SKKN phát triển năng lực giải quyết vấn đề thông qua việc xây dựng và sử dụng hệ thống bài tập phương án thí nghiệm cơ học

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN
=====  =====

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ THÔNG QUA
VIỆC XÂY DỰNG VÀ SỬ DỤNG HỆ THỐNG BÀI TẬP
PHƯƠNG ÁN THÍ NGHIỆM CƠ HỌC

LĨNH VỰC: VẬT LÝ

Năm học: 2021 – 2022


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN
TRƯỜNG THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU
=====  =====

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ THÔNG QUA
VIỆC XÂY DỰNG VÀ SỬ DỤNG HỆ THỐNG BÀI TẬP
PHƯƠNG ÁN THÍ NGHIỆM CƠ HỌC

LĨNH VỰC: VẬT LÝ

Tên tác giả
Tổ bộ môn
Số điện thoại

: Trần Văn Nga – Trần Ngọc Thắng
: Vật Lý - Hóa Học
: 0913062174 - 0984155242

Năm học: 2021 - 2022


MỤC LỤC
PHẦN 1: ĐẶT VẤN ĐỀ......................................................................................... 1
1.1. Lý do chọn đề tài. ............................................................................................. 1
1.2. Mục đích nghiên cứu ........................................................................................ 1
1.3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu .................................................................... 2
1.4. Phương pháp nghiên cứu .................................................................................. 2
1.5. Đóng góp của đề tài .......................................................................................... 2
PHẦN 2: NỘI DUNG ............................................................................................. 3
I. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN .................................................................... 3
1. Cơ sở lí luận ........................................................................................................ 3
1.1. Một số vấn đề về năng lực giải quyết vấn đề ................................................... 3
1.2. Một số vấn đề cơ bản về bài tập phương án thí nghiệm. ................................. 4
3. Cơ sở thực tiễn .................................................................................................... 5
II. XÂY DỰNG VÀ SỬ DỤNG HỆ THỐNG BÀI TẬP PHƯƠNG ÁN THÍ
NGHIỆM CƠ HỌC TRONG CHƯƠNG TRÌNH VẬT LÝ TRUNG HỌC PHỔ
THƠNG. .................................................................................................................. 6
1. Nguyên tắc chung khi giải các bài toán thiết lập phương án thí nghiệm. ........... 6
2. Một số vấn đề cơ sở đo các đại lượng cơ học trong chương trình vật lý THPT. 7
3. Hệ thống các bài tập phương án thí nghiệm trong chương trình vật lý THPT
phần cơ học ……………17
4. Thực nghiệm sư phạm. ........................................................................................ 55
4.1. Khảo sát mức độ yêu thích và hiệu quả tiết dạy .............................................. 55
4.2. Kết quả kiểm tra đánh giá ................................................................................ 55
PHẦN III. KẾT LUẬN ........................................................................................... 57
1. Đề tài đã đạt được những kết quả sau đây. ......................................................... 57
2. Kiến nghị ............................................................................................................ 58

3. Hướng phát triển của đề tài ................................................................................. 58
TÀI LIỆU THAM KHẢO ....................................................................................... 59

1


PHẦN 1: ĐẶT VẤN ĐỀ
1.1. Lý do chọn đề tài.
Như chúng ta đã biết, mục tiêu của giáo dục trong đó hoạt động cơ bản là dạy
học, là hình thành và phát triển nhân cách cho học sinh. Dạy học không chỉ đơn
thuần cung cấp cho học sinh những tri thức và kinh nghiệm mà lồi người đã tích
lũy được mà phải góp phần tích cực vào việc hình thành và phát triển nhân cách
cho học sinh theo mục tiêu đào tạo. Học sinh cùng được tham gia tích cực, chủ
động vào các hoạt động học tập thì các phẩm chất và năng lực cá nhân sớm được
hình thành và phát triển toàn diện. Năng động và sáng tạo là những phẩm chất cần
thiết trong cuộc sống hiện đại, nó phải được hình thành ngay khi cịn ngồi trên ghế
nhà trường.
Chính vì lẽ đó, trong các mơn học nói chung và mơn Vật lí nói riêng, việc đổi
mới phương pháp dạy học theo hướng tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh
đã được các giáo viên áp dụng từ nhiều năm nay, trong đó phương pháp tự nghiên
cứu giúp học sinh tự học, tự sáng tạo được đánh giá là phương pháp có giá trị giáo
dục lớn nhất. Và việc thực hiện các thí nghiệm vật lí ở nhà trường là một trong các
biện pháp quan trọng nhất để nâng cao chất lượng dạy và học Vật lí. Điều này quyết
định bởi đặc điểm của khoa học Vật lí vốn là khoa học thực nghiệm và bởi nguyên
tắc dạy học là nguyên tắc trực quan “ học đi đôi với hành ”.
Tuy nhiên, để thực hiện được các thí nghiệm thì việc đầu tiên là phải xây dựng
được một phương án hợp lí, có tính khả thi và độ chính xác cao. Việc này cần dựa
trên một nền tảng kiến thức vững vàng cả về lí thuyết và thực tiễn về đối tượng,
hiện tượng cần nghiên cứu. Do đó, việc xây dựng và sử dụng hệ thống bài tập
phương án thí nghiệm sẽ giúp cho học sinh phát triển năng lực giải quyết các vấn

đề về lí thuyết cũng như thực tiễn một cách hiệu quả.
Nhận thức được tầm quan trọng của việc đổi mới phương pháp dạy học trong
giai đoạn hiện nay và ý nghĩa của việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho HS
trong dạy học vật lý; đồng thời góp phần nâng cao hơn nữa chất lượng dạy học vật
lý ở trường THPT, chúng tôi chọn đề tài ngiên cứu “Phát triển năng lực giải quyết
vấn đề thông qua việc xây dựng và sử dụng hệ thống bài tập phương án thí
nghiệm cơ học”.
1.2. Mục đích nghiên cứu
Định hướng dạy học theo phương pháp hiện đại, phát triển năng lực giải quyết
vấn đề học sinh và vận dụng lý thuyết vào thực tiễn.
Khuyến khích khả năng tự học, tự nghiên cứu cá nhân và làm việc nhóm, phát
huy tính chủ động, tích cực, tự tin sáng tạo của học sinh.
Giúp học sinh hiểu sâu hơn vai trị của thí nghiệm vật lý trong nghiên cứu
khoa học và đời sống thực tế, tăng hứng thú và trực quan sinh động cho học sinh.

1


1.3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
- Đối tượng nghiên cứu:
+ Hoạt động dạy và học vật lý ở trường THPT.
+ Bài tập xây dựng phương án thí nghiệm ở THPT.
- Phạm vi nghiên cứu: + Bài tập xây dựng phương án thí nghiệm cơ học ở THPT
cho chương trình đại trà và chương trình chuyên.
1.4. Phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp nghiên cứu lý thuyết:
+ Nghiên cứu các tài liệu về lý luận và phương pháp dạy học Vật lý.
+ Nghiên cứu chương trình sách giáo khoa, sách bài tập và các tài liệu tham khảo.
- Phương pháp điều tra:
+ Điều tra thực trang dạy học bài tập thí nghiệm ở trường THPT hiện nay.

