de thi thu thpt quoc gia mon toan lan 2 thach thanh 3

3Ở' D &M4 4( A . ( ( s A
42 ƯỜ. ' 4( 04 4( ẠC( 4( ; . ( 3

MỀ4( )  ( Ả/ 34 C( Ấ4 , ƯỢ. ' , Ớ0 12-, Ầ. 2
. A- ( ỌC 20192020
- t . : 4/  .

4hờigian :94phút

(Mềgồm c ó 7t rang )

- ã đềt hi001
4Ổ4/  . -4).

Câu 1.Cho hàm sốy  f ( x) c ó bả
ng biế
n thiên nhưhình d ướiđây.
hẳ
ng đị
nh nào sau đây là đú ng?

A .( àm sốđạ
t c ực đạ
itạ
i x  1.
C.( àm sốđạ
t c ực tiể
u tạ
i x  - 3.

B .( àm sốđạ

t c ực tiể
u tạ
ix  0.
D .( àm sốđạ
t c ực đạ
itạ
ix  0.

Câu 2.( ình vẽsau đây là đồthị
c ủa hàm sốnào ?
A .y  x3 - 3x  1

B .y  x4 - 2x2  1

C.y  2020x

D .y  log2020 ( x  2020)

Câu 3.
4rong c á c hàm sốsau ,
hàm sốnào nghị
c h biế
n trên ( 0;  ) ?
A .y  log 2 x .

B .y  log2020 x .

C.y  logp x .

D .y  ln x .

3

n  - 1;3 và c ó đồ
Câu 4.Cho hàm số y  f ( x) liên tục trên đoạ
thịnhưhình vẽ
.
' ọi M , m lầ
n lượt là giá trịlớn nhấ
t và giá trị
nhỏnhấ
t c ủa hàm số y  f ( x) trên đoạ
n  - 1;3 .4a c ó giá trị
c ủa M  2m là :
A .M  2m  1
C.M  2m  3

B .M  2m  2
D .M  2m  4

Câu 5.( àm sốy  f ( x ) c ó đồthị
nhưhình vẽ.
3ốnghiệ
m c ủa phương trình: 2 f ( x) - 1  0 là:

A .4 .

B .1.

C.2 .

D .3 .

- Ã MỀ001 -4rang 1/7

Tại t à i l i ᾖu mi ển phí ht t ps : / / v ndoc . c om


Câu 6.
( àm số y  log a x c ó đồthị
nhưhình vẽ.
hẳ
ng đị
nh
nào sau đây là đúng?

A .0  a  1.

B .a à 1 .

C.a ò 0 .

D .a à 0 .

a mã n 0  a ò1 . Mệ
Câu 7.Cho sốthực a thỏ
nh đềnào sau đây sai ?

A .loga ( x. y )  log a x  log a y , B x à 0, y à 0

x 
B .log a   loga x - log a y , B x à 0, y à 0
 y

C.log a b. log b c . log c a  1 với 0  b, c ò1

D .loga x2  2log a x , B x m R

2x - 2020
là :
x5
C.y  - 404 .

Câu 8.
Mường tiệ
m cậ
n ngang c ủa đồthị
hàm sốy 
A .y  - 5 .

B .y  1010 .

D.
y  2.

x

1 
Câu 9.
Cho hàm sốy    .hẳ

ng đị
nh nào sau đây là sai?
 2
A .( àm sốnghị
c h biế
n trên R .
B .Mồthị
hàm sốnhậ
n Oy làm tiệ
m cậ
n đứng
C.Mồthị
hàm sốlu ôn nằ
m trên Ox

D.
Mồthị
hàm sốnhậ
n Ox làm tiệ
m cậ
n ngang.
x

Câu 10.Mạ
o hàm c ủa hàm sốy  e - log3 x  1, ( x à 0) là:
A .y '  ex -

1
.
x ln3

B .y '  xe x - 1 -

1
.
x

C.y '  xex - 1 -

1
.
x ln3

D .y '  ex -

1
.
x

Câu 11.( àm sốy  f ( x ) c ó đồthị
nhưhình vẽ.
( àm sốy  f ( x ) đồng biế
n trên khoả
ng nào d ướiđây ?
A .( - 1;1) .

B .( 0; 2) .

C.( - 2; - 1) .

D .( - 2;1) .
1
2

Câu 12.4ính tíc h phân I  ( x  1) exdx
0

A .I  2e  1
B .I  e  1
C.I  2e - 1
Câu 13.
- ột ngu yên hàm F ( x) c ủa hàm số f ( x)  2x là :

D.
I  e- 1

2x
2x
F ( x) 
 2020x .
 2020 . C.
ln2
ln2
Câu 14.
4rong c á c hàm sốsau ,
hàm sốnào là hàm sốlũy thừa ?

