de thi thu thpt quoc gia toan 2020 lan 1 nghe an

SỞ GD&ĐT NGHỆ AN
LIÊN TRƯỜNG NGHỆ AN
(Đề thi có 6 trang)

KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2020
BÀI THI: TOÁN
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
MÃ ĐỀ
105

Họ và tên thí sinh: .................................................................... SBD: ..........................
Câu 1: Cho khối lập phương có thể tích bằng 27 , diện tích toàn phần của khối lập phương đã cho bằng
A. 54.
B. 72.
C. 36.
D. 18.
Câu 2: Có bao nhiêu cách chọn một học sinh từ một lớp có 25 bạn nam và 20 bạn nữ?
A. 500.
B. 45.
C. 25.
D. 20.
Câu 3: Số phức liên hợp của số phức z  2  4i là
A. z  2  4i.

C. z  2  4i.

B. z  2  4i.

D. z  2  4i.

Câu 4: Hàm số nào dưới đây có đồ thị dạng như đường cong ở hình vẽ bên dưới?

y

x
-1

A. y   x 3  x 2  4.

O

1

-4

B. y  x 3  3x  4.

C. y   x 3  3x 2  4.

Câu 5: Hàm số f  x   cos  3x  2  có một nguyên hàm là
A. sin  3x  2   2.

C.  sin  3x  2   2.

2

Câu 6: Cho hàm số f  x  có bảng xét dấu f   x  như sau:

D. y  x 3  3x 2  4.

1
B.  sin  3x  2   2.

3
1
D. sin  3x  2   2.
3

Hoành độ điểm cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A. 1 và 1.
B. 1.
C. 0.

Câu 7: Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên như sau:

D. 1.

7ҥL  W j L  O L ӉX PL ӇQ SKt  KW W SV    Y QGRF  F RP


Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  1;1 .
B.  ; 2  .
C.  2;   .

D.  ;3 .

A. 4.

D. 6.

Câu 8: Cho cấp số cộng  u n  có cơng sai d  4 với u1  2 . Số hạng u 3 của cấp số cộng đã cho là
B. 8.

C. 0.

Câu 9: Cho khối lăng trụ có chiều cao h  5 và diện tích đáy S  6 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho là
A. 15.
B. 30.
C. 11.
D. 10.
Câu 10: Tập xác định của hàm số y  x 2 là
1

A.  0;   .

B.  0;   .

1

C.  ;   .
2


D.

A. M  3;3; 2  .

B. N  3;0;0  .

C. P  2; 2;3 .

D. Q  3; 2; 3 .

tọa độ là
A.  0;6; 2020  .

B. 1;6;0  .

C. 1;0;0  .

D. 1;0; 2020  .

.

Câu 11: Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng  P  : 2x  2y  3z  6  0 ?

Câu 12: Trong không gian Oxyz , hình chiếu vng góc của điểm M 1;6; 2020  trên mặt phẳng  Oyz  có
Câu 13: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S :  x  3   y  4    z  2   26 . Tâm của  S  có tọa
2

2

2

độ là
A.  3; 4; 2  .

B.  3; 4; 2  .

C.  3; 4; 2  .

D.  3; 4; 2  .

A. 27 log3 a.

B. 6log3 a.

C. 2  3log3 a.

D. 2  log3 a.

C. 4r 2 .

D. 2r 2 .

Câu 14: Cho a là số thực dương tùy ý, log 3  9a 3  bằng
Câu 15: Thể tích của khối cầu bán kính r là
4
4
A. r 3 .
B. r 2 .
3
3





Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình log8 x 2  3x  1   log0,5  x  2  là
A.  2;   .

