giai toan 10 bai 18 knt

Giải Toán 10 trang 27 Kết nối tri thức - Tập 2
Bài 6.20 trang 27
Giải các phương trình sau:

Gợi ý đáp án

Bình phương hai vế của phương trình ta được:

hoặc x = -2
Thử lại giá trị của x: đều thỏa mãn phương trình.
Vậy phương trình có nghiệm là x = 2 hoặc x = -2

Bình phương hai vế của phương trình ta được:

hoặc
Thử lại giá trị của x:
x = -2 khơng thỏa mãn phương trình,

thỏa mãn phương trình.


Vậy nghiệm của phương trình là

Bình phương hai vế của phương trình ta được:

ặ

Thử lại giá trị của x:
x = -2 khơng thỏa mãn phương trình,

khơng thỏa mãn phương trình.

Vậy phương trình vơ nghiệm.

Bình phương hai vế của phương trình ta được:

hoặc x= -3
Thử lại giá trị của x:
x = 2 thỏa mãn phương trình,
x = -3 khơng thỏa mãn phương trình.
Vậy phương trình có nghiệm x = 2

Bài 6.21 trang 27
Giải các phương trình sau:


 

Gợi ý đáp án

Bình phương hai vế của phương trình ta được:

ặ

Thử lại giá trị đều thỏa mãn.

Vậy phương trình có nghiệm

Bình phương hai vế của phương trình ta được:

hoặc x=-2
Thử lại giá trị đều khơng thỏa mãn.

Vậy phương trình vơ nghiệm.

Bình phương hai vế của phương trình ta được:

ặ


hoặc
Thử lại các giá trị:
x = 2 không thỏa mãn
thõa mãn.

Vậy phương trình có nghiệm

Bình phương hai vế của phương trình ta được:

hoặc x=3
Thử lại giá trị:
x = 0 khơng thỏa mãn
x = 3 thỏa mãn
Vậy phương trình có nghiệm là x = 3.

Bài 6.22 trang 27
Cho tứ giác ABCD có AB \bot CD; AB = 2; BC = 13; CD = 8; DA = 5. Gọi H là giao điểm của AB
và CD và đặt x = AH. Hãy thiết lập một phương trình để tính độ dài x, từ đó tính diện tích tứ
giác ABCD.



Gợi ý đáp án

Xét tam giác AHD vng tại H có:
Xét tam giác BHC vng tại H có:

(áp dụng định lí Pytago).


Bình phương hai vế ta được:

hoặc
Thử lại phương trình và điều kiện x > 0, giá trị x= 3 thỏa mãn.
Vậy AH = x = 3.

Diện tích tam giác HAD là:
Diện tích tam giác HBC là:
Vậy diện tích tứ giác ABCD là: 36 - 6 = 30 (đơn vị diện tích).

Bài 6.23 trang 27
Hằng ngày bạn Hùng đều đón bạn Minh đi học tại một vị trí trên lề đường thẳng đến trường.
Minh đứng tại vị trí A cách lề đường một khoảng 50 m để chờ Hùng. Khi nhìn thấy Hùng đạp
xe đến địa điểm B, cách mình một đoạn 200 m thì Minh bắt đầu đi bộ ra lề đường để bắt kịp xe.
Vận tốc đi bộ Minh là 5 km/h, vận tốc xe đạp của Hùng là 15 km/h. Hãy xác định vị trí C trên lề
đường để hai bạn gặp nhau mà không bạn nào phải chờ người kia (làm tròn kết quả đến hàng
phần mười).



Gợi ý đáp án
Đặt CH = x (x >0)
Ta có:

Vì hai bạn gặp nhau tại C, nên thời gian đi từ A đến C bằng thời gian đi từ B đến C, nên ta có
phương trình:

Bình phương hai vế được:

hoặc




Thử lại phương trình và điều kiện x >0 thì x = 25,4 thỏa mãn.
Vậy vị trí điểm C là cách H 1 khoảng 25,4 m.