Giáo trình Toán kĩ thuật (Nghề: Sửa chữa thiết bị tự động hóa - Trung cấp) - Trường Cao Đẳng Dầu Khí

TẬP ĐỒN DẦU KHÍ VIỆT NAM
TRƯỜNG CAO ĐẲNG DẦU KHÍ


GIÁO TRÌNH
MƠN HỌC: TỐN KĨ THUẬT
NGHỀ: SỬA CHỮA THIẾT BỊ TỰ ĐỘNG HĨA
TRÌNH ĐỘ: TRUNG CẤP
(Ban hành kèm theo Quyết định số:216/QĐ-CĐDK ngày 01 tháng 03 năm 2022
của Trường Cao Đẳng Dầu Khí)

Bà Rịa - Vũng Tàu, năm 2022
(Lưu hành nội bộ)


TUYÊN BỐ BẢN QUYỀN
Tài liệu này thuộc sách giáo trình nên các nguồn thơng tin có thể được phép dùng
ngun bản hoặc trích dùng cho các mục đích về đào tạo và tham khảo.
Mọi mục đích khác mang tính lệch lạc hoặc sử dụng với mục đích kinh doanh
thiếu lành mạnh sẽ bị nghiêm cấm.


LỜI GIỚI THIỆU
Tài liệu này thuộc giáo trình biên soạn theo chương trình đào tạo được lưu hành trong
trường Cao đẳng Dầu khí; các nguồn thơng tin được sử dụng để tham khảo biên
soạn/hiệu chỉnh giáo trình có thể được phép dùng nguyên bản hoặc trích dùng cho các
mục đích đào tạo.
Giáo trình Tốn kĩ thuật được dịch và biên soạn dành cho học sinh học nghề Sửa chữa
thiết bị tự động hóa (SCTBTĐH) hệ trung cấp của Trường Cao Đẳng Dầu Khí và thuộc
mơn học cơ sở ngành. Các học sinh nghề SCTBTĐH hệ trung cấp phải học môn học
này trước khi vào học các môn học, mô đun chuyên ngành.

Nội dung của giáo trình gồm 04 chương:
Chương 1: Sử dụng hệ Mét.
Chương 2: Giải toán bằng đại số.
Chương 3: Giải tốn hình học.
Tác giả chân thành gửi lời cám ơn đến các đồng nghiệp tổ bộ môn Tự động hóa đã giúp
tác giả hồn thiện giáo trình này.
Tuy đã nỗ lực nhiều, nhưng chắc chắn không thể tránh khỏi sai sót, rất mong nhận được
những ý kiến đóng góp để lần ban hành tiếp theo được hồn thiện hơn.
Trân trọng cảm ơn./.
Bà Rịa – Vũng Tàu, tháng 03 năm 2022
Tham gia biên soạn
1. Chủ biên: Phan Đúng
2. ThS. Nguyễn Thị Lan
3. ThS. Nguyễn Xuân Thịnh


MỤC LỤC
1.

BÀI 1: SỬ DỤNG HỆ MÉT ...................................................................................1
1.1

Các đơn vị đo .....................................................................................................2

1.2

Chiều dài, diện tích, thể tích ..............................................................................5

1.2.2 Chiều dài .......................................................................................................5
1.2.3 Diện tích .......................................................................................................5

1.2.1 Thể tích .........................................................................................................7
1.2.4 Đo diện tích ước ...........................................................................................9
1.3

Chuyển đổi trọng lượng .....................................................................................9

1.4.1 Áp suất tuyệt đối .........................................................................................12
1.4.2 Áp suất thủy tĩnh ........................................................................................13
1.4.3 Chân không .................................................................................................14
1.4.4 Nhiệt độ ......................................................................................................15
2.

CHƯƠNG 2: GIẢI TOÁN ĐẠI SỐ ......................................................................19
2.1

Các thuật ngữ ...................................................................................................20

2.1.1 Các phép tốn .............................................................................................20
2.1.2 Phương trình ...............................................................................................20
2.1.3 Biến số ........................................................................................................20
2.1.4 Hằng số .......................................................................................................20
2.1.5 Hệ số ...........................................................................................................20
2.1.6 Số mũ và lấy căn.........................................................................................21

3.

2.2

Thứ tự các phép tính ........................................................................................21

2.3

Giải các phương trình đại số ............................................................................21

BÀI 3: GIẢI TỐN HÌNH HỌC ..........................................................................24
3.1

Đặc điểm của đường trịn ................................................................................25

3.2

Góc...................................................................................................................26

3.3

Đa giác .............................................................................................................28

3.4

Làm việc với tam giác .....................................................................................29

3.4.1 Tam giác vuông ..........................................................................................30


3.4.2 Quy tắc 3-4-5 ..............................................................................................31
3.4.3 Chuyển đổi đơn vị feet thập phân sang feet, inches và ngược lại ..............32
4.

