(Luận văn thạc sĩ) Nghiên cứu, thiết kế, chế tạo khớp mắt cá chân bằng cơ mềm cho người khuyết tật

LỜI CAM ĐOAN
Tơi cam đoan đây là cơng trình nghiên cứu của tôi.
Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng được ai công bố trong
bất kỳ cơng trình nào khác
Tp. Hồ Chí Minh, ngày 14 tháng 04 năm 2013
(Ký tên và ghi rõ họ tên)

Trang iii


LỜI CẢM ƠN
Em xin chân thành cảm ơn quý Thầy, Cô giáo trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật thành
phố Hồ Chí Minh đã giảng dạy em trong suốt thời gian học tập và nghiên cứu tại trường. Cảm ơn
quý Thầy, Cơ Phịng Đào tạo sau đại học và Khoa Cơ Khí Máy trường Đại Học Sư Phạm Kỹ
Thuật thành phố Hồ Chí Minh. Đặc biệt, em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc và chân thành đối với
Thầy - TS. Phạm Huy Tuân đã tận tình hướng dẫn em trong suốt quá trình thực hiện luận văn
tốt nghiệp. Cảm ơn thầy Th.S. Nguyễn Văn Sơn (Khoa Cơ Khí Máy) đã giúp đỡ em trong việc
chế tạo trên máy CNC ở Trung Tâm Công Nghệ Cao. Cảm ơn cô Th.S. Vƣơng Thị Ngọc Hân
(Phịng thí nghiệm cơ học, Khoa xây dựng dân dụng và Cơ học Ứng dụng) với sự giúp đỡ của cô
trong việc đo độ cứng và biến dạng. Cảm ơn anh Mai Văn Trình Giám đốc Trung Tâm Chỉnh
Hình và Phục Hồi Chức Năng TP.HCM đã giúp đỡ cho em thực hiện kiểm nghiệm trực tiếp trên
bệnh nhân. Cảm ơn sự hỗ trợ tài chính từ Phòng Quản lý Khoa học và Quan hệ Quốc tế trường
ĐH SPKT TP.HCM, Mã số đề tài T2013-35TĐ. Cuối cùng, xin chân thành cảm ơn gia đình, bạn
bè và đồng nghiệp đã ủng hộ, động viên và truyền cảm hứng cho em hoàn thành tốt luận văn này.

Trang iv


TÓM TẮT
Luận văn này tập trung nghiên cứu một loại khớp mắt cá chân giả mới bằng cơ cấu mềm
dùng cho người khuyết tật. Mặc dù các sản phẩm chân giả đàn hồi đang được thương mại rộng

rãi trên thị trường, các sản phẩn này vẫn chưa thực sự tận dụng triệt để các ưu điểm của nhóm cơ
cấu mềm. Các thiết kế trong nghiên cứu này sẽ giúp giảm chi phí chế tạo và lắp ráp nhưng vẫn
duy trì sự linh hoạt của chân giả như chân thật đây là đặc điểm quan trọng để cải thiện dáng đi
cho người khuyết tật. Tác giả đã xây dựng một giải thuật tối ưu hóa hình dạng và kích thước dựa
trên thuật tốn di truyền và mơ phỏng số để tìm ra thiết kế phù hợp. Sản phẩm mẫu có độ cứng,
năng lượng lưu trữ và biến dạng được điều chỉnh dễ dàng với các phương pháp thiết kế đã đề
xuất. Kết quả nghiên cứu này tác giả đã chế tạo và kiểm nghiệm thành cơng.
Từ khố: Cơ cấu mềm, chân giả, lưu trữ năng lượng đàn hồi, cụt, dáng đi.

Trang v


ABSTRACT
A new type of compliant prosthetic ankle-foot for amputee is developed. While current
elastic energy storage and return feet have been widely commercialized, those designs still
haven’t fully taken advantage of compliant mechanisms. The design in this research would help
to reduce the fabrication and assembly cost but still preserves the flexibility which is the key
characteristic to improve amputee gait. A shape and size optimization scheme via genetic
algorithm and finite element method is undertaken to design the device. Model stiffness and
levels of energy stored, deformation could be easily regulated with the proposed design
methodology. In order to confirm the effectiveness of the device, prototypes of the device are
fabricated using a simple milling process and are successfully validated by experiments. The
ease of fabrication possibilities for this monolithic design is another benefit over some current
commercial products which require for troublesome assembly procedures.
KEYWORDS: compliant mechanism, prosthetic foot, elastic energy storage, amputee, gait.

