de cuong on tap hoc ki 2 mon toan lop 10
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (519.97 KB, 30 trang )
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ II MƠN TỐN 10
(Tài liệu lưu hành nội bộ)
------------- Biên soạn: Trần Hải Nam ---------------A. CÁC VẤN ĐỀ TRONG HỌC KÌ II
I. Đại số:
1. Xét dấu nhị thức, tam thức bậc hai; Giải phương trình, bất phương trình qui về bậc nhất; bậc
hai; phương trình có chứa căn, trị tuyệt đố, tìm điều kiện phương trình, bất phương trình có
nghiệm, vơ nghiệm, có nghiệm thỏa mãn điều kiện.
2. Giải hệ bất phương trình bậc hai.
3. Biễu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn; ứng dụng vào bài tốn tối ưu.
4. Tính tần số; tần suất các đặc trưng mẫu; vẽ biểu đồ biễu diễn tần số, tần suất (chủ yếu hình cột
và đường gấp khúc).
5. Tính số trung bình, số trung vị, mốt, phương sai và độ lệch chuẩn của số liệu thống kê.
6. Tính giá trị lượng giác một cung, một biểu thức lượng giác.
7. Vận dụng các cơng thức lượng giác vào bài tốn rút gọn hay chứng minh các đẳng thức lượng
giác.
II. Hình học:
1. Viết phương trình đường thẳng (tham số,tổng qt, chính tắc)
2. Xét vị trí tương đối điểm và đường thẳng;đường thẳng và đường thẳng
3. Tính góc giữa hai đường thẳng; khoảng cách từ điểm đến đường thẳng.
4. Viết phương trình đường phân giác (trong và ngồi).
5. Viết phương trình đường trịn; Xác định các yếu tố hình học của đường trịn.viết phương trình
tiếp tuyến của đường trịn; biết tiếp tuyến đi qua một điểm (trên hay ngồi đường trịn), song
song, vng góc một đường thẳng.
6. Viết phương trình chính tắc của elíp; xác định các yếu tố của elíp.
7. Viết phương trình chính tắc của hypebol; xác định các yếu tố của hypebol.
8. Viết phương trình chính tắc của parabol; xác định các yếu tố của parabol.
9. Ba đường cô níc: khái niệm đường chuẩn, tính chất chung của ba đường coníc.
B. CƠ SỞ LÝ THUYẾT
I. Phần Đại số
1. Bất phương trình và hệ bất phương trình
퍸่
iến đổi ất ương t n
a h〹p c ng:
䁞 䁞 c nh tr n D th
䁞
䁞
䁞 + 䁞
h〹p nh n:
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188
䁞 + 䁞
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
䁞
䁞
c h〹p
nh ph
0, 䁞 D th
0, 䁞 D th
ng:
䁞
䁞
䁞. 䁞
䁞. 䁞
䁞
䁞
䁞. 䁞
䁞. 䁞
䁞 0 v
䁞 0, 䁞 D th
2. Dấu của nhị thức bậc nhất
Dấu nhị thức bậc nhất f(x) = ax +
–
x
f(x)
Tr i dấ với hệ số a
o
ới a
䁞
b
a
0
䁞 P 2 x Q 2 x
+
Cùng dấ với hệ số a
0 ta c :
f x a
f x a
f x a
f x a a f x a
3. Phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
a. i
di n h nh hⲨc t p nghiệm của ất ph
Bước 1: Trong mp 䁞 , v
ng tr nh a䁞 +
c 1 a 2 b 2 0
ng th ng : ax + by c
Bước 2: ấ M o xo ; yo th
ng lấ M o O
Bước 3: T nh a䁞o + o v so s nh a䁞o + o v c.
Bước 4: t l n
ch a o l mi n nghiệm của ax + by c
a䁞o + o c th n a mp
a䁞o +
o
c th n a mp
h ng ch a
o
l mi n nghiệm của ax + by c
.
mi n nghiệm của pt 1 ta ợc mi n nghiệm của pt a䁞 + b
c c pt ax + by c v ax + by c ợc 䁞 c nh t ng t .
c.
i n nghiệm của
่. i di n h nh hⲨc t p nghiệm của hệ ất ph ng tr nh c nhất 2 n:
ới mỗi ất ph ng tr nh trong hệ, ta 䁞 c nh mi n nghiệm của n v g ch mi n c n l i.
a hi l m nh tr n l n l ợt ối với tất c c c pt trong hệ tr n cùng m t mp tⲨa , mi n
c n l i h ng g ch ch nh l mi n nghiệm của hệ pt cho.
4. Dấu của tam thức bậc hai
a. Địn lí về dấu ่ủa tam t ứ่ ậ่ ai
Địn lí 䁞 = a䁞2 + 䁞 + c, a 0
c m t số sao cho a. f 0 th :
-
䁞=0 c hai nghiệm ph n iệt 䁞1 v 䁞2
-
ố nằm giữa 2 nghiệm x1 x2
Hệ quả 1:
Cho tam th c c hai 䁞 = a䁞2 + 䁞 + c, a 0, = 2 – 4ac
0 th 䁞 cùng dấ với hệ số a a.. 䁞 0, 䁞 R
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
= 0 th
䁞
䁞 cùng dấ với hệ số a a.. 䁞 0, 䁞
0 th 䁞 cùng dấ với hệ số a hi 䁞
ới 䁞1, 䁞2 l hai nghiệm của 䁞 v 䁞1 䁞2
䁞2.