TÀI LIỆU THAM KHẢO .....................................................................................34

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ
Hình 1-1 Các giá trị đo hệ in và hệ mét ...........................................................................3
Hình 1-2: Thước đo dùng hai hệ đo in và met.................................................................5
Hình 1-3: Bản vẽ vị trí phân bố thiết bị trên mặt bằng tổng thể ......................................6
Hình 1-4: Chuyển đổi đơn vị diện tích từ hệ in sang hệ mét (hình vng) .....................6
Hình 1-5: Chuyển đổi đơn vị diện tích từ hệ in sang hệ mét (hình chữ nhật) .................7
Hình 1-6: Chuyển đổi đơn vị diện tích từ hệ in sang hệ mét (hình trịn) ........................7
Hình 1-7 Hình hộp chữ nhật với chiều dài, chiều rộng, chiều cao ..................................8
Hình 1-9 Tính thể tích hình trụ ........................................................................................8
Hình 1-10: Chuyển đổi đơn vị thể tích từ hệ met sang hệ in...........................................8
Hình 1-10: Các tiền tố sử dụng cho hệ đơn vị đo thể tích hệ met ...................................9
Hình 1-11: Nhãn áp suất của vỏ lớp xe .........................................................................11
Hình 1-12: Đồng hồ đo áp suất sử dụng cả hai thang đo ..............................................12
Hình 1-13: So sánh giữa các thang đo nhiệt độ .............................................................16
Hình 3-1: Hai đường thẳng song song và hai đường thẳng vng góc .........................26
Hình 3-2: Đường trịn ....................................................................................................26
Hình 3-3: Góc ................................................................................................................27
Hình 3-4: Các loại góc ...................................................................................................27
Hình 3-5: Các trường hợp đặc biệt của hai góc .............................................................28
Hình 3-6: Tam giác ........................................................................................................28
Hình 3-7: Tứ giác ..........................................................................................................29
Hình 3-8: Đa giác đều ....................................................................................................29
Hình 3-9: Các dạng tam giác thường gặp ......................................................................30
Hình 3-10: Tam giác vng ...........................................................................................30
Hình 3-11: Tính cạnh tam giác vng khi biết hai cạnh ...............................................31
Hình 3-12: Sử dụng quy tắc 3-4-5 để tạo tam giác vuông.............................................32


DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 1-1 Đơn vị đo của các đối tượng trong hệ in và hệ met .........................................4
Bảng 1-2 Hệ thống đơn vị thường sử dụng trong hệ In – Pound ....................................4
Bảng 1-3 Cách quy đổi đơn vị trong hệ met....................................................................4
Bảng 1-4 Bảng chuyển đổi đơn vị đo chiều dài giữa các đơn vị .....................................5
Bảng 1-5 Bảng mối quan hệ giữa các đơn vị đo thể tích.................................................9
Bảng 1-6 Bảng chuyển đổi giữa các đơn vị đo khối lượng, trọng lượng ......................10
Bảng 1-7 Bảng chuyển đổi giữa các đơn vị đo áp suất .................................................13


GIÁO TRÌNH MƠN HỌC: TỐN KĨ THUẬT
1. Tên mơn học: Tốn kĩ thuật
2. Mã mơn học: AUTM52023
Thời gian thực hiện môn học: 30 giờ; (Lý thuyết: 14 giờ; Thực hành/bài tập: 14 giờ;
Kiểm tra: 02 giờ).
Số tín chỉ: 02
3. Vị trí, tính chất, ý nghĩa và vai trị của mơn học:
3.1. Vị trí: Mơn học được bố trí sau khi học sinh học xong các mơn học chung
3.2. Tính chất: Đây là môn học cơ sở ngành dùng trong các lớp chuyên về sửa chữa thiết
bị tự động hóa; mang tính ứng dụng cao trong thực tiễn nghề được đào tạo. Học sinh cần
phải có kiến thức cơ bản về các đơn vị đo lường, cách chuyển đổi giữa các đơn vị đo lường
ở các hể khác nhau, giải toán đại số bằng các phép tính, giải tốn hình học thơng qua các
định lý. Qua đó, người học đang học tập tại trường sẽ: (1) có bộ giáo trình phù hợp với
chương trình đào tạo của trường; (2) dễ dàng tiếp thu cũng như vận dụng các kiến thức và
kỹ năng được học vào môi trường học tập và thực tế thuộc lĩnh vực lắp đặt hệ thống
3.3. Ý nghĩa và vai trị của mơn học:
là mơn học khoa học về toán học cho đối tượng là người học chuyên ngành đo lường tự
động hóa (Instrumentation). Mơn học này đã được đưa vào giảng dạy tại trường Cao Đẳng
Dầu Khí từ năm 2019 đến nay. Nội dung chủ yếu của môn học này nhằm cung cấp các kiến
thức và kỹ năng thuộc lĩnh vực đo lường chuyển đổi đơn vị: (1) Sử dụng các đơn vị trong

