BÁO cáo hệ THỐNG điều KHIỂN tự ĐỘNG THỦY lực

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA – ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
KHOA CƠ KHÍ

BÁO CÁO
HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG
THỦY LỰC

GVHD:

PGS. TS. Trần Xuân Tùy

Nhóm SV:

Đà Nẵng, tháng 11/2022

MỤC LỤC
CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU CHUNG........................................................................ 4
1.1. Giới thiệu ..................................................................................................... 4


1.2. Một số mơ hình điều khiển: ......................................................................... 5
1.2.1. Mơ hình điều khiển vị trí: ....................................................................... 6
1.2.1.1. Điều khiển vị trí bàn máy bằng xylanh thủy lực kết hợp với van tỷ lệ: 6
1.2.1.2. Mơ hình bàn máy sử dụng mơ-tơ thủy lực kết hợp vít me bi điều khiển
bằng bơm dầu: ..................................................................................................... 7
1.2.1.3. Mơ hình bàn máy ................................................................................ 8
1.2.2. Điều khiển tốc độ 1 trục dùng mô tơ thủy lực điều khiển bằng van tỷ lệ . 9
1.2.3. Mô hình điều khiển theo tải:................................................................... 9
1.2.3.1. Mơ hình dùng xylanh điều khiển tải: ................................................... 9
1.2.3.2. Mơ hình dùng động cơ thủy lực (Điều khiển momen): ...................... 10
1.3. Vị trí về điều khiển tốc độ quay của một trục dùng motor thủy lực, điều khiển

bằng van tỉ lệ. ........................................................................................................ 11
1.4. Hệ thống khếch đại của hệ thống .............................................................. 19
CHƯƠNG 2: ĐỘ CỨNG THỦY LỰC, TẦN SỐ DAO ĐỘNG RIÊNG VÀ GIÁ
TRỊ THU GỌN CỦA CƠ CẤU CHẤP HÀNH ...................................................... 21
2.1. Độ cứng thủy lực ....................................................................................... 21
2.2. Độ cứng tương đương................................................................................ 22
2.2.1. Độ cứng tương đương của hệ chuyển động thẳng ................................. 23
2.3. Sự thay đổi vủa tần số dao động riêng của xylanh khi pít tơng duy chuyển
.............................................................................................................................. 26
2.4. Tần số riêng của môtơ thủy lực ................................................................. 27
2.5. Giá trị thu gọn............................................................................................ 29
2.5.1. Thu gọn hệ truyền động vít me ............................................................. 30
2.5.2. Giá trị thu gọn của hệ truyền động bánh răng thanh răng ...................... 31
2.5.3. Giá trị thu gọn của hệ truyền động bánh răng ....................................... 31
2.5.4. Giá trị thu gọn cho các bộ truyền chuyển động quay (đai, bánh vít, trục
vít, xích,…) ........................................................................................................ 32
CHƯƠNG 3: CÁC PHẦN TỬ ĐIỀU KHIỂN ........................................................ 34
3.1. Mạch thủy lực có tiết diện chảy ghép nối tiếp............................................ 34
3.2. Mạch thủy lực có các tiết diện chảy ghép song song ................................. 35
3.3. Xác định các thông số cơ bản .................................................................... 35
3.4. Van điều khiển ........................................................................................... 36
CHƯƠNG 4: QUY LUẬT BIẾN ĐỔI CỦA ÁP SUẤT VÀ VẬN TỐC ................ 38
4.1. Mạch R-C thủy lực..................................................................................... 38
4.2. Quy luật biến đổi áp suất khi có 𝑹𝑳, 𝑪, 𝒎 (𝒇 = 𝟎) .................................... 39
4.3. Quy luật biến đổi vận tốc (bỏ qua rị dầu, có ma sát) ................................ 40
4.4. Tần số dao động của hệ khi tính đến 𝑪, 𝑹𝑳, 𝒇, 𝒎 ...................................... 41
2


