SKKN HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN Ở LỚP 4, 5 VỚI DẠNG BÀI TOÁN “TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ TỈ SỐ CỦA HAI SỐ ĐÓ

HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI TỐN CĨ LỜI VĂN
Ở LỚP 4, 5 VỚI DẠNG BÀI TỐN:
“TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ TỈ SỐ CỦA HAI SỐ ĐÓ”
I. ĐẶT VẤN ĐỀ:
Tốn học có vị trí rất quan trọng trong cuộc sống thực tiễn đó cũng là
cơng cụ cần thiết cho các môn học khác, giúp học sinh nhận thức thế giới
xung quanh, hoạt động có hiệu quả trong thực tiễn. Khả năng giáo dục nhiều
mặt của mơn tốn rất to lớn, như phát triển tư duy lơgic, phát triển trí tuệ, rèn
luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp giải quyết
vấn đề một cách có cơ sở, khoa học tồn diện và chính xác. Nhờ đó phát triển
trí thơng minh, tư duy độc lập sáng tạo, linh hoạt... góp phần giáo dục lịng
kiên nhẫn, tinh thần vượt khó.
Hiện nay tồn ngành giáo dục nói chung và giáo dục tiểu học nói riêng
đang thực hiện yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học theo định hướng phát
huy tính tính cực học tập của học sinh làm cho giờ dạy trên lớp diễn ra "nhẹ
nhàng, tự nhiên, hiệu quả". Để đạt được yêu cầu đó giáo viên phải có
phương pháp và hình thức dạy học phù hợp với đặc điểm tâm sinh lí của lứa
tuổi tiểu học và trình độ nhận thức của học sinh, nâng cao hiệu quả giảng dạy,
qua đó đáp ứng với cơng cuộc đổi mới của đất nước nói chung và của bậc
giáo dục tiểu học nói riêng.
Trong chương trình mơn tốn tiểu học, giải tốn có lời văn giữ một vai
trị quan trọng. Thơng qua việc giải toán các em thấy được nhiều khái niệm
tốn học như: các số, các phép tính, các đại lượng, các yếu tố hình học...đều
gắn với cuộc sống hiện thực, trong thực tiễn hoạt động của con người, thấy
được mối quan hệ biện chứng giữa các sự kiện, giữa cái đã cho và cái cần tìm.
Qua việc giải tốn rèn luyện cho học sinh năng lực tư duy và những đức tính
của con người mới: tinh thần vượt khó, đức tính cẩn thận, làm việc có kế
hoạch, thói quen phán đốn có căn cứ, thói quen tự kiểm tra kết quả cơng việc
mình làm, biết độc lập suy nghĩ, sáng tạo, giúp học sinh vận dụng các kiến

1

thức, rèn luyện kỹ năng tính tốn, kĩ năng giao tiếp. Đồng thời qua việc giải
toán của học sinh mà giáo viên có thể dễ dàng phát hiện những ưu điểm cũng
những thiếu sót của các em về kiến thức, kĩ năng để giúp học sinh phát huy
những mặt đạt được và khắc phục những mặt cịn tồn tại.
Chính vì vậy việc đổi mới phương pháp dạy tốn “có lời văn” ở Tiểu
học nói chung và ở lớp 4, 5 nói riêng là một việc làm rất cần thiết đối với
mỗi giáo viên tiểu học. Đó cũng chính là lí do để người viết lựa chọn và
nghiên cứu về đề tài này.
Giới hạn: Hướng dẫn học sinh giải tốn có lời văn ở lớp 4,5 với dạng
bài tốn: “ Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó”.
1. Cơ sở lí luận:
Tốn có lời văn giữ một vị trí quan trọng trong chương trình tốn 4:
Góp phần hệ thống hoá, củng cố kiến thức về số tự nhiên, phân số, yếu tố
hình học và 4 phép tính (+, - , x, : ) với các số đã học làm cơ sở để học tiếp
lớp 5 và đặt nền móng cho q trình đào tạo tiếp theo ở các cấp học cao hơn.
Hình thành kỹ năng tính toán, giúp học sinh nhận biết được mối quan hệ về số
lượng, hình dạng khơng gian. Hình thành phát triển hứng thú học tập và năng
lực phẩm chất trí tuệ của học sinh, góp phần phát triển trí thơng minh, óc suy
nghĩ độc lập, linh hoạt sáng tạo.
Kế thừa giải toán ở lớp 1, lớp 2, lớp 3 mở rộng, phát triển nội dung giải
toán phù hợp với sự phát triển nhận thức của học sinh lớp 4, 5.
Nội dung giải toán được sắp xếp hợp lý đan xen với nội dung hình học
(diện tích, chu vi hình vng, hình chữ nhật...) và các đơn vị đo lường, nhằm
đáp ứng với mục tiêu của chương trình tốn 4, 5.
Ngồi ra nội dung các bài toán ở lớp 4,5 đã chú ý đến tính thực tiễn,
gắn liền với đời sống, gần gũi với trẻ, tăng cường tính giáo dục cho học sinh.
* Mục tiêu của giải tốn có lời văn ở lớp 4, 5 là:

2


a. Học sinh biết giải các bài tốn hợp khơng q 4 bước tính liên quan
đến các dạng tốn điển hình.
b. Biết trình bày bài giải đầy đủ gồm các câu lời giải (mỗi phép tính đều
có lời văn) và đáp số theo đúng yêu cầu của bài toán.
c. Đối với học sinh khá giỏi phải tìm được nhiều cách giải một bài tốn
(nếu có).
* Các u cầu cơ bản để giải bài tốn có lời văn.
a. u cầu 1: Học sinh phải tham gia vào các hoạt động học tập một
cách tích cực, hứng thú, tự nhiên và tự tin. Trách nhiệm của học sinh là phát
hiện, chiếm lĩnh và vận dụng.
b. Yêu cầu 2: Giáo viên phải lập kế hoạch, tổ chức hướng dẫn nhẹ
nhàng, hợp tác giúp học sinh phát triển năng lực cá nhân của mình. Tạo mối
quan hệ tương tác ảnh hưởng nhau, và hỗ trợ nhau.
c. Yêu cầu 3: Tạo điều kiện để học sinh hứng thú, tự tin trong học tập.
Ở sáng kiến này, người viết khơng tham vọng có thể nghiên cứu về tất
cả các dạng tốn có lời văn ở lớp 4, 5, mà chỉ xin trình bày những nghiên cứu
của mình về dạng tốn "Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó". Tuy
nhiên các dạng tốn có lời văn nói chung, dạng tốn "Tìm hai số khi biết
tổng và tỉ số của hai số đó" nói riêng khơng bao giờ tách riêng thành một
mạch kiến thức mà luôn đan xen, lồng ghép vào các dạng tốn khác, tạo mối
quan hệ mật thiết. Vì thế để làm tốt một dạng tốn đói hỏi người nghiên cứu,
người học phải nắm tốt các dạng khác, ngược lại nếu nắm chắc một dạng
tốn thì đó cũng là nền tảng để có thể học tốt những dạng tốn khác.
Dạng tốn “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó” thường được
giải bằng phương pháp chia tỉ lệ, vì vậy để học sinh giải tốt dạng tốn này
giáo cần chú ý giúp học sinh nắm chắc kiến thức ở phần phân số.
2. Cơ sở thực tiễn.

a. Các bước điều tra cơ bản.
3


* Thuận lợi:
Năm học 2013-2014 tôi được nhà trường phân cơng chủ nhiệm lớp 5C
có 35 em học sinh trong đó nữ là 16 em. Các em chủ yếu sống tập trung trên
địa bàn thị trấn Mạo Khê – Huyện Đơng Triều.
- Đa số học sinh thích học mơn tốn.
- Học sinh có đầy đủ phương tiện học tập.
- Nhà trường trang bị tương đối đầy đủ đồ dùng cho dạy học tốn.
* Khó khăn:
- Mơn tốn là mơn học khó, học sinh dễ chán.
- Trình độ nhận thức học sinh khơng đồng đều.
- Một số học sinh cịn chậm, nhút nhát, kĩ năng tóm tắt bài tốn cịn hạn
chế, chưa có thói quen đọc và tìm hiểu kĩ bài toán dẫn tới thường nhầm lẫn
giữa các dạng toán, lựa chọn phép tính cịn sai, chưa bám sát vào u cầu bài
tốn để tìm lời giải thích hợp với các phép tính. Kĩ năng tính nhẩm với các
phép tính (hàng ngang) và kĩ năng thực hành diễn đạt bằng lời chưa tốt. Một
số em tiếp thu bài một cách thụ động, ghi nhớ bài cịn máy móc.
b. Kết quả khảo sát đầu năm.
Qua khảo sát chất lượng đầu năm vào thời điểm tháng 10/2013 (năm
học 2013 - 2014) riêng về giải bài tốn có lời văn: Tổng số là 35 học sinh của
lớp 5C do tôi chủ nhiệm là như sau:

Tóm tắt bài tốn

Chọn và thực hiện
đúng phép tính

Lời giải và đáp số

Đạt

Chưa đạt

Đúng

Sai

Đúng

Sai

8 em

27 em

12 em

23 em

12 em

23 em

= 22,9 %

= 77,1 %

= 34,3 %

= 65.7 %

= 34,3 %

= 65,7 %

4


Qua kết quả khảo sát cho thấy kĩ năng giải các bài tốn có lời văn của
các em cịn rất nhiều hạn chế. Chính vì thực trạng này đặt ra cho mỗi người
giáo viên là dạy giải tốn có lời văn như thế nào để nâng cao chất lượng môn
học.

II. NỘI DUNG NGHIÊN CỨU:
1. Biện pháp thực hiện
a. Đối với giáo viên:
* Tự học tập, nghiên cứu:
Đổi mới phương pháp dạy học nói chung và đổi mới phương pháp dạy
giải tốn nói riêng là nhằm tìm ra được phương pháp dạy phù hợp cho từng
nội dung của từng môn, từng bài nhằm đạt được chất lượng cao nhất trong
giảng dạy. Vì vậy mỗi giáo viên cần thường xuyên thăm lớp dự giờ của đồng
nghiệp, qua đó học tập và xây dựng, thống nhất đổi mới phương pháp giảng
dạy phù hợp đối với mỗi mơn học để tìm ra con đường chuyển tải kiến thức
tới học sinh bằng cách nhanh nhất, ngắn gọn nhất.
* Công tác chuẩn bị.
Trước khi dạy bất cứ một loại bài nào, tôi đều gặp gỡ trao đổi cùng
đồng nghiệp và các giáo viên trong tổ để thống nhất về phương pháp cũng

như trao đổi về kinh nghiệm dạy dạng tốn đó. Qua đó tơi đi đến nhận định là
cần đầu tư thời gian và nghiên cứu kĩ các bài tập của mỗi dạng toán, từ bài
giảng đến bài luyện, từ bài trong sách giáo khoa đến bài trong vở bài tập để
đưa ra phương pháp giảng dạy phù hợp, ngắn gọn, học sinh dễ tiếp thu, giáo

5


viên nói ít và chọn được thêm bài để nâng cao kiến thức đối với đối tượng học
sinh khá, giỏi. Đồng thời cũng lường trước được những tình huống học sinh
hay vướng mắc trong khi thực hành giải toán.
Tất cả sự chuẩn bị của giáo viên đều được thể hiện cụ thể trên bài soạn
với đủ các bước, đủ các yêu cầu và thể hiện được công việc của thầy và trị
trong giờ giải tốn.
* Thực hiện đúng quy trình giải một bài tốn có lời văn và Phương
pháp giải bài tốn "Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó":
Bước 1: Đọc kỹ đề bài (vì đọc kỹ đề bài học sinh mới tập trung suy
nghĩ về ý nghĩa nội dung của bài toán và đặc biệt chú ý đến yêu cầu của bài
toán.
Bước 2: Phân tích, tóm tắt bài tốn ( dùng câu hỏi gợi mở giúp học
sinh hiểu: Bài tốn cho biết gì? Hỏi gì?)
Bước 3: Tìm cách giải bài tốn (thiết lập trình tự giải, lựa chọn phép
tính thích hợp).
Bước 4: Trình bày bài giải (trình bày lời giải (nói - viết) phép tính
tương ứng, đáp số, kiểm tra lời giải (giải xong bài tốn cần thử lại kết quả đáp
số tìm được có trả lời đúng câu hỏi của bài tốn, có phù hợp với các điều kiện
của bài tốn khơng?), trong một số trường hợp nên thử xem có cách giải khác
gọn hơn, hay hơn không
* Tổ chức các hoạt động ngồi giờ chính khóa:
Ngồi việc thực hiện tốt các giờ dạy trên lớp sao cho các em nắm vững

các phương pháp giải toán, người giáo viên cần bồi dưỡng cho các em tình
u tốn học bằng các hoạt động ngoại khóa như: Sân chơi Những người u
tốn; Cuộc thi Tìm hiểu về các nhà Tốn học trên thế giới; Cuộc thi Giải toán
Tuổi thơ; Thi học sinh giỏi toán; cuộc thi Học sinh giỏi toàn diện…do trường,
khối hay do chính lớp phát động.
b. Đối với học sinh:
6