- Phương pháp thực nghiệm sư phạm:
+ Dùng để tổ chức thí nghiệm, đánh giá hiệu quả sư phạm nhằm kiểm tra giả
thuyết khoa học của đề tài.
1.5. Đóng góp của đề tài
Đề tài có tính mới, khơng trùng với các đề tài đã biết, định hướng theo mục tiêu
đổi mới của chương trình giáo dục, đáp ứng nhu cầu và mục đích dạy học môn vật
lý ở trường phổ thông.
Xây dựng được hệ thống bài tập phương án thí nghiệm phần cơ học THPT theo
hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề.
Đề xuất được quy trình sử dụng hệ thống bài tập phương án thí nghiệm phần cơ học
THPT theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề trong dạy học vật lý.

2


PHẦN 2: NỘI DUNG
I. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1. Cơ sở lí luận
1.1. Một số vấn đề về năng lực giải quyết vấn đề
a. Khái niệm năng lực
Hiện nay có rất nhiều cách diễn đạt khác nhau về khái niệm năng lực nhưng
tất cả đều chung một nhận định: Năng lực gắn với khả năng thực hiện, nghĩa là phải
biết làm chứ không dừng lại ở hiểu. Và hành động làm ở đây lại gắn với những yêu
cầu cụ thể về kiến thức, kỹ năng và thái độ để đạt được kết quả.
Năng lực có những đặc điểm sau:
- Năng lực chỉ có thể quan sát được qua hoạt động của cá nhân ở các tình
huống nhất định.
- Năng lực thể hiện dưới hai dạng là năng lực chung và năng lực chuyên biệt.
- Năng lực được hình thành và cải thiện liên tục trong suốt cuộc đời con người
vì sự phát triển năng lực thực chất là sự thay đổi cấu trúc nhận thức và hành động

của cá nhân. Vì thế, năng lực có thể bị yếu hoặc mất đi nếu khơng được sử dụng
tích cực và thường xuyên.
- Phát triển năng lực cần dựa trên cơ sở phát triển các thành phần (kiến thức,
kỹ năng, thái độ...), trong đó phải được “thực hành”, huy động tổng hợp các thành
phần trong các tình huống.
b. Khái niệm năng lực giải quyết vấn đề
Vấn đề là trạng thái mà ở đó có sự mâu thuẫn hay có khoảng cách giữa thực
tế và mong muốn. Giải quyết vấn đề là một q trình trong đó người học xác định
được vấn đề cần giải quyết, lựa chọn được một giải pháp tối ưu để giải quyết được
một vấn đề mới lạ và đánh giá những gì xảy ra. Như vậy, năng lực giải quyết vấn
đề là năng lực xác định được mục tiêu của vấn đề, đề ra được các giải pháp để giải
quyết vấn đề đó, chọn được giải pháp tối ưu trong các giải pháp đã đề ra để thực
hiện, đánh giá được kết quả thu được, rút kinh nghiệm khi xử lí các vấn đề khác
tương tự và đề xuất được vấn đề mới khi cần thiết. Hoạt động nhận thức của con
người chỉ thực sự bắt đầu khi con người gặp phải mâu thuẫn giữa trình độ hiểu biết
đang có và nhiệm vụ mới phải giải quyết. Như vậy, hoạt động nhận thức của học
sinh trong học tập thực chất là hoạt động giải quyết vấn đề nhận thức.
c. Những dấu hiệu của năng lực giải quyết vấn đề
- Có khả năng phát hiện các vấn đề cần giải quyết.
- Có khả năng tự di chuyển các tri thức, kỹ năng sang một tình huống mới.
Điều này thể hiện sự liên hệ, vận dụng các kiến thức đã học một cách linh hoạt.

3


- Có khả năng cân nhắc những cách tiếp cận khác nhau dưới những góc nhìn
khác nhau, từ đó lựa chọn được phương án tối ưu nhất để giải quyết vấn đề đặt ra.
- Có khả năng đánh giá kết quả đạt được sau khi giải quyết xong vấn đề, nhận
ra được ưu khuyết điểm của cách tiếp cận và cải tiến phương án để đem lại hiệu
quả cao hơn.

1.2. Một số vấn đề cơ bản về bài tập phương án thí nghiệm.
a. Bài tập thiết kế phương án thí nghiệm
Bài tập thiết kế phương án thí nghiệm là dạng bài tập bắt buộc để thực hiện
bài tập thí nghiệm thực. Đây là dạng bài tập mà thí nghiệm được tiến hành trong tư
duy, vì vậy nó hồn tồn khả thi trong điều kiện thiếu thốn trang thiết bị thí nghiệm.
Đây là dạng bài tập cơ sở để học sinh thực hiện các thí nghiệm thực.
Nội dung của bài tập thiết kế phương án thí nghiệm là căn cứ vào yêu cầu
của bài tập, học sinh vận dụng các định luật một cách hợp lí, thiết kế phương án thí
nghiệm để:
- Đo đạc một đại lượng vật lý nào đó.
- Xác định sự phụ thuộc nào đó giữa các thơng số vật lý.
Các bài tập thiết kế phương án thí nghiệm có tác dụng bồi dưỡng năng lực
thiết kế, hình thành trực giác khoa học, phát triển tư duy sáng tạo của học sinh và
đặc biệt là phát triển năng lực giải quyết vấn đề của học sinh.
Câu hỏi của loại bài tập này thường là: “Làm thế nào để đo được ... với các
thiết bị...?”; “Hãy xác định đại lượng ... với các thiết bị...”; “Nêu phương án đo ...
với các dụng cụ ... ”; “Nêu các phương án đo ...”.
b. Các bước tiến hành xây dựng bài tập thiết kế phương án thí nghiệm
- Bước 1: Tìm hiểu đề bài.
Đây là bước rất quan trọng. Cần phân biệt đâu là dự kiện đã cho và đâu là
cái cần tìm. Trong trường hợp cần thiết có thể tóm tắt ngắn gọn các dự kiện và yêu
cầu bằng sơ đồ các kí hiệu.
- Bước 2: Phân tích nội dung để làm rõ ý nghĩa của những hiện tượng đề cập
trong bài tập và vai trò của các dụng cụ đã cho trong bài tập. Có thể phân tích thơng
qua các việc trả lời các câu hỏi như: các đại lượng cần đo có liên quan như thế nào?
Cần phải sử dụng những kiến thức nào đã học? Làm thế nào để đo được?
- Bước 3: Xây dựng phương án thí nghiệm
Trong bước này, ta phải vận dụng tổng hợp nhiều đơn vị kiến thức và những
hiểu biết từ thực tế, xác định sự phụ thuộc cần kiểm tra, khảo sát để đề ra các
phương án khả dĩ. Từ đó lựa chọn phương án tối ưu phù hợp với điều kiện theo yêu

cầu bài toán.