Câu 17: Biết

B.  ; 3  1;   . C.  3;   .

 2x  1  ln a , với a 

13

dx

3

D. 1;   .

. Giá trị của a là

1

A. 125.

B. 25.

C. 1.

D. 5.

A. 3a 3 2.

B. a 3 2.

C. 9a 3 2.

D. 18a3 2.

Câu 18: Cho khối lăng trụ đều ABC.ABC có AB  2a , M là trung điểm BC và AM  3a . Thể tích của
khối lăng trụ đã cho bằng

7ҥL  W j L  O L ӉX PL ӇQ SKt  KW W SV    Y QGRF  F RP


Câu 19: Giá trị lớn nhất của hàm số f  x   x  8  x 2 là
B. 2 2.

A. 4.

C. 8.

D. 2 2.

Câu 20: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vng cân tại A , SA vng góc với mặt phẳng đáy,
SA 

a 6
, AB  a . Gọi M là trung điểm của BC . Góc giữa đường thẳng SM và mặt phẳng
2
 ABC  có số đo bằng

A. 30.

B. 60.

C. 90.

D. 45.

là
A. 26.

B. 53.

C. 37.

D. 5.

C. 0.

D. 2.

Câu 21: Cho hai số phức z1  4  3i và z 2  1  2i . Biết số phức z1  2z 2  a  bi, a, b  , khi đó a 2  b 2
Câu 22: Cho hàm số f  x  xác định trên

, có bảng xét dấu của f   x  như sau:

Số điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho là
A. 1.
B. 3.

Câu 23: Cắt khối trịn xoay có chiều cao bằng 6 bởi mặt phẳng vng góc và đi qua trung điểm của trục
khối nón, thiết diện thu được là một hình trịn có diện tích là 9 . Thể tích khối nón bằng
A. 16.
B. 72.

C. 216.
D. 54.
Câu 24: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng y   x 2  2x, y  3, x  1, x  2 , được
tính bởi công thức nào dưới đây?
B. S    x 2  2x  3 dx.

A. S     x  2x  3 dx.

2

2

2

D. S     x 2  2x  3 dx.

C. S     x 2  2x  3 dx.

1

1

2

2

2

1

1


Câu 25: Tập nghiệm của bất phương trình  
4
 3
A.  1;  .
 2
3

C.  ;    1;   .
2


Câu 26: Cho  f  x  dx  5. Khi đó,
6

2x  3

 
 
4

2x 3 3x

 6  3f  x  dx bằng

là

 3 

B.   ;1 .
 2 
3

D.  1;  .
2


6

A. 1.

B. 9.

C. 21.

D. 9.

A. a 2  b.

B. a  b.

C. a  b3 .

D. a  b 2 .

2

2

a
Câu 27: Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn log 2    log 4  a.b  . Mệnh đề nào sau đây đúng?
b

Câu 28: Cho I   sin xdx , nếu đặt u  x thì
4

0

7ҥL  W j L  O L ӉX PL ӇQ SKt  KW W SV    Y QGRF  F RP


A. I   sin udu.
4

0

B. I   sin udu.
0

Câu 29: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 
A. y  2.

B. x  1.

D. I   2u.sin udu.

C. I   2u.sin u du.
4

2

2

0

0

2x  3
có phương trình là
x  1
C. x  2.
D. y  2.

Câu 30: Trên mặt phẳng tọa độ  Oxy  , điểm biểu diện của số phức z   3  2i  có tọa độ là
A. N 13; 12  .

B. N 13;12  .

C. N  5;12  .

Câu 31: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau:

2

D. N  5; 12  .

Số nghiệm thực của phương trình 2f  x   5  0 là
A. 3.

B. 4.

A. u  6; 4; 8 .

B. u  6; 4;8 .

Câu 32: Trong không gian  Oxyz  , cho đường thẳng d :
chỉ phương của đường thẳng d?

C. 2.

D. 1.

C. u  6; 4; 8 .

D. u  6; 4;8 .

x  2 y 1 z  5


. Vectơ nào dưới đây là vectơ
2
3
4

Câu 33: Trong không gian  Oxyz  , cho đường thẳng đi qua M  1; 2;3 và vng góc với mặt phẳng

   : 4x  y  2z  2  0 có phương trình là

x  4 y 1 z  2

.