Đối với học sinh ngoài việc giúp các em đạt được kết quả giáo dục và
bồi dưỡng ý thức thích học tốn, hào hứng trong hoạt động học tốn, có
phương pháp học bộ mơn tốn, có thao tác về giải tốn. Các em cịn phải có
đầy đủ các dụng cụ học toán và chuẩn bị đầy đủ các đồ dùng học tập cần thiết
trong từng tiết học.
Chính vì sự liên quan hệ thống giữa kiến thức đã học với kiến thức mới
nên học sinh phải làm hết và đầy đủ các bài tập, học thuộc các quy tắc, cơng
thức tốn. Để học sinh có thói quen học bài, làm bài đầy đủ tơi đã bố trí mỗi
bàn có một bàn trưởng là học sinh khá toán, thường xuyên kiểm tra bài học,
bài làm ở nhà của các bạn trong bàn vào giờ ơn bài, sốt bài và chỉ ra chỗ
đúng sai trong bài tập của bạn giúp bạn cùng tiến bộ (xây dựng đơi bạn cùng
tiến ...).
Ngồi các giờ học chính khóa trên lớp, các em cịn được tham gia các
hoạt động ngoại khóa, tìm hiểu thêm các bài tốn vui, bài toán lạ do giáo viên
cung cấp hoặc do các em đọc được trên các tạp chí về tốn (như tạp chí Tốn
tuổi thơ…).
2. Hướng dẫn học sinh nắm chắc các bước giải và phân loại các
kiểu bài thuộc dạng tốn “Tìm hai số khi biết tống và tỉ số của hai số đó”.
a. Hướng dẫn học sinh nắm chắc các bước giải.
Bài tốn 1: Minh và Khơi có 25 quyển vở. Số vở của Minh bằng

2
số
3

vở của Khôi. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu quyển vở?
Bước 1: Học sinh đọc đề tốn.
Bước 2: Phân tích – tóm tắt bài tốn.
+ Bài tốn cho biết gì? (Minh và Khơi có 25 quyển vở, số vở của Minh
bằng

2
số vở của Khơi).
3

+ Bài tốn hỏi gì? (Bài tốn u cầu tìm số vở của Minh và số vở của
Khôi)

7


+ Bài tốn thuộc dạng tốn gì đã được học? (Bài tốn thuộc dạng “Tìm
hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó”).
Bước 3: Tìm cách giải bài tốn:
Trình bày bài giải.
Dựa vào kế hoạch giải bài toán ở trên mà học sinh sẽ tiến hành giải như
sau:
Tóm tắt:
? quyển
Minh:

25 quyển

Khơi:
? quyển
Theo sơ đồ tổng số phần bằng nhau là:
2 + 3 = 5 (phần)
Giá trị của một phần là:
25 : 5 = 5 (quyển)
Số vở của bạn Minh là:
5 x 2 = 10 (quyển)
Số vở của bạn Khôi là:
5 x 3 = 15 (quyển)
hoặc: 25 – 10 = 15 (quyển)
Đáp số: Minh: 10 quyển vở;
Khôi: 15 quyển vở.
Hỏi: Có thể tìm số vở của bạn Khơi bằng cách nào khác?
Tổng số vở của hai bạn - số vở của bạn Minh = số vở của bạn Khôi.
[hay 25 - 10 = 15 (quyển)]
8


Thử lại: Là quá trình kiểm tra việc thực hiện phép tính, độ chính xác
của q trình lập luận.
10 : 15 =

2
3

Bài toán 2: Đặt đề toán và giải bài toán.
?m

Vải trắng:

Vải hoa:

28 m

?m

1. Hướng dẫn học sinh dựa vào sơ đồ để xác định được dạng toán và
đặt đề tốn.
+ Bài tốn u cầu chúng ta làm gì? (Bài toán yêu cầu nêu đề bài toán
rồi giải theo sơ đồ).
+ Quan sát sơ đồ và cho biết bài toán thuộc dạng tốn gì? (Bài tốn
thuộc dạng tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó).
+ Tổng của hai số là bao nhiêu? (Tổng của hai số là 28m)
+ Tỉ số của hai số là bao nhiêu? (Tỉ số của hai số là

2
)
3

- Giáo viên yêu cầu học sinh dựa vào sơ đồ đặt đề toán.
2. Đặt đề toán.
Một cửa hàng đã bán 28m vải, trong đó số vải hoa bằng
Hỏi cửa hàng đó đã bán được bao nhiêu mét vải mỗi loại?
3. Giải bài toán.
9

2

số vải trắng.
3


* Như vậy, với hai bài toán 1 và bài tốn 2, tơi đã giúp học sinh nắm
chắc các bước giải bài tốn có lời văn dạng “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số
của hai số đó”, gồm các bước giải cơ bản sau:
+ Xác định được tổng và tỉ số đã cho.
+ Xác định được hai số phải tìm là số nào?
Từ đó đi tới phương pháp giải chung là:
+ Tìm tổng số phần bằng nhau.
+ Tìm tổng giá trị của một phần bằng cách lấy tổng của hai số chia
cho tổng số phần bằng nhau.
+ Tìm giá trị của mỗi số.
Sau khi học sinh đã nắm được quy trình và cách giải đặc trưng của lọai
tốn này, giáo viên đưa ra các bài tốn có tổng hoặc tỉ số ở những dạng khác
nhau để học sinh vận dụng cách giải trên vào giải các bài tương tự, qua đó
nhằm mở rộng, củng cố, khắc sâu hơn cho học sinh về kiến thức cũng như kĩ
năng giải dạng toán này.
Từ phương pháp dạy như trên giáo viên có thể áp dụng với tất cả
những loại bài như sau:
3. Phân loại các kiểu bài thuộc dạng tốn “Tìm hai số khi biết tổng
và tỉ số của hai số đó”.
a. Bài tốn “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó” (trường
hợp tỉ số của hai số là một số tự nhiên).
Ví dụ: Có 45 tấn thóc chứa trong hai kho. Kho lớn chứa gấp 4 lần kho
nhỏ. Hỏi số thóc chứa trong mỗi kho là bao nhiêu tấn?
- 2 học sinh đọc thành tiếng đề toán (cả lớp đọc thầm theo bạn và gạch
chân = bút chì dưới từ “gấp 4 lần”)
+ Bài tốn cho biết gì? (Tổng số thóc ở hai kho là 45 tấn, kho lớn gấp 4

lần kho nhỏ).
10


+ Bài tốn hỏi gì? (số thóc ở mỗi kho) .
+ Kho lớn gấp 4 lần kho nhỏ cho ta biết điều gì? ( Tỉ số giữa số thóc
kho lớn và số thóc kho nhỏ hoặc ngược lại).
- Học sinh tóm tắt và giải bài tốn:
Tóm tắt:

? tấn

Kho nhỏ:

45 tấn

Kho lớn:

? tấn

Tổng số phần bằng nhau là:
1 + 4 = 5 (phần)
Số thóc ở kho nhỏ là:
45 : 5 = 9 (tấn)
Số thóc ở kho lớn là:
9 x 4 = 36 (tấn)
Đáp số: Kho nhỏ: 9 tấn; Kho lớn: 36 tấn.
b. Bài tốn “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó” (trường
hợp tỉ số là một phân số).
* Tỉ số giữa số bé và số lớn:

Ví dụ: Mẹ mua 20 kg gạo trong đó khối lượng gạo nếp bằng

2
khối
3

lượng gạo tẻ. Tính số kg gạo mỗi loại?
Ở bài này sau khi đã giúp học sinh nắm được các dữ kiện của đề bài,
giáo viên hứơng dẫn để học học sinh giải bài toán.