4


c. Phân loại các bài toán thiết lập phương án thí nghiệm
Bài tốn thiết lập phương án thí nghiệm là loại bài tốn khơng địi hỏi phải
đầu tư về vật chất nhưng yêu cầu học sinh phải có hiểu biết sâu sắc về lý thuyết và
có đầu óc thực tế. Bài tốn thiết lập phương án thí nghiệm cịn là một bài toán liên
quan chặt chẽ đến tất cả các lĩnh vực của vật lý: Cơ, nhiệt, điện, quang, …, đa dạng
và phong phú. Tuy nhiên ta có thể phân loại chúng thành các dạng cơ bản sau:
- Thiết lập phương án đo các đại lượng vật lý, các hằng số vật lý (với các
dụng cụ cho sẵn hoặc các dụng cụ tùy chọn, hoặc trong điều kiện khống chế).
- Thiết lập phương án bác bỏ một giả thuyết vật lý.
- Thiết lập phương án thiết kế một dụng cụ vật lý.
Với mỗi dạng bài tốn khác nhau ta có thể thiết kế những phương pháp khác nhau
phù hợp với thực tế và điều kiện khách quan.
1.3. Cơ sở thực tiễn
Vật lý là môn khoa học thực nghiệm, phần lớn kiến thức vật lý trong chương
trình trung học phổ thơng liên hệ chặt chẽ với các thí nghiệm và hầu như được rút
ra từ thực nghiệm. Sự phong phú về kiến thức, sự đa dạng về hình thức thí nghiệm
chính là những lợi thế lớn đối với tiến trình đổi mới phương pháp dạy học bộ môn,
để thực hiện tốt những yêu cầu về nội dung và phương pháp giáo dục như luật giáo
dục đã quy định.
Tuy nhiên, hiện nay việc đổi mới phương pháp dạy học vật lý ở các trường
THPT cịn chậm, các hình thức dạy học chủ yếu vẫn là “thông báo – tái hiện”, các
bài tập và nhiệm vụ về thí nghiệm cịn khá ít ỏi và chưa được coi trọng trong dạy
học vật lý. Điều này ảnh hưởng không nhỏ đến sự phát triển tư duy cũng như năng
lực xử lý các vấn đề được đặt ra trong học tập và cuộc sống.
Nguyên nhân của thực trạng trên là tính thiếu đồng bộ trong việc đổi mới

phương pháp dạy học và hình thức kiểm tra đánh giá. Các kì thi cũng rất ít đề cập
đến các vấn đề về thí nghiệm. Vì thế, trong q trình giảng dạy nhiều giáo viên đã
khơng chú ý đến rèn luyện các kỹ năng liên quan đến các vấn đề thí nghiệm. Trong
khi đó, việc rèn luyện các kỹ năng giải quyết các vấn đề về thí nghiệm lại là bước
đi rất cần thiết để hình thành ở học sinh năng lực giải quyết vấn đề, phát triển tư
duy, sáng tạo – là hành trang quan trọng để học sinh bước vào cuộc sống.
Thực tiễn dạy học cho thấy, việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề của học
sinh là hết sức quan trọng. Nó có tác dụng thiết thực để học sinh chủ động chiếm
lĩnh kiến thức và vận dụng kiến thức đó vào thực tế, từ đó làm cho học sinh tự tin
và tích cực hơn trong học tập. Dạy học không chỉ là việc truyền thụ hệ thống kiến
thức cơ bản mà điều quan trọng là xây dựng ở học sinh phương pháp suy nghĩ,
phong cách làm việc, cách tiếp cận và giải quyết các vấn đề thực tiễn đặt ra. Đối
với môn vật lý, việc đặt học sinh vào yêu cầu giải quyết các vấn đề về thí nghiệm
giúp học sinh rèn luyện các kỹ năng, thao tác tư duy so sánh, phân tích, suy luận,
khái quát…đó là cơ sở để học sinh lĩnh hội các kiến thức vật lý một cách chủ động,
sâu sắc, khơng máy móc đồng thời biết vận dụng vào thực tiễn hiệu quả.
5


II. XÂY DỰNG VÀ SỬ DỤNG HỆ THỐNG BÀI TẬP PHƯƠNG ÁN THÍ
NGHIỆM CƠ HỌC TRONG CHƯƠNG TRÌNH VẬT LÝ TRUNG HỌC
PHỔ THÔNG.
1. Nguyên tắc chung khi giải các bài tốn thiết lập phương án thí nghiệm.
Khi gặp bài tốn này, việc tìm ra “miền xác định” của hiện tượng là quan
trọng. Khi đó, học sinh phải xác định xem hiện tượng vật lý trong bài chịu ảnh
hưởng của định luật nào. Tìm tất cả các cơng thức liên quan và xem xét khả năng
ứng dụng thực tế của từng cơng thức. Chọn cơng thức đơn giản và chính xác nhất
(để trong q trình tiến hành thí nghiệm giảm được sai số nhiều nhất). Trả lời các
câu hỏi như các đại lượng trong công thức sẽ được đo bằng dụng cụ nào và xác
định như thế nào? Cuối cùng, ta thiết lập phương án theo hệ thống các bước:

- Cơ sở lý thuyết.
- Phương án tiến hành thí nghiệm.
- Xử lý số liệu.
- Đánh giá sai số và nhận xét (chỉ ra cách làm giảm sai số).
Thường thì để có một bài thiết lập phương án hoàn hảo, học sinh phải trải
qua một q trình tiến hành thí nghiệm thực để rút ra các kinh nghiệm cũng như
cách xử lý tình huống và sai số.
Trong các cách xử lý số hiệu thu được, về phương pháp người ta thường đưa ra các
bài tốn về tuyến tính (hồi quy tuyến tính) để đơn giản và giảm sai số. Điểm mấu chốt của
phương pháp này là người ta biến đổi các phương trình vật lý về dạng y = ax + b. Trong
đó x là biến số độc lập biểu diễn trên trục hoành, y là biến số phụ thuộc vào biến số độc
lập biểu diễn trên trục tung, a và b là các đại lượng chứa biến số mà thí nghiệm cần
xác định các đại lượng đó thường được tính thơng qua hệ số góc của đường thẳng
y = ax + b mà ta vẽ được từ các số liệu.
x
x1
x2
x3
...
xn
y
y1
y2
y3
...
yn
Để các phép tính chính xác hơn, người ta
y
đưa ra phương pháp toán học xác định hệ số
a = tg

a và b của đường thẳng trên y = ax + b
a

n xi yi   xi  yi

b

 y  a. x

n xi2  ( xi ) 2
i



i

n

O
x
Các công thức này được suy ra trên cơ
sở toán xác suất và phương pháp xử lý số
liệu thực nghiệm nhưng thông thường ta sử dụng các cơng thức đó như là một kết
quả được công nhận.
Trong phần cơ sở lý thuyết, người lập phương án phải nêu lên được bản chất
hiện tượng vật lý chi phối thí nghiệm. Đây là phần mở đầu của thí nghiệm, có ảnh
hưởng tới tất cả bài làm, vì vậy việc xác định được đúng đắn cơ sở lý thuyết cho
bài thực hành là rất quan trọng. Với các dụng cụ đã cho sẵn, ta cần kiểm tra lại
6

