ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I MÔN TOÁN 9 Năm học 2022 2023

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 1
TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ
VÕ TRƯỜNG TOẢN

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KỲ I
MƠN:TỐN9
Nămhọc: 2022 -2023
DẠNG 1:Thu gọnbiểuthức
1)

12 

2
1
3 2 3
( 3  7)2.
48  27 
2
5 21
2  3 2)

2 48  12

3)
5)

4) ( 3 + )

6)
7 3

7)

4 3 2 3

3
61

71



2
4 7

2 48  12

8)

4 3 2 3

3
6 1

DẠNG 2:Giảiphươngtrình
1)

25(3 x)2  15
3)

9 x  18  15

x2
 16  4 x  8
9

2)

4x  8  4

x 2
 2 x
4

4)

5) 6) 36 x  12 x  1  2
2

DẠNG 3:Hàmsốbậcnhất
Bài 1: Cho hàmsố y = - 2x + 3 cóđồthị (d1) vàhàmsố y = x + 6 cóđồthịlà (d2). Vẽ (d1) và (d2)
trêncùngmặtphẳngtọađộ. Tìmtọađộgiaođiểm (d1) và (d2) bằngphéptốn.
1
 x2
Bài2: Cho haihàmsố y = 2x + 3 cóđồthị (d1) và y = 2
cóđồthị (d2).

a) Vẽ (d1) và (d2) trêncùngmặtphẳngtọađộrồitìmtọađộgiaođiểm A của (d1) và (d2)
bằngphéptính.
b) Xácđịnhcáchệsố a và b củađườngthẳng (d):y = ax + b song songvới (d1) vàcắt (d2)
tạiđiểmcótungđộbẳng – 3.

Bài 3: Cho hàmsố y = x – 1 cóđồthịlà (d1) vàhàmsố
a) Vẽ(d1) và (d2) trêncùngmặtphẳngtọađộ.
b) Tìmgiaođiểmcủa (d1) và (d2) bằngphéptốn.
Bài4: Cho hàmsố y= x + 2 cóđồthịlà (D)

y

x
2 cóđồthịlà (d2).

a) Vẽ (D) trênmặtphẳngtọađộ Oxy.
b) Xácđịnh a, b củađườngthẳng (D’): y = ax + b biết (D’) // (D) vàđi qua điểmA(-2; -4) .


Bài 5: Cho hàmsố y = - 2x + 3 cóđồthị (d1) vàhàmsố y = x + 6 cóđồthịlà (d2). Vẽ (d1) và (d2)
trêncùngmặtphẳngtọađộ. Tìmtọađộgiaođiểm (d1) và (d2) bằngphéptốn.

DẠNG 4:Tốnthựctế
Bài1 :Hiện nay, thangnhiệtđộ F (đượcđặttêntheomộtnhàvậtlýngườiĐức Fahrenheit)
vàthangnhiệtđộ C (đượcđặttêntheonhàthiênvănhọcngườiThụyĐiển Anders Celsius)
đượcsửdụngphổbiến ở cácnước. Biết 0oC tươngứngvới 32oF và 10oC tươngứngvới 50oF,
ngoàiranhiệtđộ F làhàmsốbậcnhấtđốivớibiếnsốlàđộ C cóđồthịnhưsau :
a) Hãylậpcơngthứctính F theo C.
b) Hỏi 60,8 (oF) tươngứngvớibaonhiêuđộ C.

Bài 2: Áp suất trên bề mặt Trái Đất được tính là 760 mmHg (milimet thủy ngân) (bề mặt Trái
Đất được tính ngang với mực nước biểncóđộcao 0m). Biết rằng cứ lên cao 12m so với mực
nước biển thì áp suất giảm đi 1 mmHg. Mối liên hệ giữa áp suất khí quyển P (mmHg) và độ
cao h (m) là một hàm bậc nhất có dạng P = a.h + b, với h < 9120m
a) Tính a và b

b) Tính áp suất ở đỉnh Everest, biết rằng đỉnh Everest cao 8848m so với mực nước biển (làm
tròn kết quả đến hàng đơn vị met)

Bài3:NhàơngNămlắpđặtmạng internet. Hìnhthứctrảtiềnđượcxácđịnhbởihàmsốsau: T =
500a + 45000. Trongđó: T làsốtiềnơngNămtrảhàngtháng, a (tínhbằnggiờ)
làthờigiantruycậptrong 1 tháng.
a) TínhsốtiềnơngNămphảitrảnếusửdụng 86 giờtrong 1 tháng.
b) TínhthờigianơngNămsửdụngtrong 1 thángbiếtsốtiềnơngphảitrảtrongthángvừa qua
là 137 000 đồng?
Bài 4: Mộtngườiquansát ở vịtrícóđộcao h (km) so vớimặtnướcbiểnthìtầmnhìnxatốiđa d (km)
cóthểtínhbởicơngthứclà d  80 2h
a) Mộtngườiđứng ở vịtrícaonhấtcủamộtkháchsạncóchiềucao 321m so
vớimặtnướcbiểnthìcótầmnhìnxatốiđalàbaonhiêukm ?


