TÀI LIỆU HƯỚNG DẪN THỰC HÀNH - THÍ NGHIỆM môn lý thuyết điều khiển tự động

TRƯỜNG ĐH HÀNG HẢI VIỆT NAM
KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ

BM.05.QT.PDT.04
15/04/17-REV:03

TÀI LIỆU HƯỚNG DẪN
THỰC HÀNH - THÍ NGHIỆM

TÊN HỌC PHẦN :

LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG

MÃ HỌC PHẦN

:

13434

HỆ ĐÀO TẠO

:

ĐẠI HỌC CHÍNH QUY

Hải Phịng, ngày ..... / .... / 2020

TRƯỞNG KHOA
(hoặc Trưởng đơn vị)

PGS.TS.Trần Anh Dũng

Hải Phòng, ngày ..... / .... / 2020

Hải Phòng, ngày ..... / .... / 2020.

TRƯỞNG BỘ MÔN
(hoặc Trưởng bộ phận)

NGƯỜI BIÊN SOẠN

PGS.TS. Đinh Anh Tuấn

PGS,TS.Trần Anh Dũng
ThS. Lê Thị Thanh Tâm

HẢI PHÒNG, 2020
1


MỤC LỤC
CÁC BÀI THỰC HÀNH – THÍ NGHIỆM
STT
1
2
3
4
5
6

TÊN BÀI

THỰC HÀNH – THÍ NGHIỆM

ĐỊA ĐIỂM

Bài 1: Tạo lập và ghép nối các
mơ hình hàm truyền đạt
Bài 2: Khảo sát tính chất động
học của hệ điều khiển tự động
Bài 3: Khảo sát tính ổn định của
hệ thống điều khiển tự động
Bài 4: Đánh giá quá trình quá độ
của hệ điều khiển tự động
Bài 5: Tổng hợp và khảo sát bộ
điều khiển PID
Bài 6: Tổng hợp bộ điều khiển
Modal và khảo sát trên Simulink

PM2-A5
(Tầng 3)
PM2-A5
(Tầng 3)
PM2-A5
(Tầng 3)
PM2-A5
(Tầng 3)
PM2-A5
(Tầng 3)
PM2-A5
(Tầng 3)

Số bài hiện có: 06 Tổng số tiết: 12

2

SỐ TIẾT

TRANG
(từ - đến)

02

5-6

02

7

02

8-9

02

10-11

02

12-14

02

15-19

GHI CHÚ


TRƯỜNG ĐH HÀNG HẢI VIỆT NAM

KHOA ĐIỆN- ĐIỆN TỬ

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
Hải Phòng, ngày 11 tháng 3 năm 20….

MẪU BIÊN SOẠN
TÀI LIỆU HƯỚNG DẪN THỰC HÀNH – THÍ NGHIỆM

Phần I: Giới thiệu chung về thực hành - thí nghiệm của môn học:
- Mục tiêu chung của phần thực hành – thí nghiệm mơn học.
 Giúp sinh viên nắm được khái niệm và các phương pháp phân tích, đánh giá và tổng
hợp các hệ thống điều khiển tự động đã được học trên lý thuyết.
 Sinh viên thực hành tổng hợp các hệ điều khiển tự động mô phỏng trên máy tính sử
dụng cơng cụ của phần mềm Matlab.
- Giới thiệu chung về thiết bị phịng thực hành – thí nghiệm.
Phịng thí nghiệm có hệ thống máy tính PC được nối mạng có trang bị phần mềm
Matlab với các cơng cụ đa dạng để khảo sát, đánh giá, phân tích, tổng hợp và mô
phỏng các hệ thống điều khiển tự động:
 Tạo và ghép nối mơ hình của hệ thống điều khiển tự động.
 Khảo sát đặc tính tần số của hệ thống điều khiển tự động.
 Khảo sát đặc tính thời gian của hệ thống điều khiển tự động.