trong phương án có thiếu (thừa) loại nào khơng. Nếu chưa thích hợp thì nên điều
chỉnh lại. Ta có thể đặt các câu hỏi như sau cho phần cơ sở lý thuyết và sau đó đối
chiếu với bài làm như:
- Định luật vật lý sử dụng có là đơn giản, đủ chính xác hay khơng?
- Phương án đặt ra khi dựa trên cơ sở lý thuyết đó có tính khả thi cao hay khơng?
- Dụng cụ thí nghiệm thích hợp với phương án không?
- Sai số khi làm như vậy có lớn khơng?
Từ sơ cở lý thuyết đã có sẵn, ta đưa ra phương án thí nghiệm cho phù hợp với đề
bài nhất.
Trong phần phương án tiến hành thí nghiệm, ta phải:
- Bố trí các dụng cụ (cho sẵn hoặc chọn) để tiến hành thí nghiệm.
- Trình tự các thao tác thí nghiệm nhỏ, đo đạc.
- Lưu lại các số liệu đo được.
Sau khi thu được các số liệu của thí nghiệm, ta phải xử lý số liệu bằng các
cơng thức của các định luật vật lý. Phần này giống với các bài tập lý thuyết: Cho
các số liệu để tính tốn các đại lượng. Từ giá trị của sai số tính được, ta đánh giá
sai số (lớn hay bé), đưa ra nhận xét cách làm giảm sai số như: Để chính xác hơn, ta
chọn dụng cụ như thế nào, mỗi thao tác thí nghiệm cần chú ý gì ...
2. Một số vấn đề cơ sở đo các đại lượng cơ học trong chương trình vật lý THPT.
2.1. Đo khối lượng riêng
- Sử dụng bình thơng nhau.
Phương trình cân bằng áp suất tại 2 điểm A, B:
PA = PB  d1gh1 = d2gh2  d2 = d1h1/h2
- Sử dụng lực kế và bình chất lỏng(nước chẳng hạn, đã biết D0):
+ Đầu tiên dùng lực kế đo trọng lượng P của vật ngồi khơng khí
+ Sau đó để cả hệ thống đó nhúng chìm vào nước, thấy lực kế chỉ F
+ Tính lực đẩy Acsimet tác dụng lên vật: FA = P – F
+ Mà FA  d.V  10D0 .V  P  F  10D 0 .V  V 
+ Khối lượng riêng của vật: D kl 

PF
10D0

m
P
P.D0


V 10V P  F

- Sử dụng đòn bẩy và chất lỏng (đã biết khối lượng riêng D0)
+ Treo quả nặng vào đầu mút A, dịch chuyển điểm treo thanh đến C để thanh cân bằng
nằm ngang. Dùng thước đo đoạn AC  x . Điều kiện cân bằng của thanh là:

7


P.GC  P1. AC
 P (l  x)  P1.x  P (l  x) 10 D.V .x

B

(1)

G

C

A

x

l-x

(D là khối lượng riêng của quả nặng)
+ Nhúng quả nặng ngập hoàn toàn trong nước, để
thanh cân bằng nằm ngang, ta phải dịch chuyển điểm
treo đến D. Quả nặng chịu thêm lức đẩy Ac-si-met FA.
Dùng thước đo đoạn AD = y. Điều kiện cân bằng của
thanh là

B

G

A

D
l-y

y

P.GD  ( P1  FA ). AD
 P(l  y )  V (10.D 10.Dn ). y

Lấy (1) chia (2) ta được:

(2)

lx

D.x
(l  x ) y

D 
Dn
l  y ( D  Dn ). y
( y  x)l

- Sử dụng ống đong và bình chất lỏng.
+ Từ điều kiện cân bằng của ống đo trong nước FA = P, ta
có phương trình:

`x`
x

Mg + 0Vtg + 0xStg = 0Vng + 0ySng.

S 
M  0 (Vt  Vn )
 y =  t x 
0 S n
 Sn 
 y = a1x + b. Với a =

St
Sn

; b=

M  0 (Vt  Vn )

0 S n

+Tiến hành như trên nhưng thay nước trong ống đo bởi dầu ta được phương trình
thứ hai:
y=

M  Vt   0 Vn
S t
x+
S n0
0S n

 y = a2x + b2 với a2 =

M  Vt   0 Vn
S t
x ; b2 =
.
S n0
0S n

2.2. Đo gia tốc trọng trường g.
- Thả rơi tự do, chụp ảnh vật rơi sau các khoảng thời gian T liên tiếp.
- Trọng trường kế: g 

2hg 0
RB

- Con lắc đơn đo n chu kì, dùng con lắc vật lý đo kích thước lỗ rỗng.
2

I1
2
I2
 2
 2
- Dùng con lắc thuận nghịch: T1 
(5) ; T2 
1
2
mg.L1
mg.L2
g

4 2  L1  L2  L1  L2 
T12 L1  T22 L2

8


- Dùng cơ cấu điện dung : a  U

g 0 S
cEl

- Chất lỏng quay (Hình bên): tan  

 x02
g

2.3. Đo momen quán tính I.

- Dùng con lắc vật lý đo chu kì T → I
2.4. Đo hệ số ma sát µms
- Móc lực kế vào và kéo đều vật trên sàn (ít khả thi).
- Vắt dây qua trụ có trọng vật: T  T e 



 /2



θ

 Mg 
ln 
  T ( ) 
2



 Mg 
; Y  ln 

 /2
 T ( ) 
Bằng cách đo M.g và T ( ) ta sẽ tính được hệ số ma sát

Đặt X 

2.5. Đo hệ số đàn hồi và suất trượt của lò xo.

a. Dùng lò xo nhẹ, treo vật, đo độ biến dạng, ta được:
K l  mg  K 

mg
l

b. Đo ứng suất trượt lò xo: Xét phần tử lị xo nằm vng góc với mặt phẳng
tờ giấy. Khi phần tử này bị xoắn ứng với góc d sẽ làm lị xo giãn theo phương
thẳng đứng một đoạn d  Rd với R là bán kính mỗi vòng xoắn của lò xo. Do mọi
phần tử lò xo là tương đương với nhau, nên khi treo vật nặng khối lượng m vào lò


xo, lò xo giãn thêm một đoạn là L   Rd  R .
0

Xét về mặt năng lượng, ta có năng lượng tích trữ trong lò xo khi treo vật là:

1
1
K L2  C 2  KR 2 2  C 2  C  KR 2
2
2
G 4
4 NR 3
r G  K 4
Mặt khác: C 
2L
r

với N là số vòng của lò xo. (Ở đây chiều

dài lò xo L = 2πR.N)
Như vậy, bằng việc xác định được độ cứng lò xo và đếm số vòng lò xo ta sẽ
xác định được suất trượt G của vật liệu làm lò xo.
c. Xác định suất trượt G của vật liệu làm ống kim loại: G    F / S .
l / l

Xét một ống kim loại bán kính trong R1, bán kính ngồi R2,
dài L, đầu trên chốt hãm cứng, đầu dưới chịu tác dụng bởi mơ men
Mc vng góc với ống. Lúc này ống kim loại sẽ bị xoắn. Gọi góc
quay ở mặt dưới của ống khi chịu tác dụng của mô men Mc là .

