Bài kiểm tra toán cao cấp năm học 2021 2022

Bài kiểm tra – thời gian 60´

a

b

c

a'

b'

c' = ∆

a ' b ' 2c '
a b 2c
a '' b '' 2c ''

a '' b '' c ''

Câu 1. Cho

. Khi đó

Câu 2. Tính định thức

1 0 −1
0 −1 −1
a b c
−1 −1 1

Câu 3. Với giá trị nào của

y=
Câu 4. Cho hàm số

λ

bằng bao nhiêu?
1
1
d
0

thì hệ sau có vơ số nghiệm

 λx + y + z =1

 x+λy + z = λ
x + y + λ z = λ 2


x
x +1

a. Hãy tính hàm y cận biên của biến x
b. Hãy tính hệ số co giãn của y theo x tại x = 1

y=
Câu 5. Cho hàm số

1
1− x

. Hãy xác định

y (3) (0)

f ( x) = e2 x

Câu 6. Cho hàm số
. Hãy dùng công thức số gia của hàm số
−0.02
e
tính xấp xỉ
. Kết quả làm trịn đến 3 chữ số thập phân.
Câu 7. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

Câu 8. Cho
AB.

1

−2
A=
 4

1

2
1

2
5

3 4
2
÷

0 2÷
1
, B=
3
3 −2 ÷
÷

1 0
0

f ( x0 + ∆x) ≈ f ( x0 ) + f '( x0 )∆x

f ( x) = x 1 − x 2 , x ∈ [ −1,2]

−1 
÷
3 ÷
2÷
÷
3
. Hãy tìm phần tử ở vị trí (2,2) (hàng 2 cột 2) của tích

để