hệ mét; (2) Ap dụng các phép tính để tính tốn các biểu thưc; (3) Sử dụng các định lý để
giải các bài toán hình học.
4. Mục tiêu của mơn học:
Sau khi hồn thành mơn học, người học có khả năng:
Chuyển đổi được các đơn vị đo từ hệ Anh sang hệ Mét và ngược lại;
Giải được các biểu thức đại số cơ bản;
Nhận dạng được và mơ tả được các dạng hình học.
5. Chương trình mơn học:


5.1 Chương trình khung:
Thời gian học tập (giờ)
Mã
MH/MĐ/HP

Tên mơn học, mơ đun

Số
tín
chỉ

Trong đó
Tổng
số

Lý
thuyết

Thực hành/
thực tập/

thí nghiệm/
bài tập/
thảo luận

Kiểm tra
LT

TH
5

Các mơn học chung/đại
cương

14

285

117

153

10

COMP52001

Giáo dục chính trị

2

30

15

13

2

COMP51003

Pháp luật

1

15

9

5

1

COMP51007

Giáo dục thể chất

1

30

4

24

COMP52009

Giáo dục quốc phịng và
An ninh

2

45

21

21

COMP52005

Tin học

2

45

15

29

FORL54002

Tiếng Anh

4

90

30

56

4

SAEN52001

An tồn vệ sinh lao động

2

30

23

5

2

II

Các môn học, mô đun
chuyên môn ngành,

nghề

56

1275

421

801

32

21

II.1

Môn học, mô đun cơ sở

19

345

169

157

15

4

AUTM52023

Tốn kĩ thuật

2

30

14

14

2

0

AUTM53024

Hình học lắp đặt

3

45

15

27

3

0

AUTM53006

Bản vẽ thiết bị đo
lường

3

45

42

0

3

0

AUTM52101

An toàn TĐH

2

45

14

29

1

1

ELEI53154

Điện kỹ thuật 1

3

60

28

29

2

1

AUTM53102

Điện tử cơ bản

3

60

28

29

2

1

AUTM53104

Mạch logic số

3

60

28

29

2

1

Môn học, mô đun
chuyên môn ngành,
nghề

37

930

252

644

17

17

AUTM55005

Thiết bị đo lường

5

90

56

29

4

1

AUTM54108

Lắp đặt hệ thống TĐH 1

4

90

28

58

2

2

I

II.2

2
1

2
1


Thời gian học tập (giờ)
Mã
MH/MĐ/HP

Tên mơn học, mơ đun

Số
tín

chỉ

Trong đó
Tổng
số

Lý
thuyết

Thực hành/
thực tập/
thí nghiệm/
bài tập/
thảo luận

Kiểm tra
LT

TH

AUTM53110

Cơ sở điều khiển q
trình

3

60

28

29

2

1

AUTM55107

Hiệu chuẩn thiết bị đo
lường

5

120

28

87

2

3

AUTM54109

Lắp đặt hệ thống TĐH 2

4

90

28

58

2

2

AUTM52112

Đấu nối dây

2

45

14

29

1

1

AUTM54113

Hệ thống điều khiển
thủy lực - khí nén

4

90

28

58

2

2

AUTM55115

PLC

5

120

28

87

2

3

AUTM55222

Thực tập sản xuất

5

225

14

209

0

2

70

1560

538

954

42

26

Tổng cộng

5.2 Chương trình chi tiết mơn học:

Thời gian (giờ)
Số TT

Nội dung tổng quát

Tổng
số

Lý
thuyết

Thực
hành, thí
nghiệm,
thảo luận,
bài tập

LT

Kiểm tra

1.

Chương 1: Sử dụng hệ Mét

15

7

7

1

2.

Chương 2: Giải toán đại số

05

3

2

0

3.

Chương 3: Giải tốn hình học

10

5

4

1

30

15

13

2

4.