b) Nếumuốnnhìnthấytínhiệucủangọnđènhảiđăngtheođườngthẳngtừkhoảngcách 40 km
thìngọnhảiđăngphảiđượcxâycaobaonhiêumét so vớimặtnướcbiển.
(kếtquảđộdàilàmtrịnđếnhàngđơnvị)
Bài5:Để ước tính tốc độ s (dặm/giờ) của một chiếc xe, cảnh sát sử dụng cơng thức: s  30 fd ,
với d (tính bằng feet) là độ dài vết trượt của bánh xe và f là hệ số ma sát.
a/ Trên một đoạn đường (có gắn bảng báo tốc độ tối đa là 50 km/h) có hệ số ma sát là 0,73 và
vết trượt của một xe 4 bánh sau khi thắng lại là 49,7 feet. Hỏi xe có vượt quá tốc độ theo biển
báo trên đoạn đường đó khơng? (Cho biết 1 dặm = 1,61 km) (kết quả làm tròn đến chữ số thập
phân thứ hai)
b/ Nếu xe chạy với tốc độ 48km/h trên đoạn đường có hệ số ma sát là 0,45 thì khi thắng lại vết
trượt trên đường dài bao nhiêu feet?
Bài 6: Giá bán một chiếc xe gắn máy sau 2 lần giảm giá là
20.273.000đồng . Biết lần thứ nhất giảm 5% và lần thứ hai giảm thêm 3%
của giá bán lầnthứ nhất . Hỏi giá bán ban đầu của chiếc xe gắn máy đó.
Bài 7: Ơng Sáu gửi một số tiền vào ngân hàng theo mức lãi suất tiết kiệm

với kỳhạn 1 năm là 6%. Tuy nhiên sau thời hạn một năm ông Sáu không
đến nhận tiềnlãi mà để thêm một năm nữa mới lãnh. Khi đó số tiền lại có
được sau năm đầutiên sẽ được ngân hàng cộng dồn vào số tiền gửi ban đầu
để thành số tiền gửi chonăm kế tiếp với mức lãi suất cũ. Sau 2 năm ông
Sáu nhận được số tiền là112.360.000 đồng (kể cả gốc lẫn lãi). Hỏi ban đầu
ông Sáu gửi bao nhiêu tiền?
Bài 8: Năm ngoái, giá 1 chiếc xe đạp là 160.000, giá của chiếc mũ bảo
hiểm đixe đạp là 40.000. Năm nay, giá của chiếc xe đạp tăng 5%, và giá
chiếc mũ tăng10%. Hỏi tổng giá của xe đạp và mũ bảo hiểm tăng lên bao
nhiêu %?

DẠNG 5: Tỉ số lượng giác của góc nhọn
Bài 1 :
Một người đứng trên tầng của một tịa nhà
với độ cao 54m nhìn thấy một xe ơ tơ dưới đất
với góc nghiêng 40oso với phương ngang.
Hỏi chiếc ơ tơ cách tịa nhà bao nhiêu m?
(làm tròn đến hàng đơn vị)

Bài 2: Bạn An đứng ở mặt đất dùng giác kế nhìn thấy ngọn cây dưới góc 370 so với
phương ngang song song mặt đất. Khoảng cách từ bạn An đến cái cây là 30m. Tính
chiều cao của cây đó? Biết giác kế cao 1,2m
Bài 3: Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 600km/h. Đường bay lên tạo với phương nằm
ngang một góc 350. Hỏi sau 5 phút máy bay lên cao được bao nhiêu km theo phương thẳng
đứng (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)


Bài 4:Hai bạn An và Bình cùng đứng hai đầu bờ hồ cùng nhìn về một cây (gốc là điểm C).
Biết góc nhìn tại A của bạn An là 510 , góc nhìn tại B của
bạn Bình là 300 và khoảng cách từ A đến C là 224 m,

khoảng cách từ B đến C là 348 m. Tính khoảng cách từ bạn
An đến bạn Bình ? (làm trịn đến mét)

DẠNG 6: Bài tốn Chứng minh hình học
Bài 1: Cho điểm A nằm ngoài đường (O) .Từ A kẻ tiếp tuyến AB đến đường tròn (B là tiếp
điểm). Kẻ dây BC vng góc OA tại H.
a/ Chứng minh AC là tiếp tuyến của (O).
b/ Từ B kẻ đường thẳng song song với OA ; cắt (O) tại D (D khác B). Chứng minh CD là
đường kính của (O).
c/ Gọi E là giao điểm thứ hai của AD và (O). Chứng minh: ?
Bài 2: Cho nửa đường trịn tâm O đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa
đường tròn, kẻ hai tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn, M là một điểm nằm trên nửa đường
tròn ( M khác A và B), từ M kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Ax, By lần lượt tại C và D.
a) Chứng minh rằng: CD = AC + BD
b) Biết AM cắt OC tại E, BM cắt OD tại F. Chứng minh EF = OM.
c) Kẻ MH vnggócvới AB tại H, MH cắt BC tại I. Chứng minh rằng I làtrungđiểmcủa MH.
Bài 3: Từ điểm A ở ngoài đường trịn tâm O bán kính R ,kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC ( B,C là 2 tiếp
điểm ). Gọi H là giao điểm của OA và BC.
a) Chứng minh OA vng góc BC, tính OH.OA theo R
b) Kẻ đường kính BD của đường tròn tâm O. Chứng minh CD // OA
c) Gọi E là hình chiếu của C trên BD, K là giao điểm của AD và CE. Chứng minh K là
trung điểm của CE
Bài 4: Cho đường tròn (O;R), đường kính AB. Lấyđiểm M thuộcđườngtrịn (O) (AM < MB).
Tiếptuyếntại A củađườngtròn (O) cắttia BM tại C.
a) Chứng minh: AC2 = CM.CB
b) Tia CO cắtđườngtròn (O) lầnlượttại 2 điểm D, E (điểm D nằmgiữa 2 điểm C và O).Chứng
minh: CM.CB = CD.CE
c) Vẽdây AK vnggócvới CO tại H. Chứng minh:CK làtiếptuyếncủađườngtrịn (O)
Duyệtcủa Ban giámhiệu
TrầnThiệnTồn

Nhómtrưởng