A .F ( x )  2x  2020 .

B .F ( x ) 

A .y  2020x .

B .y  3 x2 .

D .F ( x )  2x ln 2 .

1

1

Câu 15.
Cho

f ( x)dx  2
0

A .7 .

6

và

C.y  x4 .
6

f ( x)dx  5 ,khiđó f ( x)dx
1

-3 .

B.

D .y  ex .

bằ
ng ?

0

C.6 .

D .10 .

- Ã MỀ001 -4rang 2/7

Tại t à i l i ᾖu mi ển phí ht t ps : / / v ndoc . c om


Câu 16.
Mường c ong trong hình bên là đồthị
c ủa
hàm sốnào d ướiđây ?
A .y  x4 - 4x2 - 1

B .y  - x4  4x2  1

C.y  x4 - 4x2  1

D .y  x4  x2  1

Câu 17.
Cho biể
u thức P 

x 3 x2

4

x3

với x à 0 .- ệ
nh đềnào d ướiđây đúng ?

13

23

12

23

A .P  x 24

B .P  x12

C.P  x 23

D .P  x 24

Câu 18.Cho a là sốthực d ương tùy ý,ln ( 9a ) - ln ( 7a ) bằ

ng ?
ln( 9a )
.
A.
ln ( 7a )

B.
ln

9
.
7

C.ln ( 2a ) .

Câu 19.D iệ
n tíc h m ặ
t cầ
u bá n kính R bằ
ng ?
2
B.
C.p R 2 .
A .4p R .
4p R .
Câu 20.hốinón trịn xoay bá n kính đá y R ,
đường
sinh l ,
c hiề
u c ao h ,c ó thểtíc h V bằ

ng ?

A .V  p Rl .
B.
V  p R 2h .
1
C.V  p R 2h
D.
V  p R 2l .
3
Câu 21.
hốilậ
p phương là khốiđa d iệ
n đề
u loạ
i?
A . 3; 4 .
B.
C. 3;5 .
 3;3 .

ln9
D. .
ln7

D .2p R 2 .

D . 4; 3 .

Câu 22.

hốibá t d iện đề
u c ó sốm ặ
t phẳ
ng đốixứng ?

A .3 .

B.
4.

C.5 .

D.
6.

Câu 23.- ặ
t trụtrịn xoay bá n kính đá y R ,
c hiều c ao h ,c ó
d iệ
n tíc h xu ng qu anh S xq bằ
ng ?
A .Sxq  p Rh .

B.
S xq  2p Rh  p R 2

C.Sxq  2p R 2

D.
S xq  2p Rh .

Câu 24.
hốihaim ươim ặ
t đề
u c ó sốđỉ
nh là ?
A .20 .

B.
12 .

C.30 .

D .8 .

- Ã MỀ001 -4rang 3/7

Tại t à i l i ᾖu mi ển phí ht t ps : / / v ndoc . c om


Câu 25.
. ghiệ
m c ủa phương trình
A .x  2 .

bằ
ng ?

B.
x3 .

Câu 26.Cho phương trình
A .xm (1; 3) .

22x1  32

log3 ( x - 1)  1

C.x 

3
.
2

D .x 

5
.
2

.- ệ
nh đềnào sau đây đúng ?

B .x m ( 0; 2) .

C.xm ( 3; 4) .

D .xm ( 3; 5) .

Câu 27.

. gu yên hàm F ( x) c ủa hàm số f ( x)  x3 - x  1 là :
A .F ( x) 

x4 x2
x
4 2

B .F ( x) 

x4 x2
-  xC .
4 2

F ( x)  3x2 - 1 .
C.

D .F ( x)  x4 - x2  1 C .

Câu 28.
hốim ườihaim ặ
t đề
u c ó sốc ạnh là ?
A .20 .

B.
12 .

C.30 .

D .8 .

Câu 29.
4hểtíc h c ủa khối trục ó bá n kính đá y R  a và c hiề
u c ao h  2a bằ
ng :
2
A .2a3
B.
C. p a3 .
D.
4p a3 .
2p a3 .
3
y c ho
Câu 30.
Mểlàm m ột sả
n phẩ
m lị
c h Canh 4ý 2020đểbàn nhưhình vẽc ầ
n d ùng 50cm2 giấ
m ỗim ặ
t (ứng vớim ột thá ng trong năm )
.
B iế
t đơn giá giấ
y trên thị
trường là 200.000 đồng /m2 .
( ỏi
c hiphígiấy c ầ
n d ùng đểlàm m ột sả

n phẩ
m lị
c h trên bằ
ng :
20.000 đồng .
6.000.000 đồng .
200.000 đồng .
B.
C.
D.
A .12.000 đồng

Câu 31.
4ính độd àiđoạ
n thẳ
ng AB trong hình vẽ:
A .AB  3 3 .