Cộng

Điều kiện thực hiện mơn học:
6.1. Phịng học Lý thuyết/Thực hành: Đáp ứng phòng học chuẩn

TH


6.2. Trang thiết bị dạy học: Projetor, máy vi tính, bảng, phấn, giẻ lau.
6.3. Học liệu, dụng cụ, mơ hình, phương tiện: Giáo trình, mơ hình học tập…
6.4. Các điều kiện khác: Người học tìm hiểu thực tế về cơng việc đo đạt các đại lượng cơ
bản trong các nhà máy.
7. Nội dung và phương pháp đánh giá:
7.1. Nội dung:
- Kiến thức: Đánh giá tất cả nội dung đã nêu trong mục tiêu kiến thức
- Kỹ năng: Đánh giá tất cả nội dung đã nêu trong mục tiêu kỹ năng.
- Năng lực tự chủ và trách nhiệm: Trong quá trình học tập, người học cần:
+ Nghiên cứu bài trước khi đến lớp.
+ Chuẩn bị đầy đủ tài liệu học tập.
+ Tham gia đầy đủ thời lượng môn học.
+ Nghiêm túc trong quá trình học tập.
7.2. Phương pháp đánh giá:
7.2.1

Kiểm tra thường xuyên:

-

Số lượng bài: 01.

-

Cách thức thực hiện: Do giáo viên giảng dạy môn học/mô đun thực hiện tại thời điểm
bất kỳ trong q trình học thơng qua việc kiểm tra vấn đáp trong giờ học, kiểm tra
viết với thời gian làm bài bằng hoặc dưới 30 phút, kiểm tra một số nội dung thực
hành, thực tập, chấm điểm bài tập.
7.2.2

Kiểm tra định kỳ:

-

Số lượng bài: 02.

-

Cách thức thực hiện: Do giáo viên giảng dạy môn học/mô đun thực hiện theo theo số
giờ kiểm tra được quy định trong chương trình mơn học ở mục III có thể bằng hình
thức kiểm tra viết từ 45 đến 60 phút, chấm điểm bài tập lớn, tiểu luận, làm bài thực
hành, thực tập. Giáo viên biên soạn đề kiểm tra lý thuyết kèm đáp án và đề kiểm tra
thực hành kèm biểu mẫu đánh giá thực hành theo đúng biểu mẫu qui định, trong đó:
Stt

Bài kiểm
tra

1. Bài số 1

Hình thức kiểm tra

Nội dung
kiến thức

Lý thuyết: trắc Chương 1
nghiệm và bài tập

Chuẩn đầu ra
đánh giá
A1

Thời gian
45÷60 phút


2. Bài số 2

Lý thuyết: trắc Chương 3
nghiệm và bài tập

A2, A3

45÷60 phút

7.2.3 Thi kết thúc mơn học: viết
-

Hình thức thi: trắc nghiệm và tự luận.

-

Thời gian thi: 60÷90 phút.

-

Chuẩn đầu ra đánh giá: A1, A2, A3

8.2. Phương pháp giảng dạy, học tập môn học
8.2.1. Đối với người dạy
* Lý thuyết: Áp dụng phương pháp dạy học tích cực bao gồm: thuyết trình ngắn, nêu vấn
đề, hướng dẫn đọc tài liệu, bài tập tình huống, câu hỏi thảo luận...
* Bài tập: Phân chia nhóm nhỏ thực hiện bài tập theo nội dung đề ra.
* Thảo luận: Phân chia nhóm nhỏ thảo luận theo nội dung đề ra.
* Hướng dẫn tự học theo nhóm: Nhóm trưởng phân cơng các thành viên trong nhóm tìm
hiểu, nghiên cứu theo u cầu nội dung trong bài học, cả nhóm thảo luận, trình bày nội
dung, ghi chép và viết báo cáo nhóm.
8.2.2. Đối với người học: Người học phải thực hiện các nhiệm vụ như sau:
- Nghiên cứu kỹ bài học tại nhà trước khi đến lớp. Các tài liệu tham khảo sẽ được cung cấp
nguồn trước khi người học vào học môn học này (trang web, thư viện, tài liệu...)
- Tham dự tối thiểu 70% các buổi giảng lý thuyết. Nếu người học vắng >30% số tiết lý
thuyết phải học lại môn học mới được tham dự kì thi lần sau.
- Tự học và thảo luận nhóm: là một phương pháp học tập kết hợp giữa làm việc theo nhóm
và làm việc cá nhân. Một nhóm gồm 5-8 người học sẽ được cung cấp chủ đề thảo luận
trước khi học lý thuyết, thực hành. Mỗi người học sẽ chịu trách nhiệm về 1 hoặc một số

nội dung trong chủ đề mà nhóm đã phân cơng để phát triển và hồn thiện tốt nhất tồn bộ
chủ đề thảo luận của nhóm.
- Tham dự đủ các bài kiểm tra thường xuyên, định kỳ.
- Tham dự thi kết thúc môn học.
- Chủ động tổ chức thực hiện giờ tự học.
9. Tài liệu tham khảo:
[1]

Instrumentation Level 1, third edition, NCCER, 2015.



1.

