn
Homepage: />
10 June 2010
© H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM
1
Chöông 5
ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI
VÀ
À ĐIỀU
Ề KHIỂN
Ể HỌC
10 June 2010
© H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM
2
Noäi dung chöông 4
Điều khiển
Điề
khiể thích
hí h nghi
hi
Điều khiển học
10 June 2010
© H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM
3
ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI
10 June 2010
© H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM
4
Sơ đồ khối hệ thống điều khiển thích nghi
Hệ thống
thố điều
điề khiển
khiể trong
t
đó thông
thô sốố (và
( à cấu
ấ trúc)
t ú ) của
ủ bộ điều
điề
khiển thay đổi trong quá trình vận hành nhằm đảm bảo chất lượng
điều khiển khi có sự hiện diện của các yếu tố bất định hoặc biến đổi
không biết trước gọi là hệ thống điều khiển thích nghi.
10 June 2010
© H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM
5
Phân loại hệ thống điều khiển thích nghi
Đối tượng:
t
Thông tin phản hồi:
ồ
Trạng thái
Ngõ ra
Cơ sở của thuật toán điều khiển thích nghi:
Tuyến tính hoặc phi tuyến
SISO hoặc
ặ MIMO (vuông,
(
g, khôngg vuông)
g)
Hệ có bậc tương đối tổng quát
Có nhiễu hệ thống, nhiễu đo lường
Điều khiển hồi tiếpp tuyến
y tính hóa
Điều khiển trượt
Thuật toán thích nghi:
Liên tục hoặc rời rạc
10 June 2010
© H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM
6
Đặt bài toán
Đối tượng:
t
hệ phi
hi tuyến
t ế SISO mô
ô tả bởi phương
h
ttrình
ì h vii phân:
hâ
⎧ x& = f ( x ) + g ( x )u
⎨
⎩ y = h( x )
Bài toán đặt ra là điều khiển tín hiệu ra y(t) bám theo tín hiệu đặt
ym(t)
10 June 2010
© H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM
7
Đối tượng điều khiển
Nếu đối tượng
Nế
t
có
ó bậ
bậc tương
t
đối bằng
bằ r, đối tượng
t
cóó thể được
đ
môô tả
bằng phương trình sau:
y ( r ) = a ( x ) + b ( x )u
a ( x ) = Lrf h( x )
Trong đó:
b( x ) = Lg Lrf−1h( x ) ≠ 0
với:
⎡ ∂φ ( x )
∂φ ( x )
∂φ ( x ) ⎤
T
[
]
L f φ ( x) =
. f ( x) = ⎢
,K,
f
(
x
),
K
f
(
x
)
n
⎥ 1
∂x
x
x
∂
∂
1
n ⎦
⎣
Lkf φ ( x ) =
∂Lkf −1φ ( x )
Lg Lkf φ ( x ) =
10 June 2010
. f ( x)
∂x
∂Lkf φ ( x )
∂x
.g ( x )
© H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM
8
Luật điều khiển hồi tiếp tuyến tính hóa
L ật điều
Luật
điề khiển
khiể hồi tiếp
tiế tuyến
t ế tính
tí h hóa:
hó
1
[− a( x ) + v(t )]
u ( x) =
b( x )
*
10 June 2010
© H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM
9
Các giả thiết
10 June 2010
© H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM
10
Tính ổn định của luật điều khiển hồi tiếp tuyến tính hóa
Đặc tính động học của sai sốố bám:
Ch hàm
Chọn
hà Lyapunov:
L
Dễ dàng thấy ràng:
e&s + ηes = 0
1 2
V = es
2
V ≥0
V& = es e&s = −ηes2 ≤ 0
⇒ Hệ thống ổn định
⇒ es (t ) → 0 khi t → ∞
⇒ eo (t ) → 0 khi t → ∞
⇒ y(t) bám theo ym(t) với sai sốố xác lập bằng
ằ 0
10 June 2010
© H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM
11
Ý tưởng điều khiển thích nghi
Điều khiển
Điề
khiể thích
hí h nghi
hi trên
ê cơ sở
ở xấp
ấ xỉỉ luật
l ậ điều
điề khiển
khiể hồi tiếp
iế tuyến
ế
tính hóa :
1
[− a( x ) + v(t )]
u * ( x) =
b( x )
Lý do:
hàm a(x) và b(x) chưa biết
hoặc hàm a(x) và b(x) đã biết nhưng thay đổi trong quá trình vận
hành
Hai phương pháp điều khiển thích nghi:
Điều khiển thích nghi gián tiếp
Điều khiển thích nghi trực tiếp
10 June 2010
© H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM
12
Điều khiển thích nghi gián tiếp
Nhận dạng
Nhậ
d
trực tuyến
ế a(x)
( ) vàà b(x)
b( ) dùng
dù mô
ô hì
hìnhh aˆ ( x ) vàà bˆ( x ) , sau
đó tính tín hiệu điều khiển theo nguyên lý chắc chắn tương đương.
uce ( x ) =
1
[
− aˆ ( x ) + v(t )]
bˆ( x )
Mô hình aˆ ( x ) và bˆ( x ) có thể là mô hình mờ, mạng thần kinh hoặc mô
hình hộp đen phi tuyến tổng quát.
aˆ ( x ) = θ aT ξ a ( x )
bˆ( x ) = θ bT ξ b ( x )
Các vector θ a và θ b là vector thông số của mô hình.