4.5. Mơ hình điều khiển bánh máy bay bằng xylanh thuỷ lực – van tỷ lệ ........ 42

4.6. Mơ hình của một trục quay truyền động và điều khiển bằng thuỷ lực, vẽ sơ
đồ khối theo thời gian ........................................................................................... 42
4.7. Mơ tả hệ điều khiển bằng ký hiệu đặc tính ................................................ 43
4.8. Mơ tả bằng ký hiệu đặc tính, chức năng và ký hiệu nguyên lý.................. 43
4.9. Tính áp suất và lưu lượng của hệ điều khiển tự động ............................... 43
Phần bài tập ............................................................................................................. 46

3


CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU CHUNG
1.1. Giới thiệu
-

Đối tượng nghiên cứu: Thiết bị tự động cho hệ thủy lực (chuyển động thẳng và
chuyển động quay).
Bảng 1.1: Các thông số điều khiển
Điều khiển
Vị trí
Tốc độ
Tải
Chuyển động
X(cm)
V(mm/s)
F(N)
Thẳng
Quay

-

𝜃(rad)

Ω(rad/s)

M(Nm)

Gần đúng:

𝑣=

dx
𝑑𝑡

𝐹 =𝐴∗𝑃
Khi x, v thay đổi  Q thay đổi
F thay đổi  P thay đổi
d𝜃
Q
Ω=
=
𝑑𝑡
D𝑚
Q
𝑛= 0
𝐷𝑚
0
𝑀 = 𝐷𝑚
𝑃
 Điều khiển lưu lượng Q:
Điều khiển bằng tiết lưu: van tỷ lệ, van servo (van tiết lưu + van đảo chiều)

Điều khiển bằng thể tích:
- Van tỷ lệ:

Q = K𝑣𝐼
I thay đổi  Q thay đổi (vô cấp)

4


-

Van servo:

Q = K 𝑠𝑣 𝐼 − K 𝑜 𝑃
I thay đổi  Q thay đổi (vô cấp)

𝑄 = 𝐾𝑏 . 𝐻
-

Điều khiển áp suất: (Hiệu suất cao)
Muốn thay đổi áp suất P ta điều chỉnh van tràn tự động.

𝑃 = 𝐾𝑇 ∗ 𝐼
𝑃 = 𝐾𝑉 ∗ 𝐼
 Ứng dụng:
-

Điều khiển cánh hướng nhà máy thủy điện

-

Điều khiển Robot có tải lớn

-

Máy CNC

-

Thiết bị quân sự (Rada, tên lửa, tàu chiến)

-

Máy ép, máy nhấn tải lớn

1.2. Một số mơ hình điều khiển:
-

Điều khiển tốc độ
5


-

Điều khiển vị trí

-

Điểu khiển tải

1.2.1. Mơ hình điều khiển vị trí:
1.2.1.1. Điều khiển vị trí bàn máy bằng xylanh thủy lực kết hợp với van tỷ lệ:

-

Cảm biến biến trở:

F=
-

u
𝐻

𝑥 = K𝑥𝑥

Kx: hệ số khuếch đại

Sơ đồ khối:

6


vơn

𝛿

1.2.1.2. Mơ hình bàn máy sử dụng mơ-tơ thủy lực kết hợp vít me bi điều khiển bằng bơm dầu:

i=

𝜃𝑐

Sơ đồ khối:

7

𝜃𝑐
𝜃


Xác định:
Ω=

d𝜃
𝑑𝑡

G𝑠 (𝑠) =

Ω0 (𝑠)
Ω𝑏 (𝑠)

 Ω(s) = 𝑠θ(𝑠)

2𝜋 → 𝑡𝑥
𝜃→𝑥

 θ(𝑠) =

𝑥=

1
𝑠

Ω(s)

𝑡𝑥
𝜃
2𝜋

N=

Ω
Ω0

Ω

Ω0

𝜃𝑐



-

Sơ đồ khối:

 Chú ý: thu gọn giá trị momen quán tính khối lượng và hệ số ma sát về trục của nguồn
truyền động.