AB  13 .
B.

C.AB  26 .

D .AB  2 2 .

- Ã MỀ001 -4rang 4/7

Tại t à i l i ᾖu mi ển phí ht t ps : / / v ndoc . c om

Câu 32.
' ọi S là tậ
p hợp tấ
t c ảc á c nghiệ
m ngu yên c ủa bấ
t phương trình log 1 ( x  2) í - 2 .4ổng
2

c á c phầ
n tửc ủa S bằng ?
0.
B.
C.
A .- 2 .
2.
Câu 33.4hểtíc h c ủa khốilậ
p phương c ạ
nh 5cm bằ
ng ?
A .20cm3 .

B.
125cm3 .

3
D.

30cm3
D.

C.
25cm3 .

2

x 4
dx  a ln3  b ln2 .hiđó b2 - a bằ
Câu 34.4íc h phân I   2
ng ?
x  3x  2
0

A .b2 - a  1

B .b2 - a  - 1

C.b2 - a  0

D.
b2 - a  - 4

Câu 35.
( ình lăng trụtam giá c ABC .A 'B'C' c ó đá y là tam
giá c đề
u cạ
nh a ,A A '  a 6 .
( ình c hiế
u vu ông góc H
t phẳ
ng ( A ' B 'C ') trùng vớitrọng tâm c ủa

c ủa A trên m ặ
tam giá c A ' B 'C ' .
Côsin c ủa góc giữa c ạ
nh bên và m ặ
t đá y
bằ
ng ?
2
2
B. .
A. .
3
6
3
C. .
6

15
D. .
15
3

Câu 36.
4ổng c á c nghiệm c ủa phương trình
A .3 .

B.
2.

log2 x  log8 ( x - 3)  2

bằ
ng ?

C.4 .
x

D .0 .

-x

4 
3 
p nghiệ
m S   a; b .
Câu 37.B ấ
t phương trình 3.  - 5.   2  0 c ó tậ
 9
 2
hiđó,
giá trịc ủa a2  b2 bằ
ng ?
13
5
13
.
B. .
C. .
D. 1 .
A.

9
3
4
C âu 38. E.
c olilà vikhu ẩ
n đường ru ột gây tiêu c hả
y,
đau bụng d ữd ội.
Cứsau 20 phút thìsốlượng vi
n E.
c olitrong đường ru ột.
( ỏisau bao lâu ,
khu ẩ
n E.
c oli lạităng gấp đơi.
B an đầ
u c hỉc ó 40 vikhu ẩ
sốlượng vikhu ẩn E.
c oli là 671088640 c on ?
A . 48 giờ.
B. 24 giờ.
C . 8 giờ.
D. 12 giờ.
Câu 39.Cho hình c hóp S.ABCD c ó đá y ABCD là hình thang
Cạ
nh bên SB vu ơng
vu ơng tạ
i A và B ,AB  AD  a ,
BC  2a .
góc với đá y và SB  a 7 ,M là tru ng điể

m c ủa BC .4ính
ng AM và SC ?
khoả
ng c á c h d giữa haiđường thẳ
a 14
.
3
a 14
C.d 
.
6

A .d 

3a 14
.
2
3a 7
D .d 
.
7

B .d 

Câu 40.Sốgiátrịnguyê n dương của m đểbấ
t phương trình 2 x  2 -

(

chứa không quá 6 sốnguyê n ?

B. 33 .
A . 62 .

C . 32 .

x

2

)(2

- m)  0 cótậ
p nghiệ
m

D. 31 .

- Ã MỀ001 -4rang 5/7

Tại t à i l i ᾖu mi ển phí ht t ps : / / v ndoc . c om


.
f ( x )  ax4  bx2  c ( a ị 0) cóđồthịlà đường cong nhưhình vẽ

Câu 41.Cho giới hạ
n

Tổ
ng

số đường

tiệ
m

cậ
n

ngang

và

tiệ
m

cậ
n

đứng

củ
a

đồ thị hàm

số

2002 ( x3  3x2 - 4) x2  2020

là ?

g ( x) 
f ( x)