 Phân tích tính ổn định của hệ thống điều khiển tự động.
 Tổng hợp các bộ điều khiển.
 Xây dựng và khảo sát các hệ thống điều khiển tự động trên công cụ mô phỏng
Simulink.
- Bảng tiến độ và thời lượng triển khai các bài thực hành thí nghiệm.
STT
1
2
3
4
5
6

TÊN BÀI
THỰC HÀNH – THÍ NGHIỆM
Bài 1: Tạo lập và ghép nối các
mơ hình hàm truyền đạt
Bài 2: Khảo sát tính chất động
học của hệ điều khiển tự động
Bài 3: Khảo sát tính ổn định của
hệ thống điều khiển tự động
Bài 4: Đánh giá quá trình quá độ
của hệ điều khiển tự động
Bài 5: Tổng hợp và khảo sát bộ
điều khiển PID
Bài 6: Tổng hợp bộ điều khiển
Modal và khảo sát trên Simulink
3

SỐ TIẾT

TUẦN

02

01

02

01

02

01

02

01

02

01

02

01

GHI CHÚ

- Phương pháp đánh giá kết quả thực hành thí nghiệm của sinh viên.
 Kết quả thực hành thí nghiệm của sinh viên được đánh giá thông qua điểm của báo
cáo thí nghiệm và thái độ học tập của sinh viên trong các buổi thực hành.
- Công tác chuẩn bị của sinh viên.
 Chuẩn bị trước khi vào phịng thí nghiệm.
o Nghiên cứu nội dung bài thí nghiệm thực hành để hiểu rõ mục đích, u cầu
của bài.
o Tính tốn, chuẩn bị các số liệu cần thiết cho bài thí nghiệm thực hành.
 Khi vào phịng thí nghiệm:
o Khởi tạo chương trình Matlab.
o Chỉnh định các thơng số của chương trình nếu cần thiết.
o Tiến hành thí nghiệm thực hành.
o Quan sát hoạt động của các câu lệnh, chương trình, hệ thống. Nhận xét và so
sánh với nội dung đã từng nghiên cứu.
o Giải quyết một số tình huống do cán bộ hướng dẫn đề nghị.
o Đề xuất ý kiến cá nhân.
o Nộp bản báo cáo ghi chép các thông số, đồ thị, kết quả rút ra từ bài thí nghiệm
thực hành.
- Cán bộ phụ trách, hướng dẫn thực hành thí nghiệm học phần.
 PGS.TS. Trần Anh Dũng
 PGS.TS. Đinh Anh Tuấn
 PGS.TS. Hoàng Đức Tuấn
 Ths. Nguyễn Thanh Vân
 Ths. Lê Thị Thanh Tâm
- Tài liệu tham khảo.
1. Nguyễn Doãn Phước. Lý thuyết điều khiển tự động. Nhà xuất bản khoa học và kỹ
thuật, 2005.
2. Nguyễn Thương Ngô. Điều khiển tự động. Nhà xuất bản khoa học và kỹ thuật,
2003.
3. Phạm Công Ngô. Điều khiển tự động. Nhà xuất bản khoa học và kỹ thuật, 2005.

4. Nguyễn Phùng Quang. Matlab & Simulink dành cho kỹ sư điều khiển tự động. Nhà
xuất bản khoa học và kỹ thuật, 2004.

4


Phần II: Nội dung chi tiết các bài THTN:

Bài 1: TẠO LẬP VÀ GHÉP NỐI CÁC MƠ HÌNH HÀM TRUYỀN ĐẠT
1: Mục tiêu:
1.1: Từ một hàm truyền đạt cho trước của hệ điều khiển liên tục tuyến tính,
sinh viên phải biết tạo lập hàm truyền đạt trên trong matlab
1.2: Từ một sơ đồ khối dưới dạng hàm truyền đạt của hệ điều khiển liên tục
tuyến tính bao gồm nhiều khối ghép nối với nhau, sinh viên phải tìm được hàm truyền đạt
của hệ trong matlab
1.3: Báo cáo kết quả thí nghiệm bằng văn bản
2: Công tác chuẩn bị của sinh viên:
2.1 Các kiến thức về hàm truyền đạt của hệ điều khiển liên tục tuyến tính
2.2 Cách tạo lập hàm truyền đạt của 1 hệ điều khiển liên tục tuyến tính trong
Matlab
2.3 Cách ghép nối mơ hình hàm truyền đạt trong Matlab
2.4 Cách tìm hàm truyền đạt của 1 hệ điều khiển liên tục tuyến tính bao gồm
nhiều khối ghép nối với nhau trong Matlab.
3: Trang thiết bị cần thiết:
3.1: Máy tính
3.2: Phần mềm Matlab đã được cài đặt sẵn trong máy tính
4: Các nội dung, quy trình:
4.1Tạo lập hàm truyền đạt của một hệ điều khiển liên tục tuyến tính trong
Malab
Hệ thống tự động

