nghiên cứu, thiết kế và cài đặt bộ điều khiển dự báo trên cơ sở hệ logic mờ

NGHIÊN CỨU , THIẾT KẾ VÀ CÀI ĐẶT BỘ ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO TR ÊN CƠ SỞ HỆ LOGIC MỜ
MAI VĂN SỸ , NGUYỄN NGỌC LINH – ĐKTĐ – KSTN – K48
1
LỜI MỞ ĐẦU 3
CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO DỰA TR ÊN MÔ HÌNH 5
1.1 GIỚI THIỆU CHUNG 5
1.2 PHƯƠNG PHÁP LU ẬN CỦA MPC 7
1.3 CÁC YẾU TỐ CỦA MPC 7
1.3.1 Mô hình dự báo 8
1.3.2 Phiếm hàm mục tiêu 11
1.3.3 Luật điều khiển 13
1.4 MỘT SỐ THUẬT TOÁN MPC 13
CHƯƠNG 2: NHẬN DẠNG ĐỐI TƯỢNG PHI TUYẾN BẰNG HỆ MỜ 15
2.1 LÝ THUYẾT TẬP MỜ 15
2.1.1 Khái niệm về tập mờ 15
2.1.2 Các phép toán trên tập mờ 18
2.1.3 Biến ngôn ngữ và các giá trị của nó 20
2.1.4 Luật hợp thành mờ 21
2.1.5 Giải mờ (rõ hóa tập mờ) 26
2.2 MÔ HÌNH MỜ 28
2.2.1 Khả năng xấp xỉ hàm 28
2.2.2 Xây dựng một số dạng hàm bằng mô hình mờ 30
2.3 NHẬN DẠNG HỆ PHI TUYẾN D ÙNG MÔ HÌNH TAKAGI -SUGENO 33
2.3.1 Cấu trúc của hệ mờ 34
2.3.2 Lựa chọn thành phần vector hồi quy 35
2.3.3 Tính toán chỉnh định các thông số cho mô h ình mờ 36
CHƯƠNG 3: THI ẾT KẾ THUẬT TOÁN ĐIỀU KHIỂN MPC TR ÊN CƠ SỞ MÔ HÌNH
MỜ 44
3.1 CÁC PHƯƠNG PHÁP GI ẢI BÀI TOÁN TỐI ƯU MPC 44
3.1.1 Các phương pháp thông thư ờng 44
3.1.2 Giải thuật di truyền (Genetic Algorithm) 44

3.1.3 Phương pháp Giới hạn và rẽ nhánh (Branch and Bound) 56
3.2 SO SÁNH ĐÁNH GIÁ HAI PHƯƠNG PHÁP 65
3.2.1 So sánh hai phương pháp trong trư ờng hợp không có nhiễu 67
3.2.2 So sánh kết quả đáp ứng của hệ thống với nhiễu 69
CHƯƠNG 4: GIỚI THIỆU VỀ HỌ VI ĐIỀU KHIỂN AVR 73
4.1 GIỚI THIỆU CHUNG 73
4.1.1 Kiến trúc tổng quan 74
4.1.2 ALU – Arithmetic Logic Uni t - Đơn vị xử lý số học và logic 75
4.1.3 General Purpose Register File – tệp các thanh ghi đa năng 75
4.1.4 Stack Pointer – ngăn xếp 76
4.1.5 Reset and Interrupt Handling - điều khiển ngắt và reset 76
4.2 AVR ATMEGA 128 77
4.2.1 Giới thiệu chung 77
4.2.2 Sơ đồ chân của Atmega128 79
4.2.3 Bộ nhớ AVR Atmega128 84
4.2.4 Bộ nhớ I/O 87
4.2.5 Timer/Counter 87
4.2.6 Serial Peripheral Int erface (SPI) – giao diện kết nối ngoại vi nối tiếp 88
4.2.7 USART 88
4.2.8 Bộ chuyển đổi ADC 89
CHƯƠNG 5. THIẾT KẾ, CÀI ĐẶT BỘ ĐK MPC TR ÊN NỀN VI ĐIỀU KHIỂN AVR128
CHO ĐỒI TƯỢNG NHIỆT 90
5.1 THIẾT KẾ PHẦN CỨNG 90
NGHIÊN CỨU , THIẾT KẾ VÀ CÀI ĐẶT BỘ ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO TR ÊN CƠ SỞ HỆ LOGIC MỜ
MAI VĂN SỸ , NGUYỄN NGỌC LINH – ĐKTĐ – KSTN – K48
2
5.1.1 Yêu cầu thiết kế 90
5.1.2 Giới thiệu chung 90
5.1.3 Sơ đồ nguyên lý của mạch điều khiển 92
5.2 PHẦN MỀM ĐIỀU KHIỂN GIÁM SÁT TR ÊN PC 101

