de thi thu thpt quoc gia mon toan lan 1 le thanh tong

SỞGIÁ O DỤC  Đ  O TẠO QUẢNG NA M
TRƯỜNG THPT CHUY ÊN L Ê THÁ NH TÔ NG

T HI T HỬ T NT HPT QG L ẦN 1
NĂM HỌC 2019 – 2020
Mơn: Tốn
Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề)

Đ ỀC HÍNH T HỨC

Họvà tê n: … ………………… …… … … … … … … … . L ớp: … … … …
Mã đềthi
132

Số báo danh: …………………………

C âu 1: Gọ
i V là thểtích của khố
i hộ
p ABCD.ABC D  và V1 là thểtích củ
a tứdiệ
n ABCD . Hệthức
nào sau đây là đúng?
A . V  4V1.
B. V  2V1.
C . V  6V1.
D. V  3V1.

C âu 2: Cho các sốnguyê n dương m, n và sốthực dương a . Mệ
nh đềnào sau đây sai?
m

mn

A.

a  n.m a .

n

B.

a.m a  m.n am n .

n

C.

( a)

 n am .

n

D.

a .m a  n m a .

C âu 3: K hố
i đa diệ
n nào cóđúng 6 mặ
t phẳ

ng đố
i xứng?
A . K hố
i bát diệ
n đề
u.
B. K hố
i tứdiệ
n đề
u.
C . K hố
i lậ
p phương.
D. K hố
i lăng trụlụ
c giác đề
u.
C âu 4: Cho hàm số f ( x)  ( x2  1) . ex Tính f ( x)
A . f ( x)  ( x  1) 2 ex .

B. f ( x)  ( x  1) ex .

C . f ( x)  2xex .

D. f ( x)  (2x  1) ex .

C âu 5: Mộ
t khố
i đa diệ
n cón đỉ

nh, mỗ
i đỉ
nh là đỉ
nh chung củ
a đúng 3 cạ
nh. Hỏ
i khẳ
ng đị
nh nào sau đây
đúng?
A. n là sốchẵ
n.
B. n chia hế
t cho 3.
C. n là sốlẻ
.
D. n chia cho 3 dư1.
C âu 6: Tậ
p giátrịT của hàm số y 2(sin2x  cos2x) là:


T 
T 
1  2; 1 2 .
1  3; 1  3 .
A.
B.
.
T   0; 2 .
T 

1 5; 1  5 
D.
C.
C âu 7: Cho hình trụcóthiế
t diệ
n đi qua trụ
c là mộ
t hình vng cócạ
nh bằ
ng 4a . Diệ
n tích xung quanh
củ
a hình trụlà:
2
2
2
2
A . S  4p a .
B. S  16p a .
C . S  24p a .
D. S  8p a .
C âu 8: Thểtích củ
a khố
i nón cóchiề
u cao bằ
ng

A.

3p a3

.
8

3p a3
.
B. 8

a 3
a
và bán kính đường trịn đáy bằ
ng
là:
2
2
3p a3
3p a3
.
.
6
C.
D. 24

C âu 9: K hố
i đa diệ
n đề
u loạ
i  3, 4 cóbao nhiê u đỉ
nh?
A . 20 .

B. 8 .

C. 6.

D. 12 .

Trang 1/6  Mã đềthi 132

Tại t à i l i ễu mi ển phí ht t ps : / / v ndoc . c om


x 1
và đường thẳ
ng y   x  2 cắ
t nhau tạ
i hai điể
m phân biệ
t A và B,
1 x
tìm tung độtrung điể
m I củ
a đoạ
n thẳ
ng AB.
y  2.
y  0.
y  1.
y   2.
A. I
B. I

C. I
D. I

C âu 10: Biế
t đồthịhàm số y 

6

6

a 5 . b  b5 . a
C âu 11: Rút gọ
n biể
u thức P  5
a5b
a
A. P  .
B. P  1 .
b

( a, b  0) .
C. P  a  b.

