de thi thu thpt quoc gia 2020 toan chuyen tran phu

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 2
NĂM HỌC 2019 - 2020
MƠN THI: TỐN
Ngày thi: 14/06/2020
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

SỞ GD & ĐT HẢI PHỊNG

ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi có 06 trang)

Mã đề thi 132
Họ, tên thí sinh:.......................................................................................
Số báo danh:............................................................................................
Câu 1: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , gọi A , B , C lần lượt là điểm biểu diễn các số phức
−1 − 2i , 4 − 4i , −3i . Số phức biểu diễn trọng tâm tam giác ABC là
B. 1 − 3i .
C. −3 + 9i .
D. 3 − 9i .
A. −1 − 3i .
1
Câu 2: Tìm nghiệm của phương trình log9 ( x + 1) =.
2
7
A. x = .
B. x = 2 .
C. x = −4 .
D. x = 4 .
2

0 . Tọa độ một vectơ

Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : 2 x − z + 1 =
pháp tuyến của mặt phẳng ( P ) là


n ( 2; −1;1) .
A. =
B. n = ( 2;0;1) .


n
C. =

Câu 4: Các khoảng nghịch biến của hàm số y =
A. ( − ∞ ;1) .


=
n
D.

( 2; −1;0 ) .

( 2;0; −1) .

2x +1
là
x −1

B. ( − ∞ ;1) và (1; + ∞ ) . C. ( − ∞ ; + ∞ ) \ {1} .

D. (1; + ∞ ) .

Câu 5: Gọi R là bán kính, S là diện tích mặt cầu và V là thể tích của khối cầu. Công thức nào sau
đây sai?
4
A. S = π R 2 .
B. V = π R 3 .
C. S = 4π R 2 .
D. 3V = S .R .
3
Câu 6: Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a và bán kính đáy bằng a . Thể tích của khối nón đã
cho bằng
2π a 3
.
3
Câu 7: Trong
A.

(S ) : x

2

3π a 3
.
3
không gian

B.

C.

với

hệ

π a3

3
trục

tọa

+ y + z + 4x − 2 y + 6z + 5 =
0 . Mặt cầu ( S ) có bán kính là
2

3π a 3
.
2
Oxyz , cho

D.

.

độ

mặt

cầu

2

A. 3 .
B. 5 .
C. 9 .
D. 7 .
Câu 8: Cho hình lăng trụ đứng ABCD. A′B′C ′D′ có AA′ = 3a , AC = 4a , BD = 5a , ABCD là hình
thoi. Thể tích của khối lăng trụ ABCD. A′B′C ′D′ bằng
A. 30a 3 .
B. 27a 3 .
z 12 − 5i là
Câu 9: Mô đun của số phức =
A. 7 .
B. 5 .

C. 20a 3 .

D. 60a 3 .

C. 13 .

D. 17 .

Câu 10: Cho hàm số y =x − 3 x + 2 . Đồ thị hàm số có điểm cực đại là
3

2

Trang 1/6 – Mã đề thi 132

Tải tài liệu miễn phí


A. ( 0; 2 ) .

B. ( 2; − 2 ) .

C. ( 0; − 2 ) .

D. ( 2; 2 ) .

x ) 5 x 4 + 2 là
Câu 11: Họ nguyên hàm của hàm số f (=
A. 10x + C .

B. x5 + 2 .

C. x5 + 2 x + C .

D.

1 5
x + 2x + C .
5

1

Câu 12: Tích phân I = ∫ e x +1dx bằng
0

B. e 2 + e .
C. e 2 − e .
D. e 2 − 1 .
A. e − e 2 .
Câu 13: Biết bốn số 5; x;15; y theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Giá trị của 3 x + 2 y bằng
B. 50 .
C. 80 .
D. 70 .
A. 30 .
Câu 14: Cho a , b , c là các số thực dương, a khác 1 . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. log a=
( bc ) log a b + log a c .