Bảng xét dấu: 䁞 = a䁞2 + 䁞 + c, a 0, =
x
f(x)
–
b
2a
䁞1 hoặc 䁞
– 4ac
2
䁞2; 䁞 tr i dấ với hệ số a hi 䁞1
0
x1
(Cùng dấu với hệ số a) 0
x2
+
0
(Trái dấu với hệ số a)
(Cùng dấu với hệ số a)
Hệ quả 2
+ x1 x2 a . f 0
a. f 0
+ x1 x2 0
S
2
a. f 0
+ x1 x2 0
S
2
S
2
x1
x2
a. f 0
+ x1 , x2
0
Hệ quả 3
a. f 0
+ x1 x2
a. f 0
a. f 0
+ x1 x2
a. f 0
a. f 0
+ x1 x2
a. f 0
x1 x2
+
f . f 0
x1 x2
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188
S
2
S
2
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
a. f 0
a. f 0
+ x1 x2 0
S
2
. Dấu ่ủa ng iệm số
Cho 䁞 = a䁞2 + 䁞 + c, a 0
a a䁞2 + 䁞 + c = 0 c nghiệm =
– 4ac 0
2
a䁞2 + 䁞 + c = 0 c 2 nghiệm tr i dấ a.c
0
0
c a䁞2 + 䁞 + c = 0 c 2 nghiệm cùng dấ
a.c 0
c a䁞2 + 䁞 + c = 0 c c c nghiệm d
0
c
ng P x1 x2 0
a
b
S x1 x2 a 0
0
c
d d a䁞2 + 䁞 +c = 0 c c c nghiệm m P x1 x2 0
a
b
S x1 x2 a 0
o
Dấu ่ủa tam t ứ่ ậ่ ai luôn luôn ่ùng dâu với ệ số a k i 0
a 0
i a䁞2 + 䁞 +c 0, 䁞
0
a 0
ii a䁞2 + 䁞 +c 0, 䁞
0
a 0
iii a䁞2 + 䁞 +c 0, 䁞
0
a 0
iv a䁞2 + 䁞 +c 0, 䁞
0
5. Bất phương trình bậc hai
a. Địn ng ĩa
ất ph ng tr nh c 2 l pt c d ng 䁞 0 Hoặc 䁞 0, 䁞
l m t tam th c c hai. 䁞 = a䁞2 + 䁞 + c, a 0
. 퍸่ giải
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188
0, 䁞 0, trong
䁞
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
Đ gi i ất pt c hai, ta p dụng nh l v dấ tam th c
Bước 1: Đặt v tr i ằng 䁞, rồi 䁞〹t dấ 䁞
Bước 2: D a v o ng 䁞〹t dấ v chi của pt
6. Thống kê
Kiến thức cần nhớ
i ng ph n ố t n s ất
ii i
ồ
iii ố tr ng nh c ng, s tr ng v , mốt
iv h ng sai
lệch ch n
7. Lượng giác
- Đ c t i liệ èm theo
II. Phần Hình học
1. Các vấn đề về hệ thức lượng trong tam giác
a. 퍸่ ệ t ứ่ lư ng t ਏng tam gi퍸่
Cho tam gi c A C c
C = a, AC = , A = c, tr ng t
Địn l ่ਏsin:
a2 = 2 + c2 – 2 c.cosA;
2a .cosC
Hệ quả
b2 c2 a2
cosA =
2bc
2
c hai
t l n nghiệm của pt
nA
= ma ,
= mb , C
= a2 + c2 – 2ac.cos ;
a2 c2 b2
cos =
2ac
c2 = a2 +
cosC
a2 b2 c2
2ab
Địn l sin
a
b
c
= 2R với R l
sin A sin B sin C
n
nh
ng tr n ngo i ti p tam gi c A C
..Độ dài đường t ung tuyến ่ủa tam gi퍸่
ma
2
mb
2
b2 c2 a2 2 b2 c2 a2
;
2
4
4
a2 c2 b2 2 a2 c2 b2
2
4
4
2
mc
b2 a2 c2 2 b2 a2 c2
2
4
4
่. 퍸่ ่ơng t ứ่ tín diện tí่ tam gi퍸่
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188
= mc
2
–
=
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
=
=
1
1
1
aha = bhb = chc
2
2
2
abc
4R
= pr
=
=
1
1
1
a .sinC =
c.sinA = ac.sin
2
2
2
p p a p b p c với p =
1
a + + c
2
2. Phương trình đường thẳng
* Để viết được phương trình đường thẳng dạng tham số cần phải biết được Toạ độ 1 điểm và 1
vectơ chỉ phương
* Để viết được phương trình đường thẳng dạng tổng quát cần biết được toạ độ 1 điểm và 1 vectơ
phát tuyến
a. P ương t n t am số ่ủa đường t ẳng
x x0 tu1
với
y
y
tu
0
2
x0 ; y 0 v u u1 ; u 2 l vect chỉ ph ng
. P ương t n tổng qu퍸t ่ủa đường t ẳng a 䁞 – x0 +
với c = – a x0 –
t
n
y 0 v a2 +
2
0 trong
TC
– y 0 = 0 ha a䁞 +
x0 ; y 0 v
+c=0
n a; b l vect ph p
T T
Phương trình đường thẳng cắt hai trục tọa độ t i hai i m A a; 0 v
0; l :
x y
1
a b
Phương trình đường thẳng đi qua điểm M ( x0 ; y 0 ) có hệ số góc k c d ng:
– y0 = k
䁞 – x0
่. K ਏảng ่퍸่ từ mội điểm M ( x0 ; y 0 ) đến đường t ẳng a䁞 +
c ng th c:
d
; =
+c=0
ợc t nh theo
ax0 bx0 c
a2 b2
d. Vị t í tương đối ่ủa ai đường t ẳng
1 = a1 x b1 y c1 = 0
1 cắt 2
1 2
a1 b1
; TⲨa
a2 b2
a1 b1 c1
;
a2 b2 c2
3. Đường tròn
a. h ng tr nh
䁞 – a2 +
v
2 = a 2 x b2 y c2 = 0
a x b1 y c1 =0
giao i m của 1 v 2 l nghiệm của hệ 1
a2 x b2 y c2 =0
1 2
ng tr n t m I(a; b)
– 2 = R2 1
n
a1 b1 c1
a2 b2 c2
nh R c d ng:
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188
với a 2 , b2 , c 2 h c 0
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
ha
䁞2 +
– 2a䁞 – 2
+c=0
ới i
iện a2 + 2 – c
ng tr n t m
I a; n nh R
2
Đ
0 th ph
ng tr n C t m I a;
hi v chỉ hi: d I; =
cắt C d I;
h ng c
2 với c = a2 +
n
– R2
ng tr nh 䁞2 +
2
nh R ti p 䁞úc với
.a .b
2
2
2
– 2a䁞 – 2
+ c = 0 l ph
ng tr nh
ng th ng : 䁞 + + = 0
=R
R
i m ch ng với C d I;
R
ti p 䁞úc với C d I; = R
. h ng tr nh ti p t n với
ng tr n
D ng 1: Đi m A th c
ng tr n
D ng 2: Đi m A h ng th c
ng tr n
D ng 3: i t ph ng tr nh ti p t n của
ng tr n v ng g c ha song song với 1
ng
th ng n o
4. Phương trình Elip
a. Trong mặt ph ng 䁞 cho 2 i m 1 -c; 0, 2 c; 0 v 1 2 = 2a a c 0, a = const. Elip E l
t p hợp c c i m
:
1
+
2
= 2a. Ha
. Phương trình chính tắc của elip ( ) là
E = {M / F1M F2 M 2a}
x2 y2
1 a2 =
a 2 b2
2
+ c2
่. ác thành phần của eli ( ) là
ốn ỉnh: A1 -a; 0, A2 a; 0, 1 - ; 0, 2 ; 0
Hai ti
i m: 1 -c; 0, 2 c; 0
Đ d i trục lớn: A1A2 = 2
Đ d i trục nh : 1 2 = 2
Ti c 1 2 = 2c
d. H n dạng ่ủa eli ( );
E c 2 trục ối 䁞 ng l 䁞,
v c t m ối 䁞 ng l gốc tⲨa
Ⲩi i m của E ngo i tr 4 ỉnh
nằm trong h nh chữ nh t c
ch th c 2a v 2 giới h n
ic c
ng th ng 䁞 = a, = . H nh chữ nh t
gⲨi l h nh chữ nh t c s của elip.
C. BÀI TẬP TỰ LUYỆN
I. Phần Đại số
1. Bất phương trình và hệ bất phương trình
Bài 1: T m i
iện của c c ph ng tr nh sa
:
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
a
x2
x2
x 3 2
Bài 2: i i ất ph
a
c
e
3
x2
x3 9
2 x 3x 1
2
ng tr nh sa :
3 x x 5 10
x2
x 1 x 3
3
1 x 3 2 1 x 5 1 x 3
Bài 3: i i c c hệ ph
ng tr nh:
5x 2
3 4 x
a
6 5 x 3x 1
13
4x 5
7 x 3
3x 8 2 x 1
4
x 2 x 1
x 1
2
d
3x 5
x2
1
x
2
3
x 4 2 x 1 0
x 1 2x 3
c 3 x x 5
5 3x
x3
2
3 3 2 x 7
2 x 5
3
d
x 1 5 3 x 1
2
2
Bài 4: i i c c pt sa :
a. 4䁞 – 1 4 – 䁞2 0
.