2
3
1
x 1 y  2 z  3
C.
.


1
4
2
A.

x 1 y  2 z  2


.
1
4
2
x 1 y  2 z  3
D.


.
1
4

2
B.

Câu 34: Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy là tam giác cân tại C, AC  a 5, BC  a, ACB  45
. Thể tích khối lăng trụ ABC.ABC bằng
A.

a3 2
.
2

B.

a3 2
.
6

Câu 35: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên:

C.

a3 2
.
12

D. a 3 3.

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y  f  x  là
A. 4.

B. 3.

C. 1.

D. 2.

7ҥL  W j L  O L ӉX PL ӇQ SKt  KW W SV    Y QGRF  F RP


Câu 36: Ơng A có số tiền là 100.000.000 đồng gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép, có ha loại kì hạn: loại kì
hạn 12 tháng với lãi suất 12% / năm và loại kì hạn 1 tháng với lãi suất 1% /tháng. Ông A muốn
gửi 10 năm. Theo anh chị, kết luận nào sau đây đúng (làm tròn đến hang nghìn)?
A. Gửi theo kì hạn 1 tháng có kết quả nhiều hơn kì hạn 1 năm là 15.584.000 đồng sau 10 năm.
B. Gửi theo kì hạn 1 tháng có kết quả nhiều hơn kì hạn 1 năm là 16.186.000 đồng sau 10 năm.
C. Cả hai loại kì hạn đều có cùng số tiền như nhau sau 10 năm.
D. Gửi theo kì hạn 1 tháng có kết quả nhiều hơn kì hạn 1 năm là 19.454.000 đồng sau 10 năm.

 Oxyz  ,

Câu 37: Trong không gian

cho mặt phẳng

 P  : 4y  z  3  0

và hai đường thẳng

x4 y7 z
x 1 y  2 z  2
, 2 :


 . Đường thẳng d vng góc với mặt phẳng  P 


5
9
1
1
4
3
và cắt hai đường thẳng 1 ,  2 có phương trình là
1 :

x  1

C.  y  2  4t .
z  2  t


x  6

B.  y  11  4t .
z  2  t


x  2

A.  y  2  4t .
z  5  t


 x  4

D.  y  7  4t .
z   t


Câu 38: Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số đơi một khác nhau lập thành từ các chữ số
0,1, 2,3, 4,5, 6, 7. Chọn ngẫu nhiên 1 số từ tập S. Tính xác suất để số được chọn có đúng 2 chữ số
chẵn.
24
72
18
144
.
A.
B.
C.
D.
.
.
.
35
245
245
35
y   3m 2  12  x 3  3  m  2  x 2  x  2 nghịch biến trên

Câu 39: Tổng bình phương tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số
A. 5.

B. 9.

là

C. 6.

D. 14.

̂ = ADC
̂ = BCD
̂  90, BC  2a,CD  a, góc giữa hai đường thẳng
Câu 40: Cho tứ diện ABCD có ABC
AB và mặt phẳng  BCD  bằng 60. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BD.

A.

2a 6
.
31

Câu 41: Cho hàm số y 

B.

2a 3
.
31

ax  7

 a, b,c 
bx  c
x



C.

D.

a 6
.
31

có bảng biến thiên như sau:

-∞

3

+∞

+

y'

a 3
.
31

+
+∞

2

y
2

-∞

2
. log 4  bx  a  2   log 2  x  2   c  x  9  là


C. 12.
D. 14.

log3  x 9

Tổng các nghiệm của phương trình 3
A. 15.

B. 13.

Câu 42: Gọi z1 , z 2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2  2z  2  0. Tập hợp các điểm biểu diễn của
số phức w thỏa mãn w  z1  w  z 2 là đường thẳng có phương trình

7ҥL  W j L  O L ӉX PL ӇQ SKt  KW W SV    Y QGRF  F RP

B. x  0.

A. x  y  0 .

Câu 43: Cho hàm số f  x  có f  2   0 và f   x  

a, b  , b  0,
A. 251.

