Đề thi thử đại học lần 2 môn toán năm 2008 - 2009 trường chuyên nguyễn huệ khối B docx

Trng THPT Chuyên Nguyn Hu K thi th i hc ln th nht nm hc 2008 – 2009
Môn thi: Toán khi B Thi gian: 180 phút
Câu I: (2 đim)
Cho hàm s
   
3 2
1
y x mx 2m 1 x m 2 1
3
      .
1. Kho sát hàm s và v đ th (1) khi
m 2

.
2. Tìm m saocho đ th hàm s (1) có 2 đim cc tr vi hoành đ dng.
Câu II: (2 đim)
1. Gii phng trình
3 3
4cos x 2sin x 3sin x
  .
2. Tìm m đ phng trình sau có nghim thc:
2
2x mx 13 x 2
   
Câu III: (2 đim)
Cho lng tr đng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông ti A,
AC a

,

ACB 60

 
, đng chéo BC'
ca mt bên (BB'C'C) to vi mt bên (AA'C'C) mt góc
30

.
1. Tính th tích khi t din C'ABC.
2. Tính din tích mt cu ngoi tip lng tr.
Câu IV: (2 đim)
1. Tính gii hn:
2
x
2
x 0
e cos x
lim
x


.
2. Gii phng trình:
2 2
2x x x 2x 1
4 5.4 4 0
 
  
.
Câu V: (2 đim)
1. Trong mt phng vi h ta đ Oxy, cho
ABC


có đnh


B 1;3
, đng cao AH và trung tuyn AM có
phng trình ln lt là
x 2y 3 0
  
và
y 1

. Vit phng trình đng thng AC.
2. Cho x, y, z là ba s thc tha mãn
x y z 0
  
. Tìm giá tr nh nht ca:
x y z
P 2 3 2 3 2 3
     