5.2.1 Nhiệm vụ thiết kế .101
5.2.2 Giới thiệu các thành phần của phần mềm 101
5.2.3 Các vấn đề về lập trình phần mềm giao diện 109
5.3 NHẬN DẠNG ĐỐI TƯỢNG MỎ HÀN NHIỆT BẰNG HỆ MỜ 111
5.4 PHẦN MỀM CHO VI ĐIỀU KHIỂN 115
5.4.1 Nhận các tham số tập mờ, giá trị nhiệt độ đặt từ máy tính 115
5.4.2 Đo nhiệt độ môi trường và nhiệt độ đối tượng 116
5.4.3 Truyền nhiệt độ thực và giá trị tín hiệu điều khiển l ên máy tính 116
5.4.4 Tính toán và xuất giá trị tin hiệu điều khiển 116
5.5 KẾT QUẢ - ĐÁNH GIÁ 117
KẾT LUẬN 119
Những kết quả đã đạt được 119
Những mặt còn hạn chế 119
Hướng phát triển của đề t ài 119
TÀI LIỆU THAM KHẢO 121
PHỤ LỤC:MỘT SỐ H ÌNH ẢNH VỀ MẠCH ĐIỀU KHIỂN 122
NGHIÊN CỨU , THIẾT KẾ VÀ CÀI ĐẶT BỘ ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO TR ÊN CƠ SỞ HỆ LOGIC MỜ
MAI VĂN SỸ , NGUYỄN NGỌC LINH – ĐKTĐ – KSTN – K48
3
LỜI MỞ ĐẦU
Điều khiển dự báo theo mô h ình (MPC – Model Predictive Control) khởi đầu vào
cuối những năm 70 và kể từ đó phương pháp này đã phát triển đáng kể trong lĩnh vực
nghiên cứu về điều khiển cũng nh ư ứng dụng trong các quá trình công nghi ệp. Nó được
xem như là một công cụ mạnh cho điều khiển các quá tr ình công nghiệp, đặc biệt là các
quá trình phi tuyến, nhiều vào – nhiều ra. Thuật ngữ MPC không chỉ r õ một chiến lược
điều khiển cụ thể mà chỉ một dải rộng các ph ương pháp điều khiển sử dụng mô h ình toán
học của đối tượng/quá trình để tìm tín hiệu điều khiển nhờ việc tối thiểu hoá một phiếm
hàm mục tiêu. Vì phải sử dụng một mô hình toán học để dự báo đầu ra của đối tượng tại
các thời điểm trong tương lai nên đối với phương pháp này thì mô hình đối tượng đóng
vai trò quan trọng. Tuy nhiên đối với hệ phi tuyến th ì việc xây dựng được mô hình toán

