Báo cáo khoa học " TÍNH TOÁN TẢI TRỌNG DO ĐỘNG ĐẤT GÂY RA CHO NHÀ NHIỀU TẦNG CÓ ĐỘ CỨNG NGANG KHÔNG ĐỀU " docx
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (379.34 KB, 10 trang )
TÍNH TOÁN TẢI TRỌNG DO ĐỘNG ĐẤT GÂY RA CHO NHÀ
NHIỀU TẦNG CÓ ĐỘ CỨNG NGANG KHÔNG ĐỀU
ThS. NGUYỄN HẢI QUANG
Trường Cao đẳng xây dựng Công trình đô thị
1. Mở đầu
Hiện nay việc tính toán dao động và tải trọng do động đất gây ra cho nhà nhiều tầng có độ cứng
tầng không đổi (hình 1) đã được nhiều tài liệu đề cập tới. Tuy nhiên, đối với nhà nhiều tầng có độ
cứng ngang không đều (hình 2) thì chỉ có ít tài liệu đề cập tới vấn đề này. Trong thực tế do yêu cầu
của kiến trúc có những công trình làm bằng khung có độ cứng tầng không đều nên việc tính toán này
là một yêu cầu cần thiết. Trong bài này tác giả đề cập tới một phương pháp tính dao động và tải trọng
do động đất gây ra cho nhà nhiều tầng có độ cứng ngang không đều.
2. Thiết lập ma trận độ cứng
2.1. Khung có độ cứng ngang đều
Khi tính toán dao động của khung nhà nhiều tầng có độ cứng ngang đều (hình 1) chịu tác dụng
của động đất thì ma trận độ cứng chỉ có một dạng duy nhất (2-1) [3].
nnnn
n
n
RRR
RRR
RRR
K
21
22221
11211
(2-1)
Trong đó:
R
ii
= R
i
+ R
i+1
;
R
i,i+1
= - R
i
;
R
i-1,i
= - R
i
;
Với R
i
, R
i+1
là độ cứng tầng thứ i và tầng thứ i+1.
Các phần tử còn lại đều bằng không.
H×nh 1: Khung cã ®é cøng ngang ®Òu H×nh 2: Khung cã ®é cøng ngang kh«ng ®Òu
2.2. Khung có độ cứng ngang không đều
2.2.1 Độ cứng ngang tương đối của cột
Độ cứng ngang tương đối giữa hai mức liên tiếp k và j là:
jk
jk
jk
T
R
(2-2)
Trong đó:
jk
T
- lực cắt ngang giữa hai mức;
jk
- chuyển vị ngang tương đối giữa hai mức;
- Nếu trong một tầng có nhiều cột thì độ cứng tương đối của cột thứ s giữa hai mức k và j là
s
jk
s
jk
s
jk
RAR
(2-3)
Trong đó:
s
jk
R
là độ cứng tương đối của cột s khi nút (k,s) và (j,s) chuyển vị tịnh tiến ngang không xoay
(dầm được coi như cứng tuyệt đối);
s
jk
A
là hệ số kể đến ảnh hưởng của chuyển vị xoay tại các nút ở hai đầu cột đó do sự biến dạng
của các dầm và cột đó.
- Trong các tiết diện của các cột chọn một tiết diện đặc trưng ký hiệu là b
0
và h
0
. thì mô men quán
tính của nó là:
12
.
3
00
0
hb
J
(2-4)
- Hoặc J
0
là trung bình cộng của mô men quán tính của tất cả các tiết diện cột.
- Trong các chiều cao của các cột ta chọn một cột có chiều cao đặc trưng nhất ký hiệu là l
0
, hoặc
l
0
bằng trung bình cộng chiều cao của tất cả các cột.
- Mô men quán tính của mặt cắt của cột thứ s giữa mức k và j là:
12
.