3 + 5s 1
( ) =
4
+2
s + 1
5
(s + 2)(s + 4)
Yêu cầu: Sử dụng các lệnh sys=tf(num, den); sys = zpk ( Z, P , K) . Viết chương trình để
tạo lập hàm truyền đạt trong Matlab
4.2: Tìm hàm truyền đạt của 1 hệ điều khiển liên tục tuyến tính bao gồm nhiều
khối ghép nối với nhau trong Matlab
( ) =

U(t)

_

s
3

+

2
+ s

s+1
s 3

1
s

3
2s + 2

2s 1
3s + 2
5

Y(t)


+

2
s + 1
U(t)

_

_

1
s

+

1
s + 1

1

s + 2

Y(t)

1
s

s+1
s 5

Yêu cầu: Sử dụng các lệnh sys=tf(num, den); sys = series(sys1, sys2); sys = parallel (sys1,
sys2); sys = feedback(sys1, sys2). Tìm hàm truyền đạt của hệ đã cho
5: Kết luận, các yêu cầu cần đạt được đối với sinh viên sau khi thực hành.
- Sinh viên tạo lập được hàm truyền đạt trên trong matlab
- Tìm được hàm truyền đạt của hệ trong matlab

6


Bài 2: KHẢO SÁT TÍNH CHẤT ĐỘNG HỌC CỦA HỆ ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG
1: Mục tiêu:
1.1: Từ mơ hình hàm truyền đạt của khâu quán tính bậc 1 và khâu dao động
bậc 2, SV phải xây dựng được các đặc tính tần số, đặc tính thời gian của hệ
1.2: Khảo sát và so sánh đặc tính thời gian của hệ khi cho tác động vào hệ 2
dạng đáp ứng: Đáp ứng xung và đáp ứng bước.
1.3: Báo cáo kết quả thí nghiệm bằng văn bản
2: Cơng tác chuẩn bị của sinh viên:
2.1 Các kiến thức về đặc tính tần số của hệ điều khiển tự động
2.2 Các kiến thức về đặc tính thời gian của hệ điều khiển tự động
2.3 Các kiến thức về ổn định, quá trình quá độ của hệ thống tự động

2.4 Các lệnh trong matlab để vẽ các đặc tính trên
3: Trang thiết bị cần thiết:
3.1: Máy tính
3.2: Phần mềm Matlab đã được cài đặt sẵn trong máy tính
4: Các nội dung, quy trình:
4.1 Vẽ đặc tính tần số của hệ điều khiển tự động
Khâu quán tính bậc 1 có hàm truyền đạt
k
( )=
Ts + 1
với k =1 và T= 0.2 (hàm G1(s)); K= 2 và T= 0.3 (Hàm G2(s)) ; k =1 và T = 0.2 (Hàm
G3(s)), k =1 và T = 0.3 (Hàm G4(s)).
Yêu cầu: Sử dụng các lệnh bode (sys), bode (num,den), nyquist (sys), nyquist(num,den) .
Viết chương trình để vẽ đặc tính tần số biên pha và tần số logarit của hệ trên trong Matlab.
Cụ thể như sau:
- Vẽ đặc tính tần số của hàm G1(s), G2(s) trên cùng 1 hệ tọa độ (Sử dụng lệnh hold on để vẽ
nhiều đặc tính trên 1 hệ tọa độ ví dụ để vẽ 2 đường đặc tính trên 1 hệ tọa độ ta có câu lệnh:
bode(sys1); hold on; bode(sys2)). So sánh và đánh giá các đường đặc tính trên
- Vẽ đặc tính tần số của hàm G3(s), G4(s) trên cùng 1 hệ tọa độ (Sử dụng lệnh hold on để vẽ
nhiều đặc tính trên 1 hệ tọa độ). So sánh và đánh giá các đường đặc tính trên.
4.2 Vẽ đặc tính thời gian của hệ điều khiển tự động
Cho khâu dao động bậc 2 có hàm truyền đạt
( ) =

