XÁC ĐỊNH QUỸ đạo CHUYỂN ĐỘNG ném XIÊN TRONG TRỌNG TRƯỜNG có lực cản môi TRƯỜNG và xác ĐỊNH bán KÍNH QUỸ đạo tại vị TRÍ CHẠM đất

lOMoARcPSD|20482277

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN MÔN VẬT LÝ 1
ĐỀ TÀI
XÁC ĐỊNH QUỸ ĐẠO CHUYỂN ĐỘNG NÉM XIÊN
TRONG TRỌNG TRƯỜNG CĨ LỰC CẢN MƠI
TRƯỜNG VÀ XÁC ĐỊNH BÁN KÍNH QUỸ ĐẠO TẠI VỊ
TRÍ CHẠM ĐẤT
STT

HỌ VÀ TÊN

MSSV

1.

Ngơ Diễm Quỳnh

2212887

2.

Nguyễn Hoàng Quân

2212798

3.

Trần Minh Quân

2212822

4.

Nguyễn Phú Quý

2153760

5.

Nguyễn Thị Thu Phương

2212699

GVHD: Nguyễn Thanh Sơn
Lê Như Ngọc
Nhóm: 10

Lớp: L01

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH, THÁNG 11/2022


lOMoARcPSD|20482277

MỤC LỤC
A.MỞ ĐẦU .................................................................................................................... 1
1. Lý do chọn đề tài .......................................................................................................... 1

2. Giới thiệu sơ bộ đề tài: ................................................................................................. 1

B.CƠ SỞ LÝ THUYẾT ........................................................................................ 2
1. Định nghĩa:.................................................................................................................... 2
2. Phương trính chuyển động của vật ném xiên: ............................................................ 3
2.1.Phương trình chuyển động của vật ném xiên:......................................................... 3
2.2.Phương trình vận tốc của vật ném xiên: .................................................................. 3
3. Công thức ném xiên: .................................................................................................... 3

C.MATLAB .......................................................................................................... 4
1. Các lệnh matlab được sử dụng..................................................................................... 4
2. Giải bài tốn bằng sơ đồ khối ...................................................................................... 5
3. Ví dụ .............................................................................................................................. 6

D.KẾT LUẬN ....................................................................................................... 6
E.TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................. 7
F.PHỤ LỤC ........................................................................................................... 7


lOMoARcPSD|20482277

DANH MỤC HÌNH ẢNH
Hình 1. Phân tích quỹ đạo và chuyển động của vật ném xiên ..................................2
Hình 2. Sơ đồ khối ....................................................................................................5
Hình 3. Kết quả tính tốn của ví dụ minh họa ..........................................................6
Hình 4. Vẽ quỹ đạo của vật theo ví dụ ......................................................................6


lOMoARcPSD|20482277

LỜI CẢM ƠN
Lời cảm ơn đầu tiên nhóm số 10 muốn gửi đến thầy Nguyễn Thanh Sơn giảng viên dạy lý thuyết bộ môn Vật Lý 1 trường Đại Học Bách Khoa Thành
phố Hồ Chí Minh, với tri thức và sự nhiệt huyết của mình, thầy đã truyền đạt
vốn kiến thức quý báu của mình trong suốt thời gian chúng em học tập tại trường
nhằm giúp sinh viên học tốt môn học này, là tiền đề quan trọng để học tốt các
môn cơ sở phân ngành sau này. Tiếp đến, cho chúng em được gửi lời cảm ơn
đến cô Lê Như Ngọc - giảng viên dạy bộ môn bài tập Vật Lý 1 trường Đại Học
Bách Khoa Thành phố Hồ Chí Mình đồng thời cũng là người hướng dẫn báo
cáo bài tập lớn lần này của chúng em. Nhờ có sự hướng dẫn nhiệt tình và tận
tâm của cơ mà chúng em đã có thể xây dựng và hồn thành bài báo cáo của
mình một cách hồn thiện nhất.
Trong q trình học tập học kỳ 1 – năm học 2022-2023, thời gian tuy ngắn
ngủi cũng như kiến thức còn nhiều thiếu sót, song chúng em mong thầy cơ giảng
viên có thể bỏ qua và tạo điều kiện tốt nhất cho chúng em hoàn thành báo cáo
bài tập lớn này.