B. log a ( bc ) = log a b.log a c .

C. log a ( b c ) = c.log a b .

b
D. log
log a b − log a c .
=
a
c

Câu 15: Cho hình chóp tứ giác S . ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh bằng a , SA ⊥ ( ABC ) ,

SA = 3a . Thể tích V của khối chóp S . ABCD là
1
B. V = a 3 .
C. V = 2a 3 .

A. V = a 3 .
3

D. V = 3a 3 .

Câu 16: Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
B. y = −1 .

A. y = 3 .

C. y = −6 .

2x − 6
là
x +1
D. y = 2 .

Câu 17: Cho hình lập phương có cạnh bằng a . Tính thể tích khối trụ có hai đáy là hai đường trịn
ngoại tiếp hai mặt của hình lập phương đó.
1
2
1
A. π a 3 .
B. π a 3 .
C. π a 3 .
D. 2π a 3 .
6
3
2
Câu 18: Gọi x1 , x2 là hai nghiệm nguyên dương của bất phương trình log 2 (1 + x ) < 2 . Tính giá trị của

P= x1 + x2 .
A. P = 4 .
B. P = 6 .
C. P = 5 .
D. P = 3 .
Câu 19: Từ các chữ số 1,5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau?
B. 256 .

A. 24 .

Câu 20: Tìm tập xác định D của hàm số y =
A. D =  \ {1} .

=
B. D

C. 210 .

(x

( 0; +∞ ) .

2

− 2 x + 1) .
C. D =  .

Câu 21: Số nào trong các số sau là số thuần ảo?
A.

(

C.

2 + 3i
.
2 − 3i

) (

2 + 3i +

)

2 − 3i .

D. 4 .
1
3

B.

(

D. D=

)(

2 + 3i .

(1; +∞ ) .

)

2 − 3i .

D. ( 2 + 2i ) .
2

Câu 22: Cho=
hàm số y x cos ( ln x ) + sin ( ln x )  . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. x 2 y′′ + xy′ − 2 y =
0.
2
C. x y′′ − xy′ + 2 y =
0.

B. x 2 y′ + xy′′ + 2 y =
0.
2
D. x y′′ − xy′ − 2 y =
0.
Trang 2/6 – Mã đề thi 132

Tải tài liệu miễn phí


Câu 23: Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây?

A. y =x 3 − 3 x 2 + 2 .

B. y = x3 − 3 x + 2 .

C. y =
− x3 + 3x 2 − 2 .

D. y =
− x3 + 3x + 2 .

Câu 24: Gọi z1 và z2= 4 + 2i là hai nghiệm của phương trình az 2 + bz + c =
0 ( a, b, c ∈  , a ≠ 0 ).

T z1 + 3 z2 .
Tính =
A. T = 6 .

B. T = 4 5 .

C. T = 8 5 .

D. T = 2 5 .

( P ) : x + 2 y − 2 z + 3 =0 ,
0 . Cosin của góc giữa hai mặt phẳng ( P ) , ( Q ) là
phẳng ( Q ) : x − 3 y + 5 z − 2 =

Câu 25: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng

A.

35
.
7

B.

−5
.
7

C. −

35
.
7

D.

mặt

5
.
7

Câu 26: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

0 có hai nghiệm phân biệt
Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f ( x ) + m =
là

A. ( −∞ ; 2 ) .

B. [1; 2 ) .

C. (1; 2 ) .

Câu 27: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện

(1 + i ) z − 1 − 3i =0 .

D. ( −2; + ∞ ) .
Tìm phần ảo của số phức

w =1 − iz + z .
A. −2i .
B. −i .
C. 2 .
D. −1 .
Câu 28: Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số cho dưới đây?

Trang 3/6 – Mã đề thi 132

Tải tài liệu miễn phí


A. y =

2x − 3
.
x −1

Câu 29: Tích phân
=
I
biểu thức a + b + c .
A. 3 .

