de thi thu thpt quoc gia 2020 toan chuyen lam son (1)

KỲ THI KSCL CÁC MÔN THI TN THPT NĂM 2020 - LẦN 1
Mơn thi: Tốn

SỞ GD & ĐT THANH HĨA
THPT CHUYÊN LAM SƠN

Ngày thi: 21/6/2020
Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề

ĐỀ THI CHÍNH THỨC
(Đề thi có 06 trang)

Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo danh : . . . . . . . . . .
Mã đề: 144

Câu 1.
Cho hàm số y  f x  có bảng biến thiên như
hình bên. Mệnh đề nào sau đây đúng. :

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; .
;1 .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;  .

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
D. Hàm số đồng biến trên khoảng

; 3 .

x 1
trên khoảng 3;  là
x 3

A. 4x  ln x  1  C . B. x  3 ln x  4  C .
C.
x  4 ln x  3  C .
D. x  4 ln x  3  C .
Câu 3.
Cho hàm số y  f x  có bảng biến thiên như hình bên.
Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị
hàm số là

Câu 2. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x  

A. 1 .
Câu 4. Nếu

4

5

B. 2 .

5

C. 3 .

 f x dx  5;  f x dx  3 thì  f x dx
0

0

4

D. 4 .
bằng

A. 15 .
B. 15 .
C. 8 .
Câu 5. Số phức liên hợp của số phức z  1  3i là
A. z  1  3i .
B. z  1  3i .
C. z  1  3i .
Câu 6. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x   cos x  4x 3 là

D. 8 .
D. z  3i .

Tải tài liệu miễn phí


A. sin x  12x 2  C .
B.  sin x  x 3  C . C. sin x  x 4  C .
 sin x  12x 2  C .
Câu 7.
2
1
Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đồ thị y  2x  1
2
và đồ thị y  x  3x  5

2

D.

(miền gạch sọc trên hình vẽ) được

tính theo cơng thức nào sau đây

2

A.
2

 3x
1

 x
1

2

2

 3x  4dx .

2

B.

 3x
1

2

 3x  6dx . C.

2

 x
1

2

 3x  4dx . D.

 3x  6dx .

Câu 8. Cho hàm số f x  có bảng xét dấu f  x  như sau

Hàm số y  3  f 4  5x  nghịch biến trên khoảng nào sau đây
A. 1; .
B. 1;2 .
C. 2; 0 .
D. 3;  .
3
2
Câu 9. Với a, b là các số dương thì giá trị biểu thức P  log2 a  log 3 b bằng
1
1
A. 3 log2 a  2 log 3 b .
B. log2 a  log 3 b . C. 3 log2 a  2 log 3 b . D.

3
2
5  log2 a  log 3 b .
Câu 10. Gọi z 1 ; z 2 là nghiệm phương trình z 2  4z  6  0 Mô đun của số phức w  z 1  3z 2
( z 2 có phần ảo âm) là
A. 4 .
B. 4 3 .
C. 6 2 .
D. 2 14 .
Câu 11. Cho lăng trụ tam giác đều cạnh đáy là 2a , chiều cao h  3a . Thể tích khối lăng trụ là
1 3
A. V  a .
B. V  3a 3 .
C. V  3 3a 3 .
D. V  3a 3 .
3
Câu 12. Khối cầu có bán kính là R có thể tích là
4
2
1
3
3
3
A. V  R .
B. V  R .
C. V  4R 3 .
D. V  R .
3
3
3

Câu 13. Tập nghiệm bất phương trình log2 x  3  log2 x  2  1 là
A. 3; 4 .
B. 1; 4  .
C. 1; 3 .
D. 3; 4  .

Tải tài liệu miễn phí


2
2
2
Câu 14. Trong không gian Oxyz cho mặt cầu S  : x  y  z  2x  4y  11  0 . Bán
kính mặt cầu là
A. R  4 .
B. R  11 .
C. R  2 .
D. R  3 .
Câu 15.
y
Cho hàm số f x   ax 4  bx 2  c có đồ thị như hình vẽ
bên. Số nghiệm thực của phương trình 4 f x   3  0 là

x

O
-1

A. 4 .
B. 2 .

C. 1 .
D. 3 .
Câu 16. Hình trụ có bán kính đáy là r , chiều cao là h có diện tích xung quanh là
1
2
B. S  rh .
C. S  rh .
D. S  rh .
A. S  2rh .
3
3
Câu 17.
Cho hàm số y  f x  có bảng biến thiên như hình
bên. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

B. x  1 .
C. x  1 .
A. x  2 .
2

x

4
x
Câu 18. Nghiệm của phương trình 2
 16 là
A. x  4 .
B. x  2 .
C. x  4 .
Câu 19.

Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm M , N lần lượt biểu diễn
các số phức z 1 ; z 2 như hình vẽ bên. Tìm số phức
w  z1  z2

D. x  2 .
D. x  1 .

y
M

3

N

2

x

O
-2

3

A. w  1  i .
B. w  5  i .
C. w  5  i .
D. w  5  i .
4
2
Câu 20. Số giao điểm của đồ thị hàm số y  15x  3x  2020 với trục hoành là

A. 1 .
B. 4 .
C. 2 .
D. 3 .

Tải tài liệu miễn phí


Câu 21. Hàm số y  52x 1 có đạo hàm là
2 x 2
.
B. 52x1 ln 5 .
A. 2x  1 5

C. 2.52x1 .

D. 2.52x1 ln 5 .

Câu 22. Cho cấp số cộng un  có u1  2; u 5  14 . Công sai của cấp số cộng đã cho là
A. d  4 .
B. d  12 .
C. d  7 .
D. d  3 .
Câu 23. Một khối chóp tam giác có các cạnh đáy lần lượt là 3; 4; 5 và có chiều cao là 6 có thể
tích là
A. V  18 .
B. V  36 .
C. V  12 .
D. V  72 .


3
Câu 24. Giá trị lớn nhất của hàm số f x   x 3  3x  3 trên đoạn 3;  là

2 
15
.
B. 1 .
C.
D. 5 .
A. 15 .
8
Câu 25. Khối chóp có chiều cao là h , diện tích đáy là B có thể tích là
1
1
2
C. V  Bh .
D. V  Bh .
A. V  Bh .
B. V  Bh .
2
3
3
Câu 26.
Đồ thị như hình vẽ bên là đồ thị hàm số nào sau đây
y

x

O

A. y  x 4  4x 2 .
y  x 3  4x 2 .

B. y  x 3  4x 2 .

C. y  x 4  3x 2 .

D.

Câu 27. Hệ số của x 5 trong khai triển P x   1  2x  là
B. 215040 .
C. 1792 .
D. 1792 .
A. 448 .
2
2
Câu 28. Cho hàm số y  f x  có đạo hàm f  x   x  4x  3 x   . Số điểm cực trị
của hàm số là
A. 1 .
B. 2 .
C. 0 .
D. 3 .
x 1
Câu 29. Tập xác định của hàm số y  log2 3  x   e là
A. 3;  .
B. 1; 3 .
C. 1; 3 .
D. ; 3 .
Câu 30. Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng P  : x  3y  4z  1  0 . Véc tơ nào sau đây
8

là một véc tơ pháp tuyến của P 


A. n  1; 3; 4 .
B. n  2;6; 8 .

n  1; 3; 4 .


C. n  1; 3; 4  .

Câu 31. Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d :
đi qua điểm nào sau đây

D.

x 1 y 2 z 1


. Đường thẳng d
1
3
4

Tải tài liệu miễn phí


A. C 1;2; 0 .
B. A 1;2;1 .

C. B 1; 4;1 .
D. D 1; 2;1 .
Câu 32. Trong không gian Oxyz cho điểm M 2;1; 4 . Hình chiếu vng góc của M trên mặt
phẳng Oyz  là điểm nào sau đây
A. I 0; 4;1 .
B. K 1; 0; 4 .
C. H 0;1; 4 .
D. E 1; 4; 0 .

Câu 33. Cho 2 số phức z 1  1  i; z 2  3  i . Phần ảo của số phức 2z 1  3 z 2 là
A. 5 .
B. 2i .
C. 5i .
D. 11 .
Câu 34. Khối trụ có bán kính đáy là r  2 , chiều cao là h  4 có thể tích là
16
.
A. V  4 .
B. V  8 .
C. V 
D. V  16 .
3
Câu 35. Sự tăng dân số dược ước tính theo cơng thức: S  Ae ni , trong đó A là dân số của năm
lấy làm mốc tính, S là dân số sau n năm, i là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Biết năm 2003 Việt
Nam có khoảng 80902400 người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1, 47% . Nếu cứ tăng dân số với
tỉ lệ như vậy thì đến năm 2025 (sau 22 năm) ước tính dân số nước ta là bao nhiêu
B. 111792401 người. C. 111792388 người. D. 105479630
A. 111792390 người.
người.
Câu 36. Cho lăng trụ đứng ABC .A B C  , đáy là tam giác ABC vuông tại B ,

AB  2a; BB '  2a 3 . Góc giữa đường thẳng A B và BCC B  bằng
A. 900 .
B. 450 .
C. 300 .
D. 600 .
Câu 37. Trong không gian Oxyz cho hai điểm A 3;1; 1; B 2; 1; 4 và mặt phẳng
P  : 2x  y  3z  4  0 . Lập phương trình mặt phẳng đi qua A; B và vng góc với mặt

phẳng P 
A. x  13y  5z  5  0 .
B. x  13y  5z  5  0 . C.
x  13y  5z  5  0 .
D. x  13y  5z  5  0 .
Câu 38. Cho hai số phức z 1  2  i; z 2  3  2i . Tọa độ điểm biểu diễn số phức
z  z2
z  z1z 2  1
là
i
B. 2; 7  .
C. 2;7  .
D. 7;2 .
A. 7;2 .
Câu 39.
Cho hình nón N  ngoại tiếp một hình chóp, đáy hình chóp
là tam giác đều cạnh a , chiều cao hình chóp là 3a . Tính
thể tích khối nón xác định bởi hình nón N  (tham khảo
hình vẽ).

