de thi thu thpt quoc gia toan 2020 lan 2 tien lang

KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2020
LẦN THỨ 2
MÔN: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút
(khơng kể thời gian giao đề)
Mã Đề: 524

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG
TRƯỜNG THPT TIÊN LÃNG

.
Câu 1:

Tập xác định của hàm số y   x  3
A.  \ 0 .

Câu 2:

là

B.  3;   .

C.  ;   .

D.  \ 3 .

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong hình dưới ?

A. y  x 3  3x 2 .
Câu 3:

2

B. y   x 4  4 .

Trong không gian O xyz cho đường thẳng d :

C. y  x 4  4 x 2 .

D. y  x 4  2 x 2  1 .

x  2 y 1 z  3


. Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng
3
1
2

d ?

A. Q  1;0; 5  .
Câu 4:

B. 218 .

C. 9 .

B. 7 .
B. V  2 .

C. V  4 3 .

D. V   3 .

2

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y  x  3 và y  4 x . Xác định mệnh đề đúng
3

B. S     x 2  4x  3  dx .

1

3

C. S     x 2  4x  3  dx .
1

2

1

3

D. S    x 2  4x  3  dx .
1

Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a và thể tích bằng a 3 . Tính chiều cao h của hình chóp đã
cho.
A. h 

Câu 10:

D. 22 .

Cho khối nón có bán kính r  3 và chiều cao h  2 . Tính thể tích V của khối nón.

3

Câu 9:

D. 8 .

C. 22 .

A. S    x 2  4x  3  dx .

Câu 8:

a
bằng:
b

Gọi z1 , z2 là các nghiệm phức của phương trình z  2 z  5  0 . Giá trị của biểu thức z13  z23 bằng.

A. V  2 3 .
Câu 7:

D. P  5; 2; 1 .

2

A. 7 .
Câu 6:

C. N  2; 1; 3  .

Cho a, b  0 , nếu log 8 a  log 4 b 2  5 và log 4 a 2  log 8 b  7 thì giá trị của
A. 29 .

Câu 5:

B. M  2;1;3  .

3a
.
2

B. h  3a .

C. h 

3a
.
3

D. h 

3a
.

6

2

Cho số phức z  5  3i . Phần thực của số phức w  1  z  z bằng
A. 12 .
B. 12 .
C. 27 .

D. 27 .

Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ:

Số nghiệm thực của phương trình 3 f  x   5  0 là:
A. 3 .

B. 0 .

C. 2 .

D. 1 .

Tải tài liệu miễn phí


Câu 11:

Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng  1;   .

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 1   1;1 .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 1 .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 1 và  1;1 .
Câu 12:

Số giao điểm của đường cong y  x 3  2 x 2  x  1 và đường thẳng y  1  2 x là:

Câu 13:

A. 1 .
B. 2 .
C. 0 .
D. 3 .
Cho tam giác ABC vuông cân tại điểm A và BC  a . Trên đường thẳng qua A vng góc với mặt phẳng

 ABC 

a 6
. Tính số đo góc giữa đường thẳng SB và  ABC  .
2
B. 45o .
C. 60o .
D. 75o .

lấy điểm S sao cho SA 

A. 30o .
Câu 14:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;0;0  và đường thẳng d :

x 1 y  2 z 1


. Viết phương
2
1
2

trình mặt phẳng chứa điểm A và đường thẳng d .
A.  P  :2 x  y  2 z  2  0 . B.  P  :5 x  2 y  4 z  5  0 .
C.  P  :2 x  y  2 z  1  0 .
Câu 15:

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y 
A. 2 .

Câu 16:

2019
là
x3

B. 0 .

C. 3 .

D. 1 .

Cho số phức z thỏa mãn z  5  2i  0 . Modun của z bằng

A. 5 .

Câu 17:

D.  P  :5 x  2 y  4 z  5  0 .

B. 29 .

C.

D. 9 .

29 .

Thể tích của khối cầu ngoại tiếp bát diện đều có cạnh bằng a 2 là:
4 a 3
2 a 3
2 a 3
4 2 a 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
6
3
3

Cho 9 điểm, trong đó khơng có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó được chọn
từ 9 điểm trên?
A. 168 .
B. 729 .
C. 56 .
D. 84 .
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. log a  log b  0  a  b. B. ln x  1  0  x  1.