3
ss
s
jk
hb
J
(2-5) - Chiều cao của cột s giữa hai mức k và j là l
jk
- Với hệ số
0
J
J
k
s
jk
s
jk
và
0
l
l
jk
jk
(2-6) Ta có độ cứng quy ước của cột s giữa j và k
là:
jk
s
jk
s
jk
k
(2-7) Độ cứng tương đối của cột s khi các nút ở hai đầu của cột chỉ chuyển
vị ngang không có chuyển vị xoay là:
0
233
0
0
3
.
.12
12
R
k
l
JE
l
EJ
R
jk
s
jk
jk
s
jk
jk
s
jk
s
jk
(2-8) Thay (2-7) vào (2-3) ta được:
0
0
00
2
12
l
EJ
RRAR
s
jk
s
jk
s
jk
jk
s
jk
s
jk
(2-9) Với
s
jk
jk
s
jk
s
jk
A
2
(2-10)
được gọi là hệ số độ cứng tương đối giữa hai mức k và j của cột s.
* Cách tính
s
jk
A
:
- Tính
sj,
,
s
jk
d
theo công thức của Wibur và Ifrim [3]
+ Độ cứng quy ước tại các nút bằng tổng độ cứng quy ước của các dầm và cột quy tụ tại nút đó,
ký hiệu là
sj,
, được tính như sau:
s
jj
s
jj
j
ss
j
ss
sj
1,,11,,1
,
(2-11)
+ Độ cứng quy ước của đầu cột bằng tỷ số giữa độ cứng quy ước của cột đó và độ cứng quy ước
của nút chứa đầu cột đó, ký hiệu là
s
jk
d
:
sj
s
jk
s
jk
d
,
(2-12)
- Tính
k
jk
,
s
01
theo công thức của Muto:
s
jk
j
ss
j
ss
k
ss
k
ssk
jk
2
1,,11,,1
(2-13)
s
sssss
01
1
1,
1
,1
01
2
(2-14)
Từ bảng 2-1 ta có các công thức tính hệ số điều chỉnh
s
kj
A
sau đó tính được độ cứng tương đối
của mỗi cột
s
kj
R
.
Bảng 2-1.
Sơ đồ tính và hệ số điều chỉnh theo các tác giả khác nhau
Tác giả Sơ đồ tính
Hệ số điều chỉnh
s
kj
A
k (k,s)
s
s
jk
j (j,s)
s
jk
s
jk
s
kj
A
2
_
1 (1,s)
s
s
01
0 (0,s)
s
s
s
A
01
_
01
01
2
5,0
K.MUTO
1 (1,s)
s
s
01
0 (0,s)
s
s
s
A
01
_
01
01
.21
.5,0
k (k,s)
s
s
jk
j (j,s)
s
kk
s
kj
s
jj
s
jk
s
kj
ddddA
1,1,
5,01
JB.WILBRUR
1 (1,s)
s
s
01
0 (0,s)
sss
ddA
2,11001
5,01
k (k,s)
s
s
jk
j (j,s)
s
kj
s
kj
s
kj
s
jk
s
kj
ddddA
,
.75,01
1 (1,s)
s
s
01
0 (0,s)
ss
dA
0,101
75,01
M.IFRIM
1 (1,s)
s
s
01
0 (0,s)
ss
dA
0,101
125,0
2.2.2 Vẽ biểu đồ mô men cho hệ cơ bản
- Trong hệ cơ bản, ứng với mỗi một liên kết phụ, ta phải vẽ một biểu đồ mômen. Trị số mô men
được xác định như hình 3.
Nhận xét: Trong biểu đồ mô men của hệ cơ bản thì dầm không có mômen, chỉ có cột mới có
mômen.
H×nh 3: CÊu kiÖn c¬ b¶n
z=1
lc
0,5.R .lc
0,5R .lc
kj
(s)
(s)
kj
Hình 3.
Bi
ể
u
đ
ồ
mô men c
ủ
a c
ấ
u ki
ệ
n c
ơ
b
ả
n
Ví dụ 2-1:
Cho khung (hình 4), sau khi đã tính được
s
kj
R
.