D. P  ab .

u S .ABCD cóđáy ABCD là hình vng cạ
nh 2a , cạ
nh bê n tạ
o với
C âu 12: Cho hình chóp tứgiác đề

đáy mộ
t góc 60 . Gọ
i M là trung điể
m của SC . Mặ
t phẳ
ng đi qua AM và song song với BD cắ
t SB
t SD tạ
i F . Tính thểtích V khốichóp S .AEMF .
tạ
i E và cắ
3
a 6
a3 6
a3 6
4a3 6
.
.
.
A. V 
B. V 
C. V 
D. V 
.
36
6
18
9
C âu 13: Tính đạ
o hàm củ

a hàm sốy  9x .
A . y  9x ln9 .

B. y 

1
.
x ln9

C . y 

9x
.
ln9

D. y  9x 1 .

C âu 14: Cho hàm số f ( x) cóđạ
o hàm f ( x)  ( x  1) 2 (x  1)( x2  2mx  9) . Cótấ
t cảbao nhiê u giátrị
m cực trị
?
nguyê n củ
a m đểhàm số f ( x) cóđúng một điể
A . 7.
.
C
.
8.
D. 6.

5
B.
n tích củ
a mặ
t cầ
u cóbán kính r  2 .
C âu 15: Tính diệ
32
p.
A . 8p .
C . 32p .
B. 3

D. 16p .

C âu 16: Mộ
t khúc gỗhình trụbán kính đáy bằ
ng a, chiề
u cao 2a, người ta đã khoét ra từkhố
i trụmộ
t
khố
i nón cóđường trịn đáy là đáy khốitrụ,chiề
u cao bằ
ng a .T ính thểtích khố
i cịn lạ
i đó.
5p a3
4p a 3
A. V 

.
B. V 
.
3
3
7p a3
3
.
D.
.
V

p
a
C.
3
C âu 17: Cho khố
i lăng trụ ABC .ABC  . Gọi M là trung điể
m của BB  . Mặ
t phẳ
ng ( MCA ) chia khố
i
lăng trụđã cho thành những khối đa diệ
n nào?
A . Hai khố
i lăng trụtam giác.
B. Một khốichóp tam giác và mộ
t khố
i chóp tứgiác.
C . Hai khố

i chóp tam giác.
D. Hai khốichóp tứgiác.
C âu 18: Cho tứdiệ
n ABCD . Hai điể
m M , N lầ
n lượt di động trê n hai đoạ
n thẳ
ng BC và BD sao cho
BC BD
i V1 , V2 lầ
n lượt là thểtích của các khối tứdiệ
n ABMN và ABCD . T ìm giátrịnhỏ
2

 6 . Gọ
BM BN
V
nhấ
t củ
a 1.
V2
5
2
1
1
.
.
.
.
A . 36

B. 9
C. 9
D. 6

Trang 2/6  Mã đềthi 132

Tại t à i l i ễu mi ển phí ht t ps : / / v ndoc . c om


C âu

19:

x 2 3 m 3 x

Tậ
p
3

tấ
t

cả các

2

 ( x  6x  9x  m) 2

2

giá trị thực

x 2

bằ
ng
A . 36 .

của

tham

số m

để phương

trình

x1

2

m thực phân biệ
t là khoả
ng ( a; b) . Tổ
ng a  b
 1 cóba nghiệ
C .  6.

B. 4 .

D. 12 .

a
. Hình chiế
u
3
t phẳ
ng ( ABC ) là điể
m H thuộc cạ
nh AB thoảmã n HB  2HA. Tính thểtích
vng góc củ
a S trê n mặ
C âu 20: Cho hình chóp S.ABC cótam giác DABC vuông cân tạ
i C , cạ
nh bê n SB 

khố
i chóp S.ABC , biế
t SDSBC  SDSAB .
9
1 3
A . a3 .
B.
a .
8
72

C.