Trang vi


MỤC LỤC

Trang tựa. ............................................................................................................................ Trang
Quyết định giao đề tài
Lý lịch cá nhân. ............................................................................................................................ i
Lời cam đoan. ............................................................................................................................. iii
Cảm tạ. ....................................................................................................................................... iv
Tóm tắt. ....................................................................................................................................... v
Mục lục. ..................................................................................................................................... vii
Danh sách các chữ viết tắt. ........................................................................................................ ix
Danh sách các hình. .................................................................................................................... x
Danh sách các bảng. .................................................................................................................. xii
Chƣơng 1: TỔNG QUAN........................................................................................................ 1
1.1 Tổng quan chung về lĩnh vực nghiên cứu, các kết quả nghiên cứu trong và ngồi nước đã
cơng bố. ....................................................................................................................................... 1
1.2 Mục đích của đề tài. ........................................................................................................... 7
1.3 Nhiệm vụ của đề tài và đối tượng nghiên cứu, giới hạn đề tài. ........................................ 7
1.3.1 Nhiệm vụ của đề tài. .......................................................................................................... 7
1.3.2 Đối tượng nghiên cứu của đề tài. ...................................................................................... 8
1.3.3 Giới hạn của đề tài. ............................................................................................................ 8
1.4 Phương pháp nghiên cứu. .................................................................................................. 8
Chƣơng 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT. ........................................................................................... 9
2.1 Đường cong tham số Bezier. ............................................................................................. 9
2.1.1 Biểu diễn đường cong Bezier. ........................................................................................... 9
2.1.2 Các tính chất của đường cong Bezier. ............................................................................. 14

Trang vii


2.2 Lý thuyết cơ cấu mềm. .................................................................................................... 15
2.2.1 Định nghĩa........................................................................................................................ 15
2.2.2 Ưu nhược điểm. ............................................................................................................... 16

2.2.3 Một số cơ cấu mềm thông dụng. ..................................................................................... 17
2.3 Giải thuật di truyền. ......................................................................................................... 19
Chƣơng 3: PHƢƠNG HƢỚNG VÀ CÁC GIẢI PHÁP. ..................................................... 26
3.1 Yêu cầu đặt ra. ................................................................................................................ 26
3.2 Phương án thiết kế. .......................................................................................................... 26
3.2.1 Phương án 1. .................................................................................................................... 26
3.2.2 Phương án 2. .................................................................................................................... 27
3.2.3 Lựa chọn phương án. ....................................................................................................... 28
3.3 Cở sở lựa chọn vật liệu. ................................................................................................... 28
Chƣơng 4: THIẾT KẾ, TÍNH TOÁN................................................................................... 29
4.1 Nguyên lý hoạt động của khớp mắt cá chân. .................................................................. 29
4.2 Thiết kế. ........................................................................................................................... 32
4.3 Tính tốn tối ưu hóa. ........................................................................................................ 36
4.4 Mơ phỏng. ........................................................................................................................ 38
Chƣơng 5: CHẾ TẠO - THỰC NGHIỆM. .......................................................................... 44
5.1 Vật liệu. ............................................................................................................................ 44
5.2 Chế tạo. ............................................................................................................................ 45
5.3 Thực nghiệm. ................................................................................................................... 50
5.4 Thử nghiệm thực tế trên bệnh nhân................................................................................. 54
Chƣơng 6: KẾT LUẬN – ĐỀ NGHỊ. ................................................................................... 55
TÀI LIỆU THAM KHẢO. ..................................................................................................... 57
PHỤ LỤC

Trang viii


DANH SÁCH CÁC CHỮ VIẾT TẮT
ESAR : Elastic energy storage and return
FEM: Finite Element Method: Phần tử hữu hạn
FF: Foot Flat

