giai toan 10 bai 4 tich vo huong cua hai vecto ctst

Giải Toán 10 trang 101 Chân trời sáng tạo - Tập 1
Bài 1 trang 101
Cho hình vng ABCD có cạnh bằng a. Tính các tích vơ hướng:

Gợi ý đáp án



Ta có:
+)

+)

+)
+)

Bài 2 trang 101
Cho hình chữ nhật ABCD có tâm O và cho AD = a, AB = 2a. Tính:

Gợi ý đáp án


b)

Bài 3 trang 10
Cho ba điểm O, A, B thẳng hàng và OA=a, OB=b. Tính tích vơ hướng
trường hợp:
a) Điểm O nằm ngoài đoạn thẳng AB;
b) Điểm O nằm trong đoạn thẳng AB
Gợi ý đáp án
a) Ta có:

trong hai


Ta thấy hai vectơ

à

cùng hướng nên

b) Ta có:

Ta thấy hai vectơ

và

ngược hướng nên

Bài 4 trang 101
Cho đoạn thẳng AB có O là trung điểm và cho điểm M tùy ý. Chứng minh rằng:

Gợi ý đáp án



Ta có:

đ

Bài 5 trang 101

Một người dùng một lực
lực hợp

có độ lớn là 90 N làm một vật dịch chuyển một đoạn 100 m. Biết

với hướng dịch chuyển là một góc

. Tính cơng sinh bởi lực

Gợi ý đáp án



Cơng sinh bởi lực

được tính bằng cơng thức

Vậy cơng sinh bởi lực

có độ lớn bằng 4500 (J)

Bài 6 trang 101
Cho hai vectơ có độ dài lần lượt là 3 và 4 có tích vơ hướng là - 6. Tính góc giữa hai vectơ đó.
Gợi ý đáp án

Ta cho:
Ta có cơng thức:

à