bai tap cuoi chuong 4 kntt
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (352.69 KB, 7 trang )
Giải Toán 10 trang 44, 45 Kết nối tri thức tập 1
Bài 4.27 trang 71
Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vectơ nào sau đây có cùng phương?
A.
và
B.
và
C.
và
D.
và
Gợi ý đáp án
A. Ta có:
nên
và
khơng cùng phương.
B. Ta có:
nên
và
cùng phương, hơn nữa là cùng hướng
Chọn đáp án B.
C. Ta có:
Vậy
và
khơng cùng phương.
D. Ta có:
nên
và
khơng cùng phương.
Bài 4.28 trang 71
Đề bài
Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vectơ nào sau đây vng góc với nhau?
A.
B.
và
và
C.
và
và
Gợi ý đáp án
Chọn đáp án C
D. Ta có:
nên
và
khơng vng góc với nhau.
Bài 4.29 trang 71
Trong mặt phẳng tọa độ, vectơ nào sau đây có độ dài bằng 1?
Gợi ý đáp án
Chọn D
Bài 4.30 trang 71
Góc giữa vectơ
và vectơ
có số đo bằng:
Gợi ý đáp án
Ta có:
Lại có:
Chọn C
Bài 4.31 trang 71
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Gợi ý đáp án
Chọn D. Đây là một tính chất của tích vơ hướng.
A. Sai vì
B. Sai vì
C. Sai vì
Bài 4.32 trang 71
Cho hình vng ABCD có cạnh a. Khẳng định nào sau đây là đúng?
à
Gợi ý đáp án
Chọn B
Bài 4.33 trang 71
Trên cạnh BC của tam giác ABC lấy điểm M sao cho MB = 3 MC.
a) Tìm mối liên hệ giữa hai vectơ
b) Biểu thị vectơ
và
theo hai vectơ
và
Gợi ý đáp án
a) M thuộc cạnh BC nên vectơ
và
ngược hướng với nhau.
Lại có:
b) Ta có:
Mà
ê
Lại có:
(quy tắc hiệu)
Vậy
Bài 4.34 trang 72
Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng với mọi điểm M, ta có:
Gợi ý đáp án
Do ABCD là hình bình hành nên
Bài 4.35 trang 72
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A (2; 1), B (-2; 5) và C (-5; 2).
a) Tìm tọa độ của các vectơ
à
b) Chứng minh rằng A, B, C là ba đỉnh của một tam giác vng. Tính diện tích và chu vi của
tam giác đó.
c) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
d) Tìm tọa độ của điểm D sao cho tứ giác BCAD là một hình bình hành.
Gợi ý đáp án
a) Ta có:
= (2 - ( - 2);1 - 5) = (4; - 4) và
= ( - 5 - ( - 2);2 - 5) = ( - 3; - 3)
b)
Ta có:
Vậy tam giác ABC vng tại B.
Lại có:
Và
Diện tích tam giác ABC là:
(do
ABC vng tại B).
Chu vi tam giác ABC là:
c) Tọa độ của trọng tâm G là
d) Giả sử điểm D thỏa mãn BCAD là một hình bình hành có tọa độ là (a; b).
Ta có:
và
Vì BCAD là một hình bình hành nên
Vậy D có tọa độ (-1; -2)
Bài 4.36 trang 72
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A (1; 2), B (3; 4), C (-1; -2) và D (6;5).
a) Hãy tìm tọa độ của các vectơ
b) Hãy giải thích tại sao các vectơ
và
và
cùng phương.
c) Giả sử E là điểm có tọa độ (a; 1). Tìm a để các vectơ
à
cùng phương.
d) Với a tìm được, hãy biểu thị vectơ \overrightarrow {AE} theo các vectơ
d)
Gợi ý đáp án
à
a) Ta có:
b) Dễ thấy: (2;2)
Vậy hai vectơ
c) Ta có:
và
cùng phương.
à
và
Để
Vậy
à
cùng phương thì
thì hai vectơ
d)
Ta có:
Mà
(quy tắc cộng)
và
cùng phương