2䁞 3 䁞 2 䁞 1
0
4䁞 2 12䁞 9
c.
1
2
3
䁞 1 䁞 2 䁞 3
d.
䁞 1
䁞 1
2
䁞 1
䁞
e.
10 䁞 1
5 䁞2 2
Bài 5: i i c c hệ pt sa :
5䁞 10 0
a. 2
䁞 䁞 12 0
4䁞 7 䁞 2 0
d. 2
䁞 2䁞 1 0
3䁞 2 20䁞 7 0
. 2
2䁞 13䁞 18 0
䁞
3䁞 1 䁞 1
5 2 1 7
e.
5䁞 1 3䁞 13 5䁞 1
4
10
3
3䁞
2 4䁞
c. 䁞 1 2 䁞
䁞 2 6䁞 16 0
3䁞 2 8䁞 3 0
d. 2
䁞0
䁞
Bài 6; Giải các bất phương trình sau
a. 2 x 2 x 2 5 x 2 0
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
.
x2 x4
x 1 x 3
c.
(x 1)(5 x)
0
x 2 3x 2
d.
3 3x
1
15 2 x x 2
e.
䁞 2 3䁞 1
1
䁞 2 1
.
䁞 2 9䁞 14
0
䁞 2 9䁞 14
Bài 7: Giải các hệ bất phương trình sau
2x 2 13x 18 0
. 2
3x 20x 7 0
4x 3 3x 4
a. 2
x 7x 10 0
2. Dấu của nhị thức bậc nhất
Bài 1: i i c c ất ph ng tr nh
a 䁞 䁞 – 1 䁞 + 2
d
0
䁞 + 3 3䁞 – 2 5䁞 + 82
4 x 1
3
3x 1
e
g x 2 2 x 3
0
c
x 2 3x 1
x
2 x
2x 5 3
h 2 x x 3 8
x 1 x x 2
3. Phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Bài 1: i di n h nh hⲨc t p nghiệm của c c ất ph ng tr nh sa :
a 2䁞 + 3 + 1 0
䁞–5
3
c 4 䁞 – 1 + 5 – 3
Bài 2: i di n h nh hⲨc t p nghiệm của hệ ất ph ng tr nh:
3 x y 9 0
a
x y 3 0
5
1
3 x
2䁞 – 9
4. Dấu của tam thức bậc hai
Bài 1: X〹t dấ c c tam th c c hai:
a 3䁞2 – 2䁞 +1
d 䁞2 +
– 䁞2 – 4䁞 +5
3 1 䁞 –
Bài 2: X〹t dấ c c i
3
e
2 䁞2 +
2 +1䁞 +1
2
y x 1
e y x 3
1
y x
2
x 3y 0
c x 2 y 3
y x 2
3 x 0
2 x 3 y 1 0
d 3䁞 +
c 2䁞2 +2 2 䁞 +1
䁞2 –
th c sa :
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188
7 1 䁞 + 3
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
2
1
7
a A = x 2 2 x 2 x
2
2
c C =
2
11x 3
x 2 5x 7
=
d D =
3x 2 2 x 5
9 x2
x 2 3x 2
x2 x 1
Bài 3: T m c c gi tr của tham số m mỗi ph ng tr nh sa c nghiệm:
a 2䁞2 + 2 m+2䁞 + 3 + 4m + m2 = 0
m–1䁞2 – 2 m+3䁞 – m + 2 = 0
Bài 4: T m c c gi tr m ph ng tr nh:
a 䁞2 + 2 m + 1䁞 + 9m – 5 = 0 c hai nghiệm m ph n iệt
䁞2 – 6m 䁞 + 2 – 2m + 9m2 = 0 c hai nghiệm d ng ph n iệt
c m2 + m + 1䁞2 + 2m – 3䁞 + m – 5 = 0 c hai nghiệm d ng ph n iệt
Bài 5: X c nh m tam th c sa l n d ng với mⲨi 䁞:
a 䁞2 + m+1䁞 + 2m +7
䁞2 + 4䁞 + m –5
c 3m+1䁞2 – 3m+1䁞 + m +4
d m䁞2 –12䁞 – 5
Bài 6: X c nh m tam th c sa l n m với mⲨi 䁞:
a m䁞2 – m䁞 – 5
2 – m䁞2 + 2 m – 3䁞 + 1– m
c m + 2䁞2 + 4 m + 1䁞 + 1– m2
d m – 4䁞2 + m + 1䁞 +2m–1
Bài 7: X c
nh m
h m số 䁞= mx 2 4 x m 3
ợc 䁞 c
nh với mⲨi 䁞.
Bài 8: T m gi tr của tham số
pt sa nghiệm úng với mⲨi 䁞
2
a 5䁞 – 䁞 + m 0
m䁞2 –10䁞 –5 0
c m m + 2䁞2 + 2m䁞 + 2 0
d m + 1䁞2 –2 m – 1䁞 +3m – 3
Bài 9: T m gi tr của tham số
pt sa v nghiệm:
2
a 5䁞 – 䁞 + m 0
m䁞2 –10䁞 –5 0
Bài 10: T m m
. ất ph ng tr nh m䁞2+ m-1䁞+m-1 0 v nghiệm.
c. ất ph ng tr nh m+2䁞2-2 m-1䁞+4 0 c nghiệm với mⲨi 䁞 th c R.
d. ất ph ng tr nh m-3䁞2+ m+2䁞 – 4 ≤ 0 c nghiệm.
e. h ng tr nh m+1䁞2+2 m-2䁞+2m-12 = 0 c hai nghiệm cùng dấ
. h ng tr nh m+1䁞2+2 m-2䁞+2m-12 = 0 c hai nghiệm tr i dấ
g. h ng tr nh m+1䁞2+2 m-2䁞+2m-12 = 0 c hai nghiệm ph n iệt nh h n 1
Bài 11: T m m pt sa c hai nghiệm d ng ph n iệt:
a. m2 + m +1䁞2 + 2m – 3䁞 + m – 5 = 0.
. 䁞2 – 6m䁞 + 2 - 2m + 9m2 = 0
Bài 12: T m m
ất pt sa v gnhiệm:
a. 5䁞2 – 䁞 + m 0.
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188
0
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
. m䁞2 - 10䁞 – 5 0.
Bài 13: T m c c gi tr của m
pt sa nghiệm úng với mⲨi 䁞:
m䁞2 – 4 m – 1䁞 + m – 5 0.
Bài 14: Cho pt m䁞2 – 2 m – 1䁞 + 4m – 1 = 0. T m c c gi tr của tham số m
a. Hai nghiệm ph n iệt.
. Hai nghiệm tr i dấ .
c. C c nghiệm d ng.
d. C c nghiệm m.
