Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 17 - Đề 10 pdf

Câu1: Cho hàm số
1
2



x
mxx
y (1)
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C ) hàm số (1) khi m = 1 .
2) Tìm m để hàm số có cực đại , cực tiểu đồng thời tồn tại một điểm trên trục hoành
cùng với các điểm
CĐ, CT của đồ thị tạo thành tam giác đều.
Câu2: 1) Giải phương trình: x
x
xx
sin4
cos
cos1cos1



2) Tìm m để phương trình sau có nghiệm :
6
861861
mx
xxxx


Câu3: Trong không gian Oxyz , cho hai đương thẳng
1

3
3
2
4
4
:)(
1





zyx
d





042
0543
:)(
2
zy
yx
d

1) Chứng minh (d
1
) và (d

2
) chéo nhau.
2) Viết phương trình mặt cầu có bán kính bé nhất tiếp xúc với hai đường thẳng (d
1
) và
(d
2
).
Câu4: 1) Tính :


3
4
2
cos1.cos
.


xx
dxtgx
2) Giải hệ phương trình:
2:5:6::
11
1



y
x
y

x
y
x
CCC
Câu5 a: 1) Có bao nhiêu số tự nhiên chẳn gồm 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho trong đó
không có mặt chữ số 6.
2)Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C ): 9)1()2(
22
 yx , điểm K(3;1) và
đường thẳng
(d): x – y – 6 = 0. Tìm điểm M trên (d) sao cho qua M vẽ được hai tiếp tuyến MT
1
,
MT
2
đến (C ) thoã mãn
đường thăngt T
1
T
2
đi qua K.
Câu5b: 1) Tìm a để hệ bất phương trình sau có nghiệm:







)1(log)(log1

543
4
22
2
xxa
x
x

2) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Gọi M là trung điểm của cạnh AA’. Tính thể
tích tứ diện BCD’M.