HO: Heel Only
POM: Polyoxymethylene
TO: Toe Only

Trang ix


DANH MỤC CÁC HÌNH
HÌNH

TRANG

Hình 1.1: Bàn chân với khớp mắt cá đặc và gót chân đàn hồi ................................... 4
Hình 1.2: Bàn chân có khớp một trục......................................................................... 4
Hình 1.3: Bàn chân có khớp đa trục. .......................................................................... 5
Hình 1.4: Bàn chân Cacbon ........................................................................................ 6
Hình 2.1: Các dạng đường Bezier ............................................................................ 11
Hình 2.2: Đồ thị hàm cơ sở của đường cong Bezier bậc ba ..................................... 12
Hình 2.3: Một số cơ cấu cứng truyền thống (a) cơ cấu trục khuỷu - thanh
truyền, (b) cơ cấu kìm cộng lực. ............................................................................... 15
Hình 2.4: Kìm cộng lực bằng cơ cấu mềm ............................................................... 16
Hình 2.5: Cơ cấu dẫn động với độ phân giải micro ................................................ 17
Hình 2.6: Hình ảnh “quả bóng trên đỉnh đồi” mơ phỏng cho ngun lý cơ cấu song
ổn định. . .................................................................................................................... 19
Hình 2.7: Một dạng cơ cấu mềm song ổn định (a) vị trí ổn định ban đầu, (b) vị trí
ổn định thứ hai .......................................................................................................... 19
Hình 2.8: Một thế hệ mới được hình thành qua pha chọn lọc và pha tái tổ hợp ...... 22
Hình 3.1: Mơ hình khớp mắt cá chân bằng các chi tiết lắp ráp ................................ 26
Hình 3.2: Khớp mắt cá chân giả nguyên khối bằng vật liệu đàn hồi ....................... 27
Hình 4.1: Chân giả cụt dưới gối ............................................................................... 29

Hình 4.2: Các giai đoạn chính trong một chu kỳ bước đi với bàn chân đàn hồi
(ESAR). .................................................................................................................... 30
Hình 4.3: (a) Một sơ đồ cơ cấu mềm mắt cá chân, (b) Kích thước rằng buộc đối với
khơng gian thiết kế. .................................................................................................. 33
Hình 4.4: Mơ hình lưới phần tử dạng thanh sử dụng trong FEM............................ 36
Hình 4.5: Đồ thị phân bố dân số của nhiều thế hệ trong q trình tối ưu hóa ......... 38

Trang x


Hình 4.6: Mơ phỏng ba trường hợp: Chạm gót (a),Tiếp xúc bàn (b) và Nhấc mũi(c).
.......................................................................................................................... 40
Hình 4.7: Đồ thị biểu diễn lực, biến dạng, độ cứng của Tiếp xúc bàn, Chạm gót và
Nhấc mũi. ........................................................................................................ 41
Hình 4.8: Đồ thị biểu diễn năng lượng và biến dạng của Chạm gót (a), Tiếp xúc bàn
(b), Nhấc mũi (c). ............................................................................................ 42
Hình 5.1: Bản vẽ thiết kế 2D bằng AUTOCAD. ..................................................... 45
Hình 5.2: Bản vẽ thiết kế 3D bằng Inventer ............................................................ 46
Hình 5.3: Sản phẩm thu được khi gia công trên máy phay CNC. ............................ 47
Hình 5.4: Mơ hình kết nối với núm liên kết ............................................................. 47
Hình 5.5: Quy trình chế tạo vỏ chân giả................................................................... 48
Hình 5.6: Sản phẩm chân giả hồn thiện, các chi tiết đã được lắp ráp với nhau ..... 49
Hình 5.7: Mơ hình gá đặt khớp mắt cá chân giả vào máy trong thực nghiệm ........ 51
Hình 5.8: Mơ hình gá đặt khớp mắt cá chân giả vào máy có gia tải ........................ 52
Hình 5.9: Đồ thị quan hệ giữa khối lượng và biến dạng .......................................... 52

Trang xi


DANH MỤC CÁC BẢNG

BẢNG

TRANG

Bảng 1: Giá trị tối ưu của các biến thiết kế…………………………………………………..37

Trang xii


CHƢƠNG 1

TỔNG QUAN

1.1 Tổng quan chung về lĩnh vực nghiên cứu, các kết quả nghiên cứu trong và
ngoài nƣớc đã công bố.
1.1.1 Các loại chân giả [12]
1.1.1.1 Trong nƣớc
Trước khi tìm hiểu về những sản phẩm đương đại ta nhìn nhận lại một số sản phẩm
truyền thống đã được sản xuất ở Việt Nam.
a. Chân giả bằng da gò và ổ mỏm cụt bằng da gị
Loại chân giả này có thể được xuất hiện vào đầu thế kỷ 19, sau chân giả gỗ và
cùng thời với chân giả nhơm. Nó được gọi là chân giả bằng da nhưng thực chất những
chi tiết ổn định, chịu tải, chịu mài mòn đều được gia cố bằng kim loại. Phần lớn được
ứng dụng cho mỏm cụt vùng cổ chân và bàn chân. Loại da thường dùng là loại da đế
bò thuộc bằng tananh (chất làm ổn định và chống phân huỷ da là chất được chiết xuất
từ thực vật).
Ưu điểm: Trọng lượng nhẹ, dễ tạo dáng, định hình khi thốt nước, thấm khơng khí,
thấm mồ hơi gây cảm giác mát mẻ cho mỏm cụt; không dị ứng với mỏm cụt nên không
cần mỏm cụt phụ; trong quá trình sử dụng ổ mỏm cụt, mỏm cụt tự ôm form và rất dễ
sửa chữa, thay đổi kích thước.