8

1.2.2. Điều khiển tốc độ 1 trục dùng mô tơ thủy lực điều khiển bằng van tỷ lệ


𝑛𝑡


Bộ truyền
đai thang

𝑛0

1.2.3. Mơ hình điều khiển theo tải:
1.2.3.1. Mơ hình dùng xylanh điều khiển tải:
- Khi sử dụng van tỷ lệ:

-

Sơ đồ khối:

9


1.2.3.2. Mơ hình dùng động cơ thủy lực (Điều khiển momen):
- Khi sử dụng van tràn tự động:

-

Sơ đồ khối:

10


1.3. Vị trí về điều khiển tốc độ quay của một trục dùng motor thủy lực, điều khiển
bằng van tỉ lệ.

- Các giả thuyết
+Bộ điều khiển là một khâu khếch đại
𝐼

𝐾𝐴 =

𝐸

+ Van tỉ lệ
𝑄

𝐾𝑣 =

𝐼

+Bộ truyền đai:
Ω

𝑁=
𝑖=

Ω0
n𝑡

𝑛

+Tốc kế:
𝑘𝑡 =

𝐹
𝑛𝑡

- Sơ đồ khối:

11


𝑢(𝑠)

𝐸(𝑠)

𝐾𝐴 𝐾𝑣 𝐺𝑚 (𝑠)𝑁

30
𝜋

−𝐹(𝑠)

𝐾𝑡 𝑖

𝑢(𝑠)

𝐺(𝑠)
−𝐹(𝑠)

𝐾𝐻

-

Thu gọn 𝐽1, 𝑓, vẽ trục của motor thủy lực

12

n(𝑠)

n(𝑠)


-

Bảo toàn thu gọn: 𝐽, 𝑓
𝐽2 = 𝐽1 . 𝑁 2
𝑓2 = 𝑓1 . 𝑁 2

𝐷𝑚 =
-

𝐽𝑡ℎ𝑢𝑔𝑜𝑛 = 𝐽0 . 𝐽2 𝑁 2 = 𝐽
𝑓𝑡ℎ𝑢𝑔𝑜𝑛 = 𝑓0 . 𝑓2 𝑁 2 = 𝑓

0
𝐷𝑚

2𝜋

Xét 𝐺𝑚 (𝑠) =

Ω(𝑠)
𝑄(𝑠)

0
𝑝. 𝐷𝑚
= 𝑀𝑎𝑡 + 𝑀𝑚𝑠 + 𝑀0 với 𝑀0 = 𝑀. 𝑁

=𝐽

𝑑Ω0
𝑑𝑡

= 𝑓. Ω0 + M0

𝑄 = D𝑚 . Ω 0 + 𝐶

-

𝑑𝑃
𝑑𝑡

+ 𝜆𝑃

Phương trình Laplace :
0
𝐷𝑚
. 𝑃(𝑠) = 𝐽(𝑠). Ω0 (𝑠) + 𝑓. Ω0 (𝑠) + 𝑀0 (𝑠)

𝑄(𝑠) = 𝐷𝑚 . Ω0 (𝑠) + 𝐶 (𝑠). 𝑃(𝑠) + 𝜆. 𝑃(𝑠)

Ω0 (𝑠) =

1
𝐽𝑠+𝑓

0
[𝐷𝑚
. 𝑃 (𝑠) − 𝑀0(𝑠)]

0
Trong đó : [𝐷𝑚
. 𝑃(𝑠) − 𝑀0 (𝑠)] = 𝐿(𝑠)
0
[𝐷𝑚
. 𝑃(𝑠)] = 𝐾(𝑠)
1
𝑃(𝑠) =
[𝑄 (𝑠) − 𝐷𝑚 . Ω0 (𝑠)]
𝐶𝑆+𝜆

Trong đó: [𝑄(𝑠) − 𝐷𝑚 . Ω0 (𝑠)] = L(s)
[𝑄(𝑠)] = 𝐴(𝑠)
-

Sơ đồ khối PT laplace

13

-

Giả sử: M0 (𝑠) = 0

- Hàm truyền

𝐺𝑚 (𝑠) =
-

Ω0 (𝑠)
𝐺(𝑠)

= 𝐺𝑚 (𝑠)

0
𝐷𝑚
0
(𝐶𝑠+𝜆)(𝐽𝑠+𝑓)+𝐷𝑚 𝐷𝑚

(3)

Thay phương trình (3) vào sơ đồ khối của hệ

𝑢(𝑠)

