Tài liệu Đề thi thử đại học lần 2 môn Toán 2009 - THTP Tây Tiền Hải pdf

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
--------&&&-------

TRƯỜNG THPT TÂY TIỀN HẢI
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC , CAO ĐẲNG
LẦN 2 NĂM HỌC 2008 - 2009
Môn thi : Toán - Thời gian làm bài 180 phút



Câu I (2,0 điểm)
Cho hàm số
3 3 2
y x a b c
x x
= + + +
có đồ thị là (C), c là số âm..
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi a=-4,b=5,c=-2.
2. Biết rằng (C) cắt Oy tại A và có đúng hai điểm chung với trục Ox là N và M,tiếp
tuyến của đồ thị tại M đi qua A.Tìm a,b,c để diện tích tam giác AMN bằng 1.
Câu II (2,0 điểm)
1. Giải phương trình:

3
2 2
2
1 sin x
cot 2sin x
sin x
x
−

= +
2. Tìm m để bất phương trình
2
2 9m x m
x
+ − <
thỏa mãn với mọi x∈R.

Câu III (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba đường thẳng và đường (d
1
):
1 1 1
x y z
= =
và
(d
2
) :
1 1 1
1 2 1
x y z− − −
= =
−
, (d
3
) :
1
1 2 ,
1

x t
y t t R
z t
= −


= + ∈


= −

.
1. Chứng minh rằng ba đường thẳng (d
1
), (d
2
), (d
3
) đồng phẳng.

2. Gọi A là giao điểm của (d
2
) và mp(Oxy).Tìm B∈ (d
1
) và C∈(d
3
) sao cho A là trung
điểm của BC.

Câu IV (2,0 điểm)

1.
Tính tích phân:
2
0
sinx osx
sinx 2 osx
c
I dx
c
π
−
=
+
∫

2. Cho a, b, c là ba số dương thỏa mãn:
3
2
a b c+ + ≤

Chứng minh rằng:
1 1 1 15
2
a b c
a b c
+ + + + + ≥
.
Câu V (2,0 điểm)
1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với
AD=a

2
;CD=2a;SA=
3 2a
;SA
( )ABCD⊥
,gọi K là trung điểm của AB.Chứng minh
rằng
( ) ( )SAC SDK⊥
và tính thể tích khối tứ diện SCDK.

2. Tìm m sao cho phương trình sau có đúng hai nghiệm thực phân biệt:

6 5 4 3 2
3 6 6 3 1 0m x
x x x x x
+ − − − + + =



………Hết………
Chú ý
:Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.