+ 2ξTs + 1
Với các thông số sau:
K (với T=0.5s;
10
50
100

ξ=0.65)
0.5
1.2
2
T (với k=3; ξ =0.2)
Yêu cầu: Sử dụng các lệnh step (sys), impulse (sys). Viết chương trình để vẽ đặc tính thời
gian của hệ trên với đáp ứng xung và đáp ứng bước tác động vào hệ trong Matlab. Cụ thể
như sau:
- Thay các giá trị K theo bảng trên (với T=0.5s; ξ=0.65) được các hàm G1(s), G2(s),
G3(s). Vẽ đặc tính thời gian của 3 hàm trên cùng 1 hệ tọa độ (Sử dụng lệnh hold on để
vẽ nhiều đặc tính trên 1 hệ tọa độ ví dụ để vẽ 2 đường đặc tính trên 1 hệ tọa độ ta có
câu lệnh: step(sys1); hold on; step(sys2)). So sánh và đánh giá các đường đặc tính trên
7


Thay các giá trị T theo bảng trên (với k=3; ξ =0.2) được các hàm G4(s), G5(s), G6(s).
Vẽ đặc tính thời gian của 3 hàm trên cùng 1 hệ tọa độ (Sử dụng lệnh hold on để vẽ
nhiều đặc tính trên 1 hệ tọa độ). So sánh và đánh giá các đường đặc tính trên.
5: Kết luận, các yêu cầu cần đạt được đối với sinh viên sau khi thực hành.
- Từ mơ hình hàm truyền đạt của hệ đã cho, SV phải xây dựng được các đặc tính tần số
và đặc tính thời gian của hệ trong matlab
- Đánh giá kết quả thu được ứng với các thông số khác nhau.
-

8


Bài 3: KHẢO SÁT TÍNH ỔN ĐỊNH CỦA HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG
1: Mục tiêu:
1.1: Từ một hệ điều khiển vịng kín cho trước, sinh viên khảo sát tính ổn định

của hệ thống theo điều kiện ổn định bằng việc tìm nghiệm từ phương trình đặc tính trong
matlab.
1.2: Từ một hệ điều khiển vịng kín cho trước, sinh viên khảo sát tính ổn định
của hệ thống theo tiêu chuẩn Mikhailov và Nyquist bằng cách vẽ các đặc tính tần số của hệ
trong matlab.
1.3: Báo cáo kết quả thí nghiệm bằng văn bản
2: Công tác chuẩn bị của sinh viên:
2.1 Các khái niệm về ổn định, biên giới ổn định, khơng ổn định và q trình
q độ
2.2 Các kiến thức về điều kiện ổn định của hệ thống
2.3 Các kiến thức về tiêu chuẩn ổn định đại số và tiêu chuẩn ổn định tần số
2.4 Các lệnh trong matlab để thực hiện khảo sát tính ổn định của hệ thống theo
các tiêu chuẩn trên.
3: Trang thiết bị cần thiết:
3.1: Máy tính
3.2: Phần mềm Matlab đã được cài đặt sẵn trong máy tính
4: Các nội dung, quy trình:
4.1 Khảo sát theo điều kiện ổn định
Cho hệ điều khiển vịng kín có sơ đồ như sau

G(s)

U(t)

Y(t)

_

( )=

3

( )=

2
+

3

+ s + 5
2 + 4s + 2

s + 2s + 1
+ 0.2 + s + 1
k
+ 3s + 1

( )=

+3
với k =2, 4, 8, 15
Yêu cầu: Sử dụng lệnh roots(den) tìm nghiệm của phương trình đặc tính để khảo sát tính ổn
định của hệ theo điều kiện ổn định trong Matlab
4.2 Khảo sát tính ổn định theo tiêu chuẩn Mikhailov
Cho hệ điều khiển vòng kín ở trên (4.1)
9


Yêu cầu: Sử dụng lệnh nyquist(den,1) để khảo sát tính ổn định của hệ theo tiêu chuẩn
Mikhailov trong Matlab.