30
𝜋
0
(𝐶𝑠 + 𝜆)(𝐽𝑠 + 𝑓 ) + 𝐷𝑚 𝐷𝑚

𝑂
𝐾𝐴 𝐾𝑉 𝐷𝑚
𝑁

𝐸(𝑠)

𝑛(𝑠)

𝐾ℎ

𝑂
𝐾𝐴 𝐾𝑉 𝐷𝑚
𝑁

𝑢(𝑠)

30
𝜋

𝑛(𝑠)

0 + 𝐾 𝐾 𝐷𝑂 𝑁
(𝐶𝑠 + 𝜆)(𝐽𝑠 + 𝑓 ) + 𝐷𝑚 𝐷𝑚
𝐴 𝑉 𝑚

-

30
𝜋

Hàm truyền của hệ thống

𝑊 (𝑠 ) =

𝑛(𝑠)
𝑢(𝑠)

=

𝐴
(𝐽𝑆 2 +(𝜆𝐽+𝐶𝑓)𝑠+𝜆𝑓+𝐵

Trong đó:𝐷 = (𝜆𝐽 + 𝐶𝑓 )

𝑊 (𝑠 ) =

𝑛(𝑠)
𝑢(𝑠)

=

𝐴
𝐵
𝐶𝐽 2 𝐷
𝑆 +𝐵 𝑆+1
𝐵

14

=

𝐾𝑊
2
𝑆
2𝜉
+ 𝑤 𝑠+1
𝑤2
𝑠
𝑠

(4)


-

Tần số dao động của hệ :

𝜔𝑠 = √
-

𝐶𝐽

1 𝐵

.

2 𝐷

𝐶 𝑟𝑎𝑑
𝐽

𝑠

𝜔𝑆

Hàm truyền của hệ

𝑊 (𝑠 ) =
-

=√

Hệ số tắt dần:

𝛿𝑠 =
-

𝐵

𝑛(𝑠)
𝑢(𝑠)

(4)

Khảo sát động lực học của hệ - chất lượng của máy
+ Trong lĩnh vực thời gian

n= 𝐾𝑤 . 𝜔

ω0 (t)

n≤ 3

t ∞
s
0
+ Trong lĩnh vực tần số
=> Matlab
- Khảo sát động lực học của hệ - điều kiện máy
𝑠 → 0 thì hàm truyền (4)
𝑛(𝑠) = 𝐾𝑤 . 𝑢(𝑠) => 𝐾𝑤𝐴 =

𝐴
𝐵

= 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡

Thay 𝑛(𝑡 ) = 𝐾𝑤 . 𝜔(𝑡)
- Ví dụ 2 :Mơ hình bàn máy điều khiển vị trí

15


2

𝑡

𝐽 = 𝑚 ( 𝜋)
𝑄 = 𝑄Ω + 𝑄𝑐 + 𝑄𝜆 {

2𝜋

2

𝑡

𝑓 = 𝑓𝑚 ( 𝜋 )
2𝜋

-

Sơ đồ khối của hệ

-

Hàm truyền của motor thuỷ lực

𝐺(𝑆) =

Ω(s)
𝑄(𝑠)

0
𝐷𝑚
. 𝑃(𝑠) = M𝑞𝑡 + 𝑀𝑚𝑠 = 𝐽

𝑄 = 𝐷𝑚 Ω + 𝑐
-

𝑑𝑝
𝑑𝑡

𝑑Ω
𝑑𝑡

+ 𝑓Ω

+ 𝜆𝑝

Phương trình Laplace
0 ( )
𝐷𝑚
𝑃 𝑠 = (𝐽. 𝑠 + 𝑓 )Ω(s)

16

(1) 𝐷𝑚 =

0
𝐷𝑚

2𝜋


𝑄(𝑠) = 𝐷𝑚 Ω(s) + (𝐶𝑠 + 𝜆)𝑃(𝑠)

P(s) =

1
Cs+λ

(2)

[Q(s) − Dm Ω(s)]

Q(s) − H(s) = 𝐿(𝑠)
Ω(𝑠)

0
𝐷𝑚
(𝐶𝑠 + 𝜆)(𝐽𝑠 + 𝑓)

𝑢(𝑠)

−

𝐷𝑚

𝑄(𝑠)

-

Ω(𝑠)