10 June 2010
© H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM
13
Điều khiển thích nghi gián tiếp (tt)
Các vector thông số
ố θ a và θ b được cập nhật trực tuyến
ế đểể tiệm cận
tiến tới giá trị tối ưu:
⎧
⎫
*
T
θ b = arg min ⎨ sup θ b ξ b ( x ) − b( x ) ⎬
θ b ∈Ω b ⎩ x∈S x
⎭
⎧
⎫
*
T
θ a = arg min ⎨ sup θ a ξ a ( x ) − a( x ) ⎬
θ a ∈Ω a ⎩ x∈S x
⎭
Gọii δ a ( x ) vàà δ b ( x ) là saii sốố giữa
G
iữ môô hình
hì h tối
ối ưu vàà đặc
đặ tính
í h động
độ học
h
chính xác của đối tượng. Mô hình đúng của đối tượng có thể biểu diễn
như sau:
a ( x ) = θ a*T ξ a ( x ) + δ a ( x )
b( x ) = θ b*T ξ b ( x ) + δ b ( x )
10 June 2010
© H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM
14
Điều khiển thích nghi gián tiếp (tt)
Sai lệch giữa mô hình nhận dạng được và mô hình đúng của hệ thống:
ố
~
aˆ ( x ) − a ( x ) = θ aT (t )ξ a ( x ) − δ a ( x )
~T
ˆ
b( x ) − b( x ) = θ b (t )ξ b ( x ) − δ b ( x )
~
trong đó:
θ a (t ) = θ a (t ) − θ a*
~
θ b (t ) = θ b (t ) − θ b*
Sai số mô hình luôn tồn tại trongg các ứngg dụngg thực tế. Để đảm bảo
hệ thống ổn định sử dụng thêm thành phần điều khiển trượt usi.
Tín hiệu điều khiển là tổng gồm 2 thành phần:
uce điều khiển hệ thống bám quỹ đạo chuẩn
usi đảm bảo hệ thống ổn định
u = uce + u si
10 June 2010
© H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM
15
Các giả thiết cần để thiết kế bộ điều khiển thích nghi gián tiếp
b( x ) bị chặn:
0 < b( x ) ≤ b( x ) ≤ b( x ) < ∞
Quỹ đạo chuẩn mong muốn y m (t ) khả vi liên tục bị chặn đến bậc r
và các đạo hàm y& m (t ) ,..., ym( r ) (t ) có thể đo được.
Sai số cấu trúc giữa mô hình và đặc tính chính xác của đối tượng bị
chặn bởi các cận biết trước:
δ a ( x ) ≤ δ a ( x ) ∈ L∞
δ b ( x ) ≤ δ b ( x ) ∈ L∞
10 June 2010
© H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM
16
Trình tự thiết kế bộ điều khiển thích nghi:
Viết biểu
Viế
biể thức
hứ môô tảả động
độ học
h saii sốố bám.
bá
Chọn hàm Lyapunov V (là hàm toàn phương theo sai số bám và
sai số thông số).
Luật thích nghi thông số được chọn sao sai số thông số bị triệt tiêu
khỏi đạo hàm theo thời gian của hàm Lyapunov ( V& không phụ
thuộc vào sai sốố thông sốố của mô hình)
Thành phần điều khiển chế độ trượt được chọn sao cho đảm bảo
đạo hàm theo thời gian của hàm Lyapunov âm ( V& < 0 ) khi sai số
cấu trúc nằm trong giới hạn định trước.