CHƯƠNG 1: SỬ DỤNG HỆ MÉT

GIỚI THIỆU CHƯƠNG 1:
Chương 1 giới thiệu các đơn vị đo chiều dài, diện tích, thể tích, áp suất, nhiệt độ…cách
chuyển đổi giữa các đơn vị đo từ hệ Anh sang hệ mét và ngược lại.
MỤC TIÊU CỦA CHƯƠNG 1:
Sau khi học xong chương 1, người học có thể:
-

Nhận diện được các đơn vị hệ Anh và hệ Mét

-

Mô tả được cách chuyển đổi các giá trị chiều dài, diện tích và thể tích từ hệ Anh
sang hệ Mét và ngược lại;

-

Mô tả được cách chuyển đổi các giá trị đo trọng lượng từ hệ Anh sang hệ Mét và
ngược lại;

-

Mô tả được cách chuyển đổi các giá trị áp suất và nhiệt độ.

PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY VÀ HỌC TẬP CHƯƠNG 1
-

Đối với người dạy: sử dụng phương pháp giảng giảng dạy tích cực (diễn giảng,
vấn đáp, dạy học theo vấn đề); yêu cầu người học thực hiện câu hỏi thảo luận và
bài tập chương 1 (cá nhân hoặc nhóm).

-

Đối với người học: chủ động đọc trước giáo trình (chương 1) trước buổi học;
hồn thành đầy đủ câu hỏi thảo luận và bài tập tình huống chương 1 theo cá nhân
hoặc nhóm và nộp lại cho người dạy đúng thời gian quy định.

ĐIỀU KIỆN THỰC HIỆN CHƯƠNG 1
-

Phịng học chun mơn hóa/nhà xưởng: Khơng

-

Trang thiết bị máy móc: Máy chiếu và các thiết bị dạy học khác

-

Học liệu, dụng cụ, nguyên vật liệu: Chương trình mơn học, giáo trình, tài liệu
tham khảo, giáo án, phim ảnh, và các tài liệu liên quan.

-

Các điều kiện khác: Khơng có

KIỂM TRA VÀ ĐÁNH GIÁ CHƯƠNG 1
-

Nội dung:
Kiến thức: Kiểm tra và đánh giá tất cả nội dung đã nêu trong mục tiêu kiến thức
Kỹ năng: Đánh giá tất cả nội dung đã nêu trong mục tiêu kĩ năng.
Năng lực tự chủ và trách nhiệm: Trong quá trình học tập, người học cần:

Chương 1: Sử dụng hệ mét

Trang 1


+ Nghiên cứu bài trước khi đến lớp
+ Chuẩn bị đầy đủ tài liệu học tập.
+ Tham gia đầy đủ thời lượng mơn học.
+ Nghiêm túc trong q trình học tập.
-

Phương pháp:

 Điểm kiểm tra thường xuyên: 1 điểm kiểm tra (hình thức: trả bài miệng)
 Kiểm tra định kỳ lý thuyết: 1 bài
NỘI DUNG BÀI 1
1.1

Các đơn vị đo

Áp suất tuyệt đối (Absolute pressure): Là áp suất tổng tồn tại trong một hệ thống
= áp suất tương đối + áp suất khí quyển.
Diện tích (Area): Là một số lượng bề mặt trong một mặt phẳng hoặc một hình
dạng 2 chiều xác định.
Áp suất khí quyển (Atmospheric pressure): Là áp suất tiêu chuẩn tác dụng lên bề
mặt trái đất. Áp suất khí quyển bình thường là 14,7 psi, 29,92 inHg, hoặc 760 mmHg
Áp suất khơng khí (Barometric pressure): Là áp suất khí quyển thực tế tại một
địa điểm và thời gian xác định.
Đường kính (Diameter): Là khoảng cách từ một phía của đường trịn đến phía
đối diện, được đo trên một đường thẳng đi xuyên qua tâm của nó; bằng 2 lần bán kính.
Lực (Force): Là một sức đẩy hoặc kéo lên một bề mặt, Trong học phần này, lực
được xem là trọng lượng của một vật thể hoặc chất lỏng.
Khối lượng (Mass): Là lượng vật chất tồn tại.
Newton (N): Là một lực cần thiết để đẩy 1 kg di chuyển với vận tốc 1 m/s
Lăng kính (Prism): Là một khối hình học rắn có hai đầu là hai mặt phẳng bằng
nhau và song song, và các mặt còn lại là các hình bình hành.
Bán kính (Radius): Là khoảng cách từ tâm đến một điểm bất kỳ trên đường tròn;
bằng nửa đường kính.
Đơn vị (Unit): Một tiêu chuẩn đo đã được xác định
Chân không (Vacuum): Bất kỳ áp suất nào nhỏ hơn áp suất khí quyển.
Máy đo tốc độ (Velometer): Thiết bị dùng để đo vận tốc khơng khí.
Thể tích (Volume): Khoảng khơng gian chứa trong một hình thể 3 chiều