học là một bài toán khó vì đặc tính phi tuyến rất đa dạng. Một h ướng nghiên cứu mới
trong một thập kỷ trở lại đây l à áp dụng lý thuyết mờ vào bài toán nhận dạng hệ phi
tuyến. Các kết quả nghi ên cứu đã chỉ ra rằng đây là một giải pháp khá hiệu quả (Espinosa
và các đồng tác giả,1999; Hadjili v à Wertz, 1999; Roubos và các đ ồng tác giả,1999;…)
Hơn thế, sự phát triển mạnh mẽ của kỹ thuật v i xử lý và các công cụ phần mềm đã mở ra
khả năng ứng dụng có hiệu quả ph ương pháp điều khiển dự báo cho các quá tr ình công
nghệ. Mặc dù không thể khẳng định MPC là sự lựa chọn tốt nhất để điều khiển mọi đối
tượng công nghiệp nh ưng thực sự kỹ thuật này có rất nhiều ưu điểm.
Chính vì vậy, chúng em đã chọn đề tài tốt nghiệp về điều khiển dự báo v à lý thuyết
mờ, cụ thể tên đề tài là: “Nghiên cứu, thiết kế và cài đặt bộ điều khiển dự báo trên cơ
sở hệ logic mờ”.
Mục đích chính của đồ án l à giúp sinh viên nắm vững kiến thức chuyên ngành một
cách có hệ thống, bước đầu làm quen với công việc thực tế của ng ười kỹ sư, tập sự phân
tích, tổng hợp và xây dựng một hệ thống điều khiển tự động trong thực tế.
Sau gần bốn tháng miệt m ài với sự cố gắng của bản thân c ùng với sự giúp đỡ tận tình
của các thầy cô giáo trong bộ môn Điều Khiển Tự Động, đặc biệt l à sự hướng dẫn trực
tiếp của cô giáo PGS.TS PHAN XUÂN MINH , chúng em đã hoàn thành xong đồ án tốt
nghiệp của mình. Tuy nhiên do trình độ chúng em còn hạn chế nên không thể tránh khỏi
những thiếu sót trong đồ án. Chúng em rất mong nhận đ ược sự góp ý, phê bình của thầy
cô để đồ án của chúng em đ ược hoàn thiện hơn.
Chúng em xin được bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến cô giáo PGS.TS PHAN XUÂN
MINH, trưởng bộ môn Điều khiển tự động, khoa Điện, trường Đại học Bách Khoa H à
Nội, người đã hướng dẫn chúng em tận tình chu đáo về nội dung, chỉ dẫn tài liệu và các
tiến trình thực hiện đồ án. Sự hướng dẫn của cô là một yếu tố quan trọng giúp chúng em
hoàn thành đồ án này .
NGHIÊN CỨU , THIẾT KẾ VÀ CÀI ĐẶT BỘ ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO TR ÊN CƠ SỞ HỆ LOGIC MỜ
MAI VĂN SỸ , NGUYỄN NGỌC LINH – ĐKTĐ – KSTN – K48
4
Chúng em xin chân thành cảm ơn thầy giáo PHẠM XUÂN KHÁNH , trưởng khoa
Điện tử, trường Đại học Công nghiệp H à Nội, cùng thầy NGUYỄN MINH THIỆN –