A .3 .
B.
5.
C.
D.
4.
2
Câu 42.
. hân d ị
p đid u 8u ân Canh 4ý,
ba bạ
n 4rang,
( ồng,
4ân rủnhau rút qu ẻxem vậ
nmệ
nh.
hiđó trong hộp c hỉc òn c á c qu ẻc ó sốthứtựtừ5 đế
n 15 (
lu ơn c ó ít nhấ
t ba qu ẻc ùng ghim ột số)
.
- ỗibạ
n rút ngẫ
u nhiên m ột qu ẻvà yêu c ầ
u bạ

n , inh tính xá c su ấ
t đểtổng c á c sốghitrên ba qu ẻlà
ế
t qu ảđúng là ?
m ột sốc hia hế
t c ho 3 .
112
60
203
443
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
1331
1331
1331
1331
Câu 43.B à c hủkhá c h sạ
n trên đèo - ã 0ì , èng m u ốn
trang trí m ột góc nhỏtrên ban c ông sân thượng c ho đẹ
p
nên qu yế
t đị
nh thu ê nhân c ông xây m ột bức tường gạ
ch

với xi m ăng (
nhưhình vẽ
)
,biế
t hàng d ưới c ùng c ó 500
viên,m ỗi hàng tiế
p theo đề
u c ó ít hơn hàng trước 1 viên
và hàng trên c ùng c ó 1 viên .( ỏi sốgạ
ch cầ
n d ùng để
hoàn thành bức tường trên là bao nhiêu viên ?
A .25250 .

B.
125250 .

C.
12550 .

D.
250500 .

C âu 44. Cho tứdiệ
n ABCD cóCD  a 2 , DABC
là tam giác đề
u cạ
nh a , DACD vuông tạ
i A . Mặ
t

t phẳ
ng ( ABD ) .
phẳ
ng ( BCD ) vng góc với mặ
Thểtích khố
i cầ
u ngoạ
i tiế
p tứdiệ
n ABCD bằ
ng ?
4p a3
.
3
p a3
C.
.
6

A.

p a3 3
B.

.
2

D. 4p a3 .

C âu 45. Cho phương trình 5x  m  log5 ( x - m) , với m là tham số

. Số giá trịnguyê n của

mm ( - 2020; 2020) đểphương trình đã cho cónghiệ
m là ?
A.9 .
Câu

B. 2021 .

C . 2020 .

p hợp tấ
t c ả c á c nghiệ
m thu ộc đoạ
n
46. ' ọi S là tậ

2cos3 x  cos2 x  cos 2 x  0 .4ổng c á c phầ
n tửc ủa S bằ
ng ?
380p
400p
420p
A.
.
B.
.
C.
.
3

3
3

D. 2019 .

 0;13p  c ủa

phương trình

120p
D.

- Ã MỀ001 -4rang 6/7

Tại t à i l i ᾖu mi ển phí ht t ps : / / v ndoc . c om


C âu 47. Tìm tấ
t cảcác giátrịcủa tham sốm đểđường thẳ
ng đi qua cực đai, cực tiể
u của đồthịhàm số

y  x3 - 3mx  2 cắ
t đường tròn ( C ) tâm I (1;1) , bán kính bằ
ng 1 tạ
i hai điể
m phân biệ
t A, B sao cho
diệ
n tích tam giác IAB đạ

t giátrịlớn nhấ
t?
2ê

1ê

3

.

A . m

2ê

3

B. m 

.

2ê

3

C . m

.

2
2

o hàm liê n tục trê n
C âu 48. Cho hàm số y  f ( x) có đạ

D. m 

3

1; 4

thỏ
a mãn

5

.
2
f (1)  26 và

f ( x)  x. f '( x) - 8x3 - 5x2 . Tính giátrịcủ
a f ( 4) ?
A . 400 .

B. 2020 .

C . 404 .

D. 2022 .

t AB  a ,
C âu 49. Cho hình chữnhậ

t ABCD tâm I , biế
AD  2a . Gọi J là trung điể
m của BC , đường thẳ
ng qua
I và vng góc với AC cắ
t CD tạ
i điể
m K . T hểtích V
củ
a khố
i trịn xoay tạ
o thành khi cho tứgiác CKIJ quay
ng ?
xung quanh trụ
c CK bằ

A.

5 3
pa .
6

7
B. p a3 .
6

5
C . p a3 .
2

D.

14 3
pa .
3

C âu 50. Cho hình chóp S.ABCD cóđáy ABCD là hình bình hành. Gọ
i E là điể
m đố
i xứng với C qua
gggd
gggd
B và F là điể
m thỏ
a mã n : SF  - 2.BF . Mặ
t phẳ
ng ( DEF ) chia khối chóp S.ABCD thành 2 khố
i đa
n cịn lạ
i cóthểtích V2 ( tham khả
o
diệ
n, trong đókhố
i đa diệ
n chứa đỉ
nh S cóthểtích V1 , khối đa diệ
hình vẽ
). Tính tỉsố

A.

3
.
5

V1
?
V2

B.

1
.
5

C.

7
.
5

D.

12
.
7

---------- HẾT ----------

- Ã MỀ001 -4rang 7/7

Tại t à i l i ᾖu mi ển phí ht t ps : / / v ndoc . c om