giai toan 10 bai tap cuoi chuong 7 ctst

Giải Toán 10 trang 18 Chân trời sáng tạo - Tập 2
Bài 1 trang 18
Xét dấu của tam thức bậc hai sau:

Gợi ý đáp án

ó

, hai nghiệm phân biệt là

à

Ta có bảng xét dấu f(x) như sau:

Vậy f(x) dương trong khoảng
b.

và âm trong khoảng

có :

có:

Vậy g(x) âm với mọi

ó

c.

có nghiệm kép là:

Vậy h(x) dương với mọi

Bài 2 trang 18
Giải các bất phương trình sau:

à

 và a = -3 < 0.


Gợi ý đáp án

Tam thức bậc hai

có

có hai nghiệm phân biệt là:

à

mà a = 7> 0 nên f(x) dương với mọi x thuộc khoảng

Vậy bất phương trình

Tam thức bậc hai

Vậy bất phương trình

có tập nghiệm là

có

nên

 vơ nghiệm.

Tam thức bậc hai trên có: 

ê
Vậy bất phương trình

 vơ nghiệm

Có

Vậy bất phương trình

Bài 3 trang 18

có nghiệm


Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai được cho, hãy giải các bất phương trình sau:




Gợi ý đáp án

a. Từ đồ thị

Vậy bất phương trình có nghiệm
b. Từ đồ thị

 Không tồn tại giá trị của x để

Vậy bất phương trình vơ nghiệm.

Bài 4 trang 18
Giải các phương trình sau:


Gợi ý đáp án

Thay lần lượt các giá trị trên vào phương trình đã cho, ta thấy chỉ có

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là

Thay

vào phương trình ta được:

đú

Vậy phương trình đã cho có nghiệm

thỏa mãn.


Thay lần lượt các giá trị trên vào phương trình đã cho ta thấy x = 1 và

thỏa mãn điều

kiện.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = 1 hoặc

Thay lần lượt các giá trị trên vào phương trình đã cho ta thấy khơng có giá trị nào thỏa mãn.
Vậy phương trình đã cho vơ nghiệm.

Bài 5 trang 18
Một tam giác vng có một cạnh góc vng ngắn hơn cạnh huyền 8 cm. Tính độ dài của cạnh
huyền, biết chu vi tam giác bằng 30 cm.
Gợi ý đáp án

Độ dài cạnh AC là:

Đ

Vì chu vi của tam giác ABC = 30 cm


do
\Rightarrow x = 13
Vậy độ dài cạnh huyền khi đó là 13 cm.

Bài 6 trang 18
Một quả bóng được bắn thẳng lên từ độ cao 2 m với vận tốc ban đầu là 30m/s. Khoảng cách
của bóng so với mặt đất sau t giây được cho bởi hàm số:

với h(t) tính bằng đơn vị mét. Hỏi quả bóng nằm ở độ cao trên 40m trong thời gian bao lâu?
Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.
Gợi ý đáp án
Khi quả bóng nằm ở độ cao trên 40

 Khi đó h(t) > 40

Tam thức bậc hai

có hai nghiệm phân biệt

a = -4,9 < 0 nên f(t) dương với mọi x thuộc khoảng
Vậy quả bóng nằm ở độ cao trên 40 m trong thời gian là: 4,3 - 1,8 = 2,5 s.

Bài 7 trang 18
Một chú cá heo nhảy lên khỏi mặt nước. Độ cao h (mét) của chú cá heo so với mặt nước sau t
giây được cho bởi hàm số.

Tính khoảng thời gian cá heo ở trên không.
Gợi ý đáp án
Cá heo ở trên khơng khí h(t) > 0.


Tam thức bậc hai

có hai nghiệm phân biệt nên

Do a = -4,9 < 0 nên f(t) dương với mọi x thuộc khoảng

Vậy cá heo ở trên khơng khí trong thời gian:

Bài 8 trang 18
Lợi nhuận một tháng p(x) của một quán ăn phụ thuộc vào giá trị trung bình x của các món ăn
theo cơng thức

 với đơn vị tính bằng nghìn đồng. Nếu

muốn lợi nhuận khơng dưới 15 triệu đồng một tháng thì giá bán trung bình của các món ăn cần
nằm trong khoảng nào?
Gợi ý đáp án
Lợi nhuận không dưới 15 triệu đồng một tháng

Tam thức bậc hai

ê

có hai nghiệm phân biệt

mọi x thuộc đoạn

Vậy muốn lợi nhuận không dưới 15 triệu đồng 1 tháng thì giá bán trung bình của các món ăn
từ 20 000 đồng đến 50 000 đồng.

Bài 9 trang 18
Quỹ đạo của một quả bóng được mơ tả bằng hàm số:

với y (tính bằng mét) là độ cao của quả bóng so với mặt đất khi độ dịch chuyển theo phương
ngang của bóng là x (tính bằng mét). Để quả bóng có thể ném được qua lưới cao 2m, người
ném phải đứng cách lưới bao xa? Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.
Gợi ý đáp án

Để quả bóng có thể ném được qua lưới cao 2m khi f(x)>2

Tam thức bậc hai

có hai nghiệm phân biệt

a = -0,03 < 0 nên f(x) dương với mọi x thuộc khoảng

Vậy quả bóng có thể ném qua lưới cao 2m khi người ném đứng cách lưới trong khoảng