Yêu cầu vẽ biểu đồ mômen
1
M
,
2
M
,
3
M
cho
hệ cơ bản ứng với chuyển vị z
1
=1, z
2
=1, z
3
=1 gây ra.
H×nh 4
Giải:
Khung đã cho có 3 tầng (hình 4), sau khi đã tính được
s
kj
R
của
từng cột và ứng với mỗi một
chuyển vị z
1
=1, z
2
=1, z
3
=1, sử dụng cấu kiện cơ bản hình 3, ta vẽ được các biểu đồ mômen tương
ứng là
1
M
,
2
M
,
3
M
(hình 5).
.l
1
1
R .l
1
.l
2
.l
1,2
(1)
.l
2
2
.lR
1
1
.l
R .l
2
.l
2
(3)
.l
1
.l
l2l1
(M )
2
(4)
2
.l
3
3
R .l
3
3
2
.l
.l
.l
3
l3
TÇng 3
.l
2
2
R .l
2
.l
3
.l
2,3
(1)
.l
3
3
.lR
2
2
.l
R .l
3
.l
3
(3)
.l
2
.l
l3l2
3
(4)
3
H×nh 5. BiÓu ®å m« men do c¸c chuyÓn vÞ ®¬n vÞ g©y ra
1
2
(M )
(M )
3
Ví dụ 2:
Cho khung (hình 6), sau khi đã tính được
)5(
ki
R
. Yêu cầu vẽ biểu đồ mômen
i
M
cho hệ cơ bản,
ứng với chuyển vị z
i
=1 gây ra.
H×nh 6
Giải :
Khung đã cho có 4 tầng, sau khi đã tính được
s
kj
R
của từng cột và ứng với mỗi một chuyển vị
z
1
=1, z
2
=1, z
3
=1, z
4
=1, sử dụng cấu kiện cơ bản (hình 3) ta vẽ được một biểu đồ mô men tương ứng
1
M
,
2
M
,
3
M
,
4
M
(hình 7).
Hình 4.
C
ấ
u t
ạ
o c
ủ
a khung trong ví d
ụ
1
Hình 5.
Bi
ể
u
đ
ồ
mô men do các chuy
ể
n v
ị
đ
ơ
n v
ị
gâ
y ra
Hình 6. Cấu tạo của khung trong ví dụ 2
4
l2 l4
2
.l
2
2
R .l
4
4
.l
(1)
2,4
.l
4
.l
2
.lR
2
3
(4)
2
l1 l2
.l
1
.l
(3)
3
.l
3
.lR
.l
1
1
R .l
2
2
.l
(1)
1,2
.l
2
.l
1
.lR
1
1
.l
l3
l3
R .l
3
5
(3)
.l
l2l1
(4)
3
l5
5
(4)
(4)
55
(3)
l4
l4
(3)
5 5
(4)
(4)
5
l5
l1 l2
(3)
5
TÇng 3
4
R .l
4
4
.l
.l
4
(M ) (M ) (M )(M )
3
4
21
H×nh 7. BiÓu ®å m« men do c¸c chuyÓn vÞ ®¬n vÞ g©y ra
2.2.3 Xác định các hệ số r
ij
r
ij
là phản lực tại liên kết phụ thứ i do chuyển vị z
j
=1 gây ra trong hệ cơ bản. Như vậy muốn tìm r
ij
ta tách mức thứ i trong biểu đồ mô men
j
M
. Hoặc tách mức thứ j trong biểu đồ mô men
i
M
và xét
cân bằng mức đó ta sẽ tính được r
ij
nên r
i,j
= r
ji
.
Ví dụ 2-3:
Cho khung (hình 4) và các biểu đồ mô men
1
M
,
2
M
,
3
M
(hình 5). Hãy thiết lập ma trận độ
cứng.
