Đề Thi Thử Lớp 10 Toán Học 2013 - Phần 3 - Đề 15 pdf

Bài 1 1/ Cho phương trình x
4
– (m
2
+ 4m).x
2
+ 7m – 1 = 0 (1),
tìm m để (1) có 4 nghiệm phân biệt thoả tổng bình phương của chúng là 10.
2/ Giải phương trình
4 2
3
x x 1
 
+ 5 = 3x
2
.(x
2
+ 1).
Bài 2 1/ Cho góc nhọn , rút gọn A =
2 2
cos 2. 1 sin 1
    
.
2/ Chứng minh B = (4 +
15
).(
5
–
3
).
4 15

 =
2
.
Bài 3 Cho a, b, c  0, chứng minh a + b + c + 1 
2
/
3
.(
a
+
b
+
c
+
ab
+
bc
+
ca
).
Bài 4 Cho 2 đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B, 2 tia OA và O'A lần lượt cắt 2
đường tròn (O) và (O') tại C, D và E, F.
1/ Chứng minh các tia BA, CE, FD đồng qui tại điểm I và tứ giác BEIF nội
tiếp.
2/ Vẽ 1 tiếp tuyến chung PQ của 2 đường tròn (O) và (O'), với P và Q lần lượt
là các
tiếp điểm trên (O) và (O'), chứng minh đường thẳng AB qua trung điểm J của PQ.