de thi thu tot nghiep thpt nam 2021 mon toan dot 2 so gd dt nghe an

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
NGHỆ AN
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
(Đề thi có 06 trang)

KỲ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG KẾT HỢP THI THỬ
LỚP 12 – ĐỢT 2, NĂM HỌC 2020 – 2021
Bài thi: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề

Họ và tên thí sinh:………………………………….……………
Số báo danh:………….......……..………………….……………

Mã đề thi
101

Câu 1. Cho khối lăng trụ đứng ABC. ABC có BB  a , đáy ABC có diện tích là S ABC 

a2
. Thể tích V của
2

khối lăng trụ đã cho là

a3
a3
a3
A. V  a .
B. V  .
C. V  .
D. V  .

6
2
3
Câu 2. Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy r  4 và độ dài đường sinh l  11 bằng
A. 176 .
B. 44 .
C. 28 .
D. 22 .
Câu 3. Khẳng định nào sau đây đúng ?
3

A.
C.

 sin x dx   cosx  C .
 sin x dx  cosx  C .

B.
D.

 sin x dx  cosx .
 sin x dx   cosx .

Câu 4. Trong không gian Oxyz , cho a  1; 2;  3 . Độ dài của véctơ a là

13 .

A.

B. 0 .

C.

14 .

D.

12 .

Câu 5. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng nào, trong các khoảng sau đây ?
A.

0 ; 2 .

B.

 0 ; 3 .

Câu 6. Khẳng định nào sau đây đúng ?
1
A.  x 2dx  x3  C .
B.  x 2 dx  x 3 .
2

C.

0 ;   .

C.

 x dx  3 x
2

1

3

C .

D.

 1 ; 3  .

D.

 x dx x
2

3

C.

Câu 7. Cho u, v là các hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn  a ; b  . Đẳng thức nào sau đây đúng ?
A.

b

b

a

a

 u.dv   v.du  u |
b

C.

b
a

b

.

B.

b

a

a

a

a

 u.dv   u.v |   v.du .

b

b

 u.dv  v |   v.du .
b

a

D.

a

b

b

a

a

 u.dv   v.du   u.v |

b
a

.

Câu 8. Trong không gian Oxyz , một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng 6 x  12 y  4 z  5  0 là
A. n   6 ;12 ; 4  .

B. n   3 ; 6 ;  2  .

C. n   3 ; 6 ; 2  .

D. n   2 ;  1; 3 .
Trang 1/6 - Mã đề 101


Câu 9. Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào sau đây ?

x3
x 3
.
B. y  x3  3x .
C. y  x 4  4 x 2  2 .
D. y 
.
x2
x 1
Câu 10. Cho cấp số nhân  un  có số hạng đầu bằng 2 và công bội bằng 2 . Giá trị của u5 bằng
A. 32 .
B. 32 .
C. 64 .
D. 64 .
Câu 11. Cho k , n  , n  1, 0  k  n , đẳng thức nào sau đây đúng ?
A. Ank  Cnk .
B. Ank  n.  n  1 ...  n  k  1 .

A. y 

C. Ank  Cnk .k ! .
D. Ank  Ann  k .
Câu 12. Cho khối chóp có chiều cao bằng h và có thể tích bằng V. Diện tích B của đáy khối chóp đó là
6V
2V
3V
V
A. B 
.
B. B  .
C. B 
.
D. B 
.
h
h
h
h
Câu 13. Cho hàm số bậc ba y  f  x  có bảng biến thiên dưới đây.

Điểm cực đại của hàm số là
A. y  20 .
B. x  1 .
Câu 14. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 
A. x  1 .

B. y  1.

C. y  7 .

3x  2
là đường thẳng:
x 1
C. y  3 .

D. x  2 .

D. x  3 .

Câu 15. Đạo hàm của hàm số y  4x 3 là
A. y '   x  3 .4 x  2 .