Nhược điểm: Độ bền vững kém, biến dạng khi gặp nước.
b. Chân giả bằng gỗ và ổ mỏm cụt bằng gỗ
Chân giả bằng gỗ phải được xem như loại chân giả xuất hiện sớm nhất, theo dạng
chân cà kheo. Nhưng cũng phải đến đầu thế kỷ 20 người ta mới khai thác hết những ưu
điểm vốn có của gỗ trong chế tạo chân giả. Là sản phẩm sẵn có trong thiên nhiên, rất
Trang 1


thuận lợi trong việc chế tạo trước ở dạng bán thành phẩm, thuận lợi trong cơng nghệ
dóng hàng theo khơng gian 3 chiều. Gỗ dẫn điện, dẫn nhiệt kém, không có dị ứng với
cơ thể người, đặc biệt là có cảm giác mát mẻ đối với mỏm cụt. Trong công nghệ chế
tạo gỗ dễ tạo hình, dễ thay đổi kích thước, khi đi chân giả ít phát tiếng kêu.
Nhược điểm lớn nhất của gỗ là thấm thốt nước nên có sự giãn nở gây hiện tượng
nứt vỡ, mục. Tuy nhiên cho đến nay người ta vẫn cho rằng chân giả bằng gỗ có nhiều
ưu điểm hơn hẳn các vật liệu nhân tạo khác, thậm chí cịn được coi là loại sản phẩm
cao cấp.
c. Chân giả làm bằng hợp kim nhẹ
Chân giả hợp kim ra đời rất sớm, nhưng hợp kim nhơm được ứng dụng rộng rãi
trong lĩnh vực chỉnh hình lại là đầu thế kỷ thứ 20. Chân giả nhôm kết hợp với thép thể
hiện sự hơn hẳn về độ bền sử dụng và làm đơn giản công nghệ chế tạo. Nhưng nó cũng
bộc lộ rất nhiều nhược điểm: Nhơm là vật liệu dẫn điện, dẫn nhiệt tốt cộng thêm sự
khơng thích nghi khi tiếp xúc với cơ thể nên phải có ổ mỏm cụt phụ. Trong q trình
sử dụng thường phát ra tiếng kêu. Có hiện tượng khớp giả (chuyển động đồng thời) do
sự kém chặt chẽ và chính xác giữa mỏm cụt với ổ mỏm cụt và giữa ổ mỏm cụt với chân
giả.
Cục sở hữu trí tuệ vừa cấp bằng sáng chế số 5673 cho TS Phan Văn An, Trung
tâm công nghệ vật liệu với sản phẩm ống chân giả composite cacbon. Chân giả bằng
nhựa composite cacbon được chế tạo từ loại vật liệu gồm hai lớp sợi cacbon bện chéo
kết hợp với 4 - 6 lớp sợi bazan cùng một loại nhựa tổng hợp. Nhờ vậy chân giả này có
ống chân nhẹ, độ bền cao và chịu lực tốt. Cấu tạo khớp gối có độ nảy, độ văng tốt hơn

và do có lị xo nên dễ dàng lắp ráp, hỏng bộ phận nào thay bộ phận đó.
1.1.1.2 Ngoài nƣớc
Chân giả Proprio của Trường đại học Johns Hopkins Mỹ. Thiết bị của chân giả này
sử dụng các cảm biến, các bộ vi xử lý và điều khiển theo trí thơng minh nhân tạo để đo
các chuyển động theo chế độ thời gian thực; phản hồi thông tin về cách thức chuyển
Trang 2