A.

a 3
.
2

B.

a 3
.
3

C. a 3 .

D.

2a 3
.
3

Tải tài liệu miễn phí


Câu 40. Cho log 3 15  a; log 3 10  b . Giá trị biểu thức P  2  log 3 50 là
A. 2a  2b .
B. 3a  2b .
C. 2a  3b .
Câu 41.
Cho hàm số y  f x  liên tục trên  và có bảng
biến thiên như hình bên. Số điểm cực trị của hàm
số y  3 f x   7 là

x -∞
f(x)'
f(x)

-2
+

-∞

A. 7 .
B. 5 .
C. 9 .
Câu 42.
Cho hàm số y  f x  liên tục trên  và có đồ thị hàm
y  f  x  như hình vẽ bên. Bất phương trình
f x   x 2  3  m nghiệm đúng x  1;1 khi và chỉ
khi

0
4

D. 2a  2b  2 .

_

+∞

1

0

0
3

+

0
2

_
-∞

D. 11 .

y

-1

2

1

O

x

-2

A. m  f 0  3 .
B. m  f 0  3 .

C. m  f 1  3 .
D.
m  f 1  3 .
Câu 43. Một chiếc hộp có 25 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 25 . Rút ngẫu nhiên 8 tấm thẻ.
Tính xác suất để trong 8 tấm thẻ được chọn số tấm thẻ mang số lẻ nhiều hơn số tấm thẻ chẵn và
trong đó có đúng một tấm thẻ mang số chia hết cho 6.
A. 0, 42 .
B. 0, 26 .
C. 0, 38 .
D. 0,19 .
Câu 44. Cho hình chóp S .ABC có SA vng góc mặt phẳng đáy. Biết góc

BAC  300 , SA  a và BA  BC  a . Gọi D là điểm đối xứng của B qua AC . Khoảng
cách từ B đến mặt phẳng SCD  bằng
A.

17
a.
51

B.

21
a.
7

C.

51
a.

51

D.

Câu 45. Cho hàm số f x  có đạo hàm liên tục trên đoạn 0;5 và thỏa mãn:
f x   f  x   e x 3x  1 x  0; 5  . Biết f 0  0, tính f 5
A.

13
.
e5

B.

9
.
e5

C.

14
.
e5

D.

17
a.
68

11
.
e5

Câu 46. Cho hai số thực dương x ; y thỏa mãn ln x  x x  y   ln 4  y   4x . Khi biểu
x
1 147
thức P  8x  16y  
đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị
thuộc khoảng nào sau đây
y
x
y

Tải tài liệu miễn phí


1 
A.  ;1 .
2 

1 1
B.  ;  .
4 2

 1
C. 0;  .
 4

Câu 47.

Cho hàm số f x   ax 3  bx 2  cx  d có đồ thị như hình vẽ
bên. Gọi S là tập các giá trị cuả m để bất phương trình
x  3 m 3 f 2x  3  mf x   f x   1  0 nghiệm đúng

x   . Số phần tử của tập S là

A. 4 .

B. 3 .

B. 2016 .

y

1

x

O
3

C. 1 .

Câu 48. Số các giá trị nguyên của m  5;2020 để phương trình
1
1


 
x log x  xe x  x  e x  m  m log x  1 có đúng 2 nghiệm thực là



A. 2014 .

D. 1;2 .

C. 2015 .

D. 2 .

D. 2013 .

Câu 49. Khối lăng trụ đứng ABC .A B C  có thể tích V  10 . Gọi D; E ; M lần lượt là trung
điểm các cạnh A C ;CC  và BC . Mặt phẳng DEM  chia khối lăng trụ thành 2 khối đa diện.
Tính thể tích khối đa diện không chứa A .
A. 5 .
B. 8 .
C. 10 .
D. 7 .
x m
với m là tham số. Biết rằng trên đồ thị của hàm số có 3
x2  1
điểm A x A ; yA , B x B ; y B ,C xC ; yC  phân biệt thỏa mãn y  x A   y  x B   y  xC   0 và

Câu 50. Cho hàm số y 

A, B,C thẳng hàng. Giá trị thích hợp của m để đường thẳng AB đi qua điểm S 1; 4 thuộc
khoảng nào sau đây?.
A. 0;2 .
B. 2; 5 .

C. 8;12 .
D. 5; 8  .
-------------------- HẾT --------------------

Tải tài liệu miễn phí