11


+ Khối lượng gạo nếp bằng

2
khối lượng gạo tẻ, em hiểu điều này như
3

thế nào? ( Nghĩa là tỉ số giữa khối lượng gạo nếp so với khối lượng gạo t l
2
).
3

- Học sinh tự tóm tắt và giải bài to¸n.
? kg

Số gạo tẻ:

Số gạo nếp:

20
kg
? kg

- Tự giải bài toán theo các bước cơ bản.
* Tỉ số giữa số lớn và số bé:
Ví dụ:
bằng

Hai kho chứa 125 tấn thóc, trong đó số thóc ở kho thứ nhất

3
số thóc ở kho thứ hai. Hỏi mỗi kho chứa bao nhiêu tấn thóc?
2

Tương tự như ở ví dụ 2, giáo viên hướng dẫn để học sinh hiểu được tỉ
số giữa số thóc ở kho thứ nhất với số thóc ở kho thứ hai (là tỉ số giữa số lớn
và số bé).
c. Bài tốn "Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó"(trường
hợp tổng và tỉ số của hai số chưa tường minh).
* Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó ( trường hợp tỉ số
chưa tường minh)
Ví dụ: Tổng của hai số là 72. Tìm hai số đó, biết rằng nếu số lớn giảm
5 lần thì được số bé.
12


Ở bài toán này tỉ số được cho dưới dạng chưa tường minh, vì vậy để
giải bài tốn trước tiên giáo viên cần hướng dẫn học sinh tìm được tỉ số của

hai số.
- Yêu cầu học sinh đọc thầm đề tốn, dùng bút chì gạch chân dưới cụm
từ “ số lớn giảm đi 5 lần thì được số bé”.
+ Em hiểu số lớn giảm 5 lần thì được số bé nghĩa là thế nào? (Nghĩa là
số lớn gấp 5 lần số bé (hay) số bé bằng

1
số lớn).
5

+ Vậy tỉ số của hai số là bao nhiêu? ( Tỉ số của hai số là

1
)
5

+ Bài tốn thuộc dạng tốn nào? (Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của
hai số).
Khi đã xác định được tổng và tỉ số của hai số, xác định được dạng tốn, học
sinh tự trình bày bài giải theo các bước cơ bản.
* Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó ( trường hợp tổng
của hai số chưa tường minh)
Ví dụ: Trung bình cộng của hai số bằng 15. Tìm hai số đó, biết số lớn
bằng

3
số bé.
2

- Học sinh đọc đề bài.

+ Bài tốn cho biết gì? (Trung bình cộng của hai số bằng 15, số lớn
bằng

3
số bé).
2

+ Trung bình cộng của hai số bằng 15 em hiểu điều đó như thế nào?
( Nghĩa là tổng của hai số chia cho 2 thì bằng 15).
+ Vậy muốn tìm tổng của hai số em làm thế nào? (Ta lấy 15 nhân với 2)
+ Bài tốn thuộc dạng tốn gì? (Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai
số đó.
13


- Học sinh tự giải bài tốn.
* Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó (trường hợp cả tổng
và tỉ số của hai số chưa tường minh)
Ví dụ: Tổng của hai số bằng số lớn nhất có 4 chữ số.Tỉ số giữa số lớn
so với số bé bằng số nhỏ nhất có hai chữ số. Tìm hai số đó.
- Học sinh đọc đề bài.
- Hướng dẫn học sinh phân tích bài tốn:
+ Bài tốn cho biết gì? (Tổng của hai số là số lớn nhất có 4 chữ số; Tỉ
số giữa số lớn và số bé là số nhỏ nhất có hai chữ số).
+ Bài tốn u cầu gì? (Tìm hai số đó).
+ Số lớn nhất có bốn chữ số là số nào? (Số 9999). Vì sao? (Vì mọi số
có bốn chữ số khác đều nhỏ hơn 9999, vậy số lớn nhất có 4 chữ số là số
9999).
+ Số nhỏ nhất có hai chữ số là số nào? (Số 10). Vì sao? (Vì mọi số có
hai chữ số khác đều lớn hơn 10, vậy số nhỏ nhất có hai chữ số là số 10).