Bài 15: Cho ph
pt c :
ng tr nh: 3 x 2 m 6 x m 5 0 với gi n o của m th :
a. h ng tr nh v nghiệm
. h ng tr nh c nghiệm
c. h ng tr nh c 2 nghiệm tr i dấ
d. h ng tr nh c hai nghiệm ph n iệt
. C nghiệm 〹p v t m nghiệm 〹p
g. C hai nghiệm d ng ph n iệt
Bài 16: Cho ph
m 5 x 2 4mx m 2 0 với gi n o của m th
ng tr nh:
a. h ng tr nh v nghiệm
. h ng tr nh c nghiệm
c. h ng tr nh c 2 nghiệm tr i dấ
d. h ng tr nh c hai nghiệm ph n iệt
. C nghiệm 〹p v t m nghiệm 〹p
g. C hai nghiệm d ng ph n iệt
Bài 17: T m m
pt sa c c nghiệm
a 2x2 m 9 x m2 3m 4 0 b 3x2 m 6 x m 5 0
c m 1 x2 2 m 3 x m 2 0
Bài 18:
ới gi tr n o của m, ất ph
ng tr nh sa v nghiệm
a x 3 m x 3 2m 0
2
b m 1 x 2 2 m 3 x m 2 0
Bài 19: ới gi tr n o của m th hệ sa c nghiệm
2
a x 9 x 20 0
3 x 2m 0
2
b x 5 x 4 0
m 2x 0
Bài 20: ới gi tr n o của m th hệ sa v nghiệm
2
a x 5x 6 0
x 3m 0
b 5 x 4 0
4x m 2 0
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
5. Phương trinh bậc hai & bất phương trình bậc hai
Bài 1. i i c c ph ng tr nh sa
a x 2 3x 2 x 2 3x 4
Bài 2. i i c c ất ph
a
2 x 5 3 x
0
x2
c
2
1
2
2
2 x 5x 3 x 9
f
|1 2 x |
1
2
x x2 2
b x 2 4 x x 3 c | x 1| | x 3 | x 4
d x 2 2 x 15 x 3
ng tr nh sa
2 x 1 3 x
0
x 2 5x 4
b
d
x2 4x 3
1 x
3 2x
g 3x 2 24 x 22 2 x 1
e
2 x 1
1
x 2 4x 2
h | x 2 5 x 4 | x 2 6 x 5
Bài 3. Giải các hệ bất phương trình
x 2 3x 4 0
a
x 1 x 2 2
x 5 x 1
0
x2
b
x2 4x x 3
Bài 4: i i c c ất ph
ng tr nh sa :
a 䁞2 + 䁞 +1 0
䁞2 – 2 1+ 2 䁞+3 +2 2 0
c 䁞2 – 2䁞 +1 0
e 䁞2 –
2 +1䁞 + 2
d 䁞 䁞+5 2 䁞2+2
0
–3䁞2 +7䁞 – 4 0
1
h 䁞2 – 3䁞 +6 0
3
g 2 䁞+22 – 3,5 2䁞
Bài 5: i i c c ất ph ng tr nh sa :
a 䁞–1 䁞2 – 4 䁞2+1 0
c 䁞3 –13䁞2 +42䁞 –36 0
Bài 6: i i c c ất ph ng tr nh sa :
a
10 x 1
5 x2 2
–䁞2 +3䁞 –2 䁞2 –5䁞 +6 0
d 3䁞2 –7䁞 +4 䁞2 +䁞 +4 0
4 2x
1
2x 5 1 2x
d
3 x 2 10 x 3
0
x2 4x 4
e
g
x 2 5x 6 x 1
x 2 5x 6
x
2
1
1
h
0
x x 1 x 1
c
1
2
3
x 1 x 3 x 2
2) i i c c hệ pt sa
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188
x2 x 2
0
x2 4x 5
2x 5
1
x 6x 7 x 3
2
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
5
6 x 7 4 x 7
a
8x 3 2 x 5
2
1
15 x 2 2 x
b
3
3x 2 7 x 10 0
2
x 7 x 12 0
c
2
9 x x 1 0
6. Thống kê
Bài 1: Cho ng thống : ng s ất lúa hè th t /ha n m 1998 của 31 tỉnh t
ghệ An tr v o l :
30
30
25
25
35
45
40
40
35
45
35
25
45
30
30
30
40
30
25
45
45
35
35
30
40
40
40
35
35
35
35
a Dấ hiệ i tra l g ਏ Đ n v i traਏ
H l p:
o
ng ph n ố t n số
o
ng ph n ố t n s ất
c D a v o t
của c
H nh n 䁞〹t v 䁞 h ớng t p tr ng của c c số liệ thống
Bài 2: Đo hối l ợng của 45
t o hối l ợng t nh ằng gram, ng i ta th
ợc m số liệ sa :
86
86
86
86
87
87
88
88
88
89
89
89
89
90
90
90
90
90
90
91
92
92
92
92
92
92
93
93
93
93
93
93
93
93
93
94
94
94
94
95
96
96
96
97
97
a Dấ hiệ i tra l g ਏ Đ n v i traਏ H vi t c c gi tr h c nha trong m số liệ tr n
p ng ph n ố tấn số v t n s ất gh〹p lớp gồm 4 lớp với
d i ho ng l 2: ớp 1 ho ng
86;88 lớp 2 ho ng 89;91 ...
Bài 3: Cho m số liệ c
ng ph n ố t n số v t n s ất gh〹p lớp nh sa :
h m
ho ng
T n số ni
T n s ất
1
86;88
9
20%
2
89;91
11
24.44%
3
92;94
19
42.22%
4
95;97
6
13.34%
T ng
= 45
100%
a
i
ồ h nh c t t n số
i
ồ h nh c t t n s ất
c
i
ồ
ng gấp húc t n số
d
i
ồ h nh
t
Bài 4: Đo d i m t chi ti t m
nv
d i l cm ta th
ợc m số liệ sa :
40.4 40.3 42.0 44.5 49.8 50.6 51.2 53.4 55.5 56.0 56.4 57.2
57.4 58.0 58.7 58.8 58.9 59.1 59.3 59.4 60.0 60.3 60.5 62.8
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188
i
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
a T nh số tr ng nh, số tr ng v v mốt
p ng tấn số gh〹p lớp gồm 6 lớp với
d i ho ng l 4: nh m
ti n l
hai l 44;48;...
Bài 5: Th nh t ch nh 䁞a của 45 hs lớp 10D1 tr ng TH T Tr n ang h i:
1 p ng ph n ố t n s ất gh〹p lớp, với c c lớp nh
ng
2
i
ồ t n số h nh c t th hiện ng n.
3 h n 䁞〹t v th nh t ch nh 䁞a của 45 hⲨc sinh lớp 10D1
40;44 nh m th
n
ớp th nh t ch
T n số
2,2;2,4
2,4;2,6
2,6;2,8
2,8;3,0
3,0;3,2
3,2;3,4
3
6
12
11
8
5
C ng
Bài 6: hối l ợng của 85 con lợn của
n lợn I
ợc 䁞 ất ch ồng
tr i n
1 p ng ph n ố t n s ất gh〹p lớp, với c c lớp nh
ng n
2
i
ồ t n số h nh c t th hiện ng n.