Giải: Vì khung đã cho có 3 tầng nên ma trận độ cứng có cỡ bằng 3. Ma trận độ cứng có dạng sau:
333231
232221
131211
rrr
rrr
rrr
K
(2-15)
Tìm r
11
bằng cách tách mức có chứa r
11
của biểu đồ mô men
1
M (xem
hình 8).
r
11
R
(4)
1,2
0,1
(4)
R
R
(3)
0,1
1,2
(3)
R
0,1
(2)
R
R
(2)
1,2
1,2
(1)
R
R
(1)
0,1
H×nh 8: S¬ ®å tÝnh r
11
Chiếu các lực ở hình 8 lên trục x ta được phương trình sau:
00
11
4
2,1
3
2,1
2
2,1
1
2,1
4
1,0
3
1,0
2
1,0
1
1,0
rRRRRRRRRx
(2-15)
4
2,1
3
2,1
2
2,1
1
2,1
4
1,0
3
1,0
2
1,0
1
1,011
RRRRRRRRr (2-16)
Tìm r
21
bằng cách tách mức có chứa r
21
ở biểu đồ mô men
1
M (xem hình 9).
R
(1)
1,2
1,2
(2)
R
R
(3)
1,2
1,2
(4)
R
21
r
21
H×nh 9: S¬ ®å tÝnh r
Chiếu các lực ở hình 9 lên trục x ta được phương trình sau:
00
21
4
2,1
3
2,1
2
2,1
1
2,1
rRRRRx
(2-17)
4
2,1
3
2,1
2
2,1
1
2,121
RRRRr
(2-18)
Tìm r
31
bằng cách tách mức có chứa r
31
ở biểu đồ mô men
1
M
(xem hình 10).
r
31
H×nh 10: S¬ ®å tÝnh r
31
Chiếu các lực ở hình 10 lên trục x ta được phương trình sau:
Hình 7.
Biểu đồ mô men do các chuyển vị đơn vị gây ra
Hình 8. Sơ đồ tính r
11
Hình 9. Sơ đồ tính r
21
Hình 10.
S
ơ
đ
ồ
tính r
31
00
31
rx
(2-19)
0
31
r
(2-20)
Một cách tương tự, như cách tính r
11
, r
21
, ta tính được các giá trị r
23
, r
33
:
4
3,2
3
3,2
2
3,2
1
3,2
4
2,1
3
2,1
2
2,1
1
2,122
RRRRRRRRr
(2-21)
4
3,2
3
3,2
2
3,2
1
3,223
RRRRr
(2-22)
4
3,2
3
3,2
2
3,2
1
3,233
RRRRr
(2-23)
Thay các hệ số r
ij
đã tìm được vào ma trận độ cứng (2-15) ta được ma trận độ cứng cần tìm.
Ví dụ 2-4
Cho khung (hình 6) và các biểu đồ mô men
1
M
,
2
M
,
3
M
,
4
M
(hình 7). Hãy thiết lập ma
trận độ cứng.
Giải:
Vì khung đã cho có 4 tầng nên ma trận độ cứng có cỡ bằng 4. Ma trận độ cứng có dạng sau (2-
24):
44434241
34333231
24232221
14131211
rrrr
rrrr
rrrr
rrrr
K
(2-24)
Tìm r
11
bằng cách tách mức có chứa r
11
ở biểu đồ mô men
1
M
ở hình 7. (xem hình 11)
H×nh 11: S¬ ®å tÝnh r
0,1
(1)
R
R
(1)
1,2
1,2
(2)
R
R
(2)
0,1
R
(3)
1,3
0,1
(3)
R
R
(4)
0,1
1,3
(4)
R
11
r
11
Chiếu các lực ở hình 11 lên trục x ta được phương trình sau:
00
11
4
3,1
3
3,1
2
2,1
1
2,1
4
1,0
3
1,0
2
1,0
1
1,0
rRRRRRRRRx
(2-25)
4
3,1
3
3,1
2
2,1
1
2,1
4
1,0
3
1,0
2
1,0
1
1,011
RRRRRRRRr
(2-26)
Tìm r
21
bằng cách tách mức có chứa r
21
ở biểu đồ mô men
1
M
ở hình 7 (xem hình 12)
r
21
R
(2)
1,2
1,2
(1)
R
21
H×nh 12: S¬ ®å tÝnh r
Chiếu các lực ở hình 12 lên trục x ta được phương trình sau:
00
21
2
2,1
1
2,1
rRRx
(2-27)
2
2,1
1
2,121
RRr
(2-28)
Tìm r
31
bằng cách tách mức có chứa r
31
ở biểu đồ mô men
1
M
ở hình 7 (xem hình 13).