0
𝐷𝑚
0
(𝐶6 + 𝜆)(𝐽𝑠 + 𝑓) + 𝐷𝑚 𝐷𝑚

Hàm truyền của motor thuỷ lực
𝑐

Ω(s)
𝐷𝑚
𝐺(𝑠) =
=
(3)
0
𝑄(𝑠) 𝑐 𝐽 𝑠 2 + (𝜆 𝐽 + 𝑐𝑓)𝑠 + 𝜆𝑓 + 𝐷𝑚 𝐷𝑚

=

-

0
𝐷𝑚
⁄
0)
(𝜆𝑓+𝐷𝑚 𝐷𝑚
𝐶𝐽
𝜆𝐽+𝐶𝑓
𝑆 2+
𝑆+1
0
𝜆𝑓+𝐷𝑚 𝐷𝑚
𝜆𝑓+𝐷𝑚𝐷0
𝑚

(4) là 1 hệ bậc 2  Khâu dao động
Ω(𝑠)

𝐺(𝑠) =

𝑄(𝑠)

=

𝐾𝑛
2
𝑆
2𝜉
+ 𝑛𝑆+1
𝜔2
𝑛 𝜔𝑛

0
𝜆𝑓+𝐷𝑚 𝐷𝑚

𝜔𝑛 = √

𝐶𝐽

17

(4)


𝜉𝑛 =
-

u(s)

𝜆𝐽+𝑐 𝐽

0
2 𝜆𝑓+𝐷𝑚 𝐷𝑚

𝜔𝑛

Trong cơ học

𝜔=√
-

1

𝐾

f tần số riêng

𝐽

Thay (3) vào sơ đồ khối của hệ
E(s)

0
𝐾𝑝 𝐾𝑣 𝐷𝑚
0 )𝑠
𝐶𝐽𝑠 3 + (𝜆𝐽 + 𝐶𝑓)𝑠 2 + (𝜆𝑓 + 𝐷𝑚 𝐷𝑚

𝜃(𝑠)

𝑡𝑥
2𝜋

−𝐹(𝑠)

𝐾𝜃
𝐾𝜃 = 𝐾𝑐 𝑖
U(s)

0
𝐾𝑝 𝐾𝑣 𝐷𝑚
0 )𝑠 + 𝐾 𝐾 𝐷 0 𝐾
𝐶𝐽𝑠 3 + (𝜆𝐽 + 𝐶𝑓)𝑠 2 + (𝜆𝑓 + 𝐷𝑚 𝐷𝑚
𝑝 𝑣 𝑚 𝜃

𝑡𝑥
2𝜋

X(s)

-

Hàm truyền của hệ

0 𝑡𝑥
𝐾𝑝 𝐾𝑣 𝐷𝑚
. ⁄2𝜋
𝑥(𝑠)
𝑊(𝑠) =
=

0 )𝑠 + 𝐾 𝐾 𝐷 0 𝐾
𝑢(𝑠) (𝐽𝑠 3 + (𝜆𝐽 + 𝐶𝑓)𝑠 2 + (𝜆𝑓 + 𝐷𝑚 𝐷𝑚
𝑝 𝑣 𝑚 𝜃

𝑡𝑥
⁄2𝜋𝐾
𝜃
(5)
=
0
𝜆𝐽 + 𝐶𝑓 2 𝜆𝑓 + 𝐷𝑚 𝐷𝑚
𝐶𝐽
3
0 𝐾 𝑠 + 𝐾 𝐾 𝐷0 𝐾 𝑆 + 𝐾 𝐾 𝐷0 𝐾 𝑠 + 1
𝐾𝑝 𝐾𝑣 𝐷𝑚
𝜃
𝑝 𝑣 𝑚 𝜃
𝑝 𝑣 𝑚 𝜃

18

X
(s)


=

𝐾𝑛
𝑇1 𝑆 3 +𝑇2 𝑆 2 +𝑇3 𝑆+1

hệ bậc 3 (6)

- Hàm truyền

Hay

𝑡→∞
𝑠 → 0 => 𝑃𝑡 (6)
𝑥(𝑠) = 𝐾𝑠 . 𝜔(𝑠)
𝑥(𝑡 ) = 𝐾𝑠 . 𝜔 (𝑡) (7)