3 i t rằng sa
2 th ng, trai cho 䁞 ất th m hai n lợn, trong
Đ n lợn II c hối l ợng T l 78 g v ph ng sai ằng 100
Đ n lợn III c hối l ợng T l 78 g v ph ng sai ằng 110
H so s nh hối l ợng của lợn trong 2 n II v III tr n.
Bài 7: Thống
i m to n của m t lớp 10D1
ợc
t
45
i lợn
ớp
l ợng
hối
45;55
55;65
65;75
75;85
85;95
:
10
20
35
15
5
C ng
sa :
85
Đi m
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
T n số
1
2
4
3
3
7
13
9
3
2
T m mốtਏ T nh số i m tr ng nh, tr ng v v
lệch ch nਏ
Bài 8: n l ợng lúa
n v t của 40 th a r ng th nghiệm c cùng diện t ch
ng t n số sa
:
n l ợng 䁞
Tấn số n
20
21
22
23
24
5
8
11
10
6
ợc tr nh
a T m s n l ợng tr ng nh của 40 th a r ng
T m ph ng sai v
lệch ch n
Bài 9. Đi tra v chi cao của 36 hⲨc sinh tr ng hⲨc ph th ng T nh ằng cm
nhi n ng i i tra vi n th
ợc ng ph n ố t n số gh〹p lớp sa
Lớp chiều cao
Tần số
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188
T n số
trong
=40
ợc chⲨn ng
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
160; 162
163; 165
166; 168
169; 171
cộng
8
14
8
6
N = 36
a.
s ng v o ng ph n ố tr n
ợc ng ph n ố t n số, t n s ất gh〹p lớp
. T nh gi tr tr ng nh v ph ng sai của m số liệ tr n lấy gần đúng một chữ số thập phân
Bài 10: Ti n h nh m t c c th m d v số gi t hⲨc của hⲨc sinh lớp 10 nh . g i i tra
chⲨn ng nhi n 50 hⲨc sinh lớp 10 v
ngh c c em cho i t số gi t hⲨc nh trong 10 ng .
số liệ
ợc tr nh
d ới d ng ng ph n ố t n số gh〹p lớp sa
Lớp
0; 10
10; 20
20; 30
30; 40
40; 50
50; 60
C ng
Tần số
5
9
15
10
9
2
N = 50
a Dấ hiệ ,T p hợp, ch th ớc i traਏ
Đ l i tra m ha i tra to n ਏ
c
s ng c t t n s ất h nh th nh ng ph n ố t n số, t n s ất gh〹p lớp.
d
hai i
ồ h nh c t i di n ph n ố t n số, t n s ất.
e T nh ph ng sai của m số liệ tr n (Lấy gần đúng 3 chữ số thập phân).
Bài 11. Cho ng số liệ sa :
ố ti n l i th
ợc của mỗi th ng Tính bằng triệu đồng của 22 th ng inh doanh t ng
c o th nh l p c ng t cho n na của m t c ng t
12
13
12,5 14
15
16,5 17
12
13.5 14,5 19
12,5
16,5 17
14,5 13
13,5 15,5 18,5 17,5 19,5 20
a p ng ph n ố t n số,t n s ất gh〹p lớp theo c c lớp 12;14, 14;16, 16;18, 18;20
i
ồ
ng gấp húc t n số
Bài 12. ChⲨn 23 hⲨc sinh v ghi cỡ gi của c c em ta ợc m số liệ sa :
39
41
40
43
41
40
44
42
41
43
38
39
41
42
39
40
42
43
41
41
42
39
41
a.
p ng ph n ố t n số, t n s ất.
. T nh số tr ng v v số mốt của m số liệ lấy gần đúng một chữ số thập phân
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188
ố
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
Bài 13. Đi m i m tra m n To n của hⲨc sinh lớp 10A
tr
ng X
ợc cho
Đi m
5
6
7
8
9
10
T n số
1
5
10
9
7
3
ng sa
T m số tr ng nh, số tr ng v v mốt.ph ng sai v
lệch ch n.
Bài 14: n an ghi l i số c c iện tho i nh n ợc mỗi ng trong 2 t n
5 6 10 0 15 6 12 2 13 16 0 16 6 10
a. T nh số tr ng nh, số tr ng v , mốt, ph ng sai v
lệch ch n
.
p
ng ph n ố t n số gh〹p lớp với c c lớp sa : 0;4 , 5;9 , 10,14 , 15,19
Bài 15: ố liệ sa
ghi l i m c th nh p h ng th ng l m theo s n ph m của 20 c ng nh n trong
m t t s n 䁞 ất
n v t nh: tr m ng n ồng
Th nh p
8
9
10
12
15
18
20
T n số
1
2
6
7
2
1
1
T nh số tr ng nh, số tr ng v , ph
Bài 16: Cho ng ph n ố t n số
Bài 17: Chi
ng sai,
lệch ch n ch nh 䁞 c
Đi m i m tra to n
1
4
6
7
9
C ng
T n số
3
2
19
11
8
43
cao của 30 hⲨc sinh lớp 10
ợc liệt
ng sa
n 0,01
n v cm:
145
158
161
152
152
167
150
160
165
155
155
164
147
170
173
159
162
156
148
148
158
155
149
152
152
150
160
150
163
171
a H l p ng ph n ố t n s ất gh〹p lớp với c c lớp l : 145; 155; 155; 165; 165; 175 .
i
ồ t n số, t n s ất h nh c t,
ng gấp húc t n s ất
c h ng sai v
lệch ch n
Bài 18: Cho ng ph n ố t n số ti n th ng triệ ồng cho c n v nh n vi n của m t c ng t
Ti n th
ng 2
T n số
5
3
4
5
6
C ng
15
10
6
7
43
T nh ph ng sai,
lệch ch n, t m mốt v số tr ng v của ph n ố t n số
Bài 19: Cho c c số liệ thống
ợc ghi trong ng sa
:
645
650
645
644
650
635
650
654
650
650
650
643
650
630
647
650
645
650
645
642
652
635
647
652
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188
cho.
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
a.
p
ng
ph n
ố
t n
số,
t n
s ất
lớp
gh〹p
với
c c
lớp
l :
630;635 , 635;640 , 640;645 , 645;650 , 650;655
. T nh ph ng sai của ng số liệ tr n.
c.
i
ồ h nh c t t n số, t n s ất
T nh ph ng sai,
lệch ch n v t m mốt của
7. Lượng giác
Bài 1: Đ i c c số o g c sa ra
:
ng
cho.
