giai toan 10 bai 3 tich cua mot so voi mot vecto ctst

Giải Toán 10 trang 97 Chân trời sáng tạo - Tập 1
Bài 1 trang 97
Cho hình bình hành ABCD D có O là giao điểm hai đường chéo. Với M là điểm tùy ý, chứng
minh rằng:

Gợi ý đáp án

a)

(ln đúng)
(vì O là giao điểm 2 đường chéo nên là trung điểm của AB, CD)
b) ABCD là hình bình hành nên ta có

Suy ra

(đpcm)

Bài 2 trang 97
Cho tứ giác ABCD gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD . Chứng minh
rằng


Gợi ý đáp án

(đpcm)
b)

Mặt khác ta có:
Suy ra

Bài 3 trang 97

Cho hai điểm phân biệt A và B. Xác định điểm M sao cho
Gợi ý đáp án

à

ơ

ngược hướng

Suy ra M nằm giữa AB sao cho

Bài 4 trang 97
Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, CD, EF. Lấy điểm
M tùy ý, chứng minh rằng


Gợi ý đáp án

(đpcm)

Bài 5 trang 97
Máy bay A đang bay về hướng Đông Bắc với tốc độ 600 km/h. Cùng lúc đó, máy bay B đang
bay về hướng Tây Nam với tốc độ 800 km/h. Biểu diễn vectơ vận tốc \overrightarrow b của máy
bay B theo vectơ vận tốc

của máy bay A

Gợi ý đáp án
Vecto

là vecto vận tốc của máy bay A và máy bay b.

Do đó

lần lượt là độ lớn của vecto vận tốc tương ứng.

Ta có:

Hai hướng Đơng Bắc và Tây Nam là ngược nhau, do đó

Bài 6 trang 97
Cho 2 điểm phân biệt A và B
a) Xác định điểm O sao cho


b) Chứng minh rằng với mọi điểm M, ta có
Gợi ý đáp án

Vậy O thuộc đoạn AB sao cho
b) Ta có:

đ

Bài 7 trang 97
Cho tam giác ABC

a) Xác định các điểm M, N, P thỏa mãn:
b) Biểu thị mỗi vectơ

theo hai vectơ

c) Chứng minh ba điểm M, N, P thẳng hàng
Gợi ý đáp án
a) Ta có:

+)

và

cùng hướng; tỉ số độ dài

nằm ngoài đoạn thẳng BC sao cho


thuộc đoạn thẳng AB và

là trung điểm của CA

c) Ta có:

Vậy M,N,P thẳng hàng