động và các góc cần quay của các khớp nhân tạo tới cơ cấu chấp hành phù hợp với
chuyển động của người sử dụng. Ngồi ra thiết bị này cịn sử dụng cơng nghệ
BlueTooth, có thể truyền dữ liệu tới bộ vi xử lý để điều khiển chân di chuyển theo cách
tự nhiên nhất. Proprio cũng có thể nhớ chính xác cách di chuyển lên cầu thang, xuống
dốc, đồng thời có thể học được nhiều cách di chuyển ở nhiều địa hình khác nhau và ghi
nhớ lại. Để tạo các chân tay giả loại mới này, các nhà khoa học đã ứng dụng nhiều tiến
bộ trong khá nhiều lĩnh vực khoa học khác nhau như hệ thống năng lượng, robot, khoa
học thần kinh, công nghệ cảm biến và cơ cấu chấp hành, nhưng giá thành quá cao.
Một nghiên cứu, phát minh mới của các nhà khoa học đến từ trường Đại học
Vanderbilt, Nashville, Mỹ sẽ là giải pháp hữu ích giúp cho những người tàn tật có được
dáng đi tự nhiên như người bình thường. Nó được trang bị bộ cảm biến để theo dõi
những chuyển động của người sử dụng. Bên cạnh đó, nó cũng sử dụng bộ vi xử lý đã
được lập trình để dự đốn những việc mà người dùng đang cố gắng để thực hiện và
điều khiển thiết bị này theo những cách thuận tiện nhất cho sự di chuyển. Những tiến
bộ của công nghệ hiện nay đã tạo điều kiện thuận lợi để các kỹ sư thuộc trường Đại
học Vanderbilt chế tạo một thiết bị nặng khoảng 9 pounds, nhẹ hơn nhiều so với những
chiếc chân giả hiện nay, và có thể hoạt động liên tục trong 3 ngày, tương đương 13 –
14 km một lần sạc. Đồng thời, thiết bị này cũng giảm đáng kể lượng tiếng ồn phát ra.
Một trong những tính năng nổi bật mà các kỹ sư đã trang bị thêm cho thiết bị mới này
là khả năng chống vấp ngã nhờ vào bộ cảm biến sinh học.
Bộ chân giả Computer Leg, cịn gọi là C - Leg, có giá đến 15.000 euro, do công ty
Otto Bock HealthCare, Đức sản xuất, có thể phân tích thời gian thực tế hoạt động của

đùi để tác động đến cử động của đầu gối và mắt cá chân giả nhằm giúp cả hai cử động
nhuần nhuyễn nhờ được trang bị những kích thủy lực siêu nhỏ. Được đưa vào sử dụng
từ cuối năm 2005 cho những người bị mất chân (phía trên đầu gối).

Trang 3


1.1.2 Các loại bàn chân giả [12]
1.1.2.1 Bàn chân với khớp mắt cá đặc và gót chân đàn hồi

Hình 1.1: Bàn chân với khớp mắt cá đặc và gót chân đàn hồi
Tên của bàn chân được đặt đúng với đặc điểm của nó bàn chân với khớp mắt cá
đặc và gót chân đàn hồi được. Được thiết kế đơn giản với một lõi bằng gỗ, composite
hay bằng nhựa cứng, được đúc bên ngoài là vật liệu xốp, đàn hồi (PU, cao su) theo
hình dáng thẩm mỹ của bàn chân. Về chức năng của bàn chân thì rất hạn chế so với các
bàn chân khác, nhưng bù lại với thiết kế đơn giản và giá thành thấp nên được sử dụng
nhiều ở các nước đang phát triển.
1.1.2.2 Bàn chân có khớp một trục

Hình 1.2: Bàn chân có khớp một trục
Bàn chân có khớp một trục được thiết kế với hai phần riêng biệt. Khớp cổ chân
thường được đúc bằng các vật liệu có độ bền cao như hợp kim nhơm, titan hay cũng có
thể bằng thép, inox. Phần bàn chân có lõi gỗ hoặc composite được đúc từ những vật
liệu xốp mềm (PU) giúp bàn chân có tính thẩm mỹ hơn.

Trang 4


Bàn chân một trục có khả năng chuyển động theo hướng gấp gan và gấp mu bàn chân
một cách thụ động nó giúp người sử dụng chân giả có được sự tiếp đất êm ái và

bước đi nhịp nhàng. Nhược điểm của bàn chân một trục là trọng lượng nặng và cần bảo
dưỡng thường xuyên.
1.1.2.3 Bàn chân có khớp đa trục

Hình 1.3: Bàn chân có khớp đa trục
Thường được chế tạo với hai trục chuyển động là gấp gan, gấp mu và nghiêng
trong, nghiêng ngoài, hai chuyển động này cho phép người đi chân giả di chuyển thoải
mái trên địa hình khơng bằng phẳng, giúp người đi chân giả giữ thăng bằng tốt hơn,
ngồi ưu điểm trên bàn chân có khớp đa trục thường có trọng lượng nặng hơn. Bàn
chân có khớp đa trục truyền thống đã được sử dụng một thời gian dài nhưng với sự
phát triển của kỹ thuật và đầu tư nghiên cứu chúng đã dần được thay thế bằng các loại
bàn chân có tính ưu việt hơn như bàn chân carbon có độ linh hoạt và trọng lượng nhẹ
hơn.