R
(3)
1,3
1,3
(4)
R
31
r
H×nh 13: S¬ ®å tÝnh r
31
Hình 11. Sơ đồ tính r
11
Hình 12.
S
ơ
đ
ồ
tính r
21
Hình 13. Sơ đồ tính r
31
Chiếu các lực ở hình 13 lên trục x ta được phương trình sau:
00
31
4
3,1
3
3,1
rRRx
(2-29)
4
3,1
3
3,131
RRr
(2-30)
Tương tự như cách tính r
11
, r
21
, r
31
ta tính được r
14
, r
22
, r
23
, r
24
, r
33
, r
34
, r
44.
0
14
r
(2-31)
2
4,2
1
4,2
2
2,1
1
2,122
RRRRr
(2-32)
0
23
r
(2-32)
2
4,2
1
4,224
RRr
(2-33)
4
4,3
3
4,3
3
3,1
3
3,133
RRRRr
(2-34)
4
4,3
3
4,334
RRr
(2-35)
4
4,3
3
4,3
2
4,2
1
4,244
RRRRr
(2-36)
Thay các hệ số r
ij
vào ma trận độ cứng (2-24) ta được ma trận độ cứng cần tìm.
2.2.4. Nhận xét
- Từ ví dụ 2-3 nếu ta đặt tổng độ cứng của các cột trong một tầng thành độ cứng tầng, lúc đó:
4
1,0
3
1,0
2
1,0
1
1,01
RRRRR
(2-37)
4
2,1
3
2,1
2
2,1
1
2,12
RRRRR
(2-38)
4
3,2
3
3,2
2
3,2
1
3,23
RRRRR
(2-39) Thì ma trận độ cứng (2-15) và kết quả của bài
giải ví dụ 2-3 được viết lại như sau:
33
3322
221
0
0
RR
RRRR
RRR
K
(2-40)
Ma trận độ cứng [K] (2-40) phù hợp với ma trận tổng quát của khung nhà nhiều tầng có độ cứng
ngang đều ở trong tài liệu [3].
- Từ ví dụ 2-4 ta cũng đặt tổng độ cứng của các cột trong một tầng thành độ cứng tầng thì:
4
1,0
3
1,0
2
1,0
1
1,01
RRRRR
(2-41)
2
2,1
1
2,12
RRR
(2-42)
4
3,1
3
3,13
RRR
(2-43)
2
4,2
1
4,24
RRR
(2-44)
4
4,3
3
4,35
RRR
(2-45)
Thì ma trận độ cứng (2-24) và kết quả của bài giải ví dụ 2-4 được viết lại là:
5454
5533
4322
32321
0
0
0
0
RRRR
RRRR
RRRR
RRRRR
K
(2-46)
Suy ra ma trận độ cứng của khung có độ cứng ngang không đều thì không có dạng ma trận tổng
quát. Ứng với mỗi một khung khác nhau thì có một ma trận độ cứng khác nhau.
3.Xác định tần số và dạng dao động bằng phươ
ng
pháp lặp năng lượng [2]
4. Bài toán
Cho khung chịu lực (hình 13). Tải trọng phân bố đều là q=2 (tấn/m) bê tông mác 200 có
E=240(t/cm
2
), tiết diện của cột là 0,22x0,3 (m), tiết diện của dầm là 0,22x0,35 (m). Khung được đặt
trong vùng có động đất cấp 8.