C. y '  4 x 2 .

B. y '  4x3 ln 4 .

D. y '  4 x  2 ln 4 .

2
3

Câu 16. Cho a là số thực dương tùy ý. Khi đó a . a bằng
17

7

A. a 6 .
B. a 5 .
C. a .
Câu 17. Trên mặt phẳng tọa độ, số phức z  2  3i được biểu diễn bởi điểm

A. P  2 ; 3  .
B. N  3 ; 2  .
C. Q  2 ; 3 .

D. a 6 .
D. M  3 ;  2  .

Câu 18. Cho số phức z  3  5i . Tính z .
A. 34 .
B. 8 .
C. 34 .
Câu 19. Cho số phức z  3  2i . Phần ảo của số phức z bằng
A. 2 .
B. 2i .
C. 3 .
log
3
x

2

1
Câu 20. Giải bất phương trình
 .
2
A. x 

2
.
3

Trang 2/6 - Mã đề 101

B. x 

2
.
3

C. x 

D.

8.

D. 2 .
4
.
3

D.

2
4
x .
3
3


Câu 21. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh bằng 2021 , SA   ABCD  và mặt bên

 SCD 

hợp với mặt đáy  ABCD  một góc 60 . Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng  SCD  bằng

2021
2021 3
2021 3
.
C.
.
D.
.
2
2
3
Câu 22. Số điểm cực trị của hàm số y   x4  3x2  2 là
A. 2 .
B. 0 .
C. 1 .
D. 3 .
3
2
Câu 23. Đồ thị hàm số y  2 x  x  4 x cắt trục Ox tại mấy điểm ?
A. 0 .
B. 4 .
C. 1 .
D. 2 .
Câu 24. Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và CD
thuộc 2 đáy của khối trụ. Biết AB  12a , AC  13a . Thể tích của khối trụ là

A. 2021 3 .

B.

A. 160 a3 .
B. 150 a3 .
C. 120 a3 .
D. 180 a3 .
Câu 25. Phương trình 32 x1  27 có nghiệm là
A. x  3 .
B. x  6 .
C. x  2 .
D. x  1 .
Câu 26. Cho tứ diện ABCD có AB, BC, BD đơi một vng góc với nhau từng đơi một. Khẳng định nào sau
đây đúng ?

A. Góc giữa CD và  ABD  là CBD .

B. Góc giữa AC và  BCD  là ACB .

C. Góc giữa AD và  ABC  là ADB .

D. Góc giữa AC và  ABD  là CAD .

Câu 27. Phần ảo của số phức z   2  i  .

i 1
bằng
i 1

C. 2i .
 1
Câu 28. Với a là số thực dương tùy ý khác 1, log a  3  bằng
a 
2
3
A.  .
B.  .
C. 3 .
3
2
Câu 29. Hàm số y   x3  6 x2  2 đồng biến trên khoảng:
A.  1 ; 3  .
B.  4 ; 0  .
C.  2 ; 2  .
A. i .

B. 2 .

D. 1.

D. 3 .

D.

0 ; 4 .
Trang 3/6 - Mã đề 101

7

Câu 30. Cho



f  x  dx  49 và

5


2

0

2

7

0

5

f  x  dx  21 . Khi đó giá trị của T   f  x  dx   f  x  dx là

A. 28 .
B. 28 .
C. 70 .
D. 70 .
Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I 1;  4 ; 3 . Phương trình mặt cầu tâm I , tiếp xúc

với trục Oy là
A.
C.

 x  1   y  4    z  3  16 .
2
2
2
 x  1   y  4    z  3  17 .
2

2

2

B.
D.

 x  1   y  4    z  3  10 .
2
2
2
 x  1   y  4    z  3  25 .
2

2

2

 1


Câu 32. Hàm số f  x    cos 2  x   
 sin x  cos x  có tích giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất bằng
4
2

1
5
A. 3  2 .
B.  2 .
C.  .
D.
.
4
4
Câu 33. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a . Tam giác SAB vuông tại S và nằm
trong mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy. Hình chiếu vng góc của S trên AB là điểm H thỏa mãn
AH  2HB , trung điểm SH là điểm E . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ECD .
a3 2
a3 2
a3 2
a3 2
A. V 
.
B. V 
.
C. V 
.
D. V 
.

