Đề thi thử tốt nghiệp trung học phổ thông - Đề 90 ppt

ĐỀ 90
I- PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm)
Câu I.( 3 điểm) Cho hàm số y =
1
1


x
x

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2.Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm thuộc (C) có hoành độ x
0
= -
2
3.Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi (C) và 2 trục tọa độ. Tính diện tích
hình phẳng (H).
Câu II.( 3 điểm)
1. Giải phương trình :
1
1
2
4 4.2 4 0


  
x
x

2.Tính tích phân : I =
2

0
sin 2 .cos


x xdx

3.Tìm GTLN và GTNN của hàm số : y =
3 2
2 3 12 10
  
x x x
trên đoạn
[ 3,3]


Câu III.( 1 điểm)
Cho hình chóp S.ABC . có đường cao SI = a với I là trung điểm của BC
.Đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và BC = 2a.
1.Tính thể tích khối chóp S.ABC.
2.Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
II- PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN ( 3 điểm)
1.Theo chương trình chuẩn.
Câu IV.a ( 2 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz cho bốn điểm
A(1;0;0),B(0;1;0),C(0;0;1),D(-2;1;-1)
1.Viết phương trình mặt phẳng (ABC),suy ra ABCD là tứ diện.
2.Viết phương trình mặt cầu tâm D và tiếp xúc mặt phẳng (ABC)
3.Gọi H là chân đường cao của tứ diện ABCD đi qua D. Viết PTTS đường cao DH.
Câu V.a ( 1điểm) Giải phương trình :
2
7 0

  
x x
trên tập số phức.
2.Theo chương trình nâng cao.
Câu IV.b ( 2 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz cho bốn điểm
A(1;0;0),B(0;1;0),C(0;0;1),D(-2;1;-1)
1.Viết phương trình mặt phẳng (ABC),suy ra ABCD là tứ diện.
2.Gọi H là chân đường cao của tứ diện ABCD đi qua D. Viết PTTS đường cao DH.
3.Viết phương trình mặt cầu tâm D và tiếp xúc mặt phẳng (ABC). Tìm tọa độ tiếp
điểm
Câu V.b ( 1điểm) Tìm số phức z sao cho
. ( ) 4 2
   
z z z z i