Hơn 95% người dùng trên thế giới sử dụng hệ đo lường met
Chương 1: Sử dụng hệ mét

Trang 2


Hầu hết các công việc khoa học và kỹ thuật đều dựa trên phép đo chính xác các
đại lượng vật lý
Một phép đo đơn giản là sự so sánh một đại lượng với thước đo tiêu chuẩn đã xác
định được gọi là đơn vị đo.
Đơn vị tiêu chuẩn áp dụng cho một đại lượng phải được xác định, ví dụ như foot,
lit, hoặc pound. Một số đứng một mình khơng đủ để mơ tả một đại lượng vật lý.

Hình 1-1 Các giá trị đo hệ in và hệ mét
Một đại lượng vật lý có thể được đo bằng nhiều đơn vị đo khác nhau. Ví dụ về
các đơn vị đo chiều dài: inches, feet, yards, miles, mm, m, …
Ngày nay, cả hệ in và hệ met được sử dụng rộng rãi trong thiết kế, xây dựng, và
công việc kỹ thuật.
Công việc tự động hóa quan tâm chủ yếu đến các giá trị sau đây, được biểu thị ở
cả hệ in và hệ met:
• Kính thước và khoảng cách
• Trọng lượng
• Thể tích
• Áp suất
• Nhiệt độ
Hệ met thực tế dễ sử dụng hơn hệ in nhiều bởi vì nó là một hệ thống thập phân,
trong đó các tiền tố được sử dụng để biểu thị lũy thừa của 10.

Chương 1: Sử dụng hệ mét

Trang 3


Ví dụ: Với hệ in-pound, phải sử dụng các hệ số chuyển đổi cần phải ghi nhớ, ví
dụ: 1 mile bằng 5.280 feet, và 1 in bằng 1/12 foot
Với hệ m thì dễ dàng hơn, ví dụ: 1 cm = 1/100 m; 1 km = 1.000 m
Bảng 1-1 Đơn vị đo của các đối tượng trong hệ in và hệ met

Bảng 1-2 Hệ thống đơn vị thường sử dụng trong hệ In – Pound

Các tiền tố phổ biến nhất trong hệ met là mega- (M), kilo- (k), centi- (c), mili(m), và micro- (µ)
Bảng 1-3 Cách quy đổi đơn vị trong hệ met

Chương 1: Sử dụng hệ mét

Trang 4


1.2

Chiều dài, diện tích, thể tích

1.2.2 Chiều dài
Chiều dài: thường đề cập tới cạnh dài của một vật thể hoặc bề mặt. Chiều dài có
thể được biểu diễn bằng các đơn vị đo hệ in hoặc hệ met
Bảng 1-4 Bảng chuyển đổi đơn vị đo chiều dài giữa các đơn vị

Ví dụ: Bài tốn u cầu chuyển 122cm sang hệ đo in và feet
Ta có:
Chuyển sang hệ in

1cm = 0,3937’’
122cm = 122 cm * 0,3937’’ = 48,0314’’
122cm = 48’’ (làm tròn)
Chuyển sang hệ feet
1cm = 0,003281’
122cm = 122 cm * 0,003281’ = 4,00282’
122cm = 4’ (làm trịn)

Hình 1-2: Thước đo dùng hai hệ đo in và met
1.2.3 Diện tích
Diện tích: là phép đo bề mặt của một vật thể hai chiều.
Người ta sử dụng một máy đo vận tốc để theo dõi dịng khí đi qua ống. Để xác
định thể tích khơng khí đi qua, người ta cần xác định diện tích của ống

Chương 1: Sử dụng hệ mét

Trang 5


Hình 1-3: Bản vẽ vị trí phân bố thiết bị trên mặt bằng tổng thể
Tính diện tích ống:
Ống hình chữ nhật: diện tích = chiều dài x chiều rộng
Ống hình vng: diện tích = cạnh x cạnh
Ống hình trịn: diện tích = 𝜋𝜋𝑟𝑟 2

Trong đó: 𝜋𝜋 là hằng số ( 𝜋𝜋 = 3,14159)
r bán kính của đường trịn

Cần phân biệt giữa bán kính r và đường kính d của đường trịn (d = 2r)
Chuyển đổi đơn vị diện tích giữa các hệ đo:

Ví dụ 1: Cho hình vng bên dưới, tính diện tích của hình vng sau đó chuyển đổi đơn
vị giữa các hệ đo cơ bản.