giảng viên khoa Điện tử, trường ĐH CN HN. Các thầy đ ã rất nhiệt tình giúp đỡ chúng em
cả về kĩ thuật cũng nh ư vật chất, thiết bị.
Chúng em cũng xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo trong bộ môn Điều Khiển Tự
Động, trong khoa Điện, cũng nh ư trong Trung Tâm Đào T ạo Tài Năng, trường ĐH BK
HN, những giáo viên nhiệt huyết đã cung cấp cho chúng em những kiến thức cần thiết để
chúng em có thể vận dụng trong đồ án cũng nh ư công tác sau này.
Chúng em xin chân thành c ảm ơn!
Hà Nội, ngày 29/05/2008
Mai Văn Sỹ
Nguyễn Ngọc Linh
Lớp KSTN – ĐKTĐ – K48 – ĐH BKHN
NGHIÊN CỨU , THIẾT KẾ VÀ CÀI ĐẶT BỘ ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO TR ÊN CƠ SỞ HỆ LOGIC MỜ
MAI VĂN SỸ , NGUYỄN NGỌC LINH – ĐKTĐ – KSTN – K48
5
CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO DỰA
TRÊN MÔ HÌNH
1.1 GIỚI THIỆU CHUNG
Điều khiển dự báo theo mô h ình (MPC – Model Predictive Control) là m ột công cụ
mạnh cho điều khiển các quá tr ình công nghiệp, đặc biệt là các quá trình phi tuy ến, nhiều
vào – nhiều ra. Kể từ khi ra đờ i cách nay khoảng hơn ba thập kỷ, phương pháp này đã
phát triển đáng kể trong lĩnh vực nghi ên cứu về điều khiển cũng nh ư ứng dụng trong quá
trình công nghiệp. MPC có lẽ là giải pháp tổng quát nhất cho thiết kế bộ điều khiển trong
miền thời gian, có thể áp dụng cho hệ tuyến tính cũng nh ư phi tuyến, đặc biệt là khi mà
tín hiệu đặt là biết trước. Ngoài ra MPC cũng có thể điều khiển các quá tr ình có tín hiệu
điều khiển bị chặn, có các điều kiện r àng buộc. Tuy nhiên, do sử dụng các điều kiện hạn
chế, rất khó chứng minh được tính ổn định và bền vững về mặt lý thuyết của hệ MPC,
mặc dù hầu hết các ứng dụng được tổng kết đều cho thấy độ ổn định nhất định. Đây có
thể nói là một trở ngại để MPC đ ược phổ biến rộng r ãi hơn trong lĩnh vực nghiên cứu về
điều khiển. Mặc dù vậy, những kết quả mới đầy hứa hẹn hiện nay cho phép chúng ta nghĩ
đến việc mở rộng h ơn nữa kỹ thuật điều khiển n ày trong tương lai.

Tư tưởng chính của bộ điều khiển dự báo theo mô h ình là:
 Luật điều khiển phụ thuộc v ào những hành vi được dự báo.
 Sử dụng một mô hình toán học để dự báo đầu ra của đối t ượng/quá trình tại các
thời điểm trong tương lai (gọi là miền giới hạn dự báo – prediction horizon).
 Chuỗi tín hiệu điều khiển t ương lai trong giới hạn điều khiển (control horizon) sẽ
được tính toán thông qua việc tối thiểu hóa một phiếm h àm mục tiêu (cost
function).
 Sử dụng sách lược lùi xa (receding strategy), t ức là tại mỗi thời điểm chỉ tín hiệu
điều khiển đầu tiên trong chuỗi tín hiệu điều khiển đ ã tính toán được sử dụng, sau
đó giới hạn dự báo lại đ ược dịch đi một bước về phía tương lai.
Hình 1.1: Sơ đồ khối hệ thống điều khiển dự báo
Thuật toán điều khiển dự báo
Mô hình
Hàm mục
tiêu
Tạo tín
hiệu chuẩn
Tối ưu hóa
Đối tượng
điều khiển
w
r
u
y
NGHIÊN CỨU , THIẾT KẾ VÀ CÀI ĐẶT BỘ ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO TR ÊN CƠ SỞ HỆ LOGIC MỜ
MAI VĂN SỸ , NGUYỄN NGỌC LINH – ĐKTĐ – KSTN – K48
6
Các thuật toán MPC khác nhau chỉ không giống nhau ở mô h ình toán học mô tả đối
tượng/quá trình, ồn nhiễu và phiếm hàm mục tiêu cần tối thiểu hóa. Do tính k hả mở của
phương pháp MPC, nhiều công trình đã được phát triển và được thừa nhận rộng rãi trong