4.3Khảo sát tính ổn định theo tiêu chuẩn Nyquist
Cho hệ điều khiển vịng kín ở trên (4.1)
u cầu: Sử dụng lệnh nyquist(sys) để khảo sát tính ổn định của hệ theo tiêu chuẩn Nyquist
trong Matlab.
5: Kết luận, các yêu cầu cần đạt được đối với sinh viên sau khi thực hành.
- Từ một hệ điều khiển cho trước, sinh viên khảo sát được tính ổn định của hệ qua các
điều kiện ổn định, tiêu chuẩn đại số và tiêu chuẩn tần số của hệ trong matlab
- Đánh giá kết quả thu được ứng với các thông số khác nhau.

10


Bài 4: ĐÁNH GIÁ QUÁ TRÌNH QUÁ ĐỘ CỦA HỆ ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG
1: Mục tiêu:
1.1: Cho trước hàm truyền đạt của hệ điều khiển tự động, sinh viên xây dựng
chương trình trong matlab để vẽ đáp ứng đầu ra của hệ theo thời gian
1.2: Xây dựng được chương trình trong matlab để xác định được các tham số:
Độ quá điều chỉnh, thời gian quá độ, giá trị xác lập đầu ra của hệ đã cho. Đánh giá các kết
quả thu được.
1.3: Báo cáo kết quả thí nghiệm bằng văn bản
2: Công tác chuẩn bị của sinh viên:
2.1 Các khái niệm về thời gian quá độ, độ quá điều chỉnh, số lần dao động
2.2 Các lệnh trong matlab để thực hiện đánh giá quá trình quá độ của hệ điều
khiển tự động: Các lệnh để vẽ đáp ứng đầu ra của hệ, các lệnh để tạo vịng lặp tính thời gian
quá độ và giá trị xác lập ở đầu ra của hệ.
3: Trang thiết bị cần thiết:
3.1: Máy tính
3.2: Phần mềm Matlab đã được cài đặt sẵn trong máy tính
4: Các nội dung, quy trình:
4.1 Cho hệ điều khiển tự động có hàm truyền đạt

1( ) =

2( ) =



1
+ 0.3s + 4

+ 2s + 3
+ 2 + 2s + 1

Yêu cầu: Đánh giá quá trình quá độ của các hệ trên.
4.2 Đánh giá quá trình quá độ của hệ G1(S)
* Vẽ đáp ứng đầu ra của hệ
%Chuong trinh danh gia qua trinh qua do cua he
num=[1];
den=[1 0.3 4];
step(num,den);
grid on;

11


* Xác định độ quá điều chỉnh b, thời gian quá độ tqd, giá trị xác lập ở đầu ra yxl
[y,x,t]=step(num,den);
ymax=max(y);
yxl=0.25;
b=ymax-yxl;
n=length(t)

k=n;
while abs(y(k)-yxl)<0.05*yxl
k=k-1;
end
tqd=t(k)
yxl=
0.2500
b=
0.1971
tqd=
19.1051
5: Kết luận, các yêu cầu cần đạt được đối với sinh viên sau khi thực hành.
- Từ một hệ điều khiển tự động cho trước, sinh viên đánh giá được q trình q độ của
hệ qua các thơng số: độ quá điều chỉnh, thời gian quá độ, giá trị xác lập ở đầu ra, số lần
dao động

12


Bài 5: TỔNG HỢP VÀ KHẢO SÁT BỘ ĐIỀU KHIỂN PID
1: Mục tiêu:
1.1: Cho trước hàm truyền đạt của đối tượng điều khiển, sinh viên tổng hợp bộ
điều khiển PID bằng phương pháp tối ưu độ lớn.
1.2: Từ bộ điều khiển PID đã được tổng hợp, sinh viên tiến hành lập trình và
khảo sát hệ thống trên Matlab.
1.3: Báo cáo kết quả thí nghiệm bằng văn bản
2: Cơng tác chuẩn bị của sinh viên:
2.1 Cấu trúc của một bộ PID
2.2 Ý nghĩa của từng khâu trong bộ PID
2.3 Các phương pháp tổng hợp một bộ điều khiển PID