27 3
a .
8

D.

1 3
a .
24

2

(

C âu 21: Cho phương trình 4 log 2 x

)

m thuộ
c khoả
ng
 log 2 ( mx)  0 Tìm m đểphương trình cónghiệ

( 0;1)
A . m 8 2 .

B. 0  m  8 2 .

C . m 4 2 .

D. 0  m  4 2 .


 30 . Đ iể
C âu 22: Cho lăng trụABC . ABC  cóđáy ABC là tam giác vuông tạ
i A , ABC
m M là trung
u cạ
nh a 3 và nằ
m trong mặ
t phẳ
ng vuông góc với đáy. Thểtích
điể
m cạ
nh AB , tam giác MAC đề
khố
i lăng trụABC . ABC  là
A. V 

72 3a3
.
7

B. V 

24 3a3
.
7

C. V 

9 3a3
.
7

D. V 

9 2a3
.
7

C âu 23: Cho log 2 3  a . Biể
u diễ
n P  log 2 18 theo a
A . P  1 4a .

B. P  1 4a .

C . P  2  4a .

D. P  2  2a .

C âu 24: Gọ
i ( C ) là đồthịcủa hàm sốy  4x . Mệ
nh đềnào sai?
A . Đ ồthị( C ) nằ
m phía dưới trục hồnh.

B. Đ ồthị( C ) luôn đi qua điể
m ( 0;1) .

C . T rụ
c Ox là tiệ
m cậ
n ngang của ( C ) .

D. Đ ồthị( C ) luôn đi qua điể
m (1; 4) .

C âu 25: Hàm sốy 
A . 2.

x 1
cóbao nhiê u điể
m cực trị?
1 x
B. 3.
C . 1.

D. 0.

C âu 26: Cho hình chữnhậ
t ABCD , hình trịn xoay khi quay đường gấ
p khúc ABCD quanh cạ
nh AD
trong không gian là hình nào dưới đây?
A . Mặ
t nón.
B. Mặ
t trụ.

C . Hình nón.
D. Hình trụ
.
C âu 27: Hình lậ
p phương cóđộdài cạ
nh bằ
ng 1, gọi H là hiệ
u diệ
n tích củ
a mặ
t cầ
u ngoạ
i tiế
p và mặ
t
cầ
u nộ
i tiế
p hình lậ
p phương đó. Tính H.
5
H  p.
B. H  8p .
C . H  2p .
D. H  3p .
2
A.

1 3
11

x  x2  3x 
cóđồthị(C). Gọi M và N là hai điể
m nằ
m trê n đồthị(C)
3
3
và đố
i xứng nhau qua trục tung. Tính xM  xN
C âu 28: Cho hàm sốy  

A . 6.

B. 7.

C . 8.

D. 9.

Trang 3/6  Mã đềthi 132

Tại t à i l i ễu mi ển phí ht t ps : / / v ndoc . c om


C âu 29: K hi sả
n xuấ
t vỏlon sữa bò hình trụcóthểtích là 320cm3 , các nhà thiế
t kếln đặ
t mụ
c tiê u sao
cho chi phí nguyê n liệ

u làm vỏlon sữa bị là ít nhấ
t, tức là diệ
n tích tồn phầ
n củ
a hình trụlà nhỏnhấ
t.
3
Muố
n thểtích khố
i trụbằ
ng 320cm và diệ
n tích tồn phầ
n hình trụnhỏnhấ
t thìbán kính đáy r bằ
ng bao
nhiê u?
20
3
3
r  43 5 .
.
C . r  23
A . r  2 20p .
B. r  2 20 .
D.
p
 2e

C âu 30: Tìm tậ
p xác đị

nh D của hàm sốy  ( x2  x)

D  y \  0;1 .

.

B. D  y .

A.

D  ( 0;1) .

D  (   ;0)  (1;  ) .

C.