công nghiệp và nghiên cứu. Thành công của các ứng dụng điều khiển dự báo không chỉ
trong công nghiệp chế biến mà còn trong rất nhiều quá trình đa dạng khác, từ điều khiển
robot cho tới gây mê lâm sàng (y học). Các ứng dụng MPC trong công nghiệp xi m ăng,
tháp sấy, tháp chưng cất, công nghiệp PVC, máy phát h ơi nước hay động cơ servo cũng
đã được giới thiệu trong nhiều t ài liệu khác nhau. Chất l ượng tốt của những ứ ng dụng này
cho thấy MPC có khả năng đạt được những hệ thống điều khiển hiệu quả cao, vận h ành
lâu dài và bền vững.
MPC thể hiện một loạt các ưu điểm so với các phương pháp điều khiển khác, trong
đó nổi bật là:
 Nó đặc biệt hấp dẫn với những ng ười sử dụng có kiến thức hạn chế về lý thuyết
điều khiển bởi vì những khái niệm đưa ra đều rất trực quan, đồng thời việc điều
chỉnh tương đối dễ dàng.
 Nó có thể được sử dụng để điều khiển rất nhiều quá tr ình, từ những quá trình có
đặc tính động học đơn giản cho tới những quá trình phức tạp hơn, kể cả những hệ
thống có thời gian trễ lớn hoặc hệ pha không cực tiểu, hệ không ổn định.
 Nó thích hợp cho điều khiển các hệ nhiều v ào nhiều ra (MIMO)
 Có khả năng tự bù thời gian trễ.
 Dễ dàng thực hiện luật điều khiển tuyến tính c ho bộ điều khiển trong trường hợp
không hạn chế đầu vào/ ra.
 Nó rất hiệu quả khi quỹ đạo tín hiệu đặt (trong điều khiển robot hay quá tr ình mẻ)
đã biết trước.
 Nó hoàn toàn là m ột phương pháp luận “mở” dựa trên những nguyên tắc cơ bản
nhất định, cho phép những mở rộng trong t ương lai.
Tuy nhiên, kỹ thuật MPC cũng có một số hạn chế. Một trong những hạn chế đó là
mặc dù luật điều khiển được tạo ra đòi hỏi ít tính toán và dễ dàng thực hiện, song trong
trường hợp điều khiển thích nghi, những tính toán đó phải được thực hiện liên tục tại mỗi
thời điểm lấy mẫu. Khi xem xét đến những điều kiện ràng buộc (constraints) thì khối
lượng tính toán thậm chí c òn lớn hơn. Tất nhiên, với năng lực tính toán sẵn có của máy
tính như hiện nay, vấn đề này đã không còn trở nên thiết yếu. Chúng ta biết rằng, rất
nhiều máy tính điều khiển các quá tr ình công nghiệp không sử dụng hết hiệu suất tính

toán của chúng và thời gian sử dụng của máy tính th ường dành cho những mục đích khác
hơn là dành cho thuật toán điều khiển (như truyền thông, hội thoại với người vận hành,
cảnh báo, ghi chép, ). Mặc d ù vậy, hạn chế lớn nhất của MPC l à sự cần thiết một mô
NGHIÊN CỨU , THIẾT KẾ VÀ CÀI ĐẶT BỘ ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO TR ÊN CƠ SỞ HỆ LOGIC MỜ
MAI VĂN SỸ , NGUYỄN NGỌC LINH – ĐKTĐ – KSTN – K48
7
hình thích hợp cho đối tượng/quá trình bởi vì rõ ràng, sai lệch giữa đối tượng/quá trình
thực với mô hình sử dụng ảnh hưởng rất nhiều đến kết quả đạt được.
Thực tế, MPC đã chứng tỏ là một giải pháp có thể chấp nhận trong điều khiển các
quá trình công nghi ệp, mặc dù nó vẫn còn thiếu những kết quả lý thuyết ở những điểm
quan trọng như tính ổn định và bền vững.
1.2 PHƯƠNG PHÁP LUẬN CỦA MPC
Hình 1.2: Chiến lược điều khiển dự báo
Sử dụng một mô hình toán học để dự báo đầu ra của đối t ượng/quá trình trong tương
lai
 
|y t k t
với
1
P
k H 
,
P
H
được gọi là miền giới hạn dự báo (prediction horizon).
Chuỗi tín hiệu điều khiển tối ưu
 
 
 
, ,

C
u t u t H
được tính toán thông qua việc
tối thiểu hóa một phiếm h àm mục tiêu. Phiếm hàm này thường có dạng một hàm bậc hai
bao gồm bình phương của sai lệch giữa tín hiệu đầu ra d ự báo và quỹ đạo quy chiếu
mong muốn cộng với bình phương chuỗi biến thiên tín hiều điều khiển:
         