A.
Câu 18:

Câu 19:

C. ln x  0  x  1.
Câu 20:

D. log a  log b  a  b  0.

Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vng có cạnh huyền a 2 . Tính diện tích xung quanh S xq của
hình nón đó
A. sxq 

Câu 21:

 a2 2
.
6

B. sxq 

 a2 2
.
3

C. sxq 

 a2 2
.
2

D. sxq 

 a2 2
.
3

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm M 1; 2;1 , N  0;1;3  .Phương trình đường thẳng đi qua hai
điểm M , N là

Câu 22:

A.

x 1 y  3 z  2


.
1
2

1

B.

x
y 1 z  3


.
1
3
2

C.

x 1 y  2 z 1


.
1
3
2

D.

x y 1 z  3


.
1

2
1

Hàm số y   4  x 2   1 có giá trị lớn nhất trên đoạn  1;1 là
2

A. 14 .

B. 10 .

C. 17 .

D. 12 .

Tải tài liệu miễn phí


Câu 23:

Cho số phức z 
A. z  
C. z 

Câu 24:

i
. Số phức liên hợp của z là
3  2i

2 3

 i.
13 13

B. z 

2 3
 i.
13 13

D. z  

2 3
 i.
13 13

Trong không gian Oxyz , cho điểm A  2; 3;5  . Tìm tọa độ A là điểm đối xứng với A qua trục Oy .
A. A  2; 3; 5  .

Câu 25:

2 3
 i.
13 13

B. A  2; 3;5  .

C. A  2; 3; 5  .

Tập nghiệm của bất phương trình log 4  x 2  2 x  3  
A.  3;1 .



 

D. A  2;3;5  .

1
là
2
B.  3;1 .



C.  ;  3   1;    . D. 1  6;  3  1;  1  6 .
Câu 26:

Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
B. 1 .
C. 1 .
D. 0 .
A. 4 .
Câu 27:
Cho f ( x), g ( x) là các hàm số xác định và liên tục trên  . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?

Câu 28:

A.

  f  x  dx   f ( x) .

C.

  f  x   g  x  dx   f  x  dx   g x dx .

 kf  x  dx  k  f  x  dx với k   \ 0 .
D.  f  x  g  x  dx   f  x  dx. g  x  dx .
B.

Tập nghiệm của bất phương trình log 21 x  2 log 1 x  3  0 là
5

5

 1 
A.  0;
  5;   .
 125 

 1

;5  .
B. 
 125 

1 

C.  ;

   5;   .
125



 1 
D.  0;
  5;   .
 125 

Câu 29:

Cho hàm số f  x  có f   x   x 2019  x  1

Câu 30:

A. 1.
B. 0.
C. 3.
D. 2.
Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z   1  3i   1  i  là điểm nào dưới đây ?
A.

Câu 31:

Q  2; 4  .

B. x  

2

 f  x  dx  3 . Tính
1

A. 8 .

4

I 

x   . Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị ?

C. M  2; 4  .

D. P  2; 4  .

C. x  2 .

D. x 

C. 2 .

D. 6 .

1
là
25

Nghiệm của phương trình 5 

Cho

 x  1 ,

B. N  2; 4  .
1
x

A. x  2 .
Câu 32:

2020

f

1

1
.
2

 x dx .

1
.
2

x

B. 4 .

Câu 33:

Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 6 a và bán kính đáy bằng a . Độ dài đường sinh
của hình trụ bằng:
A. 3a .
B. 6a .
C. 2a .
D. 4a .

Câu 34:

Trong khơng gian Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm I 1;0; 2  , bán kính r  5 ?

2

A.  x  1  y 2   z  2   25 .
2

2

B.  x  1  y 2   z  2   5 .
2

2

Tải tài liệu miễn phí


C.  x  1  y 2   z  2   5 .

2

D.  x  1  y 2   z  2   25 .

2

2

2

Câu 35:

Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  2 y  3z  5  0 . Mặt phẳng  P  có một vectơ pháp tuyến là




A. n   2;1;3  .
B. n  1;3; 2  .
C. n  1; 2;3  .
D. n  1; 2;1 .

Câu 36:

Tính thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt bằng 3 , 4 , 5 .
A. 60 .
B. 90 .
C. 30 .
D. 120 .
Một cấp số nhân có số hạng đầu u1  3 , công bội q  2 . Tổng 7 số hạng đầu tiên của cấp số nhân bằng

Câu 37:

A. S7  189 .
Câu 38:

Tích phân

2

B. S7  381 .
1

 3 x  2 dx

C. S7  765 .

D. S7  2186 .

bằng

1

2
4
2
1 2
B. .
C. ln 2 .
D. ln .

log 2 .
3
3
3
3 3
Cho tứ diện ABCD có thể tích là V .Gọi M , N , P, Q, R lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AD , AC , DC , BD

A.
Câu 39:

và G là trọng tâm tam giác ABC (như hình vẽ). Tính thể tích khối đa diện lồi MNPQRG theo V .