1.4. Hệ thống khếch đại của hệ thống
Ở chế độ xác lập (ổn định) của các phần tử của hệ có hàm truyền là một giá trị không đổi

𝐹 (𝑠)
𝐹 (𝑡)
1
=
= 𝐾𝑝 𝐾𝑣 𝐾𝑛 𝐾𝜃 = 𝐾𝑤 ( )
𝑢 (𝑠)
𝑢 (𝑡)
𝑠

Đặt 𝜏 =

1
𝐾𝑤

(𝑠) hằng số thời gian

19


𝟏𝝉

𝑓𝑛 =

𝟐𝝉

𝟓𝝉

𝜔𝑛 1
( ) ℎ𝑧
2𝜋 𝑠
𝑘𝑤 - Hệ số khếch đại của hệ thống (1/s)

𝐾𝑤 < 2𝜁𝑠 𝜔𝑠 Hệ ổn định
Khi 𝐾𝑤𝑚𝑎𝑥 = 𝜁𝑠 𝜔𝑠 Hệ có sai số nhỏ
𝜁𝑠 Hệ số tắt dần của hệ
𝜔𝑠 tần số riêng của hệ
-

Có 3 trường hợp cho hệ thủy lực

TH1: Nếu 𝜔𝑣 > 3𝜔𝑛 thì chọn 𝜔𝑠 = 𝜔𝑛 và 𝜁𝑠 = 0.2
𝐾𝑤𝑚𝑎𝑥 = 0.2𝜔𝑛
Trong đó: 𝜔𝑣 – tần số riêng của van
𝜔𝑛 – Tần số riêng của cơ cấu chấp hành
𝜔 .𝜔
TH2: Nếu 3𝜔𝑛 > 𝜔𝑣 > 0.3𝜔𝑛 thì chọn 𝜔𝑠 = 𝑣 𝑛 và 𝜁𝑠 = 0.2

𝜔𝑣 +𝜔𝑛
𝜔
.
𝜔
𝑣
𝑛
𝐾𝑤𝑚𝑎𝑥 = 0.2
𝜔𝑣 + 𝜔𝑛
TH3: Nếu 𝜔𝑛 > 3𝜔𝑣 thì chọn 𝜔𝑠 = 𝜔𝑣 và 𝜁𝑠 = 0.4
𝐾𝑤𝑚𝑎𝑥 = 0.4𝜔𝑣
20


CHƯƠNG 2: ĐỘ CỨNG THỦY LỰC, TẦN SỐ DAO ĐỘNG RIÊNG
VÀ GIÁ TRỊ THU GỌN CỦA CƠ CẤU CHẤP HÀNH
2.1. Độ cứng thủy lực

𝐹 = 𝐶ℎ . 𝑥
- Hệ chuyển động thẳng:
λ + 𝐴2
𝐶ℎ =
𝐶
𝑉0
𝐶=
𝐵
- Hệ chuyển động quay:
0
µ + 𝐷𝑚 . 𝐷𝑚
𝐶ℎ =
𝐶

Nếu bỏ qua ma sát f ta có:
- Hệ chuyển động thẳng:
B 𝐴2
𝐶ℎ = 𝐶ℎ =
𝑉0

21


- Hệ chuyển động quay:
0
B𝐷𝑚 . 𝐷𝑚
𝐶ℎ =
𝑉0

2.2. Độ cứng tương đương
2.1.1. Độ cứng tương đương tổng quát

22


Suy ra:

𝐶𝑡𝑑
𝑤𝑛 = √
𝑚
𝐶𝑡𝑑 =

𝐶1. 𝐶2

𝐶1 + 𝐶2

2.2.1. Độ cứng tương đương của hệ chuyển động thẳng

Độ cứng tương đương của hệ chuyển động thẳng
𝐶𝑡𝑑 = 𝐶ℎ1 + 𝐶ℎ2

23


𝐶ℎ1 + 𝐶ℎ2
𝑤𝑛 = √
𝑚

𝐶𝑡𝑑
𝑤𝑛 = √
𝑚
𝐶ℎ1 + 𝐶ℎ2 + 𝐶
𝑤𝑛 = √
𝑚

24


25