Trang 5


1.1.2.4 Bàn chân Carbon

Hình 1.4: Bàn chân cacbon
Bàn chân carbon khơng thực sự có các trục khớp như bàn chân đa trục nhưng
carbon với đặc tính khả năng đàn hồi tốt nên nó cho phép thực hiện các chuyển động
chức năng tương tự như chân thật (gấp gan - gấp mu, nghiêng trong - nghiêng ngồi)
khi có ngoại lực tác động, ngồi ra chân giả cacbon cịn tích trữ năng lượng giúp người
đi chân giả đi chân nhẹ nhàng và giảm tổn hao năng lượng.
Những nhược điểm của các thiết kế, chế tạo trên.
-

Trong lượng nặng và cần bảo dưỡng thường xun, khó bảo dưỡng.

-

Cứng nhắc khơng linh hoạt.

-

Nhiều chi tiết lắp ráp và chế tạo phức tạp, giá thành cao không phù hợp với kinh
tế người Việt Nam…

-

Sản phẩm chân giả phần lớn được nhập từ nước ngoài.

Từ những nhược điểm trên tác giả đề xuất ra một phương án thiết kế, chế tạo khắc
phục những nhược điểm này.
Vì một số nguyên nhân trên đề tài “Nghiên cứu, thiết kế, chế tạo khớp mắt cá
chân bằng cơ cấu mềm cho người khuyết tật” là cần thiết, được tiến hành với mục
đích:
Trang 6


-

Cải thiện dáng đi cho người khuyết tật.

-

Giảm giá thành sản phẩm.

-

Tiết kiệm vật liệu.

-

Dễ gia công và chế tạo.

-

Giúp giảm chi phí lắp ráp.

-

Tích trữ năng lượng giúp người đi chân giả, đi chân nhẹ nhàng và giảm tổn
hao năng lượng.

-

Có khả năng giảm chấn làm giảm áp lực trực tiếp lên mỏm cụt, khớp gối và khớp
hông.

1.2

Giảm tiếng ồn phát ra từ chân giả, tăng độ chính xác và giảm độ mài mịn.
Mục đích của đề tài.
“Nghiên cứu, thiết kế, chế tạo khớp mắt cá chân bằng cơ cấu mềm cho
người khuyết tật”

-

Cải thiện dáng đi cho người khuyết tật

-

Giảm giá thành sản phẩm thông qua đơn giản hóa q trình gia cơng, lắp ráp.

-

Tích trữ và giải phóng năng lượng phù hợp với từng giai đoạn trong chu trình
bước đi giúp người khuyết tật có dáng đi tự nhiên, thoải mái và giảm tổn
hao năng lượng.

-

Có khả năng giảm chấn làm giảm áp lực trực tiếp lên mỏm cụt.

-

Giảm tiếng ồn phát ra từ chân giả, tăng độ chính xác và giảm độ mài mịn.

1.3

Nhiệm vụ của đề tài và đối tƣợng nghiên cứu, giới hạn đề tài.

1.3.2 Nhiệm vụ của đề tài.
- Tính tốn, thiết kế, chế tạo hoàn chỉnh khớp mắt cá chân bằng cơ cấu mềm cho
người khuyết tật.
- Dùng phương pháp mô phỏng số dựa trên phần mềm đa năng MATLAB và
ABAQUS để mô phỏng trường ứng suất, biến dạng và năng lượng đàn hồi tích
trữ trong khớp mắt cá chân giả.

Trang 7


- Tính tốn tối ưu hóa thiết kế bằng giải thuật di truyền.
- Kiểm nghiệm, độ cứng, biến dạng từ đó điều chỉnh thiết kế.
1.3.3

Đối tƣợng nghiên cứu của đề tài

Khớp mắt cá chân giả làm bằng vật liệu POM (Poly Oxy Methylene)
1.3.4

Giới hạn của đề tài

Đề tài tập trung nghiên cứu, thiết kế, chế tạo khớp mắt cá chân bằng cơ cấu mềm
cho người khuyết tật đi với tốc độ bình thường trên nhiều loại địa hình (bằng phẳng,
nhấp nhô, lên dốc, lên/xuống cầu thang, …). Các công việc tính tốn, thiết kế, chế tạo
được triển khai chi tiết. Các thiết bị liên quan khác không thuộc phạm vi nghiên cứu
của đề tài.
1.4 Phƣơng pháp nghiên cứu.
- Nghiên cứu, phân tích lý thuyết.
- Xây dựng biên dạng bằng đường cong tham số Bezier.
- Xây dựng giải thuật di truyền để tối ưu hóa biên dạng.
- Phương pháp mơ phỏng số kết hợp phần mềm tính tốn đa năng MATLAB và
phần mềm phần tử hữu hạn ABAQUS.
- Phương pháp thực nghiệm.