9




Xét phần tử diện tích dS dạng vành khăn có bán kính x và bề dày dx. Phần mơ
men dMc ứng với làm xoay dS đi góc à do có lực tiếp tuyến tổng hợp Fx tác
dụng lên cả bề mặt dS. Có /l = EE’/AE = 
E
'
E
Fx / dS
x
x
2G 2
 Fx  G
G
dS  G

2xdx 
x dx

L
L
L
l
Mô men để gây xoay vành khăn là:
2G 3
A
dMc  Fx x 
x dx
D
L
Để xoay cả mặt đáy ống ta cần mô men tổng hợp

Mc 

R2

R2

 dM  
c

R1

R1

2G 3

G 4
x dx 
R 2  R14   C
L
2L





G 4
R 2  R14
2L
Để xác định hệ số xoắn C, xét dao động của hệ gồm ống, thanh kim loại và hai vật
gia trọng đặt đối xứng. Gọi khoảng cách từ hai vật gia trọng đến ống là r.
Mơ men qn tính của hệ thanh và hai vật gia trọng đối với trục qua khối tâm là I:
1
I  2Mr 2  md 2
12
Khi ống bị xoắn góc  ta có phương trình I” + C= 0
2
2

Hệ dao động với chu kỳ T 

C/I

Do đó hệ số xoắn C 





2.6. Đo hệ số cản của môi trường: FC   v
- Thả vật rơi đều trong môi trường nhớt.
- Độ cao ban đầu của m so với vị trí va chạm
M
là h thì vận tốc của nó ngay trước lúc va chạm m
(1)
là: v1  2 gh
Va chạm đàn hồi giữa m và M sẽ cho ta vận tốc M ngay sau va chạm:
v2 

2m
v1
M m

Phương trình chuyển động của vật M với vận tốc đầu v2 và chịu lực cản ma sát
trượt và lực cản môi trường.
Ma   Mg   v  Mdv / dt   Mg   v

10

H
'


u

t

du
1
Đổi biến u =  Mg+  v, giải phương trình vi phân ta có:     dt với u0= u =
dt t 0 
u0
t
 Mg
 
Mg
 v2  e M 
 Mg+  v2,ta được v = 
(3)

 


Thời gian tấm ván chuyển động đến lúc v = 0 là: t1 

v 2
M
ln(1 
)

Mg

(4)

Quãng đường tấm ván trượt được là:
t1

t1
 Mg
  t Mg 
v 2 
Mv 2  Mg
 v2  e M 
s   vdt   
ln(1 
)  (5)
dt 
1 





v
Mg


2



0
0
3
v
x x
Khai triển: ln(1  2 ) thành đa thức : ln(1  x)  x  

2 3
Mg
2
3
v
v
Ta được s  2  2 2 2
2g 3 Mg

Như vậy việc đo khoảng cách dịch chuyển của tấm ván theo chiều cao của vật m
lúc đầu ta có thể xác định được  và 
2.7. Đo hệ số xoắn
- Dùng hệ trụ và ròng rọc: I    K , K 

2MgR


- Ống kim loại bán kính ngồi R2, trong R1:
2
4ML
G 
4
  R2  R14  tan 
C/I

T

2.8. Đo tốc độ truyền âm
- Dùng tốc kế bóng bàn:
Đo vận tốc gió: P.

2

M1

 lr
= mg(l + r)(1 - cos) (*)
2
g
2

3

v
v
v
Eđ = m  (.v.t.S). = tR 2
2
2
2
3
v
+ Cơng suất gió là P = R 2
(**)
2

M1


l

m,d

+ Từ (*) và (**) với chú ý rằng trong thí nghiệm của
chúng ta R chính bằng r của bóng bàn ta có:
v3  l  r
.
r
 mg(l + r)(1 - cos)
2 2 g
4mg
+ Biến đổi ta được: v3  2 2 g(l + r) (1 - cos)
 r
2

- Dùng âm thoa, cột khơng khí. Lắp xilanh đã được lồng pittông và âm thoa lên giá
đỡ sao cho 2 nhánh âm thoa nằm trong mặt phẳng chứa trục xilanh, vng góc với trục
xilanh và 1 nhánh âm thoa nằm sát đầu hở A của xilanh.
- Đẩy pitông để mặt pittông sát đến đầu A của xilanh, khi đó đầu kia của xilanh
trùng với vạch số 0 của thước.
11


- Dùng búa gõ vào âm thoa đồng thời từ từ kéo pitơng về phía đầu B gần A
nhất sao cho âm nghe được to nhất. Đọc và ghi kết quả độ dài l của cột khơng khí
trong xilanh nhờ thước gắn trên pittơng.
- Lặp lại thí nghiệm này tối thiểu 3 lần và tính
l
l l
l   i ; l  max min
n

2
B
A
- Tiếp tục gõ âm thoa và dịch pittơng về phía đầu B
của xilanh để lại ghe được âm to nhất lần thứ hai.
Lặp lại thí nghiệm này tối thiểu 3 lần và tính
li'
l'max  l'min

'
'
l 
; l 
n
2
- Tính
  2(l'  l);



  2 l'  l



  f 
v  v.


f 
 

f và f được ghi trên âm thoa Kết quả: v  v  v
- Dùng các dây, chai nhựa và âm thoa.
+ Nâng chai 2 có đáy hở lên sao cho mực nước của chai một ngang bằng với
v  .f ;

miệng nút của chai 2.
+ Nối loa điện với máy phát âm tần, úp miệng loa (cách khoảng 1cm) vào
trên đáy chai.
+ Điều chỉnh tần số ở máy phát âm tần có giá trị f nào đó.
+ Hạ dần chai 1, sao cho mực nước ở chai 2 cũng hạ thấp dần.
Mực nước ở chai hai hạ đến chứng mực nào đó (khi đó cột khí trong chai 2
có độ cao l) thì ta nghe thấy âm to nhất. Tiếp tục hạ dần chai 1 để mực nước chai 2
hạ dần, thì nghe thấy tiếng nhỏ hơn.
+ Bằng cách như vậy, tiếp tục hạ mực nước ở chai 2 đến một mực khác (khi
đó cột khí trong chai 2 có độ cao 3l) thì lại nghe thấy tiếng âm to nhất. Hạ tiếp mực
nước chai 2 thì lại nghe nhỏ hơn.

12


+ Nếu tiếp tục hạ mực nước ở chai 2 đến một mực khác
(khi đó cột khí trong chai 2 có độ cao 5l) thì lại nghe thấy
tiếng âm to nhất. Hạ mực nước ở chai 2 tiếp thì lại nghe
thấy nhỏ hơn.
Nhận xét:
+ Lần đầu tiên khi nghe thấy tiếng âm to nhất (khi
đó cột khí trong chai 2 có độ cao l), thì lúc đó tại mặt nước
ở chai 2 tạo thành một nút sóng và trên đáy hở của chai là
1
một bụng sóng. Khoảng cách l có giá trị bằng

bước
4
sóng.
+ Lần thứ ba khi nghe thấy tiếng âm to nhất (khi đó cột khí trong chai 2 có
độ cao 5l), thì lúc đó tại mặt nước ở chai 2 cũng tạo thành một nút sóng và trên dấy
hở của chai là một bụng sóng.
+ Khoảng cách giữa độ cao hai mực xảy ra âm to nhất này (1l và 5l) có độ
lớn chính bằng bước sóng do máy phát âm tần phát ra, tức là bằng 4l.
- Đo v bằng hiệu ứng Đople:
Sau thời gian t xe có vận tốc v  at , lúc này tần số thu được là
va
va
 f0
va  v
v a  at
1
1 1
a
do đó  (1  t) , đồ thị Y = theo X = t có dạng đường thẳng Y = AX + B
f f0
va
f
a
với A  
f0 va
f  f0