+ Tổng của hai số là bao nhiêu? (9999).
+ Tỉ số của hai số là bao nhiêu? (10)
- HS tự tóm tắt và giải bài tốn.
d. Bài tốn "Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó" (có liên
quan đến cácyếu tố hình học).
Ví dụ: Một hình chữ nhật có nửa chu vi là 125m, chiều rộng bằng

2
3

chiều dài. Tính chiều dài, chiều rộng của hình đó.
Ở bài toán này sau khi học sinh đã nắm được các dữ kiện của đề bài,
giáo viên cần giúp học sinh xác định được số chỉ tổng của hai số.
+ Nửa chu vi ở đây là gì? (Nửa chu vi chính là tổng số đo chiều dài và
chiều rộng).
14


+ Chiều rộng bằng

2
chiều dài, em hiểu điều này như thế nào? (Tỉ số
3

giữa chiều rộng và chiều dài là

2
).
3

+ Bài tốn thuộc dạng tốn gì? (Bài tốn thuộc dạng tìm hai số khi biết
tổng và tỉ số của hai số đó)
- Học sinh tóm tắt và giải bài tốn.
* Sau khi học sinh đã nhận diện và giải được các kiểu bài tốn thuộc
dạng “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó, giáo viên giúp học
sinh hệ thống lại các kiểu bài thuộc dạng tốn này.
+ Bài tốn “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó” (trường
hợp tỉ số của hai số là một số tự nhiên).
+ Bài toán “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó” (trường
hợp tỉ số là một phân số).
+ Bài tốn “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó” ( trường
hợp tỉ số chưa tường minh)
+ Bài tốn “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó” ( trường
hợp tổng của hai số chưa tường minh)
+ Bài tốn “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó” (trường
hợp cả tổng và tỉ số của hai số chưa tường minh)
+ Bài tốn "Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó" (có liên
quan đến các yếu tố hình học).
*Tóm lại: Với việc dạy học sinh như trên, giáo viên đã giúp học sinh:
+ Nắm chắc các bước giải.
+ Nhận diện được các kiểu bài thuộc dạng “Tìm hai số khi biết tổng và
tỉ số của hai số đó”.

15


+ Vận dụng giải các bài tốn dạng "Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số
của hai số đó” một cách thành thạo.
III: KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU.
Trong một năm dạy học và tiến hành nghiên cứu cũng như học hỏi

phương pháp dạy học của đồng nghiệp, bản thân tôi nhận thấy, để khắc phục
những hạn chế cho học sinh trong mơn tốn nói chung và việc giải tốn có lời
văn nói riêng chính là việc đổi mới phương pháp dạy học theo hướng tích
cực, thầy chỉ giữ vai trị tổ chức điều khiển và hướng dẫn học sinh trong quá
trình tìm ra tri thức mới. Học sinh thực hành và tự đúc kết ra kinh nghiệm cho
bản thân. Với việc đổi mới phương pháp dạy tốn có lời văn như trên tôi đã
đạt được kết quả như sau:
* Đối với bản thân:
Đã tự học tập và có kinh nghiệm trong dạy tốn nói chung và trong việc
dạy giải tốn rói riêng, đồng thời giúp cho bản thân nâng cao được tay nghề
và đã áp dụng được các phương pháp đổi mới khơng chỉ cho dạng tốn "Tìm
hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó" mà cịn áp dụng được cho các
dạng tốn khác và cho tất cả các môn học.
* Đối với học sinh:
Các em đã nắm chắc được từng dạng bài, biết cách tóm tắt, biết cách
phân tích đề, lập kế hoạch giải, phân tích kiểm tra bài giải. Đặc biệt các em
được bồi dưỡng tình u mơn tốn. Rất nhiều em học sinh trong lớp khi được
hỏi em thích học mơn nào đều trả lời: “Thích nhất là mơn tốn”. Vì thế nên
kết quả mơn tốn của các em có nhiều tiến bộ. Giờ học tốn là giờ học sơi nổi
nhất.
Cụ thể kết quả kiểm tra toán cuối đợt nghiên cứu là:
Sĩ số

Điểm 9-10

Điểm 7- 8

Điểm 5-6

Điểm dưới 5

35

13 = 37,1%

10 = 28,6%

10 = 28,6%

2 = 5,7%

16


Kết quả của học sinh về giải tốn dạng "Tìm hai số khi
biết tổng và Tỉ số của hai số đó" là:
Tóm tắt bài tốn

Chọn và thực hiện
phép tính đúng

Lời giải và đáp số

Đạt

Chưa đạt

Đóng

Sai

Đóng

Sai

28

7

26

9

26

9

= 80 %

= 20%

=

= 25,7% = 74,3% =25,7%

74,3%

Đây là một kết quả thành công ngoài mong đợi của tôi.
Nh vy rốn cho cỏc em cú phng pháp học là biện pháp tốt nhất của người
làm công tác giáo dục.