2x − 3
.
x −1

B. y =
1

∫

( x − 1)=
dx

0

C. y =

2x − 3
.
x −1

D. y =

2x − 3

.
x −1

2

x2 + 1

a ln b + c , trong đó a , b , c là các số nguyên. Tính giá trị của

B. 0 .

C. 1 .

D. 2 .

Câu 30: Cho ( H ) là hình phẳng giới hạn bởi ( C ) : y = x , y= x − 2 và trục hoành (hình vẽ). Diện
tích của ( H ) bằng

y

(C )

2
O

A.

10
.
3

B.

16
.
3

(

Câu 31: Giải bất phương trình 7 + 4 3
A. x > 1 .

d

C.

)

x−1

7
.
3

D.

8
.
3

<7−4 3 .
C. x > 0 .

B. x < 1 .

Câu 32: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y =

4x

2

D. x < 0 .

2

−x + x − 6
trên đoạn [ 0;3] bằng
x +1

A. −3 .
B. 3 + 4 2 .
C. 3 − 4 2 .
D. −6 .
Câu 33: Cho hình chóp S . ABC có SA
= BC
= CA
= 3 . Tính thể tích khối nón giới
= SB
= SC
= 4 , AB

hạn bởi hình nón có đỉnh là S và đáy là đường tròn ngoại tiếp ∆ABC .
A. 3π .

B. 4π .

C. 13π .

D. 2 2π .

Câu 34: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M ( 5; −3; 2 ) và mặt phẳng

( P ) : x − 2 y + z − 1 =0 . Tìm phương trình đường thẳng
x +5 y −3 z + 2
A. = =
.
1
−2
1
x −6 y +5 z −3
C. = =
.
−2
1
1

d đi qua điểm M và vng góc ( P ) .

x −5 y +3 z −2
B. = =
.

1
−2
−1
x+5 y+3 z −2
D. = =
.
−2
1
1

Câu 35: Cho tứ diện S . ABC có SA
= SB
= SC
= AB
= AC
= a; BC
= a 2 . Góc giữa hai đường thẳng
AB và SC bằng
A. 120° .
B. 90° .
C. 0° .
D. 60° .
Câu 36: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A (1;1; 2 ) , B ( 2; − 1;3) . Viết phương
trình đường thẳng AB .
x −1 y −1 z − 2
x −1 y −1 z − 2
A. = =
.
B. = =
.

3
2
1
1
−2
1
x − 3 y + 2 z −1
x +1 y +1 z + 2
C. = =
.
D. = =
.
1
1
2
3
1
−2

Câu 37: Cho hàm số y = f ( x ) xác định trên  \ {1} , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng
biến thiên như hình vẽ:

Trang 4/6 – Mã đề thi 132

Tải tài liệu miễn phí


Hàm số y = f ( x ) có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 2 .

B. 5 .

C. 3 .

D. 4 .

Câu 38: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC biết A ( 2; −1;3) và trọng tâm
 
G của tam giác có toạ độ là G ( 2;1;0 ) . Khi đó AB + AC có tọa độ là
A. ( 0;9; − 9 ) .

B. ( 0;6;9 ) .

C. ( 0;6; − 9 ) .

D. ( 0; − 9;9 ) .

Câu 39: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên của đạo hàm y ' như sau:

Bất phương trình f ( x ) < e x + m đúng với mọi x ∈ ( −1;1) khi và chỉ khi
1
1
B. m > f (1) − e .
C. m ≥ f (1) − e .
D. m ≥ f ( −1) − .
A. m > f ( −1) − .
e
e
Câu 40: Ơng A muốn sau 5 năm có 1.000.000.000 đồng để mua ô tô Camry. Biết lãi suất hàng tháng
là 0,5% , tiền lãi sinh ra hàng tháng được nhập vào tiền vốn và số tiền gửi hàng tháng là như nhau. Hỏi

rằng ông A phải gửi ngân hàng mỗi tháng số tiền gần nhất với số tiền nào sau đây?
A. 14.261.000 (đồng).
B. 14.261.500 (đồng).
C. 14.260.500 (đồng).
D. 14.260.000 (đồng).