2.9. Đo hệ số nhớt µ của chất khí và của chất lỏng.
a. Đo µ của chất khí:
- Lực cản tổng cộng tác động lên dịng khí chảy trong ống hình trụ có bán kính

đáy r là: f ms  .2rL

dv
dr

- Lực kéo chất khí ở trong ống hình trụ bán kính r là do bởi sự chênh lệch áp suất
giữa hai đầu ống là
(T/2
fkéo = (p - p2)r2
-Khi dòng chảy ổn định, lực kéo và lực cản cân bằng:
fms + fkéo = 0
dv
 (p  p 2 )r 2  0
dr
v
r
(p  p 2 )
dv
(p  p 2 )
dv
 
rdr 
rdr  
 
dr R 0
2 L
dr
2L
0
.2rL

v

(p  p 2 )
(R 0 2  r 2 )
4L

-Thể tích của chất khí chảy qua ống trong một đơn vị thời gian

13



r2


dV

dt

R0



v.2rdr 

0

R0


0

(p  p 2 )R 0 4 (p  p 2 )d 4
(p  p 2 )
(R 0 2  r 2 ).2rdr 

4L
8L
128L

-Như vậy ta thấy lượng khí chảy qua ống luôn phụ thuộc vào sự chênh lệch áp
suất giữa hai đầu ống và là hàm phụ thuộc vào áp suất chất khí.
Trong một đơn vị thời gian số phân tử khí đi qua ống

dn
dV
ứng với
là
dt
dt

dn
p dV p  p 2 (p  p 2 )d 4


dt RT dt
2RT 128L
2
2

4
2 4
dn (p  p 2 )d
p d
do p 2 2  p 2

dt
256LRT
256LRT

dn.RT  pdV 

R

dS
r

-Mặt khác ta có lượng mol khí đi qua ống mao quản chính là
lượng mol khí thốt ra từ bình có thể tích V. Do đó:
RT
dn
V
dp
RT dn
RT p 2d 4
p 2d 4
Hay:




dt
V dt
V 256LRT
256LV

dp  

dp
d 4
dt 

p2
256LV

p

p

R0

p2

r
L

t

dp
d 4
 p2  0 256LV dt 

p0

1 1
d 4
t
 
p p0 256LV

- Như vậy ta thấy áp suất trong bình có thể tích V sẽ thay đổi theo thời gian t và
1
1
d 4
1
t

sự thay đổi theo t có dạng đường thẳng:
p 256LV
p0
p

-Người ta chứng minh được: vận tốc trung bình của các phần tử chất lưu thực trong
2
ống được xác định bởi công thức: v   P1  P2  R . Trong đó  phụ thuộc vào bản
8 l

chất của chất lưu và nhiệt độ được
gọi là hệ số ma sát nhớt (hệ số nhớt)
của chất lưu.
- Bỏ qua ma sát nhớt của nước
tronh bình, ta có phương trình liên

tục: vS A  vB S B với vB là vận tốc hạ
mực nước trong bình.
2
S B vB  PA  PC  R
 ghR 2 víi P
v

SA



8nl



B

= P0; h là độ cao cột nước trong bình
ở thời điểm t bất kì.
-Từ phương trình liên tục ta có:

vB 

V

Các vạch chia để
đo thể tích

H1
A

Hình b

l
C
2R

C

8nl

Các vạch chia để
đo độ cao mức
ấ ỏ

Hình a

8 nlS B dh
dh   ghR 2 S A

 dt 
8nlS B
dt
 gS A R 2

-Thời gian T1 cần thiết để mực nước trong bình tụt từ độ cao H xuongs H 1 được
xác định bởi công thức: T   dt  8 lS ln H .
T1

n

1

0

Thực hiện đối với dầu thực vật.

B

 gS A R 2

14

H1


Tương tự như trên, gọi hệ số nhớt của dầu thực vật là  x
T2 

Lập tỉ số thu được: T2   x 1   x  T2  21

8 xlS B
H
ln
2
R
H
A
1

T2

 dt   gS
0

T1

1 2

T11

- Fms   A dv
dr

- Sử dụng trụ xoay: Khảo sát chuyển động của chất
lỏng trong cốc khi trụ quay đều với tốc độ  .
Mômen gây bởi lực ma sát tác dụng lên bề mặt lớp
chất lỏng hình trụ bán kính r là T  2r 3h
r

(r) 

T

T  1

 2r hdr  4h  R
3

R1

2
1



d(r)
nên
dr

1

r2 

Tốc độ quay (R1) = 0và R2) = 0 nên
4hR12 R 22
T 2
0
R 2  R12
Khi rôto quay sẽ sinh ra suất điện động cảm ứng e trên động cơ. Công suất
điện chuyển thành công suất cơ và sinh ra momen quay P = ie =T với i là dịng
điện chạy trong mạch.
Mơmen cơ là: T  ie  i


38

Khi động cơ quay ổn định, mômen cản gây bởi lực ma sát nhớt của dung dịch:
i 4hR12 R 22
152hR12 R 22


  i 

38 R 22  R12
R 22  R12

Như vậy bằng việc thay đổi biến trở, xác định các cặp giá trị giữa dòng điện
trong mạch và tốc độ quay của động cơ ta sẽ xác định được độ nhớt 
  r

4 hR12 R22 0
d
 i 
dt
R22  R12

- Sử dụng chất lỏng và áp kế nước chữ U:
Tốc độ chảy trong ống: Tốc độ chảy dừng của dòng chất lỏng trong ống tại điểm
cách trục ống một đoạn r được xác định bởi:
u r  

1 p 2
r  A ln r  B (R 2  r  R1 ),
4 x

15


Rồi giảm dần đến 0 ở sát các thành ống do lực nội ma sát giữa các dòng chảy.
Ống trụ đồng trục

Chất lỏng cần
xác định độ
nhớt

Chất lỏng ra
Van khoá
Lưu lượng kế

Áp kế nước chữ U

p
là độ chênh lệch áp suất trên một đơn vị
x
L
độ dài của ống, A và B là các hệ số được xác định từ các điều kiện biên. p  Q
D
L
; tan   
D

Ở đây,  là hệ số nhớt của chất lỏng,

- Sử dụng dao động tắt dần con lắc lò xo:

m
k

Chu kỳ dao động của con lắc lị xo trong khơng khí To  2
Cho quả cầu dao động trong chất lỏng, lò xo thẳng đứng.
x'

k
1 6 r

mx ''   kx  6 rx '  x ''  o 2 x  0 với o2  ;


Nghiệm của (2) có dạng

m



T

(2)

m

(3)

x  A.e  t .sin t

1
 3 r 
   o 2  

2
4
 m 
2

Đặt (3) vào (2) ta tìm được  2  o2 
và chu kỳ

2
 3 r 
 

 m 
2
o

2



(1)

k  3 r 


m  m 

2

y(

2

)