Hình 1-4: Chuyển đổi đơn vị diện tích từ hệ in sang hệ mét (hình vng)
Ta có: Diện tích (hình vng) = chiều dài * chiều rộng
Vì: chiều dài = chiều rộng
Nên suy ra: Diện tích = (Chiều dài)2
Đơn vị: (đơn vị độ dài)2
Ví dụ 2: Cho hình chữ nhật bên dưới, tính diện tích của hình chữ nhật sau đó chuyển đổi
đơn vị giữa các hệ đo cơ bản.

Chương 1: Sử dụng hệ mét

Trang 6


Hình 1-5: Chuyển đổi đơn vị diện tích từ hệ in sang hệ mét (hình chữ nhật)
Ta có: Diện tích (hình chữ nhật) = chiều dài * chiều rộng
Đơn vị: (đơn vị độ dài)2
Ví dụ 3: Cho hình trịn và bán kính như bên dưới, tính diện tích của hình trịn sau đó
chuyển đổi đơn vị giữa các hệ đo cơ bản.

Hình 1-6: Chuyển đổi đơn vị diện tích từ hệ in sang hệ mét (hình trịn)
1.2.1 Thể tích
Thể tích: Là khoảng không gian bị chiếm bởi một vật thể 3 chiều.
Thể tích của một khối hình hộp chữ nhật, chẳng hạng như một căn phòng trong tòa nhà
= chiều dài x chiều rộng x chiều cao
Đơn vị đo thể tích phổ biến trong hệ in là ft3 hoặc in3
Trong ví dụ trước, diện tích của ống x vận tốc của dịng khơng khí đi qua ta được thể
tích của dịng khí, thường được tính bằng feet3/min, hoặc cfm.

Chương 1: Sử dụng hệ mét

Trang 7


Hình 1-7 Hình hộp chữ nhật với chiều dài, chiều rộng, chiều cao
Ví dụ 1: Cho hình hộp chữ nhật như bên trên, tính thể của hình hộp chữ nhật sau đó
chuyển đổi đơn vị giữa các hệ đo cơ bản.
Ta có: Thể tích (hình hộp chữa nhật) = chiều dài * chiều rộng * chiều cao
Đơn vị: (đơn vị độ dài)3
Ví dụ 2: Cho hình hộp chữ nhật như bên trên, tính thể của hình hộp chữ nhật sau đó
chuyển đổi đơn vị giữa các hệ đo cơ bản.

Hình 1-8 Tính thể tích hình trụ

Hình 1-9: Chuyển đổi đơn vị thể tích từ hệ met sang hệ in
Chương 1: Sử dụng hệ mét

Trang 8


1.2.4 Đo diện tích ước
Khi dung tích của một khơng gian được tính bằng ft3 hoặc m3, nó được gọi là
thể tích khơ.
Thể tích chất lỏng được gọi là thể tích ướt, các đơn vị đo phổ biến:
Trong hệ in: pint, quart, và gallon.
Trong hệ met: lit
Hiểu biết về các phép đo thể tích ướt giúp chúng ta dễ dàng xử lý và đo lường
chất lỏng.

Có mối quan hệ giữa thể tích ướt và khối lượng trong hệ met, mặ dù chúng khác
nhau về đơn vị đo:
1 ml nước tinh khiết nặng 1 gam
1 lit nước tinh kết nặng 1 kg
Bảng 1-5 Bảng mối quan hệ giữa các đơn vị đo thể tích

Hình 1-10: Các tiền tố sử dụng cho hệ đơn vị đo thể tích hệ met
1.3

Chuyển đổi trọng lượng

Trọng lượng thực tế là lực của một vật tác dụng lên bề mặt trái đất gây ra do khối
lượng của nó và sức hút của trọng lực trái đất.
Đơn vị đo trọng lượng phổ biến trong hệ in là pound (lb) và ounce (oz).
Chương 1: Sử dụng hệ mét

Trang 9


Trong cơng việc tự động hóa, sự chuyển đổi trọng lượng liên quan đến nhiều quá
trình khác nhau, bao gồm sự phối trộn chính xác hàng triệu cơng thức sử dụng trong sản
xuất và hóa học.
Ví dụ hệ thống TĐH cần theo dõi để điền vào một bồn phối trộn 1.200 kg chất
rắn dạng hạt, nhưng trọng lượng của bồn lại cho kết quả đo ở đơn vị pounds. Làm thế
nào để đảm bảo tỷ lệ phối trộn chính xác? Bên dưới là bảng chuyển đổi giữa các đơn vị
trong việc đo khối lượng, trọng lượng.
Bảng 1-6 Bảng chuyển đổi giữa các đơn vị đo khối lượng, trọng lượng