Câu 41: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục, nhận giá trị dương trên  và có bảng xét dấu đạo hàm như
hình vẽ bên dưới:

Hàm số y = log 2 ( f ( 2 x ) ) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau:
A. (1; 2 ) .

B. ( −∞; −1) .

C. ( −1;0 ) .

D. ( −1;1) .

Câu 42: Chiều cao của khối trụ có thể tích lớn nhất nội tiếp trong hình cầu có bán kính R là
A.

4R 3
.
3

B. R 3 .

C.

R 3

.
3

Câu 43: Cho hàm số f ( x ) liên tục trên  và f ( 2 ) = 16 ,

D.
2

∫
0

A. I = 12 .

B. I = 112 .

C. I = 28 .

2R 3
.
3
4

x
f ( x ) dx = 4 . Tính I = ∫ xf ′   dx .
2
0

D. I = 144 .
Trang 5/6 – Mã đề thi 132

Tải tài liệu miễn phí


Câu 44: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình thang vng tại A và D , SA ⊥ ( ABCD ) . Góc giữa

SB và mặt phẳng đáy bằng 45° , E là trung điểm của SD , AB
= 2a, AD
= DC
= a . Tính khoảng
cách từ B đến ( ACE ) .
4a
2a
3a
.
B.
.
C. a .
D.
.
3
3
4
Câu 45: Gọi A là tập các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau. Lấy ngẫu nhiên ra từ A hai số.
Tính xác suất để lấy được hai số mà các chữ số có mặt ở hai số đó giống nhau.
35
41
14
41
A.
.

B.
.
C.
.
D.
.
5823
5823
1941
7190
Câu 46: Một người lập kế hoạch gửi tiết kiệm ngân hàng như sau: Đầu tháng 1 năm 2019, người đó
gửi 10 triệu đồng; sau mỗi đầu tháng tiếp theo, người đó gửi số tiền nhiều hơn 10% so với số tiền đã
gửi ở tháng liền trước đó. Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi là 0,5% mỗi tháng và được tính theo
hình thức lãi kép. Với kế hoạch như vậy, đến hết tháng 12 năm 2020, số tiền của người đó trong tài
khoản tiết kiệm là bao nhiêu? (Làm trịn đến hàng nghìn)
A. 922 756 000 đồng.
B. 918 165 000 đồng.
C. 832 765 000 đồng.
D. 926 281 000 đồng.
−x +1
Câu 47: Cho hàm số y =
( C ) , y= x + m (d ) . Với mọi m đường thẳng (d ) luôn cắt đồ thị
2x −1
( C ) tại hai điểm phân biệt A và B . Gọi k1 , k2 lần lượt là hệ số góc của các tiếp tuyến với ( C ) tại A

A.

và B . Giá trị nhỏ nhất của=
T k12020 + k22020 bằng
A. 1 .

B. 2 .

C.

1
.
2

D.

2
.
3

Câu 48: Cho x, y là các số thực thỏa mãn x 2 − xy + y 2 =
1 . Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá

x4 + y 4 + 1
trị nhỏ nhất của P = 2
. Giá trị của =
A M + 15m là
x + y2 +1
A. 17 + 6 .

B. 17 − 2 6 .

C. 17 − 6 .

D. 17 + 2 6 .

Câu 49: Cho hình lập phương ABCD. A′B′C ′D′ cạnh 2a . Gọi M là trung điểm của BB′ và P thuộc
1
cạnh DD′ sao cho DP = DD′ . Biết mặt phẳng ( AMP ) cắt CC ′ tại N , thể tích của khối đa diện
4
AMNPBCD bằng
9a 3
11a 3
.
B. 2a 3 .
C. 3a 3 .
D.
.
3
4
Câu 50: Cho các số thực a , b thỏa mãn điều kiện 0 < b < a < 1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A.

2


4 ( 3b − 1) 
P= log a
+ 8  log b a  − 1 .
9
 a 
A. 6 .

B. 3 3 2 .

C. 8 .

D. 7 .

------ HẾT -----Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm.

Trang 6/6 – Mã đề thi 132

Tải tài liệu miễn phí