D.

nh trê n R và thỏa mã n 2 f ( x)  f (1 x)  x3 với mọ
i x  R. Đ ồthịhàm
C âu 31: Cho hàm sốf(x) xác đị
sốy  f( x  2) cótâm đố
i xứng I( a,b) . Chọn khẳ
ng đị
nh đúng.
5
3
5
A. a 
.

.
a
a .
3
2
2
B.
C.

a

D.

7
.
3

C âu 32: Cóba khố
i nón bằ
ng nhau,mỗi khối nón cóbán kính đáy bằ
ng 1 và cóthiế
t diệ
n qua trụ
c là tam
giác đề
u. Người ta đặ
t cảba khốiđótrê n mặ
t bàn sao cho các đường tròn đáy củ
a chúng tiế
p xúc nhau đơi

mộ
t. Sau đóđặ
t quảcầ
u cóbán kính R 2 lê n đỉ
nh 3 khối nón đó. Gọi h là độcao nhấ
t từmộ
t điể
m trê n
quảcầ
u đế
n mặ
t bàn. Tính h.
2 6
3
2 6
3
h  2

.
h

.
3
2
3
2
A.
B.
h  2

C.

2 6
 3.
3

h

D.

6 5 6
..
3

3 1
3 1

C âu 33: Rút gọ
n biể
u thức
A. P  a.

(a )
P
a 5  3.a4
B. P  a0 .

( a  0)
5

C . P  a2 .

D. P  a  1 .

m cực tiể
u của hàm sốđã cho là:
C âu 34: Cho hàm sốcóđồthịnhưhình vẽdưới. Sốđiể

A . 1.

B. 3 .

C. 2.

D. 0 .

C âu 35: Cho hàm số f ( x)  log2 ( x  1) . T ìm tậ
p nghiệ
m của bấ
t phương trình f ( x  1)  1.
A . S  (1;  ) .

B. S  ( 0; 2) .

C . S  (   ; 2) .

D. S  ( 2;  ) .

Trang 4/6  Mã đềthi 132

Tại t à i l i ễu mi ển phí ht t ps : / / v ndoc . c om


C âu 36: Cho bấ
t phương trình

p nghiệ
m củ
a bấ
t phương trình .
15.2x1  1 í 2x  1  2x1 . Gọi S là tậ

Tính sốsốnguyê n thuộ
c tậ
p S    10;10 ?
A . 13.

B. 12.

C . 14.

D. 15.

C âu 37: Cho hình chóp tứgiác đề
t các các cạ
nh đề
u bằ
ng a . Gọ
u S. ABCD cótấ
i a là góc giữa mặ

t bê n
n giátrịnào sau đây?
và mặ
t đáy. K hi đó cosa nhậ
1
1
6
3
cosa  .
cosa 
.
cosa 
.
cosa 
.
2
3
3
2
A.
B.
C.
D.
C âu 38: Cho hàm sốy  f ( x) cóbả
ng biế
n thiê n nhưsau:

Hỏ
i hàm sốđồ
ng biế

n trê n khoả
ng nào sau đây?
B. (1;  )
C . (   ;  1) .

A . (0;3) .

D. (0;  ) .

C âu 39: Cho hàm sốy  f ( x) cóbả
ng biế
n thiê n nhưsau :

Tìm giátrịlớn nhấ
t của hàm sốy  f ( x) ?
A . 0.

B. 1.

C . 2.

D. 1.
2x  1
C âu 40: Đ ường thẳ
ng nào dưới đây là tiệ
m cậ
n đứng của đồthịhàm số y 
?
x 2
B. y   2

A. x  2.
C. y  2.
D. x   2 .
t hình nón cóbán kính đáy là 5a , độdài đường sinh là 13a thìđường cao h củ
a hình nón
C âu 41: Mộ
là :
B. 8a .
C . 17a .
D. 12a .
A . 7a 6 .
C âu 42: Đ ồthịcủ
a hàm sốnào dưới đây códạ
ng nhưđường cong trong hình vẽbê n?

