giai toan 10 bai 2 tong va hieu cua hai vecto ctst

Giải Toán 10 trang 93 Chân trời sáng tạo - Tập 1
Bài 1 trang 93
Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm hai đường chéo và một điểm M tùy ý. Chứng
minh rằng:

Gợi ý đáp án
a) ABCD là hình bình hành nên

ì

Bài 2 trang 93
Cho tứ giác ABCD, thực hiện cả phép cộng và trừ vectơ sau:

.
Gợi ý đáp án

a)


Bài 3 trang 93
Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a. Tính độ dài các vectơ:

Gợi ý đáp án

b) Dựng hình bình hành ABDC, giao điểm của hai đường chéo là O ta có:




Bài 4 trang 93
Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Chứng minh rằng:

Gợi ý đáp án

Do ABCD là hình bình hành nên
Suy ra,

Bài 5 trang 93
à

Cho ba lực
đứng yên. Cho biết cường độ của

cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật
đều là 10 N và

Tìm độ lớn của lực

Gợi ý đáp án
Ba lực

cùng tác dụng vào M và vật đứng yên nên hợp lực của chúng có giá trị

bằng khơng, hay:
Dựng hình bình hành MADB, khi đó:

là hai vecto đối nhau

Xét hình bình hành MADB, ta có:
AM=AB và
MADB là hình vng, cạnh AB=10

Vậy độ lớn của lực

là

Bài 6 trang 93
Khi máy bay nghiêng cánh một góc
bằng tổng của lực nâng
và

và lực cản

lực

của khơng khí tác động vng góc với cánh và
(Hình 16). Cho biết

và

theo a.



Gợi ý đáp án
Kí hiệu các điểm như hình dưới.

Tính


Khi đó các lực

ầ

ượ à

Vậy

Bài 7 trang 93
Cho hình vng ABCD có cạnh bằng a và ba điểm G, H, K thỏa mãn
. Tính độ dài các vectơ

Gợi ý đáp án
Ta có

Suy ra K là trung điểm
, suy ra H là trọng tâm của tam giác ADC

, suy ra G là trọng tâm của tam giác ABC


Mà

Vậy

Bài 8 trang 93
Một con tàu có vectơ vận tốc chỉ theo hướng nam, vận tốc của dòng nước là một vectơ theo
hướng đơng như hình 17. Tính độ dài vectơ tổng của hai vectơ nói trên.



Gợi ý đáp án
Gọi vecto vận tốc của tàu là

, vecto vận tốc của dòng nước là vecto




Ta có vectơ tổng là
Độ dài vectơ tổng là

Vậy độ dài vecto tổng là

(km/h).