A.
Câu 40:

V
.
3

Cho hàm số f ( x) 

Trong các số
A. 1.
Câu 41:

B.

2V
.
5

C.

V
.
6

D.

V
.
2

ax  6
(a, b, c  ) có bảng biến thiên như sau
bx  c

a, b, c có bao nhiêu số âm?
B. 3.

C. 0.
D. 2.


Cho hình l ng trụ đứng ABC .AB C  có AB  a; AC  2a; BAC  120 . Gọi M là trung điểm của cạnh CC  thì
  90 . Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  BMA  .
BMA

A.
Câu 42:

a 5
.
7

C.

a 7
.
7

D.

a 5
.
3


0

B. I  10 2 .

C. I  16 2 .

D. I  10 2 .

Với mọi giá trị m  a b với a, b   thì hàm số y  2 x 3  mx 2  2 x  5 đồng biến trên khoảng  2;0  . Khi đó
a  b bằng?
A. 2 .

Câu 44:

a 5
.
5

Cho hàm số y  f ( x ) có f (0)  0 và f ( x )  sin 8 x  cos 8 x  4sin 6 x, x   . Tính I   16 f ( x )dx .
A. I  160 .

Câu 43:

B.

B. 1 .

C. 5 .

D. 3 .

Cho hàm số f  x  liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình bên.

Tải tài liệu miễn phí


Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình f 2  cos x    3  m  f cos x   2m  10  0 có đúng 4 nghiệm

Câu 45:

  
phân biệt thuộc đoạn   ;   là

 3 
A. 5 .
B. 6 .
C. 7 .
D. 4 .
Cho hình trụ có đáy là hai đường trịn tâm O và O  , bán kính đáy bằng chiều cao và bằng 2a . Trên đường trịn
đáy có tâm O lấy điểm A , trên đường tròn tâm O  lấy điểm B . Đặt  là góc giữa AB và đáy. Biết rằng thể
tích khối tứ diện OO AB đạt giá trị lớn nhất. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. tan   2 .
Câu 46:

B. tan  

1
.
2

C. tan   1 .

D. tan  

1
2

.

Có bao nhiêu cặp số nguyên dương  x; y  với x  2020 thỏa mãn:
2  3 x  y   3 1  9 x   log 3 2 x  1  1 

A. 4 .
Câu 47:

B. 3 .

C. 2020 .

D. 1010 .

Cho x, y  0 thỏa mãn log  x  2 y   log x  log y . Khi đó, giá trị nhỏ nhất của biểu thức P 

x2
4y2

là
1 2 y 1 x

32
29
31
.
B.
.
C. 6 .
D.
.
5
5
5
Một xưởng sản xuất thực phẩm gồm 4 kỹ sư chế biến thực phẩm, 3 kỹ thuật viên và 13 công nhân. Để đảm bảo

sản xuất thực phẩm chống dịch Covid-19, xưởng cần chia thành 3 ca sản xuất theo thời gian liên tiếp nhau sao cho
ca 1 có 6 người và 2 ca cịn lại mỗi ca có 7 người. Tính xác suất sao cho mỗi ca có 1 kĩ thuật viên, ít nhất một kĩ sư
chế biến thực phẩm
440
41
441
401
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3320
230
3230
3320

A.
Câu 48:

Câu 49:

Hàm số y  f  x  có đồ thị y  f   x  như hình vẽ.

1
3
3

Xét hàm số g  x   f  x   x 3  x 2  x  2020 .
3
4
2
Trong các mệnh đề dưới đây:

I 

g  0   g 1

g  x   g  1 
 II  min
 3;1

Câu 50:

 III 

Hàm số g  x  nghịch biến trên  3;1

g  x   max g   3 ; g 1
 IV  max
 3;1

Số mệnh đề đúng là:
A. 4 .
B. 3 .
C. 2 .
D. 1 .
Ông An dự định gửi vào ngân hàng một số tiền với lãi suất không đổi là 7% một n m. Biết rằng cứ sau mỗi n m

số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho n m kế tiếp. Tính số tiền tối thiểu x (triệu đồng, x   )
ông An gửi vào ngân hàng để sau 3 n m số tiền lãi đủ mua một chiếc xe gắn máy giá trị 45 triệu đồng.
A. 200 .
B. 250 .
C. 150 .
D. 190 .

----- HẾT -----

Tải tài liệu miễn phí