2 3
3 2 3 1
;
; 1;
;
;
;
3
5
10 9 16 2
Bài 2: Đối c c số o g c sa ra ra ian: 350; 12030’; 100; 150; 22030’; 2250
Bài 3:
t c ng tr n c
n nh 15cm. T m d i c c c ng tr n
ng tr n
a
16
Bài 4: Tr n
250
ng tr n l ợng gi c, 䁞 c
c 400
nh c c i m
c số o:
d 3
h c nha
i t rằng c ng
AM c c c số o:
2
k Z
c k
d k k Z
2
5
3
2
Bài 5: T nh gi tr c c h m số l ợng gi c của c c c ng c số o:
17
15
a -6900
4950
c
d
3
2
3
Bài 6: a Cho cos䁞 =
v 1800 䁞 2700. t nh sin䁞, tan䁞, cot䁞
5
3
3
Cho tan = v
. T nh cot , sin , cos
4
2
Bài 7: Cho tan䁞 – cot䁞 = 1 v 00 䁞 900. T nh gi tr l ợng gi c sin䁞, cos䁞, tan䁞, cot䁞
Bài 8: a X〹t dấ sin500.cos -3000
c Cho 00 900. X〹t dấ của sin +900
Bài 9: Cho 0
. X〹t dấ c c i th c:
2
a k
k
acos
tan
Bài 10: Rút gⲨn c c i
a A
3
d cos
8
th c
2
2 cos 1
sin x cos x
Bài 11: T nh gi tr của i
a A
2
c sin
5
cot tan
cot tan
B sin 2 x 1 cot x cos 2 1 tan x
th c:
i t sin =
3
v 0
5
2
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
2sin 3cos
3sin 2 cos
;
4sin 5cos
5sin 3 4 cos 3
Cho tan 3 . T nh
Bài 12: Ch ng minh c c
a
ng th c sa :
sin x
1 cos x
2
1 cos x
sin x
sin x
sin4䁞 + cos4䁞 = 1 – 2sin2䁞.cos2䁞
cos 2 x sin 2 x
e
sin 2 x.cos 2 x
2
2
cot x tan x
d sin 䁞 + cos 䁞 = 1 – 3sin 䁞.cos 䁞
6
6
2
c
2
1
cos x
tan x
cos x 1 sin x
1 sin 2 x
1 2 tan 2 x
2
1 sin x
Bài 13: T nh gi tr l ợng gi c của c c c ng:
12
Bài 14: Ch ng minh rằng:
a
5
12
c
a)sin cos 2 cos( ) 2 sin( );
4
4
Bài 15:
a i n
i th nh t ng i
. T nh gi tr của i
Bài 16: i n
i th nh t ch i
Bài 17: T nh cos n
3
7
12
th c: A cos 5 x. cos 3 x
th c:
B cos
5
7
sin
12
12
th c: A sin x sin 2䁞 sin 3䁞
sin
12
3
2
v
13
2
Bài 18: Ch ng minh rằng:
a
1 tan x
tan x
1 tan x
4
Bài 19: T nh gi tr của c c i
a A sin
1 tan x
tan x
1 tan x
4
th c
.cos .cos .cos
24
24
12
6
c C cos150 sin150 . cos150 sin150
B 2 cos 2 750 1
Bài 20: h ng dùng
ng l ợng gi c, t nh c c gi tr của c c i
2
3
cos
cos
7
7
7
Bài 21: Rút gon i th c:
a P cos
a A
sin 2 sin
1 cos 2 cos
Bài 22: Ch ng minh i
th c sa
a sin 6 .cot 3 cos 6
b)sin cos 2 sin( ) 2 cos( )
4
4
th c sa :
Q cos
B
4sin 2
2
h ng phụ th c v o ,
1 cos 2
2
4
6
cos
cos
7
7
7
c
1 cos sin
1 cos sin
tan tan cot tan .tan
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
2
c cot tan .tan
3
3
3
Bài 23. T nh c c gi tr l ợng gi c h c của g c a i t
a cosa=
csina=
2
5
;0 a
2
3
; a
2 2
b tan a 2;
a
2
d tan a 1; a 3
2
Bài 24. Tính
a A
1
4cos20 0
0
cos80
bcos
2
4
6
cos
cos
7
7
7
cC
3
1
0
sin 20 cos20 0
d D sin 20 0 sin 40 0 sin 80 0 co s 20 0 co s 40 0 cos80 0 .
x.sin x 2 cos䁞.cos x.cos x 2
3
3
3
3
䁞 4
Bài 25. T nh c c gi tr l ợng gi c của g c 䁞 hi i t cos = v 0 x .
2 5
2
Bài 26. Rút gⲨn
cos2a-cos4a
sin 4 x sin 5 x sin 6 x
cos2a-sin b a
a A
b B
c C
sin 4 a sin 2 a
cos4䁞+cos5䁞+cos6䁞
2cosacos -cos a-
e.E sin䁞.sin
Bài 27. Ch ng minh c c
a
ng th c sa :
tan x-sin䁞
1
3
sin x
cos䁞 1+cos䁞
b sin 6 x cos 6 x 3sin 2 xcos 2x 1
Bài 28: T nh gi tr l ợng gi c của g c n :
a sin
2
3
v
5
2
cos 0.8 v
c tan
3
2
2
13
v 0
8
2
d cot
Bài 29: Cho tan
19
v
7
2
3
, t nh:
5
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
3sin 2 12sin cos cos2
. B
sin 2 sin cos 2 cos2
sin cos
a. A
sin cos
Bài 30: Ch ng minh c c
a.
.
c.
ng th c sa
sin 2 cos 1
sin 2
2
cot
2
2
sin 3 cos3
1 sin cos
sin cos
sin 2 cos2 tan 1
1 2sin cos tan 1
sin 2 tan 2
tan 6
d.
2
2
cos cot
e. sin 4 cos4 sin 6 cos6 sin 2 cos2
II. Phần Hình học
1. Hệ thức lượng trong tam giác
Bài 1: Cho ABC c c = 35, = 20, A = 600. T nh ha; R; r
Bài 2: Cho ABC c A =10, AC = 4 v A = 600. T nh ch vi của ABC, t nh tanC
Bài 3: Cho ABC c A = 600, c nh CA = 8cm, c nh A = 5cm
a) T nh C
T nh diện t ch ABC
c X〹t 䁞em g c tù ha nhⲨnਏ
b) T nh
d i
ng cao AH
e T nh R
0
Bài 4: Trong ABC, i t a – = 1, A = 30 , hc = 2. T nh in
Bài 5: Cho ABC c a = 13cm, = 14cm, c = 15cm
a T nh diện t ch ABC
c tù ha nhⲨnਏ T nh
c T nh nh nh R, r
d T nh
d i
ng tr ng
t nm
Bài 6: Cho ABC c a = 13cm, = 14cm, c = 15cm
a T nh diện t ch ABC
c tù ha nhⲨnਏ T nh
c T nh n nh
ng tr n R, r
d T nh d i
ng tr ng t n
Bài 7: Cho ABC c C = 12, CA = 13, tr ng t n A = 8. T nh diện t ch ABC ਏ T nh g c ਏ
Bài 8: Cho A C c 3 c nh 9; 5; v 7. T nh c c g c của tam gi c ਏ T nh ho ng c ch t A n C
Bài 9: Ch ng minh rằng trong ABC l
n c c ng th c cot A
b2 c2 a 2
4S
Bài 10: Cho ABC
a Ch ng minh rằng in = in A+C
Cho A = 600, = 750, A = 2, t nh c c c nh c n l i của A C
Bài 11: Cho ABC c
l trⲨng t m. Ⲩi a = C, = CA, c = A . Ch ng minh rằng:
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
A2 +
2
+ C2 =
1 2
a b2 c2
3
Bài 12: Tam gi c ABC c C = a, CA = , A = c. Ch ng minh rằng: a = b.cosC +c.co B
Bài 13: Tam gi c ABC c C = a, CA = , A = c v
ng tr ng t n A = c = A . Ch ng minh
rằng:
a a2 = 2(b2 – c2)
in2A = 2 in2B – in2C
Bài 14: Ch ng minh rằng trong tam gi c ABC ta c :
a b2 – c2 = a b.cosC – c.cosB
b2 – c2cosA = a c.cosC – b.cosB
c sinC = inAcos + sin cosA
Bài 15: Ch ng minh rằng trong tam gi c ABC ta c : cotA + cotB + cotC =
Bài 16:
t h nh thang c n A CD c hai
A = a, CD =
a 2 b2 c2
R
abc
. T nh
v BCD
n
nh của
ng
tr n ngo i ti p h nh thang.