β

(4)
Hệ số nhớt:   2m
3

1
1
 2
2
To T

x
(Q)

(5)
+Thả bi rơi đều trong chất lỏng, ta được:  =

16

Vg (   0 ) 2 R 2 g (   0 )

.
6 Rv
9
v


3. Hệ thống các bài tập phương án thí nghiệm trong chương trình vật lý THPT

phần cơ học
Bài 1: Dùng một thước có chia độ đến milimét đo 5 lần khoảng cách d giữa hai
điểm A và B đều cho cùng một giá trị là 1,345m. Lấy sai số dụng cụ là một độ
chia nhỏ nhất. Kết quả đo được viết thế nào?
Giải:
- Theo đề bài: d1 = d2 = d3 = d4 = d5 = 1,345m
- Giá trị trung bình:
d

d1  d 2  d 3  d 4  d 5
 1,345m
5

- Sai số tuyệt đối của từng lần đo là:
d1 = d2 = d3 = d4 = d5 = d1  d  0
- Sai số tuyệt đối trung bình (sai số ngẫu nhiên) là:
d 

d1  d 2  d 3  d 4  d 5
0
5

- Theo đề bài, lấy sai số dụng cụ là một độ chia nhỏ nhất, mà thước đo có chia độ
đến milimét nên sai số dụng cụ là: d’ = 1mm = 0,001m
Sai số tuyệt đối của phép đo là: d  d  d '  0  0,001  0,001m
Kết quả đo được viết: d  d  d  (1,345  0,001)m
Bài 2: Một học sinh dùng panme có sai số dụng cụ là 0,01mm để đo đường kính d
của một viên bi, thì thu được kết quả cho bởi bảng số liệu dưới đây:
Lần đo

1

2

3

4

5

d(mm)

6,47

6,48

6,51

6,47

6,52

Biểu thức đường kính của viên bi được viết thế nào?
Giải:
- Giá trị trung bình của đường kính viên bi là:
d1  d 2  d 3  d 4  d 5
5
6,47  6,48  6,51  6,47  6,52

 6,49mm

5

d

- Sai số tuyệt đối của từng lần đo là:
17


d1  d1  d  0,02mm,

d 2  d 2  d  0,01mm

d 3  d 3  d  0,02mm,

d 4  d 4  d  0,02mm

d 5  d 5  d  0,03mm

- Sai số tuyệt đối trung bình (sai số ngẫu nhiên) là:
d 

d1  d 2  d 3  d 4  d 5 0,02  0,01  0,02  0,02  0,03

 0,02mm
5
5

- Theo đề bài, sai số dụng cụ là: d’ = 0,01mm
- Sai số tuyệt đối của phép đo là: d  d  d '  0,02  0,01  0,03mm
- Đường kính của viên bi là: d  d  d   6,49  0,03 mm

Nhận xét: Qua ví dụ 1 và 2 chúng ta bồi dưỡng cho HS các vấn đề liên quan tới
sai số và xử lý sai số, GV cần xây dựng hệ thống dạng bài này để phát triển tư duy
cho HS.
Cách xác định sai số của phép đo
a) Sai số tuyệt đối trung bình (là sai số ngẫu nhiên):
 

lần đo thứ i.

1  A 2  ...  n
với i  Ai  A là sai số tuyệt đối ứng với
n

b) Sai số tuyệt đối của phép đo:     '
Với A’ là sai số dụng cụ
c) Sai số dụng cụ: Gọi  là cấp chính xác của dụng cụ đo, M là giới hạn đo của dụng
cụ (đối với dụng cụ chỉ có một thang đo) hoặc là giới hạn của thang dùng để đo
(đối với dụng cụ có nhiều thang đo). Sai số tuyệt đối của dụng cụ được xác định

. Thơng thường cấp chính xác của dụng cụ được kí hiệu
bởi cơng thức: ' 
100
bằng số ghi trên dụng cụ và được khoanh tròn lại.
Trong trường hợp trên dụng cụ không chỉ ra cấp chính xách thì sai số dụng cụ
thường được lấy:
+ Bằng nửa độ chia nhỏ nhất trên dụng cụ: đối với các dụng cụ đo chỉ thị bằng kim,
quay trơn quanh một trục cố định (ví dụ: ampe kế, vơn kế khung quay,…); thước
kẻ; thước đo góc;…v.v.
+ Bằng một độ chia nhỏ nhất trên dụng cụ: đối với các dụng cụ đo hiện số (ví dụ:
đồng hồ bấm giây loại hiện số,…); dụng cụ đo chỉ thị bằng kim, nhảy từng bước

18


cố định (ví dụ: đồng hồ điện tử bấm giây dùng kim,…); dụng cụ có nhiều nấc điều
chỉnh (ví dụ: hộp điện trở mẫu, hộp tụ điện mẫu,…);….
Cách viết kết quả đo: A  A  
A: được viết đến một hoặc tối đa 2 chữ số có nghĩa
A  được viết đến bậc thập phân tương ứng

Ví dụ:
Cách viết sai

d = (3,1  0,08)m

Cách viết đúng

d = (3,10 0,08)m

- Giá trị thực của đại lượng A nằm trong khoảng giá trị: A      A  
Sai số tỉ đối:  


.100%
A

Sai số tỉ đối càng nhỏ thì phép đo càng chính xác
Bµi 3: Có một bức tường dài, đủ cao để người bên này tường khơng thấy người
bên kia tường nhưng nghe được tiếng nói của nhau. Ngọn bức tường và mặt đất ở
hai chân tường gồ ghề khơng phẳng. Hài người ở hai phía của bức tường, mỗi người
đánh dấu một điểm trên tường. Em hãy đề xuất và giải thích một phương án chỉ

dùng các phương tiện đơn giản nhất để hai người đó
có thể xác định được chênh lệch độ cao của hai điểm
đã đánh dấu chính xác đến 1mm.
Giải:
Dùng một ống nhựa trong suốt đổ đầy nước,
vắt qua tường. Đầu a đặt ngang điểm A. Nhấc
đầu B cho nước tràn qua a thì mực nước A’ ở
phía B sẽ có cùng độ cao với A. Ta chỉ việc đo
chệnh lệch độ cao giữa A’ và B cúng chính là độ
chênh lệch độ cao giữa A và B.

