ĐỀ THI MÔN TÓAN RỜI RẠC & LÝ THUYẾT DỒ THỊ LỚP: HC3CT-Lần 1-Đề 1 docx

TRƯỜNG CĐCNTT TP.HCM ĐỀ THI MÔN TÓAN RỜI RẠC & LÝ THUYẾT DỒ THỊ
Khoa CNTT LỚP: HC3CT-Lần 1-Đề 1.
* * * (TG 90 phút – được xem tài liệu)
Bài 1:
Chứng minh biểu thức mệnh đề sau là hằng đúng
(┐(a ∧ b) ∧ a) → ┐b
Bài 2:
Đơn đồ thị phẳng liên thông có 9 đỉnh, bậc các đỉnh là 2,2,2,3,3,3,4,4,5. Tìm số cạnh,
số mặt và vẽ đồ thị.
Bài 3:
Tìm các công thức đa thức tối tiểu của hàm Bool sau, bằng phương pháp biểu đồ Karnaugh.
F(x,y,z,t) = xyzt + xy
t
+ xy
z
+
x
y
z
t
+
x
y
t
+ x
y
t
Bài 4:
Cho đơn đồ thị G=(V,E) có ma trận trọng số như sau (dấu - là giữa 2 đỉnh không có cạnh):
1 2 3 4 5 6 7
1 0 4 - 5

15
-
-
2 4 0
28
-
-
- -
3 -
28
0
17 30
-
12
4 5 -
17
0 -
10
7
5
15
-
30
- 0 5
15
6 - - -
10
5 0 3
7 - -
12

7
15
3 0
a) Vẽ đồ thị G.
b) Thể hiện sự hoạt động của thuật toán Dijkstra với đồ thị trên, để tìm đường đi ngắn nhất từ
đỉnh 2 đến các đỉnh còn lại. Liệt kê các lộ trình này.
Hết.