Trang 8

CHƢƠNG 2

CƠ SỞ LÝ THUYẾT
2.1 Đƣờng cong tham số Bezier [5], [6]
2.1.1 Biểu diễn đƣờng cong tham số Bezier
Bezier là một kỹ sư của hãng ôtô Renault nước Pháp đưa ra công thức xác định
đường cong tham số Bezier vào những năm 1960.
2.1.1.1 Dạng tổng quát đƣờng cong Bezier
Đường cong Bezier có các điểm điều khiển hoặc đỉnh điều khiển, là một tập hợp
có thứ tự các điểm (V0,…, Vn), dựa vào đó để xấp xỉ đường cong, đường cong Bezier
có dạng hàm đa thức bậc n, được xác định bởi n + 1 điểm điều khiển:
n

P(t )   Vi Bi ,n (t )

(2.1)

i 0

trong đó, các véctơ Vi biểu diễn n +1 điểm điều khiển.
Hàm Bi,n(t) là hàm cơ sở của đường cong Bezier, và được mô tả bằng đa thức
Bernstein:

Bi ,n (t )  Cn t i (1  t ) ni
i

0≤t≤1

(2.2)

i = 0,…., n

(2.3)

trong đó n là bậc của đa thức và

C

i
n



n!
i!(n  i )!

là hệ số nhị thức.
Trang 9


2.1.1.2 Đƣờng cong Bezier bậc nhất
Trường hợp có hai điểm điều khiển V0, V1, khi đó n +1 = 2, nên bậc n của đa
thức là 1 (Hình 2.1a). Khai triển phương trình (2.1):

P (t )  Vo B0,1  V1 B1,1

(2.4)

Dựa trên đa thức Bezier phương trình (2.1) ta có 2 hàm cơ sở :

B0,1 
B1,1 

1! 0
t (1  t )1  (1  t )
0!1!

(2.5)

1! 1
t (1  t )0  t
1!1!

Từ đây suy ra phương trình đoạn thẳng xấp xỉ hai điểm:

P(t )  (1  t )V0  tV1
2.1.1.3 Đƣờng cong Bezier bậc hai
Trường hợp ba điểm điều khiển V0, V1, V2. Vì n + 1 = 3, nên bậc n của đa thức
là 2 (Hình 2.1b). Khai triển phương trình (2.1):

P (t )  V0 B0, 2  V1 B1, 2 V 2B2, 2

(2.6)

Dựa trên đa thức Bernstein phương trình (2.1) ta có 3 hàm cơ sở:
B0, 2 

2! 0
t (1  t ) 2  (1  t ) 2
0!2!

B1, 2 

2! 1
t (1  t )1  2t (1  t )
1!1!

Trang 10

(2.7)


B2, 2 

2! 2
t (1  t ) 0  t 2
2!0!

Từ đây suy ra phương trình đường cong bậc hai xấp xỉ ba điểm:
P (t )  (1  t ) 2 V0  2t (1  t )V1  t 2V2

Hình 2.1: Các dạng đường Bezier
2.1.1.4 Đƣờng cong Bezier bậc ba:
Trường hợp bốn điểm điều khiển V0, V1, V2, V3. Vì n + 1 = 4, nên bậc n của đa
thức là 3 (Hình 2.1c). Khai triển phương trình (2.1):
P (t )  V0 B0,3  V1 B1,3  V3 B3,3

(2.8)

Dựa trên đa thức Bernstein phương trình (2.2) ta có 4 hàm cơ sở (Hình 2.2):

B0,3 

B1,3 

3! 0
t (1  t ) 3  (1  t ) 3
0!3!

3! 1
t (1  t ) 2  3t (1  t ) 2
1!2!

Trang 11

(2.9)


B2 , 3 

3! 2
t (1  t )  3t 2 (1  t )
2!1!

B3,3 

3! 3
t (1  t ) 0  t 3
3!0!