B
b
a

A

A'

Bài 4: Một vòi nước khố khơng chặt để rỉ ra một dịng nước mảnh. Làm thế nào
để xác định lưu lượng nước chảy của dịng nước đó mà trong tay chỉ có một cái
thước kẹp có độ chia nhỏ.
Giải:
Vì nước chảy xuống với gia tốc của vật rơi tự do, nên vận tốc chảy v1 của nước
ở miệng vòi và vận tốc v2 của nó ở cách vịi một đoạn h liên hệ với nhau bằng hệ
thức đơn giản sau:

19

v 2  v 2 =2gh
2 1
Mặt khác, trong một thời gian, lượng nước chảy qua tiết diện dòng nước ở miệng
vòi và ở khoảng cách h là như sau:

 .d 2
 .d 2
2v
Q 1 v 
4 2
4 1
Với d1 và d2 tương ứng là đường kính của dịng nước ở miệng vịi và ở khoảng
cách h.
Tính v2 từ biểu thức trên, rồi thay vào biểu thức trước đó ta được :

d4 


v 2  1  1  2 gh
1 d4 
 2 

2 gh
2 d4  d4
1
2

2
Từ đó suy ra : v  d
1

Sau đó, ta tìm được lưu lượng nước rò từ vòi :

 .d 2 d 2
 .d 2
2 gh
1 v = 1 2
Q=
4
4 1
d4  d4
1

2

Như vậy, vấn đề quy về việc đo d1, d2 và h là những đại lượng thực tế có thể đo
bằng thước.
Bài 5: Một người muốn xác định khối lượng của một chiếc xuồng mà anh ta đang
ở đó. Hỏi người đó sẽ làm như thế nào nếu trong tay chỉ có một sợi dây thừng và
biết số cân nặng của chính mình.
Giải:
Giả sử rằng một người đứng trên mũi xuồng cố định. Tổng động lượng của người
và thuyền khi đó bằng khơng. Sức cản của nước có thể bỏ qua đối với các vận tốc
nhỏ, do đó theo định luật bảo tồn động lượng, tổng này khơng được thay đổi ngay
cả khi người đó bắt đầu đi về phía đi xuồng. Vậy ta có thể viết
m1v1t + m2v2t = 0
Hay

m1S1 + m2S2 = 0

Từ đó suy ra

S
m2 = - m1 1
S
2
20


Dấu trừ trong phương trình trên chỉ có nghĩa là xuồng dịch chuyển ngược chiều
với người, do đó có thể bỏ đi khơng cần xét tới, vậy có thể viết :

S
m2 = m1 1
S
2
Trong công thức này S1 và S2 là độ dịch chuyển của người và xuồng đối với
mặt nước cố định. Cần nhớ rằng người dịch chuyển đối với xuồng một khoảng cách
ℓ, vì vậy S1 và S2 liên hệ với ℓ bởi hệ thức:
S1 = ℓ - S2

lS
Như vậy:

m2 = m1

S

2

2

Do đó khi đo chiều dài của xuồng và quãng đường mà nó đã đi, ta có thể tính
được khối lượng của xuồng vì khối lượng của người đã được cho trong đầu bài.
Vì biểu thức trên chứa tỉ số của các đoạn ℓ - S2 và S2 cho nên không cần phải
biểu diễn các độ dài trên theo các đơn vị thơng dụng, mà ta có thể dùng, ví dụ, một
chiếc gậy nhỏ để xác định xem các đoạn trên gấp nó bao nhiêu lần. Như vậy, ta
thấy rằng hồn tồn có thể khơng cần tới dây thừng. Tuy nhiên, dù sao cũng sẽ
thuận lợi hơn nếu ban đầu nếu ban đầu ta lấy hai đoạn dây có chiều dài bằng S2 và
ℓ-S2 rồi đo các đoạn dây ấy.
Bài 6: Khi mua trong cửa hiệu một sợi dây câu bằng capron, một người câu cá quên
hỏi sợi dây cước này có thể chịu được một tải trọng bằng bao nhiêu. Nhưng sau khi
nghĩ một lát người đó bỗng tìm ra cách xác định đại lượng đó bằng cách dùng một
quả cân 1kg và một thước đo góc.
Hỏi người đi câu cá đó làm như thế nào ?
Giải:
Cần phải buộc quả cân vào dây như hình vẽ rồi kéo nó theo hướng mũi tên a.
Các lực F và P liên hệ với nhau bởi hệ thức :
 

2

P = 2Fcos 
Từ đó:

A

C
F

F=

mg
P
=
2 cos( 2) 2 cos 2

B
P

F

1kg

Khi kéo căng đầu sợi dây, chúng ta sẽ làm tăng góc  ; kết quả là sức căng F cũng
tăng. Khi đọc trên thước đo góc ứng với lúc dây đứt ta có thể tính được tải trọng
cho phép.
Thậm chí nếu dây đứt ở  = 0 , ta cần gập đôi dây lại và tiến hành làm lại như
trên và dừng quên chia kết quả cuối cùng cho 2.
21


Nhận xét: Qua các bài tập 3, 4, 5, 6 thì GV dưỡng cho HS xử lý các vấn đề liên
quan trong thực tế mà các dụng cụ thí nghiệm rất đơn giản, HS sẽ tự tin và góp
phần phát triển tư duy suy luận khoa học lên một tầm cao mới.
Bài 7: Để xác định bằng thực nghiệm gia tốc trọng trường trên một hành tinh vừa
mới được phát hiện, các nhà du hành vũ trụ đã quyết định dùng 1 viên bi thép nhỏ,
một đèn có cơng suất lớn, một động cơ điện có vận tốc khơng đổi đã biết trước và
mang trên trục của nó một đĩa cactông với các vạch kẻ xuyên tâm mảnh, một mẫu
vải màu đen, một thước có chia độ và 1 máy ảnh có lắp loại phim rất nhạy. Hỏi

phải bố trí các vật và dụng cụ trên như thế nào để thực hiện được mục tiêu đặt ra.
Giải
Đặt chiếc thước dựng thẳng đứng trên nền 1 tấm vải đen và chiếu sáng nó
bằng 1sáng ngắt quãng được tạo bởi 1 đèn chiếu vào 1 đĩa quay đều trên có 1 khe
có ánh sáng đi qua. Mở cửa sập của máy ánh và cho viên bi rơi trước mặt thước.
Trên phim nhận được ta sẽ thấy hình chiếc thước và nhiều chấm sáng tương ứng
với vị trí của viên bi khi rơi ở những thời điểm mà nó được chiếu sáng. Các khoảng
l1, l2, l3... giữa các điểm này được xác định dễ dàng theo cách vạch chia độ của
thước (hình vẽ).Chấm sáng đầu tiên tương ứng với thời điểm mà thời gian từ lúc
viên bi bắt đầurơi đến thời điểm này là t0. Sau thời gian đó viên bi đã đi được quãng
gt 02
đường: S0 =
.
2
Lần thứ hai viên bi được chụm sau thời gian t1 tính từ khi viên
l1 t1
gt12
bi rơi sau thời gian đó nó đi được quãng đường: S1 =
.
l2 t2
2
Vị trí thứ 3 được chụp sau những khoảng thời gian t2
l3 t3
2
gt
và quãng đường viên bi đi được sau thời gian đó: S2 = 2 .
2
2
2
l4 t4

gt
g
gt
Rõ ràng:
l1 = S1 - S0 = 1 - 0 = (t12  t 02 )
2
2
2
g
l2 = S2 - S1 = (t 22  t12 )
2
Hơn nữa: t1 = t0 +  và t2 = t1 +  = t0 + 2.
 là thời gian giữa 2 lần viên bi được chiếu sáng liên tiếp và đúng bằng chu kì quay
của động cơ điện, ta viết được:
g
g
l1 = [(t0+)2- t02] = (2t0 + 2)
2
2
g
g
l2 = [(t0+2)2- (t0+)2] = [2t0 + 32]
2
2
l l
Trừ hai phương trình cho nhau ta được: l2 - l1 = g2 g = 2 2 1 .

Các giá trị l1, l2 đọc được trên thước còn  được xác định theo tần số quạt đã
biết của động cơ.
22