2.4 Các lệnh trong matlab để thực hiện khảo sát hệ thống trên Matlab
3: Trang thiết bị cần thiết:
3.1: Máy tính
3.2: Phần mềm Matlab đã được cài đặt sẵn trong máy tính
4: Các nội dung, quy trình:
4.1 Cho đối tượng điều khiển có hàm truyền đạt
1
1( ) =
(0,1s + 1)
2
2( ) =
(0,2s + 1)
Yêu cầu: Tổng hợp các bộ điều khiển PID đối với các đối tượng điều khiển trên bằng
phương pháp tối ưu độ lớn. Tiến hành lập trình và khảo sát hệ thống trên Matlab
4.2 Tổng hợp bộ điều khiển PID của đối tượng S1
- Áp dụng phương pháp tổng các hằng số thời gian nhỏ ta có thể xấp xỉ đối tượng đã cho
về khâu quán tính bậc 1 như sau:
1
1
1( ) ≈
=
(0,1.5s + 1)
(0,5s + 1)
- Áp dụng phương pháp tối ưu độ lớn ta có bộ điều khiển PID cho ĐTĐK đã cho như
sau:
K
1
( )=
=
T s T s

Với TR= 2kT=2.1.0,5=1
-

Như vậy R(s) =

là hàm truyền đạt của bộ điều khiển tối ưu độ lớn của hệ đã cho

4.3 Khảo sát hệ thống của đối tượng S1(s) trên Matlab
- Khảo sát quá trình quá độ của hệ bằng cách tác động vào hệ tín hiệu 1(t)
+ Hệ thống khi chưa có bộ điều khiển
1(t)

_

1
(0,1s + 1)

13

h1(t)


+ Hệ thống khi đã có bộ điều khiển

1(t)

_

1
s

1
(0,1s + 1)

h2(t)

- Ta có chương trình khảo sát hệ thống trên Matlab như sau:
%Chuong trinh khao sat BDK PID%
num=[1];
p=[0.1 1];
den=conv(conv(conv(conv(p,p),p),p),p);
sysh1=tf(num,den);
sys1=feedback(sysh1,1);
step(sys1);
r=tf([1],[1 0]);
sysh2=series(r,sysh1);
sys2=feedback(sysh2,1);
hold on;
step(sys2,'r')
- Đáp ứng bước của hệ

14


+ Với hệ thống khơng có bộ điều khiển PID
Sai lệch tĩnh lớn
Quá trình quá độ xảy ra dao động
Thời gian quá độ khoảng 2,27s
+ Với hệ có bộ điều khiển PID
Sai lệch tĩnh nhỏ

Q trình q độ khơng xảy ra dao động
Thời gian quá độ của hệ lớn hơn trường hợp trên khoảng 3,33s
5: Kết luận, các yêu cầu cần đạt được đối với sinh viên sau khi thực hành.
- Từ một đối tượng điều khiển cho trước, sinh viên tổng hợp được bộ điều khiển PID,
khảo sát được hệ thống trên Matlab từ đó phân tích được hệ thống ứng với trường hợp
chưa có bộ điều khiển PID và trường hợp có bộ điều khiển PID.

15


Bài 6: TỔNG HỢP BỘ ĐIỀU KHIỂN MODAL VÀ KHẢO SÁT TRÊN SIMULINK
1: Mục tiêu:
1.1: Cho trước phương trình trạng thái của hệ liên tục tuyến tính
1.2: Tổng hợp bộ điều khiển Modal để dịch chuyển điểm cực của hệ về vị trí
mong muốn
1.3: Xây dựng và khảo sát bộ điều khiển Modal trên Simulink
1.4: Báo cáo kết quả thí nghiệm bằng văn bản
2: Công tác chuẩn bị của sinh viên:
2.1 Các phương pháp phân tích hệ thống: Tính ổn định của hệ liên tục, tính
điều khiển được của hệ liên tục, tính quan sát được của hệ liên tục
2.2 Tổng hợp bộ điều khiển bằng phương pháp cho trước điểm cực
2.3 Các lệnh trong matlab để thực hiện phân tích hệ thống và tổng hợp bộ điều
khiển Modal trên Matlab
3: Trang thiết bị cần thiết:
3.1: Máy tính
3.2: Phần mềm Matlab đã được cài đặt sẵn trong máy tính
4: Các nội dung, quy trình:
4.1 Cho hệ liên tục tuyến tính có phương trình trạng thái như sau
1
2