18
36
24
9
Câu 34. Chọn ngẫu nhiên hai số phân biệt trong 20 số tự nhiên đầu tiên. Xác suất để tích các số được chọn là
một số chẵn bằng
10
15
29
9
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
19
19
38
38
a
1
 
Câu 35. Biết  sin 2 x.cos x dx  , với a  0;  . Khi đó giá trị của a là
3
 2
 /2
A. a  0 .

B. a 



.

C. a 



.

D. a 

4
3
Câu 36. Một công ty du lịch đầu tư xây dựng 24 nhà chịi trong khu du lịch sinh
thái. Mơ hình thiết kế như hình vẽ, mái nhà có hình dạng là mặt xung quanh của
hình nón với bán kính đáy là 3 m và chiều cao của mái là 4 m . Chi phí làm mái là


2

.

2 triệu đồng/ m2 , chi phí làm hệ thống cột, khung nhà và nền nhà là 100 triệu
đồng/nhà chịi. Cơng ty chỉ trả được 30% tổng chi phí xây dựng 24 nhà chịi đó. Số
tiền cịn thiếu, cơng ty phải vay ngân hàng với lãi suất 10%/năm ( với thể thức lãi
kép, lãi suất không thay đổi trong thời gian vay). Sau đúng 5 năm, công ty trả nợ

ngân hàng cả gốc và lãi với số tiền là (làm tròn đến hàng ngàn)
A. 3.456.123.000 ngàn đồng.
B. 5.255.678.000 ngàn đồng.
C. 7.508.112.000 ngàn đồng.
D. 2.252.434.000 ngàn đồng.
x
Câu 37. Tính tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình log 4  3.2  1  x  1.

A. 12 .

B. log 3 4 .

C. 6 .

D. 2 .

Câu 38. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 2 ;  3 , B  2 ; 3 ;1 . Đường thẳng đi qua A và song
song với OB có phương trình là
 x  1  4t

A.  y  2  6t .
B.
 z  3  2t

Trang 4/6 - Mã đề 101

 x  1  2t

 y  2  3t .
 z  3  t



 x  2  t

C.  y  3  2t .
 z  1  3t


 x  1  2t

D.  y  2  3t .
 z  3  t



Câu 39. Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên

và có bảng biến thiên như hình vẽ:

Có bao nhiêu giá trị ngun của tham số m thuộc đoạn  10 ;10 để hàm số g  x   f 3  x   mf  x  có
nhiều điểm cực trị nhất ?
A. 11.
B. 9 .

C. 20 .
D. 10 .
x y z 5
Câu 40. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :  
và hai điểm A  3; 4;5  , B  4;0; 2  . Mặt cầu
1 2

3

S 

có tâm I  a ; b ; c   d , bán kính R và  S  đi qua hai điểm A , B . Khi đó a2  b2  c2  R bằng
B. 30 .

A. 50 .

D. 36 .

C. 25 .
1

 2 x2  4 x  6  25x2 ?
D. 2 .
x  4 y  2 z 1


Câu 42. Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1;  1;3 và hai đường thẳng d1 :
,
1
4
2
x  2 y 1 z 1
d2 :


. Đường thẳng d đi qua điểm A , vuông góc với đường thẳng d1 và cắt đường thẳng
1

1
1
Câu 41. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn bất phương trình 5x
A. 5 .
B. 3 .
C. 4 .

2

d 2 . Mặt phẳng  P  đi qua gốc tọa độ và chứa đường thẳng d có một véctơ pháp tuyến là nP   a ; b ;1 . Khi
đó a 2  b2 bằng
A. 65 .