1.4

Áp suất và nhiệt độ Áp suất và nhiệt độ bao hàm lẫn nhau bởi vì chúng

thường phụ thuộc lẫn nhau.
Trong một hệ thống kín, nếu áp suất hoặc nhiệt độ thay đổi thì đại lượng kia có
thể bị ảnh hưởng theo tỷ lệ.
Các quan hệ áp suất – nhiệt độ là chìa khóa của chu trình máy lạnh và nhiều q
trình phổ biến khác
Việc theo dõi nhiệt độ và áp suất có thể là thơng tin phổ biến nhất được thu thập
bởi các hệ thống thiết bị đo lường công nghiệp
Áp suất khí quyển
Áp suất tuyệt đối
Áp suất áp suất đồng hồ (tương đối)
Ví dụ: Nếu có 32 pounds khơng khí bên trong một vỏ xe ơ tơ, có nghĩa rằng, khơng khí
này tác dụng lên mặt trong của vỏ xe một áp suất nhiều hơn 32 pounds lực / in vng
(psi) so với áp suất khí quyển tác dụng vào mặt ngoài của vỏ xe. Giá trị 32 psi là áp suất
đồng hồ (áp suất tương đối – psig).
Áp suất khí quyển tại mức nước biển vảo khoảng 14,7 psi, như vậy, áp suất tổng
tác dụng lên vỏ xe là 46,7 psi tuyệt đối (psia)
Áp suất khí quyển thay đổi theo độ cao, nó được cộng vào với áp suất đọc trên
đồng hồ để xác định áp suất tuyệt đối

Chương 1: Sử dụng hệ mét

Trang 10


Khí được nén vào khơng giản nhỏ hơn sẽ chịu áp suất và giãn nở ra khi không
gian được nới rộng hoặc một lượng khí bị thốt ra ngồi.
Chất lỏng thường không chịu nén
Pounds / inch2 (psi), đơn vị đo áp suất phổ biến nhất trong hệ in, tương đương

với Newtons / m2 (N/m2) trong hệ m.
1 N/m2 = 1 Pa (pascal)
Áp suất 200.000 Pa (200 kPa) để bơm phồng một vỏ xe ơ tơ thơng thường thì vào
khoảng 28 psi.

Hình 1-11: Nhãn áp suất của vỏ lớp xe
Với áp suất lớn hơn, bar là đơn vị đo thuận tiện hơn trong hệ m.
1 bar = 14,5 psi = 100 kPa
Bar là đơn vị đo áp suất trong hệ m thường được sử dụng trên nhiều đồng hồ đo
áp suất cùng với đơn vị đo psig.
Bar cũng được sử dụng trong dự báo thời tiết để mô tả sự thay đổi áp suất khí
quyển.
Hầu hết mọi người quen với áp suất khơng khí (barometric pressure) chỉ thị trên
đồng hồ dự báo thời thiết trong các bản tin
1 bar = 1000 mbar (millibar)

Chương 1: Sử dụng hệ mét

Trang 11


Hình 1-12: Đồng hồ đo áp suất sử dụng cả hai thang đo
1.4.1 Áp suất tuyệt đối
Áp suất khí quyển tiêu chuẩn tác dụng lên bề mặt trái đất là 14,696 psi tại độ cao
mực nước biển với nhiệt độ khơng khí là 70oF, trong hầu hết các ứng dụng, giá trị này
được làm tròn là 14,7 psi
Patm, std = 14,7 psi = 29,92 in Hg (hệ in)
Patm, std = 101.325 Pa = 101,325 kPa = 1,01325 bar (hệ m)
Áp suất khí quyển có sự thay đổi nhỏ theo điều kiện thời tiết. Áp suất khí quyển
thực được gọi là áp suất khơng khí (barometric pressure). Nó thường bị bỏ qua khi đo

lường áp suất q trình, nhưng khơng thể bỏ qua nó khi đo áp suất rất thấp.
Hầu hết đồng hồ đo sự chênh lệch giữa áp suất thực trong hệ thống cần đo và áp
suất khí quyển. Như đã đề cập trước đây, áp suất đồng hồ (gauge pressure) được viết tắt
là psig.
Áp suất tổng tồn tại trong hệ thống được gọi là áp suất tuyệt đối (absolute
pressure), viết tắt là psia
Trong hệ m, chữ a và g được đặt trong dấu ngoặc. Ví dụ kPa (a) là áp suất tuyệt
đối và kPa (g) là áp suất tương đối
Áp suất tuyệt đối = áp suất đồng hồ + áp suất khí quyển
psia = psig + 14,7 psi
kPa (a) = kPa (g) + 101,325 kPa
bar (a) = bar (g) + 1,01325 bar
Chương 1: Sử dụng hệ mét

Trang 12