Đa giác, Đa giác lồi, Đa giác đều

Đa giác, Đa giác lồi, Đa giác đều
1. Đa giác
- Đa giác là hình gồm n đoạn thẳng ; ; …; trong đó khơng có bất kỳ hai
đoạn thẳng nào có một điểm chung cùng nằm trên một đường thẳng.

Hình a
Hình b
Hình a là đa giác ABCDEF là hình gồm 6 cạnh hay cịn gọi là lục giác
Hình b là đa giác GHIJK là hình gồm 5 cạnh hay cịn gọi là ngũ giác
- Đa giác có n đỉnh gọi là hình n – giác hay hình n cạnh.
- Đường chéo của đa giác là đoạn thẳng nối hai đỉnh khơng kề nhau của
đa giác đó.
- Số đường chéo của đa giác được tính theo cơng thức:


2. Đa giác lồi
Đa giác lồi là đa giác luôn nằm trên nửa mặt phẳng với bờ là đường
thẳng chứa một cạnh bất kỳ của đa giác.

Đa giác ABCDEF là một đa giác lồi do đa giác luôn nằm trên nửa mặt
phẳng có bờ là một đường thẳng chứa một cạnh bất kỳ của đa giác.

Đa giác GHIJK không phải đa giác lồi vì đa giác khơng nằm hồn tồn
trên nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa cạnh JK.
Chú ý: Từ nay, khi nói đến đa giác mà khơng chú thích gì thêm, ta hiểu
đó là đa giác lồi.
3. Đa giác đều


- Đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc
bằng nhau.

Số đo mỗi góc trong đa giác đều n đỉnh được tính theo cơng thức:

II. Dạng bài tập
Dạng 1: Nhận dạng đa giác, đa giác lồi, đa giác đều
Phương pháp giải: Sử dụng định nghĩa về đa giác, đa giác đều, đa giác
lồi.
Ví dụ 1: Cho ngũ giác ABCDE. Kẻ các đường chéo AC và AD. Kể tên các
đa giác có trong hình vẽ
Ví dụ 2: Cho các hình vẽ sau


Giải thích tại sao hai đa giác trên khơng phải đa giác lồi

Dạng 2: Tính góc và số đường chéo của đa giác
Ví dụ 1: Tính số đường chéo của một hình lục giác.
Ví dụ 2: Một đa giác đều có n cạnh. Mỗi góc của nó bằng

156°Tính số

cạnh của đa giác đó.
III. Bài tập vận dụng
Bài 1: Cho hình lục giác ABCDEF. Kẻ các đường chéo AC, AD, AE. Kể tên
các đa giác có trong hình.
Bài 2: Tính tổng số đo các góc của một đa giác có 12 cạnh.
Bài 3: Tính số đường chéo của một bát giác.
2. Cơng thức tính diện tích hình chữ nhật
Diện tích hình chữ nhật bằng tích hai kích thước của nó (tích chiều dài
và chiều rộng)

Cho hình chữ nhật ABCD có DC = a; BC = b
Diện tích hình chữ nhật: S = a.b (đơn vị diện tích)
3. Diện tích hình vng
Diện tích hình vng bằng bình phương độ dài cạnh của nó.


Hình vng ABCD có độ dài cạnh bằng a
2

Diện tích hình vng: S = a (đơn vị diện tích)
4. Diện tích tam giác vng
Diện tích tam giác vng bằng nửa tích hai cạnh góc vng

Cho tam giác ABC vng tại A có AB = c; AC = b
Diện tích tam giác vng ABC: S = (đơn vị diện tích)
Ví dụ 1: Cho tam giác ABC vng tại A có AB = 3cm; BC = 5cm. Tính diện
tích tam giác ABC.
Ví dụ 2: Cho tam giác ABC vng tại A. Có AB = 6; BC = 10. Tính diện tích
tam giác ABC.