10 June 2010
© H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM
17
Thiết kế bộ điều khiển thích nghi gián tiếp
Biểu thức mô tả động học sai số bám
e&s + ηes = (aˆ ( x ) − a ( x )) + (bˆ( x ) − b( x ))u ce − b( x )u si
1 2 1 ~T ~ 1 ~T ~
V
=
es + θ a Qaθ a + θ b Qbθ b
Hàm Lyapunov:
2
2
2
⇒ V& = −ηes2 − busi es + es (−δ a − δ buce ) + θ~aT (Qaθ&a + ξ a es ) + θ~bT (Qbθ&b + ξ besuce )
Luật thích nghi thông số: θ&a = −Qa−1ξ a es
θ&b = −Qb−1ξ b u ce es
Thành phần điều khiển chế độ trượt:
1
u si = (δ a + δ b u ce )sgn(es )
b
⇒ V& ≤ −ηes2 − ⎛⎜ b − 1⎞⎟ es [δ a + δ b u ce ] ≤ 0
⎝b
⎠
⇒ Hệ thống
ố ổn
ổ định
10 June 2010
© H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM
18
Sơ đồ khối hệ thống điều khiển thích nghi gián tiếp
10 June 2010
© H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM
19
Thí dụ: Điều khiển thích nghi gián tiếp hệ bồn kép dùng mô hình mờ
Đặc tính động học của hệ thống mô tả bởi các phương trình sau:
(
)
h&1 (t ) =
1
ku (t ) − sgn(h1 (t ) − h2 (t ))C D a1 2 g | h1 (t ) − h2 (t ) |
A1 (h1 )
h&2 (t ) =
1
sgn((h1 (t ) − h2 (t ))CD a1 2 g | h1 (t ) − h2 (t ) | − C D a2 2 gh
h2 (t )
A2 (h2 )
Ai (hi ) =
10 June 2010
(
)
Amax − Amin
hi + Amin
i
hmax
© H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM
20
Điều khiển thích nghi trực tiếp
L ậ điều
Luật
điề khiển
khiể hồi tiếp
iế tuyến
ế tính
í h hóa
hó lý tưởng:
ở
1
[− a( x ) + v(t )]
u ( x) =
b( x )
*
Dùng mô hình phi tuyến để nhận dạng trực tiếp u*(x):
uˆ ( x ) = θ uT ξ u ( x )
Mô hình uˆ ( x ) có thể là mô hình mờ, mạng thần kinh hoặc mô hình
hộp đen phi tuyến tổng quát.
quát
ξ u (x ) là vector độ đúng của mệnh đề điều kiện của mô hình mờ,
vector ngõ ra lớp ẩn của mạng thần kinh, hoặc vector hàm cơ sở
phi tuyến tổng quát.
θ u là vector thôngg số của mô hình.
10 June 2010
© H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM
21
Điều khiển thích nghi trực tiếp (tt)
Vector thông sốố θ u được cập nhật trực tuyến
ế đểể tiệm cận tiến
ế tới giá
trị tối ưu:
⎧
*
T
*⎫
θ u = arg min ⎨ sup θ u ξ u ( x ) − u ⎬
θ u ∈Θ ⎩ x∈S x
⎭
Gọii δ u ( x ) là saii sốố giữa
G
iữ môô hình
hì h tối
ối ưu vàà luật
l ậ điều
điề khiển
khiể hồi tiếp
iế
tuyến tính hóa lý tưởng. Luật điều khiển tuyến tính hóa có thể biểu
diễn như sau:
u * ( x ) = θ u*T ξ u ( x ) + δ u ( x )
10 June 2010
© H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM
22
Điều khiển thích nghi trực tiếp (tt)
Saii lệ
S
lệchh giữa
iữ lluật
ật điều
điề khiển
khiể nhận
hậ dạng
d
đđược vàà luật
l ật điều
điề khiển
khiể hồi
tiếp tuyến tính hóa:
~T
*
uˆ ( x ) − u ( x ) = θ u ξ u ( x ) − δ u ( x )
~
trong đó:
θ u (t ) = θ u (t ) − θ u*
Sai số mô hình luôn tồn tại trong các ứng dụng thực tế. Để đảm bảo
hệ thống ổn định sử dụng thêm thành phần điều khiển trượt usdd.
Tín hiệu điều khiển là tổng gồm 2 thành phần:
û xấp xỉ luật điều khiển hồi tiếp tuyến tính hóa lý tưởng
usd đảm bảo hệ thống ổn định
u = uˆ + u sd
10 June 2010
© H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM
23
Các giả thiết cần để thiết kế bộ điều khiển thích nghi trực tiếp
b( x ) bị chặn:
hặ
0 < b( x ) ≤ b( x ) ≤ b( x ) < ∞
Đạo hàm theo thời gian của b(x) bị chặn bởi cận biết trước
| b&( x ) |≤ D ( x )
b
Quỹ đạo chuẩn mong muốn y m (t ) khả vi liên tục bị chặn đến bậc r
và các đạo hàm y& m (t ) ,..., ym( r ) (t ) có thểể đo được.
Sai sốố cấu
ấ trúc giữa luật điều
ề khiển
ể nhận dạng và luật điều
ề khiển
ể hồi
ồ
tiếp tuyến tính hóa bị chặn bởi cận biết trước:
δ u ( x ) ≤ δ u ( x ) ∈ L∞
10 June 2010
© H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM
24
Trình tự thiết kế bộ điều khiển thích nghi:
Viết biểu
Viế
biể thức
hứ môô tảả động
độ học
h saii sốố bám.
bá
Chọn hàm Lyapunov V (là hàm toàn phương theo sai số bám và
sai số thông số).
Luật thích nghi thông số được chọn sao sai số thông số bị triệt tiêu
khỏi đạo hàm theo thời gian của hàm Lyapunov ( V& không phụ
thuộc vào sai sốố thông sốố của mô hình)
Thành phần điều khiển chế độ trượt được chọn sao cho đảm bảo
đạo hàm theo thời gian của hàm Lyapunov âm ( V& < 0 ) khi sai số
cấu trúc nằm trong giới hạn định trước.
10 June 2010
© H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM
25