C. x  y  0.

D. y  0.

x7
3

, x   ;   . Bết rằng
2x  3
2


a
là phân số tối giản). Khi đó a  b bằng
b
B. 133.
C. 221.

 f  2  dx  b ,
7

x

(

4

D. 250.

x2 y
  z 1
3
2
có phương trình dạng

Câu 44: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  chứa đường thẳng d :
và vng góc với mặt phẳng

 Q  : 2x  y  z  3  0.

ax  y  cz  d  0. Hãy tính tổng a  c  d.

A. a  c  d  4.

B. a  c  d  3.

Biết

C. a  c  d  3.

P

D. a  c  d  4.

Câu 45: Một sợi dây (không co giãn) được quấn đối xứng đúng 10 vịng quang một ống trụ trịn đều có bán
2
kính R  cm (như hình vẽ)


Biết rằng sợi dây có chiều dài 50cm. Hãy tính diện tích xung quanh của ống trụ đó.
A. 60 cm 2 .

C. 120 cm 2 .

B. 80cm2 .

D. 100 cm 2 .

Câu 46: Cho hàm số y  f  x  là hàm số đa thức bậc bốn. Biết f  0   0 và có đồ thị hàm số y  f   x 
như hình vẽ bên dưới

y
2
1
x
O

1

2

-1

Tập nghiệm của phương trình f  2sin x  1  1  m (với m là tham số) trên đoạn  0;3 có tối
-2

đa bao nhiêu phần tử?
A. 12.

B. 16.

C. 8.

D. 20.

C. 5.

D. 6.

Câu 47: Biết giá trị lớn nhất của hàm số y  f  x   2x 3  15x  m  5  9x trên  0;3 bằng 60. Tính tổng
tất cả các giá trị của tham số thực m.
A. 62.
B. 48.

Câu 48: Cho hình chóp S.ABC , đáy là tam giác ABC có AB  BC 5, AC  2BC 2, hình chiếu của S

lên mặt phẳng  ABC  là trung điểm O của cạnh AC. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC 

7ҥL  W j L  O L ӉX PL ӇQ SKt  KW W SV    Y QGRF  F RP

bằng 2. Mặt phẳng  SBC  hợp với đáy  ABC  một góc  thay đổi. Biết rằng giá trị nhỏ nhất
của thể tích khối chóp S.ABC bằng
A. 55.

B. 57.

a
, trong đó a, b 
b
C. 56.

*

, a là số nguyên tố. Tổng a  b bằng

D. 58.

Câu 49: Cho các số thực dương a, b, c khác 1 thỏa mãn loga 2 b  log b 2 c  2log b

c
c
 log a 3 . Gọi M, m
b
ab
lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  log a ab  log b bc. Tính giá trị của
biểu thức S  2m2  9M2 .
A. S  25.
B. S  26.

Câu 50: Cho phương trình 4

 x m

.log

2

x

2

C. S  27.

D. S  28.

 2x  3  22x  x .log 1  2 x  m  2   0 với m là tham số. Tính
2

2

tổng tất cả các gá trị của tham số m để phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt là
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
-------------------- HẾT --------------------

7ҥL  W j L  O L ӉX PL ӇQ SKt  KW W SV    Y QGRF  F RP

7ҥL  W j L  O L ӉX PL ӇQ SKt  KW W SV    Y QGRF  F RP


7ҥL  W j L  O L ӉX PL ӇQ SKt  KW W SV    Y QGRF  F RP


7ҥL  W j L  O L ӉX PL ӇQ SKt  KW W SV    Y QGRF  F RP


7ҥL  W j L  O L ӉX PL ӇQ SKt  KW W SV    Y QGRF  F RP