= 450, = 600.
Bài 17: T nh diện t ch của ABC, i t ch vi tam gi c ằng 2p, c c g c A
Bài 18*: Ch ng minh rằng n c c g c của ABC th a m n i
iện sin = 2sinA.cosC, th
c n.
Bài 19*: Ch ng minh ng th c úng với mⲨi ABC:
a a 2 b 2 c 2 4S .cot A
a sin B sin C b sinC sinA C sinA sinB 0
c bc b 2 c 2 .cosA + ca c 2 a 2 .cos + a a 2 b 2 .cosC = 0
Bài 20: T nh
d i ma, i t rằng
= 600
= 1, c =3, BAC
2. Phương trình đường thẳng
Bài 1: p ph ng tr nh tham số v t ng
t của
a a
–2;3 v c T T n = 5; 1
ng th ng i t:
a
2; 4 v c
TC u 3; 4
Bài 2: p ph ng tr nh
ng th ng i t: a
2; 4 v c hệ số g c = 2
Bài 3: Cho 2 i m A 3; 0 v
0; –2. i t ph ng tr nh
ng th ng A .
Bài 4: Cho 3 i m A –4; 1, 0; 2, C 3; –1
a i t pt c c
ng th ng A , C, CA
Ⲩi l tr ng i m của C. i t pt tham số của
ng th ng A
c i t ph ng tr nh
ng th ng i a i m A v t m
ng tr n ngo i ti p
Bài 5: i t ph ng tr nh
ng th ng d i a giao i m của hai
ng th ng d1, d2 c ph ng tr nh
l n l ợt l : 13䁞 – 7 +11 = 0, 19䁞 +11 – 9 = 0 v i m 1; 1.
Bài 6: p ph ng tr nh
ng th ng i t: a A 1; 2 v song song với
ng th ng 䁞 +
3 –1 = 0
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
Bài 7: p ph ng tr nh
ng th ng i t: a C 3; 1 v song song
ng ph n gi c th I
của mặt ph ng tⲨa
Bài 8: Cho i t tr ng i m a c nh của m t tam gi c l
p ph ng
1 2; 1;
2 5; 3;
3 3; –4.
tr nh a c nh của tam gi c .
Bài 9: Trong mặt ph ng tⲨa
cho tam gi c với
–1; 1 l tr ng i m của m t c nh, hai c nh ia c
ph ng tr nh l : 䁞 + –2 = 0, 2䁞 + 6 +3 = 0. X c nh tⲨa c c ỉnh của tam gi c.
Bài 10: p ph ng tr nh của
ng th ng D trong c c tr ng hợp sa :
a D a
1; –2 v v ng g c với t : 3䁞 + = 0.
D
a gốc tⲨa
v v
x 2 5t
ng g c với t
y 1 t
Bài 11: i t pt
ng th ng i a gốc tⲨa v c ch i m 3; 4 m t ho ng lớn nhất.
Bài 12: Cho tam gi c A C c ỉnh A 2; 2
a p ph ng tr nh c c c nh của tam gi c i t c c
ng cao ẻ t
v C l n l ợt c ph ng
tr nh: 9䁞 –3 – 4 = 0 v 䁞 + –2 = 0
p ph ng tr nh
ng th ng a A v v ng g c AC.
Bài 13: Cho A C c ph ng tr nh c nh A : 5䁞 –3 + 2 = 0;
ng cao a ỉnh A v
l n l ợt l :
4䁞 –3 +1 = 0; 7䁞 + 2 – 22 = 0. p ph ng tr nh hai c nh AC, C v
ng cao th a.
Bài 14: Cho
x 3 2t
ng th ng d:
, t l tham số. H
y 1 t
vi t ph
ng tr nh t ng
t của d.
Bài 15: i t ph ng tr nh tham số của
ng th ng: 2䁞 – 3 – 12 = 0
Bài 16: i t ph ng tr nh t ng
t, tham số, ch nh tắc n c của c c trục tⲨa
Bài 17: i t ph ng tr nh tham số của c c
ng th ng + 3 = 0 v 䁞 – 5 = 0
Bài 18: X〹t v tr t ng ối của mỗi cặp
ng th ng sa :
a d1: 2䁞 – 5 +6 = 0 v d2: – 䁞 + – 3 = 0
d1: – 3䁞 + 2 – 7 = 0 v d2: 6䁞 – 4 – 7 = 0
x 1 5t
c d1:
y 2 4t
x 6 5t
v d2:
y 2 4t
Bài 19: T nh g c giữa hai
a d1: 2䁞 – 5 +6 = 0 v
x 6 5t
d d1: 8䁞 + 10 – 12 = 0 v d2:
y 6 4t
ng th ng
d2: – 䁞 + – 3 = 0
x 6 5t
d1: 8䁞 + 10 – 12 = 0 v d2:
y 6 4t
c d1: 䁞 + 2 + 4 = 0 v d2: 2䁞 – + 6 = 0
Bài 20: Cho i m 1; 2 v
ng th ng d: 2䁞 – 6 + 3 = 0. i t ph ng tr nh
0
v hợp với d m t g c 45 .
Bài 21: i t pt
ng th ng i a gốc tⲨa v t o với t 䁞 m t g c 600.
Bài 22: i t pt
ng th ng i 1; 1 v t o với t
m t g c 600.
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188
ng th ng d’ i
a
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
Bài 23: Đi m A 2; 2 l ỉnh của tam gi c A C. C c
ng cao của tam gi c ẻ t ỉnh , C nằm tr n
c c
ng th ng c c c pt t ng ng l : 9䁞 – 3 – 4 = 0, 䁞 + – 2 = 0. i t pt
ng th ng a A v
0
t o với AC m t g c 45 .
Bài 24: Cho 2 i m 2; 5 v
5; 1. i t ph ng tr nh
ng th ng d i a v c ch i m m t
ho ng ằng 3.
Bài 25: i t ph ng tr nh
ng th ng d i a gốc tⲨa v c ch i m 1; 2 m t ho ng ằng 2.
Bài 26: i t ph ng tr nh
ng th ng song2 v c ch
2
ng th ng 䁞 + 2 – 3 = 0 v 䁞 + 2 + 7 =
0.
Bài 27: ĐH H
hối D –1998 Cho
ng th ng d: 3䁞 – 4 + 1 vi t pt t d’song2 d v ho ng c ch
giữa 2
ng th ng
ằng 1.
Bài 28: i t pt
ng th ng v ng g c với
ng th ng d: 3䁞 – 4 = 0 v c ch i m
2; –1 m t
ho ng ằng 3.
Bài 29: Cho
ng th ng : 2䁞 – – 1 = 0 v i m 1; 2.
a i t ph ng tr nh
ng th ng ’ i a v v ng g c với .