Yêu cầu: Xác định tải trọng do động đất gây ra theo tiêu chuẩn của Nga CHué II-7-81.
3,8 3,6 3,6
4
4,5
4
H×nh 13
q
q q
q
Giải:
Từ khung đã cho ta thấy có ba tầng và một mức sàn
không liền khối do đó khung đã cho có số bậc siêu tĩnh là bốn.
* Tính độ cứng tầng
- Vì các cột đều có tiết diện là 0,22x03 (m) nên ta lấy tiết diện đó là tiết diện đặc trưng.
J
0
= 49500 (cm
4
), và l
0
=366,7 (cm) (5-2)
- Mô men quán tính của mặt cắt của các cột là:
4
3
49500
12
.
cm
hb
J
cc
s
ik
(5-3)
- Mô men quán tính của mặt cắt của các dầm là:
)(3,117333
12
.
4
3
cm
hb
J
dd
i
sl
(5-4) - Độ cứng tương đối của dầm và cột thì bằng độ
cứng mô men quán tính của dầm, cột đó chia cho J
0
. Kết quả thể hiện trên hình 14.
- Độ cứng quy ước ở nút chứa cột s và tầng i, bằng tổng độ cứng của cột, dầm quy tụ ở nút đó.
i
ss
i
ss
s
ii
s
ii
nut
is
JJJJJ
1,,11,,1
(5-5)
-
Kết quả thể hiện trên hình 14.
is
nut
(s)
(i)
sl
ik
4,16
2,17
6,09
2,171,93
4,21
5,12
3,19
H×nh 14: C¸c trÞ sè cña J , J , J
1,020,97
1,02
1,02
1,02 1,02
1,02
1,02
1,02
2,17
2,17
2,17
2,17
1,93
0,97
0,97
0,97
6,09
4,16
4,21
4,21
4,21
5,12
3,19
- Độ cứng quy ước ở đầu cột s giữa hai sàn i-1 và sàn i bằng tỷ số giữa độ cứng tương đối của cột
đó chia cho độ cứng quy ước ở nút chứa đầu cột đó.
nut
si
s
iis
ii
J
J
dd
,1
,1
,1
,
nut
si
s
iis
ii
J
J
dt
,
,1
,1
(5-6)
- Kết quả thể hiện trên hình 15:
Hình 13.
Khung trong ví d
ụ
tính toán
Hình 14. Các trị số của
)(s
ik
J
,
)(i
sl
J
,
nut
is
J
i-1,i
i-1,i
(s)(s)
0,0 0,23 0,25 0,24 0,320,24
0,24 0,20,240,170,160,0
0,0 0,16 0,17 0,24 0,20,24
0,24 0,320,240,250,230,0
H×nh 15: c¸c trÞ sè cña dd , dt
- Hệ số độ cứng tương đối của cột:
2
**75,01*
ik
s
ik
s
ik
s
ik
s
ik
s
ik
s
ik
dtdddtddk
hs
(5-7)
Trong đó:
s
ik
hs
- hệ số độ cứng tương đối của cột thứ s ở giữa hai mức sàn i và k;
s
ik
k
- độ cứng tương đối của cột s ở giữa hai mức sàn i và k;
s
ik
dd
- độ cứng quy ước ở đầu dưới của cột s ở giữa hai mức sàn i và k;
s
ik
dt
-độ cứng quy ước ở đầu trên của cột s ở giữa hai mức sàn i và k.
0
l
l
s
ik
s
ik
(5-8)
-
Kết quả tính toán được thể hiện trên hình 16.
(s)
i,k
0,742 0,718 0,673
0,7450,7640,792
0,792 0,764 0,745
0,7630,7180,742
H×nh 16: C¸c trÞ sè cña h
- Độ cứng tầng (ta phải chú ý sàn của tầng 3 bị tách thành hai khối lượng).