15
1
=

+

0
13
2
2
u cầu:
- Tổng hợp bộ điều khiển Modal để dịch chuyển điểm cực của hệ về vị trí
1
mong muốn là
2
- Xây dựng và khảo sát bộ điều khiển Modal trên Simulink
4.2 Các bước tiến hành
4.2.1 .Tổng hợp bộ điều khiển Modal
- Khảo sát hệ ban đầu: Xác định các điểm cực của hệ là nghiệm của phương trình:
Det(sI – A)
- Xét tính điều khiển được của hệ sử dụng tiêu chuẩn Kalman.
- Tìm bộ điều khiển Modal trong Matlab cho hệ điều khiển liên tục tuyến tính theo cú pháp
sau:
K = place(A,B,p)
A là ma trận hệ thống của hệ ban đầu
B là ma trận điều khiển của hệ ban đầu
P là véc tơ hang chứa các điểm cực mà ta mong muốn
K là bộ điều khiển Modal mà ta cần xác định
4.2.2 . Xây dựng và khảo sát bộ điều khiển Modal trên Simulink
4.2 Chi tiết thực hiện theo yêu cầu

 Tổng hợp bộ điều khiển Modal
- Khảo sát hệ ban đầu:
16

Trong đó:


2

15
+ Theo giả thiết ta có A =

,B=

0
13
Ta có các điểm cực của hệ là nghiệm của phương trình:
Det(sI – A)
10
15
+ 1 5
Ta có: sI – A = s
=
01
13
1
3
+ 1 5
Det(sI-A) = det
= (s+1)(s-3) – 5 = s2 – 2s – 8

1
3
=2
(1) ↔ s2 -2s – 8 ↔
= 4

(1)

Như vậy hệ đã cho khơng ổn định vì có một điểm cực S1 nằm bên phải trục ảo
15 2
2
- Ta có A.B =
=
13 0
2
1
+ Để dịch chuyển cac điểm cực không tốt của hệ ban đầu về vị trí mong muốn là

ta

2
phải tổng hợp bộ điều khiển Modal cho hệ
- Để tổng hợp bộ điều khiển Modal cho đã cho thì hệ phải có tính điều khiển được. Để
xét tính điều khiển được của hệ ta sử dụng tiêu chuẩn Kalman.
2
+ Xét ma trận N = [B

2

AB] =

→ det(N) = 2.2 – 0.(-2) = 4 ≠0 → N là ma
02
trận không suy biến → Rank(N) = 2. Vậy theo tiêu chuẩn Kalman hệ đã cho có tính điều
khiển được. Như vậy ta có thể tổng hợp bộ điều khiển Modal cho hệ đã cho và bộ điều
khiển này là duy nhất (tương ứng với điểm cực mà ta mong muốn).
- Trong chương trình Matlab ta có cú pháp để thực hiện việc tìm bộ điều khiển Modal
cho một hệ điều khiển liên tục tuyến tính như sau:
K = place(A,B,p)
Trong đó:
A là ma trận hệ thống của hệ ban đầu
B là ma trận điều khiển của hệ ban đầu
P là véc tơ hang chứa các điểm cực mà ta mong muốn
K là bộ điều khiển Modal mà ta cần xác định
+ Khi đó ta có chương trìnhtìm bộ điều khiển Modal cho hệ đã cho như sau:
A = [-1 5; 1 3];
B = [2;0];
P=[-1 -2];
K=place(A,B,p)
+ Ta được kết quả như sau:
K=[k1 k2] = [2.5 12.5]
 Xây dựng và khảo sát bộ điều khiển Modal trên Simulink
17


- Từ phương trình trạng thái của hệ ban đầu ta có hệ phương trình
1 =
+5 +2

-

2=
+ 3
Từ đó ta có sơ đồ cấu trúc của hệ đã cho khi chưa có bộ điều khiển Modal như sau:

1
_
u

1
s

2

1
s

3

5
-

Sơ đồ cấu trúc của hệ sau khi đã có bộ điều khiển Modal:

2.5

1
_
w

u

_
2

1
s

1
s

_
3

5

-

12.
5
Từ sơ đồ cấu trúc trên để mô phỏng hệ thống trên với bộ điều khiển Modal ta cần mở
công cụ Simulink trong Matlab bằng cách:
18


+ Trong cửa sổ lệnh của Matlab gõ: Simulink <enter>, khi đó cửa sổ Simulink Library
Browser hiện ra → chọn File → Model. Lúc này cửa sổ chương trình của Simulink hiện
ra.
+ Sau đó để xây dựng hệ thống đã cho ta cần lấy ra các khối sau trong thư viện của
chương trình (chọn các khối và kéo thả sang cửa sổ chương trình của Simulink):

Khối tổng Sum và khối tỉ lệ Gain (trong mục Math operation)
Khối tích phân Intergrator (trong mục Continuous)
Khối Mux (trong mục Signal Routing)
Khối Scope (trong mục Sinks)
Khối nguồn tạo tín hiệu bước Step (trong mục Source)
- Sauk hi tiến hành ghép nối và đặt các thông số cho các khối dựa trên sơ đồ cấu trúc
đã có ở trên ta có được sơ đồ mơ phỏng hệ thống trên Simulink như sau:
+ Khi chưa có bộ điều khiển Modal:

+ Khi đã có bộ điều khiển Modal

Ta được kết quả như sau:
+ Đồ thị của tín hiệu trạng thái x1, x2 theo thời gian khi chưa có bộ điều khiển Modal:

19


+ Đồ thị của tín hiệu trạng thái x1, x2 theo thời gian khi có bộ điều khiển Modal:

-

Từ 2 đồ thị trên ta thấy:

+ Hệ đã cho ban đầu khi chưa có bộ điều khiển Modal thì 2 tín hiệu trạng thái của hệ đều
tiến ra vô cùng do hệ khơng ổn định.
+ Khi có them bộ điều khiển Modal để dịch chuyển các điểm cực sang vị trí mong muốn
1
là
thì hệ đã cho ổn định và quá trình quá độ không xảy ra dao động do các điểm cực
2

mới là các số thực âm
5: Kết luận, các yêu cầu cần đạt được đối với sinh viên sau khi thực hành.
- Từ một hệ liên tục tuyến tính cho trước, sinh viên tổng hợp được bộ điều khiển
Modal để dịch chuyển điểm cực của hệ về vị trí mong muốn, xây dựng và khảo sát
bộ điều khiển Modal trên Simulink từ đó phân tích được hệ thống ứng với trường
hợp chưa có bộ điều khiển Modal và trường hợp có bộ điều khiển Modal
20


Một số quy định cụ thể như sau:
- Khổ giấy:
A4.
- Font. chữ:
Times New Roman.
- Cỡ chữ:
13.
- Trang 1:
Trang bìa.
- Trang 2:
Mục lục các bài thực hành, thí nghiệm.
- Trang 3:
Từ trang 3 tới các trang tiếp theo gồm 02 phần sau:
+ Phần I: Giới thiệu chung về thực hành - thí nghiệm của mơn học:
- Mục tiêu chung của phần thực hành – thí nghiệm mơn học.
- Giới thiệu chung về thiết bị phịng thực hành – thí nghiệm.
- Bảng tiến độ và thời lượng triển khai các bài thực hành thí nghiệm.
- Phương pháp đánh giá kết quả thực hành thí nghiệm của sinh viên.
- Cơng tác chuẩn bị của sinh viên.
- Cán bộ phụ trách, hướng dẫn thực hành thí nghiệm mơn học.
- Tài liệu tham khảo.

+ Phần II: Nội dung chi tiết các bài THTN:

Bài 1:
TÊN BÀI ......................................
1: Mục tiêu:
1.1: .................................
1.2: .................................
...
2: Công tác chuẩn bị của sinh viên:
2.1:....................................
2.2:....................................
...
3: Trang thiết bị cần thiết:
3.1: .......................................
3.2: .......................................
4: Các nội dung, quy trình:
4.1: ..............................................
4.2: ..............................................
4.3: ............................................ ..
...
5: Kết luận, các yêu cầu cần đạt được đối với sinh viên sau khi thực hành.

21