1
2 2
1
ˆ
1
C
P
H
H
k h k
J k y t k w t k k u t k 
 
   
   
       
 
(1.1)
Tín hiệu điều khiển
 
u t
được đưa tới đối tượng / quá trình trong khi các tín hi ệu
điều khiển còn lại trong chuỗi bị bỏ qua, bởi v ì ở thời điểm lấy mẫu tiếp theo
( 1)y t 

đã
biết và bước 1 được lặp lại với giá trị mới n ày và toàn bộ các dữ liệu được cập nhật.
1.3 CÁC YẾU TỐ CỦA MPC
Phần này nói kỹ về các yếu tố chung của tất cả các bộ điều khiển dự báo dựa theo
mô hình. Mỗi yếu tố có nhiều lựa chọn khác nhau v à kết hợp các lựa chọn dẫn tới các
thuật toán MPC khác nhau.
y
thời gian
thời gian
tín hiệu ra y
trong quá khứ
tín hiệu
ˆ
y
dự báo
tín hiệu đặt
k+
C
H
k+
P
H
k+1
k
k-1
u
P
H
C
H

NGHIÊN CỨU , THIẾT KẾ VÀ CÀI ĐẶT BỘ ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO TR ÊN CƠ SỞ HỆ LOGIC MỜ
MAI VĂN SỸ , NGUYỄN NGỌC LINH – ĐKTĐ – KSTN – K48
8
Các yếu tố MPC bao gồm:
- Mô hình dự báo
- Phiếm hàm mục tiêu
- Luật điều khiển
1.3.1 Mô hình dự báo
Mô hình đối tượng/quá trình đóng vai trò quyết định trong bộ điều khiển. Mô hình
phải phản ánh đúng động học của quá trình để có thể dự báo chính xác đầu ra tương lai
cũng như phải đủ đơn giản để thực hiện. Có nhiều loại mô h ình:
1.3.1.1 Các mô hình thông th ường
Mô hình đáp ứng xung: Đầu ra có quan hệ với đầu vào thông qua biểu thức tổng
quát như sau:
1
( ) ( )
i
i
y t g u t i


 

(1.2)
với
i
g
là đầu ra ở thời điểm lấy mẫu thứ
i
khi quá trình được kích thích bởi một

xung đơn vị (xem hình). Nếu tổng này chỉ lấy hữu hạn
N
giá trị ( do đó chỉ biểu diễn
được các quá trình ổn định không chứa thành phần tích phân) thì ta có:
1
1
( ) ( ) ( ) ( )
N
i
i
y t g u t i G z u t


  

(1.3)
với
 
1 1 2
1 2
N
N
G z g z g z g z
   
   
,
sT
z e
,
T

là hằng số thời gian lấy mẫu.
Tín hiệu ra dự báo được tính bởi:
1
1
ˆ
( | ) ( | ) ( ) ( | )
N
i
i
y t k t g u t k i t G z u t k t


     

(1.4)
Thông thường
N
khá lớn (khoảng 40-50) làm cho số lượng tham số cần thiết lớn.
Đây cũng chính là hạn chế của mô hình đáp ứng xung. Ngược lại, nó rất trực quan v à
phản ánh rõ ảnh hưởng của mỗi biến điều khiển lên một đầu ra xác định. Nếu hệ thống
là nhiều biến có
m
đầu vào thì đáp ứng của hệ có dạng:
1 1
( ) ( )
m N
kj k
j i
k i
y t g u t i

 
 
 
(1.5)
Ưu điểm của phương pháp là không c ần thông tin ban đầu về đối tượng/quá
trình, do đó bài toán nhận dạng được đơn giản hóa đồng thời cho phép khảo sát dễ d àng
các quá trình động học phức tạp nh ư hệ pha không cực tiểu (hay có thể có trễ).
NGHIÊN CỨU , THIẾT KẾ VÀ CÀI ĐẶT BỘ ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO TR ÊN CƠ SỞ HỆ LOGIC MỜ
MAI VĂN SỸ , NGUYỄN NGỌC LINH – ĐKTĐ – KSTN – K48
9
Hình 1.3: Đáp ứng xung
Mô hình đáp ứng bước nhảy: Mô hình này tương tự như mô hình trước nhưng tín
hiệu vào là bước nhảy (step). Các hệ thống ổn định có đáp ứng mô tả bởi:
1 1
0 0
1
( ) ( ) ( )(1 ) ( )
N
i
i
y t y h u t i y H z z u t
 

