Bai tap toan 10 ham so

Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

Bài tập Tốn 10: Hàm số
Bản quyền thuộc về VnDoc.
Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.
Dạng 1: Tính giá trị của hàm số tại một điểm
Phương pháp: Cho hàm số y = f ( x ) , để tính giá trị của hàm số y = f ( x ) tại x = a ta
thay giá trị x = a vào hàm số
1
2

Ví dụ 1: Cho hàm số y = x2 + 3x + 1 . Tính giá trị của của hàm số tại các giá trị
x = 1, x = −2, x = 3, x = −1

Hướng dẫn giải
1
2

- Thay x = 1 vào hàm số ta được: y = .12 + 3.1 + 1 =

9
2

- Thay x = −2 vào hàm số ta được: y = . ( −2 ) + 3. ( −2 ) + 1 = −3
1
2

2

- Thay x = 3 vào hàm số ta được: y = . ( 3 ) + 3. ( 3 ) + 1 =
1

2

2

29
2

- Thay x = −1 vào hàm số ta được: y = . ( −1) + 3. ( −1) + 1 =
1
2

 2x − 1

Ví dụ 2: Cho hàm số: y = f ( x ) =  1 − 3x
x2 − 2x + 3


2

−3
2

x>1
x  1

Tính các giá trị f ( 2 ) , f ( −1) , f ( 0 )
Hướng dẫn giải
•

f ( 2) =

2.2 − 1 −3
=
1 − 3.2 5

Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188


Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

•

f ( −1) = ( −1) − 2. ( −1) + 3 = 6

•

f ( 0 ) = 0 2 − 2.0 + 3 = 3

2

Bài tập tự luyện
Bài tập 1: Cho hàm số y = 3x 2 − 2 x + 5 . Tính các giá trị
f ( 1) , f ( −1) , f ( 2 ) , f ( −3 ) , f ( −2 )

 x 2 +x+1

Bài tập 2: Cho hàm số y = f ( x ) =  4 x − 5
 2
 x +1

x>0
x  0

. Tính các giá trị

1
f ( −1) , f ( 0 ) , f (1) , f  
4

Dạng 2: Tìm tập xác định của hàm số
Phương pháp: Cho hàm số y = f ( x ) . Tập xác định của hàm số là tập hợp các giá
trị của x để hàm số y = f ( x ) có nghĩa.
•

1
xác định khi f ( x )  0
f ( x)

•

f ( x ) có nghĩa khi f ( x )  0

•

1

f ( x)

có nghĩa khi f ( x )  0

Ví dụ: Tìm tập xác định của hàm số:
a. y =
c. y =

x+1
2x − 1

b. y = x + 1 − 2 x + 1

(

x − 1 x 2 + 3x
x+1

)

d. y = x ( x − 1) +

1
x+2

Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188


Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

Hướng dẫn giải
a. Điều kiện xác định của hàm số y =
2x − 1  0  x 

x+1
2x − 1

1
2

1
2

Tập xác định của hàm số D = \  
b. Điều kiện xác định của hàm số: y = x + 1 − 2 x + 1

 x  −1
−1
 x+1 0




1x
2
2 x + 1  0  x  − 2




1





Tập xác định của hàm số là: D = \ − , 
2
c. Điều kiện xác định của hàm số y =

(

x − 1 x 2 + 3x

)

x+1

x − 1  0  x  1

 x1

x
+
1

0
x

−
1



Tập xác định của hàm số là: D = \( − ,1)
d. Điều kiện xác định của hàm số: y = x ( x − 1) +

1
x+2


 x0
 x0

x0

 x + 2  0  x  −2


Tập xác định của hàm số là: D = \( − ,0 )
Bài tập tự luyện
Bài tập 1: Tìm tập xác định của các hàm số:
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188


Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

a. y =

3x − 4
x−2

b. y = x +

c. y =

2x
2
x + 3x + 1

d. y =

x −1
x −4
2

3x 2 − 3x + 5

( x − 1) ( x

2

)

+1

Bài tập 2: Tìm tập xác định của các hàm số
a. y =

x−2
3 − 2x

b. y = 2 x − 1 + 3x + 2

c. y = x 2 + 1

d. y = 2 x − 1 + 1 +

x
x−2

Dạng 3: Xác định tính chẵn, lẻ của hàm số
Phương pháp: Cho hàm số y = f ( x ) , tập xác định D
- Giả sử x  D , − x  D
• Nếu f ( x ) = f ( − x ) thì hàm số là hàm số chẵn và nhận trục tung làm trục đối
xứng.
• Nếu f ( x ) = − f ( − x ) thì hàm số là hàm số lẻ và nhận gốc tọa độ làm tâm đối
xứng.
Ví dụ: Xét tính chẵn lẻ của hàm số:
a. y = x 3 + 2 x + 1

b. y =

2
x

c. y = x + 1

Hướng dẫn giải
a. y = x 3 + 2 x + 1 = f ( x )
Tập xác định D =

Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188

Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

Giả sử x  D , − x  D ta có:
f ( x ) = x3 + 2x + 1
f ( −x ) = ( −x ) + 2 ( −x ) + 1 = −x3 − 2x + 1
3

Dễ thấy f ( x )  f ( − x ) , f ( x )  − f ( x )
Hàm số không chẵn, không lẻ
b. y =

2
= f ( x)
x

Tập xác định D = \0
Giả sử x  D , − x  D ta có:
f ( x) =

2
x

f ( −x ) =

2
−x

Dễ thấy f ( x ) = − f ( − x )
Hàm số là hàm số lẻ

c. y = x + 1 = f ( x )
Tập xác định D =
Giả sử x  D , − x  D ta có:
f ( x) = x + 1

f ( −x ) = −x + 1 = x − 1

Dễ thấy f ( x )  f ( − x ) , f ( x )  − f ( − x )
Vậy hàm số không chẵn, không lẻ
Bài tập tự luyện
Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188


Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

Bài tập 1: Xác định tính chẵn lẻ của hàm số
a. y = −1

b. y = x 4 − 3x 2 + 1

c. y = 2 x + 1

d. y = −3x 2 + 2

e. y =

x2 − x4
x

f. y = 2 x 2 + 3x − 1

Bài tập 2: Xét tính chẵn lẻ của hàm số:
a. y = x + 1 − x − 1

b. y = 2 x + 1 + x − 1

c. y = x + 1 + 1 − x

d. y = x + 1 − 1 − x

Bài tập 3: Xét tính chẵn lẻ của hàm số:
a. y = x 4 − 2 x + 4

b. y = 4 x 3 + 2 x

c. y = x 4 − 3x 2 − 1

Xem thêm tài liệu tham khảo tại: Tài liệu học tập lớp 10

Trang chủ: | Email hỗ trợ: | Hotline: 024 2242 6188