giai toan 10 bai 17 kntt

Giải Toán 10 trang 24 Kết nối tri thức - Tập 2
Bài 6.15 trang 24
Xét dấu các tam thức bậc hai sau:

 

Gợi ý đáp án

có 2 nghiệm phân biệt lần lượt là 1 và
Bảng xét dấu:

Vậy f(x) > 0 với mọi
b.

và f(x) < 0 với mọi
, có nghiệm kép x = -1.

Vậy f(x) > 0 với mọi
có 2 nghiệm phân biệt lần lượt là 1 và 2.
Bảng xét dấu:

Vậy f(x) < 0 với mọi

à

với mọi

. Suy ra f(x) luôn âm với mọi số thực x.

Bài 6.16 trang 24
Giải các bất phương trình bậc hai:

Gợi ý đáp án
a.

có

, a>0, 2 nghiệm phân biệt lần lượt là -1 và 1.

Vậy tập nghiệm là
b.

có 

, a>0, nghiệm kép là

Nên bất phương trình

ó

với mọi

vơ nghiệm.

Vậy bất phương trình vơ nghiệm.

ó

nghiệm phân biệt lần lượt là

Vậy tập nghiệm là

ó

ê

với mọi số thực x.

Vậy tập nghiệm là

Bài 6.17 trang 24
Tìm các giá trị của tham số m để tam thức bậc hai sau dương với mọi

Gợi ý đáp án
với mọi

và


Bài 6.18 trang 24
Một vật được ném theo phương thẳng đứng xuống dưới từ độ cao 320 m với vận tốc ban đầu
vQ = 20m/s. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu giấy, vật đó cách mặt đất khơng q 100m? Giả thiết
rằng sức cản của khơng khí là khơng đáng kể.
Gợi ý đáp án
Chọn trục Oy thẳng đứng, chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ O tại điểm ném và gốc thời
gian là lúc ném.

có

, với g là gia tốc tự do, lấy g = 10

Nếu vật cách mặt đất 100m thì quãng đường vật đã đi được là y = 320 - 100 = 220 m.
Để vật đó cách mặt đất khơng q 100m, thì qng đường y đi được của vật phải lớn hơn 220.
Ta có bất phương trình:

hoặc

 (loại)

Vậy sau ít nhất 4,93 giấy thì vật đó cách mặt đất khơng q 100m.

Bài 6.19 trang 24
Xét đường trịn đường kính AB = 4 và một điểm M di chuyển trên đoạn AB, đặt AM = x. Xét hai
đường trịn đường kính AM và MB. Kí hiệu S(x) là diện tích phần hình phẳng nằm trong hình
trịn lớn và nằm ngồi hai hình trịn nhỏ. Xác định các giá trị của x để diện tích S(x) khơng vượt
q một nửa tổng diện tích hai hình trịn nhỏ.


Gợi ý đáp án

AM = x, AB = 4 => MB = 4 -x, nên bán kính đường trịn đường kính AM là
trịn đường kính MB là

Diện tích hình trịn đường kính AM là:

Diện tích hình trịn đường kính MB là:
Diện tích hình trịn đường kính AB là:

Diện tích

Theo đề bài S(x)

Mà x > 0 nên ta có:

, bán kính đường