lOMoARcPSD|20482277

A. MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Bài toán chuyển động của vật ném xiên là bài toán được áp dụng nhiều trong
thực tế, thường gặp nhiều trong lĩnh vực ở thể thao như: ném tạ, bóng chày, bắn
súng, bắn cung, ném lao,... Với một vật bất kỳ sẽ chịu tác dụng của trọng lực
(lực hút của Trái Đất) chính nhờ lực này mọi thứ trên Trái đất không bị ở trạng
thái lơ lửng. Và trong chuyển động ném xiên, lực này đã khiến một vật ban đầu
khi bị ném xiên vật sẽ đi lên cao hơn so vị trí ném, tới độ cao cực đại vật sẽ bắt
đầu rơi xuống và chạm đất. Chính vì thế, việc tìm ra phương pháp giải quyết
vấn đề xoay quanh về chuyển động ném xiên sẽ giúp sinh viên hiểu rõ hơn về
chuyển động ném xiên trong mơi trường có trọng trường cũng như ứng dụng

phần mềm Matlab để giải bài toán và mô tả quỹ đạo chuyển động của vật ném
xiên trong trọng trường có lực cản mơi trường.
2. Giới thiệu sơ bộ đề tài:
Từ bài tốn mơ tả chuyển động ném xiên của một hòn đá, trong trường hợp
bỏ qua lực cản của khơng khí, sử dụng cơng cụ Matlab để:
- Xác định bán kính quỹ đạo của vật tại vị trí chạm đất
- Vẽ quỹ đạo chuyển động của vật

1


lOMoARcPSD|20482277

B. CƠ SỞ LÝ THUYẾT
1. Định nghĩa:
- Chuyển động ném xiên là chuyển động của một vật được ném lên với vận
tốc ban đầu 𝑣
⃗⃗⃗⃗0 hợp với phương ngang một góc α (gọi là góc ném). Vật ném
xiên chỉ chịu tác dụng của trọng lực.

- Theo phương ngang vật không chịu tác dụng của lực nào → chuyển động

của vật là chuyển động thẳng đều
- Theo phương thẳng đứng:
+ Giai đoạn 1: vật chuyển động đi lên đến độ cao cực đại (tại đó vy=0) chịu
tác dụng của trọng lực hướng xuống → vật chuyển động thẳng chậm dần đều
với gia tốc -g
+ Giai đoạn 2: vật chuyển động đi xuống lúc này chuyển động của vật tương
đương với chuyển động ném ngang
- Độ lớn của lực không đổi → thời gian vật chuyển động đi lên đến độ cao

cực đại bằng thời gian vật chuyển động đi xuống ngang với vị trí ném
- Chuyển động ném xiên của vật bị ném có quỹ đạo là đường parabol
- Chọn hệ quy chiếu cho chuyển động ném xiên như hình vẽ:

2


lOMoARcPSD|20482277

2. Phương trính chuyển động của vật ném xiên:
2.1.Phương trình chuyển động của vật ném xiên:
- Phương Ox: x = vx.t = v0.cos𝛼.t
- Phương Oy:
1

+ Đi lên: y = v0.sin𝛼.t - gt2
1

+ Đi xuống: y = gt2
2

- Quỹ đạo đi lên: y = (

2𝑣0

2

−𝑔

2 𝑐𝑜𝑠 2 𝛼

- Quỹ đạo đi xuống: y = (

𝑔

)𝑥 2 + x.tan𝛼

2𝑣02 𝑐𝑜𝑠 2 𝛼

)𝑥 2

→ Quỹ đạo chuyển động có dạng parabol
2.2.Phương trình vận tốc của vật ném xiên:
- Theo phương Ox: vx = v0.cos𝛼
- Theo phương Oy (đi lên): vy = v0.sin𝛼 – gt
- Theo phương Oy (đi xuống): vy = gt
→ Vận tốc theo phương ngang không đổi: vx = const
Vận tốc theo phương thẳng đứng giảm dần đến độ cao H thì vy = 0,
sau đó lại tăng dần
- Liên hệ giữa vx và vy: tan𝛼 =

𝑣𝑦
𝑣𝑥

- Độ lớn của vận tốc tại vị trí bất kỳ: v = √𝑣𝑥2 + 𝑣𝑦2

3. Công thức ném xiên:

3.1.Thời gian chuyển động:

- Thời gian vật đạt độ cao cực đại: t1 =
- Thời gian vật chạm đất: t2 = √

2𝑣0 .𝑠𝑖𝑛𝛼
𝑔

𝑣0 .𝑠𝑖𝑛𝛼
𝑔

- Thời gian của chuyển động ném xiên: t = t1 + t2

3.2.Độ cao cực đại:
H=

𝑣02 𝑠𝑖𝑛2 𝛼
2𝑔

3


lOMoARcPSD|20482277

3.3.Tầm ném xa:
L=

𝑣02 𝑠𝑖𝑛2 𝛼
𝑔

3.4.Các đại lượng:

- H: độ cao cực đại (m)
- L: tầm ném xa của vật (m)
- 𝛼: góc ném hợp bởi vectơ vận tốc v0 với phương ngang (0)
- v0: vận tốc ban đầu của vật bị ném (m/s)

- t: thời gian chuyển động của vật (m)

- g: gia tốc trọng trường (m/s2)

