Đề thi thử tốt nghiệp trung học phổ thông - Đề 89 docx

ĐỀ 89
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
4 2
2 1
 

x xy có đồ thị (C)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
b) Dùng đồ thị (C ), hãy biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình
4 2
2 0
  x x m

Câu II ( 3,0 điểm )
a) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
3 2
2 3 12 2
  
x x x
trên


1;2
 .
b) Giải phương trình:
2
0.2 0.2
log log 6 0
  
x x

c) Tính tích phân
4
0
tan
cos



x
I dx
x

Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng
6
và
đường cao h = 1.Hãy tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp .
II. PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
1. Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2,0 điểm ): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường
thẳng:

1
1 2
( ): 2 2
 


  



 

x t
y t
z t
và
2
2 '
( ) : 5 3 '
4
 


   




x t
y t
z

a) Chứng minh rằng đường thẳng
1
( )

và đường thẳng
2
( )


chéo nhau .
b) Viết phương trình mặt phẳng ( P ) chứa đường thẳng
1
( )

và song song với
đường thẳng
2
( )

.
Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Tính giá trị của biểu thức
2 2
(1 2 ) (1 2 )
   
P i i

2. Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b ( 2,0 điểm ): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm
M(2;3;0), mặt phẳng (P) : x + y + 2z +1 = 0 và (S) : x
2
+ y
2
+ z
2
- 2x + 4y - 6z
+8 = 0 .
a) Tìm điểm N là hình chiếu của điểm M lên mặt phẳng (P) .
b) Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S)
.

Câu V.b( 1,0 điểm ): Tìm số phức z biết
2

z z
, trong đó
z
là số phức liên hợp
của số phức z .