T m tⲨa h nh chi H của tr n .
c T m i m ’ ối 䁞 ng với
a .
Bài 30: p ptts của
ng th ng d trong mỗi tr ng hợp sa :
a. d i a i m A -5; 2 v c vtcp 4; -1.
. d i a hai i m A -2; 3 v
0; 4
Bài 31: p ptt của
ng th ng trong mỗi tr
a. i a 2; 1 v c vtpt n -2; 5.
. i
c. i
Bài 32: Cho
a i m -1; 3 v c hsg
a hai i m A 3; 0 v
ng hợp sa :
1
= .
2
0; -2.
䁞 2 2t
ng th ng c ptts
3 t
a. T m i m nằm tr n v c ch i m A 0;1 m t ho ng ằng 5.
. T m tⲨa giao i m của
ng th ng với
ng th ng 䁞 + + 1 = 0.
c. T m i m tr n sao cho A l ngắn nhất.
Bài 33: p ph ng tr nh a
ng tr ng tr c của m t tam gi c c tr ng i m c c c nh l n l ợt l
-1; 0; 4; 1; 2;4.
Bài 34: ới gi tr n o của tham số m th hai
ng th ng sa v ng g c:
1
: m䁞 + +
2
:䁞– +m=0
Bài 35: X〹t v tr t
=0
ng ối của c c cặp
ng th ng sa
:
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
䁞 1 5t
䁞 6 5t
a. d:
v d’:
2 4t
2 4t
䁞 1 4t
. d:
v d’ 2䁞 + 4 -10 = 0
2 2t
c. d: 䁞 + - 2=0 v d’: 2䁞 + – 3 = 0
Bài 36: T m g c giữa hai
ng th ng:
d: 䁞 + 2 + 4 = 0
d’: 2䁞 – + 6 = 0
Bài 37: T nh n nh của
ng tr n c t m l i m I 1; 5 v ti p 䁞úc với
ng th ng : 4䁞 – 3 +
1 = 0.
Bài 38: p ph ng tr nh
ng ph n gi c của c c g c giữa hai
ng th ng:
d: 2䁞 + 4 + 7 = 0 v d’: 䁞- 2 - 3 = 0
Bài 39: Cho tam gi c A C i t ph ng tr nh
ng th ng A : 䁞 – 3 + 11 = 0,
ng cao
AH: 3䁞 + 7 – 15 = 0,
ng cao H: 3䁞 – 5 + 13 = 0. T m ph ng tr nh hai
ng th ng
ch a hai c nh c n l i của tam gi c.
Bài 40: T m ph ng tr nh của t p hợp c c i m c ch
hai
ng th ng:
d: 5䁞+ 3 - 3 = 0 v d’: 5䁞 + 3 + 7 = 0
Bài 41: i t ph ng tr nh t ng
t của
ng th ng trong c c tr ng hợp sa :
a. i a hai i m A 1; 2 v
4; 7
. cắt 䁞,
l n l ợt t i A 1; 0 v B(0; 4)
c. i
d. v
Bài 42: Cho
a i m M(2 ; 3) v c hệ số g c k
1
3
ng g c với 䁞 t i A( 3; 0)
x 2 2t
ng th ng :
y 3 t
a. T m i m nằm tr n v c ch i m A 0; 1 m t ho ng ằng 5
. T m to
giao i m A của
ng th ng với
ng th ng d: 䁞 + + 1 = 0
c. i t ph ng tr nh
ng th ng d1 i a 2; 3 v v ng g c với
ng th ng
d. i t ph ng tr nh
ng th ng d2 i a C(2;1) v song song với
ng th ng
Bài 43: i t ph ng tr nh t ng
t, ph ng tr nh tham số của
ng th ng trong mỗi tr
a. Đi a A 1;-2 v song song với
ng th ng 2䁞 - 3 - 3 = 0.
. Đi a hai i m 1;-1 v
3;2.
c. Đi a i m 2;1 v v ng g c với
ng th ng 䁞 - + 5 = 0.
Bài 44: Cho tam gi c A C c : A 3;-5, 1;-3, C 2;-2. i t ph ng tr nh
ng th ng
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188
ng hợp sa :
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
a
ng th ng A , AC, C
Đ ng th ng a A v song song với C
c Tr ng t n A v
ng cao AH của tam gi c A C
d Đ ng tr ng tr c của C
a T m tⲨa
i m A’ l ch n
ng cao ẻ t A trong tam giaùc A C
T nh ho ng c ch t i m C n
ng th ng A . T nh diện t ch tam gi c A C
Bài 45: Cho
ng th ng d: x 2 y 4 0 v i m A 4;1
a T m tⲨa
i m H l h nh chi của A 䁞 ống d
T m tⲨa
i m A’ ối 䁞 ng với A a d
c i t pt tham số của
ng th ng d
d T m giao i m của d v
x 2 2t
ng th ng d’
y 3t
e i t ph ng tr nh t ng
t của
ng th ng d’
3. Đường tròn
Bài 1: Trong c c ph ng tr nh sa , ph ng tr nh n o i di n
ng tr nਏ T m t m v
n nh n
c :
a 䁞2 + 3 2 – 6䁞 + 8 +100 = 0
2䁞2 + 2 2 – 4䁞 + 8 – 2 = 0
c 䁞 – 52 + + 72 = 15
d 䁞2 + 2 + 4䁞 + 10 +15 = 0
Bài 2: Cho ph ng tr nh 䁞2 + 2 – 2m䁞 – 2 m– 1 + 5 = 0 1, m l tham số
a ới gi tr n o của m th 1 l ph ng tr nh
ng tr nਏ
1 l
ng tr n h t m tⲨa t m v
n nh của
ng tr n theo m.
Bài 3: i t ph ng tr nh
ng tr n trong c c tr ng hợp sa :
a T m I 2; 3 c
n nh 4
T m I 2; 3 i a gốc tⲨa
c Đ ng nh l A với A 1; 1 v
5; – 5
d T m I 1; 3 v i a i m A 3; 1
Bài 4: i t ph ng tr nh
ng tr n i a 3 i m A 2; 0; 0; – 1 v C – 3; 1
Bài 5: i t ph ng tr nh
ng tr n ngo i ti p tam gi c A C với A 2; 0; 0; 3 v C – 2; 1
Bài 6: a i t ph ng tr nh
ng tr n t m I 1; 2 v ti p 䁞úc với
ng th ng D: 䁞 – 2 – 2 = 0
i t ph ng tr nh
ng tr n t m I 3; 1 v ti p 䁞úc với
ng th ng D: 3䁞 + 4 + 7 = 0
Bài 7: T m tⲨa
giao i m của
16
Bài 8: i t ph ng tr nh
Bài 9: i t ph ng tr nh
Bài 10: i t ph ng tr nh
x 1 2t
ng th ng :
v
y 2 t
ng tr n C: 䁞 – 12 +
ng tr n i a A 1; 1, 0; 4 v c t m
ng th ng d: 䁞 –
ng tr n i a A 2; 1, –4;1 v c
n nh R=10
ng tr n i a A 3; 2, 1; 4 v ti p 䁞úc với trục 䁞
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188
– 22 =
–2=0