3
2
A . y  x  3x  3 .

3
2
B. y   x  3x  3 .

4
2
C . y  x  2x  3 .

4
2
D. y   x  2x  3 .

Trang 5/6  Mã đềthi 132

Tại t à i l i ễu mi ển phí ht t ps : / / v ndoc . c om


x 1

C âu 43: Đ ồthịhàm sốy 

cóbao nhiê u tiệ
m cậ
n?
1  x2
A . 2.
B. 3.
C . 0.
D. 1.
C âu 44: Cho hình lăng trụtam giác ABC . ABC  cócác cạ
nh bê n hợp với đáy những góc bằ
ng 60 , đáy

ABC là tam giác đề
u cạ
nh a và A cách đề
u A , B , C . Tính khoả
ng cách giữa hai đáy củ
a hình lăng
trụ.
a 3

2a
.
.
C. a.
D. a 2 .
A. 3
B. 2
7

C âu 45: Hệsốcủ
a x5 trong khai triể
n thành đa thức củ
a biể
u thức 2x2 ( 4  3x) là
A . 241920 .

B.  483840 .

C .  241920 .

D. 483840 .

C âu 46: “Đ ổtam hường” là trị chơi dân gian cóthưởng trong ngày Tế
t xưa. Trong trò chơi này, người
chơi gieo đồ
ng thời 3 con xúc sắ
c. Người chơi thắ
ng cuộ
c nế
u cóxuấ

t hiệ
n ít nhấ
t hai mặ
t lục (6 chấ
m).
Tính xác suấ
t đểtrong 4 ván chơi thắ
ng ít nhấ
t 3 ván.
8
272
800
880
P
.
P
.
P
.
P
.
19683
177147
531441
531441
A.
B.
C.
D.

C âu 47: Cho cấ
p sốnhân un  cóun ; 81 và un) 1 ; 9. Mệ
nh đềnào sau đây đúng?
1
1
q; .
q;  .
q ; 9.
q ;  9.
B.
C
.
9
9
A.
D.
C âu 48: Hình nào dưới đây khơng phả
i là hình đa diệ
n?

A . Hình 4.

B. Hình 2.

C . Hình 1.

D. Hình 3.

C âu 49: Cho hình nón ( N ) cóbán kính đáy bằ
ng 2 3 và chiề

u cao bằ
ng 6 . Mặ
t cầ
u ( S ) ngoạ
i tiế
p
t cầ
u ( S ) được gọ
i là ngoạ
i tiế
p hình nón ( N ) nế
u đỉ
nh và đường trịn
hình nón ( N ) cótâm là I . (Mặ
đáy củ
a hình nón ( N ) nằ
m trê n mặ
t cầ
u ( S ) ). Mộ
t điể
m M di độ
ng trê n mặ
t đáy của nón ( N ) và cách
t đoạ
n không đổ
i bằ
ng 3 . Quỹtích tấ
t cảcác điể
m M tạ
o thành đường cong cóđộdài bằ

ng:
I mộ
A . 2p 5.

B. 6p .

C . 4p 6.

D. 3p 7.

2x  1
cóđồthị(C). Gọ
i (Δ) là tiế
p tuyế
n củ
a (C) tạ
i điể
m A (0;1). Gọ
i M là
1 x
điể
m trê n (C) cóhồnh độlớn hơn 1 và khoả
ng cách từđiể
m M đế
n (Δ) là nhỏnhấ
t. Tính xM  2 yM ?

C âu 50: Cho hàm số y 

A.

xM  2yM   8 .

B.

xM  2yM   6 .

C.

xM  2yM   4 .

D.

xM  2yM   2 .

----------- HẾT ----------Trang 6/6  Mã đềthi 132

Tại t à i l i ễu mi ển phí ht t ps : / / v ndoc . c om