IV. KẾT LUẬN .
Để có kết quả giảng dạy tốt địi hỏi người giáo viên phải nhiệt tình và
có phương pháp giảng dạy tốt.

17


Có một phương pháp giảng dạy tốt là một quá trình tìm tịi, học hỏi và
tích lũy kiến thức, kinh nghiệm của bản thân mỗi người.
Là người giáo viên được phân công giảng dạy lớp 5C của trường Tiểu
học Quyết Thắng. Tơi nhận thấy việc tích luỹ kiến thức cho các em là cần
thiết, nó tạo tiền đề cho sự phát triển tri thức của các em sau này "cái móng"
chắc sẽ giúp các em học tốt các mơn học khác và tạo đà để tiếp tục học lên ở
các bậc học cao hơn.
- Cần tổ chức các hoạt động hỗ trợ cho việc học tốn, qua đó nhằm bồi
dưỡng cho các em tình u mơn tốn như: tổ chức các cuộc thi, các buổi giao
lưu cho nhiều khối lớp.
- Đưa một số bài toán vui vào nội dung chương trình để tạo khơng khí
"học- chơi; chơi - học" trong giờ học tốn.
Trong q trình nghiên cứu và dạy giải tốn có lời văn nói riêng, dạy
học tốn cho học sinh lớp 4, 5 nói chung, tơi mạnh dạn đưa ra một số kinh
nghiệm trên rất mong đón nhận sự xây dựng và góp ý của đồng nghiệp.
Cuối cùng tơi xin mượn lời một nhà nghiên cứu để nhận định như sau:
"Khi làm một việc để có kết quả như mình mong muốn phải có sự kiên trì và
thời gian không phải một tuần, hai tuần là học sinh sẽ có khả năng giải tốn
tốt mà địi hỏi phải tập luyện trong một thời gian dài trong suốt cả quá trình
học tập của các em. Giáo viên chỉ là người hướng dẫn, đưa ra phương pháp,
còn học sinh sẽ là người đóng vai trị hoạt động tích cực tìm ra tri thức, lĩnh
hội và biến nó thành vốn tri thức của bản thân".

Những ý kiến của tơi đưa ra có thể cịn nhiều hạn chế. Rất mong sự
đóng góp ý kiến của đồng nghiệp, tổ chuyên môn, Ban giám hiệu nhà trường
cũng như các đồng chí lãnh đạo ngành Giáo dục để người giáo viên tích lũy
thêm nhiều kinh nghiệm giảng dạy, qua đó nâng cao hiệu quả dạy – học tốn
dạng "Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó” nói riêng và giải tốn
có lời văn (nói chung) ở lớp 4,5.

18


Tôi xin chân thành cảm ơn!

Mạo Khê, ngày 20 tháng 11 năm 2013.
Người viết:

Vũ Thị Quỳnh.

V. TÀI LIỆU THAM KHẢO.

Tác giả

Tài liệu tham khảo

19

Nhà xuất

Năm xuất

bản

bản


NGUYỄN VĂN

BỒI DƯỠNG HỌC

ÁNG

SINH LỚP 4

Đỗ Đình Hoan
Đỗ Đình Hoan

Vë bài tập toán 4

V Dng Thụy

Nh xut bn

Giáo dục

dỡng học sinh giỏi

Nh xut bn
Giáo dục

Giáo trình phơng

Nh xut bn

pháp dạy học toán ở

i hc S

tiểu học

phạm

Toán nâng cao lớp 4

2009

DC .

Nhà xuất bản

To¸n 4

to¸n 4 - 5
Trần Ngọc Lan

BẢN GIÁO

Gi¸o dục

10 chuyên đề bồi
Trn Diờn Hiển

NH XUT

Nh xut bn
Giáo dục

mt số tạp chí tập san

nhà xuất bản

tốn tuổi thơ

giáo dục

2004
2004

2009

2009

2009

PHỤ LỤC
I. Đặt vấn đề....................................................................................................1
1. Cơ sở lí luận..................................................................................................2

20


2. Cơ sở thực tiễn..............................................................................................3

II. Nội dung nghiên cứu..................................................................................5
III. Kết quả nghiên cứu................................................................................15
IV. Kết luận....................................................................................................17
V. Tài liệu tham khảo....................................................................................19

21