C. 64 .

B. 68 .

D. 73 .

Câu 43. Cho hàm số y   x  mx có đồ thị  Cm  với tham số m  0 được cho như hình vẽ. Giả sử  Cm 
4

2

cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt như hình vẽ. Gọi S1 và S 2 là diện tích các miền được giới hạn bởi đồ thị  Cm 
và trục Ox . Biết m0 là giá trị để S1  S2 

A. 15 ; 30  .

B.

Câu 44. Cho hàm số f  x   ln
trình f





10 5
, hỏi m0 thuộc khoảng nào sau đây:
3

 5 ; 10  .



C.

 0 ; 3 .

D.

 2 ; 6 .



4x 1
4 x  1  2 x  x . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương
2
2

x  4  m  x  1  f  m  1  0 có nghiệm.

A. m 

1 3
.
4

B. m  0 .

C. m 

1  3
.
4

D. m 

1
.
2

Trang 5/6 - Mã đề 101


Câu 45. Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị hàm số y  f   x  như hình vẽ. Biết f  1 
các số thực thỏa mãn: a   3 ;  1 , b   1; 2  , c   2 ; 5  . Khẳng định nào sau đây đúng ?

8

và a, b, c là
3

44
44
.
B. f  a   f  b   f  c   7a  8  b  c   .
3
3
83
83
C. 2 f  a   f  b   f  c   14a  8  b  c   .
D. 2 f  a   f  b   f  c   14a  8  b  c   .
3
3
Câu 46. Cho các số phức z  x  yi  x, y  ,  4  y  15  và w thỏa mãn w  4  3i  2 . Các số phức

A. f  a   f  b   f  c   7a  8  b  c  

z, z 2 , z 3 lần lượt có các điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ tạo thành một tam giác vuông. Gọi
m  min z  w , M  max z  w , khi đó m  M 2 bằng
A. 224 .
B. 226 .
C. 227 .
D. 225 .
Câu 47. Cho lăng trụ ABC. ABC có thể tích bằng 24 . Gọi M , N và P lần lượt là các điểm nằm trên các
1
3
cạnh AB , BC và BC sao cho M là trung điểm của AB , BN  BC  và BP  BC. Đường thẳng
4

4
NP cắt đường thẳng BB tại E và đường thẳng EM cắt đường thẳng AB tại Q. Thể tích của khối đa diện
lồi AQPCAMNC bằng
59
59
59
59
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
6
2
3
4
2
Câu 48. Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1  24 và z12   z2  1  2i   z1 z2  1  2i  z1 . Biết
z1  z2  1  2i  a với a là một số nguyên dương. Hỏi a có bao nhiêu ước số nguyên ?

A. 8 .
B. 12 .
C. 20 .
D. 16 .
Câu 49. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục trên  0 ;    và thỏa mãn các điều kiện f 1  3 và
4
2 f 2  x  1 8 

8

   3  f  x   4  f  x  , x  0 . Tính  f  x  dx .
x2
x
x x 
2
A. 6  2ln 2 .
B. 6  4ln 2 .
C. 6  2ln 2 .
D. 8  4ln 2 .
Câu 50. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng  đi qua E 1  3a ;  2; 2  3a  và có một vectơ chỉ

phương u   a ;1; a  1 . Biết khi a thay đổi luôn tồn tại một mặt cầu  S  cố định có tâm I  m ; n ; p  bán
kính R đi qua điểm M 1;1;1 và tiếp xúc với đường thẳng  . Một khối nón  N  có tâm I và đường trịn
đáy của khối nón nằm trên mặt cầu  S  . Thể tích lớn nhất của khối nón  N  là max V N  

m  n  p  q bằng
A. 250 .
Trang 6/6 - Mã đề 101

B. 256 .

C. 252 .
------------- HẾT -------------

D. 225 .

q
. Khi đó tổng

3


BẢNG ĐÁP ÁN

Tham khảo thêm tài liệu học tập lớp 12 tại đây: />