0
1
.KhsR
n
s
s
iki
(5-9)
+ Với K
0
là độ cứng của cột đặc trưng.
cmt
l
JE
K /05,3
12
3
0
0
0
(5-10)
+ Kết quả tính độ cứng tương đối của cột (hình 11)
i
R = 8,87
1
2
R =4,29
R =4,29
3 5
R =4,10
R =4,10
4
H×nh 17: C¸c trÞ sè cña R
* Thiết lập ma trận độ cứng
- Vì khung đã cho có số bậc tự do là bốn nên ma trận độ cứng có dạng
44434241
34333231
24232221
14131211
RRRR
RRRR
RRRR
RRRR
K
(5-11)
Hình 16. Các trị số của
)(
,
a
ki
h
Hình 15. Các trị số của
)(
,
1
s
i
i
dd
,
Hình 17. Các trị số của R
i
Trong đó:
R
11
= R
1
+ R
2
+ R
3
= 8,87 +4,29 + 4,29 = 17,45;
R
12
= -R
2
= - 4,29; R
13
= - R
3
= -4,29;
R
14
= 0; R
22
= R
2
+ R
4
= 4,29 + 4,10 = 8,39;
R
23
= 0; R
24
= -R
4
= -4,10;
R
33
= R
3
+ R
5
= 4,29 +4,10 =8,39;
R
34
= -R
4
=- 4,10; R
44
= R
4
+ R
5
= 4,10 + 4,10.
Các phần tử còn lại được lấy đối xứng qua đường chéo chính của ma trận.
20,810,410,40
10,439,8029,4
10,4039,829,4
029,429,444,17
K
(t/cm) (5-12)
* Tính tần số và dạng dao động riêng
- Tính ma trận nghịch đảo của ma trận độ cứng ta được ma trận độ mềm.
351,0229,0229,0113,0
229,0289,017,0113,0
229,017,0289,0113,0
113,0113,0113,0113,0
F
(cm/t) (5-13)
- Sử dụng phương pháp năng lượng để tìm
1
,
2
,
3
và
1
,
2
,
3
.
1
= 8,76 (s) và
T
1
{0,42 0,76 0,76 1}
T
2
= 23,25 (s) và
2
T
={-1,59 -0,68 -0,68 1}
T
3
= 37,65 (s) và
3
T
={1,55 -3,4 -3,4 1}
T
* Tính tải trọng do động đất tác dụng lên công trình.
Từ tần số và dạng dao động riêng ta tính tải trọng
{P}={2,31 0,73 0,73 2,97}
T
. Kết quả thể hiện trên hình 18, sử dụng từ phần mềm [4]).
H×nh 12: T¶i träng do ®éng ®Êt g©y ra
P=2,97(t)
P=2,31(t)
P=0,73(t)
P=0,73(t)
4. Kết luận
Với phương pháp mà tác giả đã trình bày ở trên, có thể tính được dao động, tải trọng do động đất
gây ra cho mọi khung của nhà nhiều tầng bất kỳ.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. PHẠM ĐÌNH BA (chủ biên), NGUYỄN TÀI TRUNG Động lực học công trình. NXB Xây dựng, Hà
Nội, 2005.
2. PHẠM ĐÌNH BA. Bài tập động lực học công trình. NXB Xây dựng, Hà Nội, 2003.
3. PHAN VĂN CÚC, NGUYỄN LÊ NINH. Tính toán và cấu tạo kháng chấn các công trình nhiều
tầng. N
XB
khoa học kỹ thuật, Hà Nội, 1994.
4. NGUYỄN HẢI QUANG Luận văn thạc sĩ xây dựng dân dụng và công nghiệp. Trường Đại học
Kiến trúc Hà Nội, 2006.
Hình 18. Tải trọng do động đất gây ra