Áp dụng tính chất chuẩn cho các hàm cơ sở ta có thêm một phương trình:

(1  t )  3t (1  t )  3t
3

2

2



(1  t )  t 3  1

(2.10)

Thay các phương trình này vào phương trình (2.8), suy ra:
(2.11)

P (t )  (1  t ) 3 V0  3t (1  t ) 2 V1  3t 2 (1  t )V2  t 3V3

Hình 2.2: Đồ thị hàm cơ sở của đường cong Bezier bậc ba
Chú ý rằng:
t = 0, P(0) = V0
t = 1, P(1) = V3

(2.12)

Điều này chỉ ra rằng đường cong Bezier đi qua các điểm điều khiển đầu và cuối.
Các hàm cơ sở tại các giá trị này của biến tham số:

Trang 12

Tại t = 0, B0,3 =1
Tại t = 1, B3,3 = 1
và B1,3 = B2,3 = 0 cho cả hai trường hợp.
Đồ thị các hàm cơ sở của đường cong Bezier bậc ba trên Hình 2.2. Mỗi điểm
điều khiển có trọng số bằng hàm cơ sở liên kết với nó, và ảnh hưởng của mỗi điểm
được thay đổi như các biến tham số t thay đổi từ 0 đến 1.
2.1.1.5 Dạng ma trận
Đường cong Bezier có thể biểu diễn thuận tiện ở dạng ma trận:
-

Đường cong Bezier bậc nhất với hai điểm điều khiển:
 1 1  V0 
P(t )  t 1
0 V1 
1

-

Đường cong Bezier bậc hai với ba điểm điều khiển:



P(t )  t 2

-

(2.13)

 1  2 1 V0 
t 1  2 2 0 V1 
 1
0 0 V2 



(2.14)

Tương tự, đường cong Bezier bậc ba của phương trình (2.11) được viết lại ở
dạng ma trận như sau:



P(t )  (1  t ) 3

3t (1  t ) 2

V0 
V 
2
3  1
3t (1  t ) t
V2 
 
V3 

Trang 13



(2.15)


V0 
V 
2
3
2
3
2
3
3  1
hoặc P(t )  (1  3t  3t  t ) (3t  6t  3t ) (3t  3t ) t
V2 
 
V3 





(2.16)

Có thể viết rút gọn thành:



P(t )  t 3

t2

1 3  3
 3 6 3
t 1
 3 3
0

0
0
1



1 V0 
0 V1 
0 V2 
 
0 V3 

(2.17)

hay ở dạng rút gọn hơn:

P(t )  t 
(1 × 4)

M B V B
(4 × 4)

(2.18)

(4 × 1)

2.1.2 Các tính chất của đƣờng cong Bezier
Nội suy điểm cuối – Đường cong đi qua các điểm cuối (Hình 2.1):
P(0) = V0 và P(1) = Vn
Các hàm cơ sở Bezier Bi,n(t) tạo ra một đa thức bậc n cho n + 1 điểm điều khiển,
và buộc đường cong Bezier đi qua các điểm điều khiển đầu và cuối.
Tiếp tuyến các điểm cuối – Các hàm cơ sở còn buộc đường cong Bezier tiếp
xúc với các đoạn thẳng nối hai điểm, điểm điều khiển đầu tiên và cuối cùng.
P’(0) = n(V1 – V0) và P’(1) = n(Vn –Vn-1)
Nếu điểm đầu và điểm cuối của đa giác điều khiển trùng nhau thì đường cong sẽ
khép kín.
Trang 14


2.2 Lý thuyết cơ cấu mềm
2.2.1 Định nghĩa [17]
Một cơ cấu (mechanism) là một thiết bị cơ khí dùng để truyền hay thay đổi chuyển
động, lực hay năng lượng. Những dạng cơ cấu cứng truyền thống (rigid-body
mechanisms) bao gồm có những khâu liên kết cứng (rigid links) được nối tại các khớp
động (movable joints) (ví dụ: cơ cấu pitơng - thanh truyền, trục khuỷu (Hình 2.3a), cơ
cấu kìm cộng lực (Hình 2.3b )……..

Hình 2.3: Một số cơ cấu cứng truyền thống (a) cơ cấu trục khuỷu - thanh truyền, (b)
cơ cấu kìm cộng lực
Cơ cấu mềm (compliant mechanism) cũng truyền hay thay đổi chuyển động, lực
hay năng lượng. Tuy nhiên không giống cơ cấu cứng, cơ cấu mềm thực hiện ít nhất
một hoặc một vài chuyển động của mình nhờ sự biến dạng của các khâu đàn hồi

(flexible members) chứ khơng chỉ dựa vào các khớp động. Một ví dụ minh họa cho

Trang 15