C. MATLAB
1. Các lệnh matlab được sử dụng
Câu lệnh

Ý nghĩa

function

Hàm

clc

Xóa cửa sổ lệnh

input

Nhập dữ liệu

syms

Khai báo biến theo kiểu symbolic

diff

Đạo hàm

sqrt

Căn bậc 2

double

Kiểu số thực

solve

Giải phương trình

subs

subs(S,OLD,NEW) thay thế OLD bằng NEW
trong biểu thức S

disp

In ra màn hình

num2str

Chuyển kiểu dữ liệu số thành kiểu ký tự

fplot

Vẽ đồ thị

set

Thiết lập các thông tin liên quan

hold on

Giữ các thao tác trước đó trên đồ thị
4


lOMoARcPSD|20482277

grid on

Kẻ lưới

title

Đặt tên cho đồ thị

xlabel

Chú thích cho trục hồnh

ylabel

Chú thích cho trục tung

legend

Chú thích cho đồ thị

end

Kết thúc các câu lệnh

axis equal

Chia các trục đều nhau

2. Giải bài toán bằng sơ đồ khối

5


lOMoARcPSD|20482277

3. Ví dụ
Đề bài: Một hịn đá được ném xiên lên từ mặt đất với vận tốc v0 = 15 m/s,
có phương hợp 300 với phương ngang. Lấy g = 9,8m/s2”. Tính bán kính quỹ
đạo tại vị trí chạm. Vẽ quỹ đạo của vật. Bỏ qua mọi lực cản của khơng khí.
Bài làm:
Bán kính quỹ đạo tại vị trí chạm đất

Quỹ đạo của vật

D. KẾT LUẬN
Thơng qua việc tìm hiểu và nghiên cứu đề tài này giúp chúng em có cái
nhìn chi tiết hơn về việc ứng dụng kiến thức Vật lý đại cương vào giải quyết
vấn đề thực tế và từ đó viết được chương trình bằng “m file” trong Matlab để
giải quyết bài toán được đưa ra. Đồng thời chúng em có cơ hội giải các phương
trình vật lý bằng công cụ Symbolic, công cụ giải số trong Matlab và phân tích
được ý nghĩa vật lý của các kết quả thu được từ chương trình. Do thời gian có
6


lOMoARcPSD|20482277

hạn nên đề tài khơng tránh khỏi những sai sót, nhóm chúng em mong thầy cơ
góp ý, đánh giá nhằm giúp nhóm hồn thiện đề tài một cách hồn chỉnh.

E. TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Vật lí đại cương A1 – Nguyễn Thị Bé Bảy và CS, Giáo trình trường ĐHBK
TP.HCM
[2] Physics for Scientists and Engineers – Serway, Jewett, NXB Wiley
[3] Bài tập vật lí phần Cơ học – Nguyễn Thị Bé Bảy
[4] Cơ sở Vật lí – Halliday, Resnick, Walker, NXB Giáo dục

F. PHỤ LỤC
Đoạn code sử dụng cho đề bài:
function chuyen_dong_nem_xien
clc

% input
g = 9.8;
a = -g;

v0 = input('nhap gia tri van toc ban dau la, v0 = ');
alpha = input('nhap gia tri goc nem hop voi phuong ngang là, alpha = ');

% calculation
alpha = alpha*pi/180; % đổi từ độ sang radian
syms t; % khai báo biến
x = v0*cos(alpha)*t; % phương trình chuyển động
y = v0*sin(alpha)*t - 1/2*g*t.^2;
vx = diff(x); % đạo hàm pt chuyển động tìm pt vận tốc
vy = diff(y);
v = sqrt(vx.^2 + vy.^2);
7


lOMoARcPSD|20482277

att = diff(v); % đạo hàm pt vận tốc được pt gia tốc tiếp tuyến
an = sqrt(a.^2 - att.^2); %pt gia tốc pháp tuyến
r = (v.^2)/an; % pt bán kính quỹ đạo
n = double(solve(y,t)); % giải pt tìm thời gian mà tại đó y=0
r = double(subs(r,t,n(2))); % giải pt tìm bán kính quỹ đạo tại lúc chạm đất
% lấy n(2) vì n(1)=0
% figure kẻ lưới, chia trục, đặt tiêu đề và chú thích cho các trục
hold on;
grid on;
axis equal;
axis ([0 20 0 12]);
title('Quy dao chuyen dong cua vat');
xlabel('Tam xa (m)');
ylabel('Do cao (m)');

% display
h = fplot(x,y,[0 n(2)]); % vẽ quỹ đạo chuyển động
set(h,'linewidth',2,'color','red'); % độ dày là 2, màu đỏ
disp(['Ban kinh quy dao khi cham dat la, r= ', num2str(r) , ' m']);

8

Downloaded by thoa Nguyen van ()