      

(1.6)
với
i
h
là giá trị đầu ra tại thời điểm lấy mẫu thứ

i
và
( ) ( ) ( 1)u t u t u t   
như được
chỉ ra trên hình (). Không m ất tính tổng quát, giá trị
0
y
có thể chọn bằng 0, khi đó tín
hiệu ra dự báo.
1
ˆ
( | ) ( | )
N
i
i
y t k t h u t k i t

    

(1.7)
Phương pháp này cũng có những ưu nhược điểm giống phương pháp trên.
Hình 1.4: Đáp ứng bước nhảy
1
g
2
g
i
g
N
g

 
y t
t
1t 
2t 
t N

1
h
2
h
i
h
N
h
 
y t
t
1t 
2t 
t i
t N
NGHIÊN CỨU , THIẾT KẾ VÀ CÀI ĐẶT BỘ ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO TR ÊN CƠ SỞ HỆ LOGIC MỜ
MAI VĂN SỸ , NGUYỄN NGỌC LINH – ĐKTĐ – KSTN – K48
10
Mô hình hàm truy ền: Sử dụng khái niệm hàm truyền
/G B A
để biểu diễn đầu ra
dưới dạng:
1 1

( ) ( ) ( ) ( )A z y t B z u t
 

(1.8)
với:
1 1 2
1 2
( ) 1
na
na
A z a z a z a z
   
    
1 1 2
1 2
( )
nb
nb
B z b z b z b z
   
   
do đó tín hiệu ra dự báo sẽ là:
1
1
( )
ˆ
( ) ( )
( )
B z
y t k t u t k t

A z


  
(1.9)
Cách mô tả này cũng có hiệu lực đối với những đối tượng/quá trình không ổn định và
có ưu điểm là cần ít tham số, tuy nhi ên không thể thiếu những thông tin ban đầu về đối
tượng/quá trình đặc biệt là bậc của các đa thức
A
và
B
.
Mô hình trên không gian tr ạng thái: Phương trình toán học được mô tả như sau:
( ) ( 1) . ( 1)
( ) ( )
x t Mx t N u t
y t Qx t
   

(1.10)
trong đó
x
là biến trạng thái và
, ,M N Q
lần lượt là các ma trận hệ thống, ma
trận đầu vào và ma trận đầu ra.Trường hợp này tín hiệu ra dự đoán được tính bởi:





k
i
ik
tiktNuMtxMQtktxQtkty
1
1
)]|()([)|(
ˆ
)|(
ˆ
(1.11)
Mô hình không gian trạng thái có ưu điểm là có thể mô tả các quá trình đa biến.
Luật điều khiển chỉ đơn giản là phản hồi của một tổ hợp tuyến tính của vector trạng
thái mặc dù đôi khi các biến trạng thái được chọn không có ý nghĩa vật lý.
Trường hợp các biến trạng thái không đo được, hệ thống phải cần th êm bộ quan sát
trạng thái, khi đó các tính toán sẽ phức tạp hơn.
1.3.1.2 Mô hình mờ
Hệ thống suy luận mờ (Fuzzy Inference System) có thể nói l à một công cụ xấp xỉ
toàn năng. Điều này cho phép các hệ thống suy luận mờ có thể xấp xỉ đặc tính tĩnh của
bất cứ một hàm phi tuyến liên tục nào trong một miền xác định với độ chính xác cao.
Đặc biệt là với những hệ phi tuyến mạnh mô h ình mờ tỏ ra chiếm ưu thế hơn so với
những mô hình khác.
Bằng việc kết hợp với các khâu đ ộng học (đường dây trễ - TDL) ta có thể mô hình
hóa đối tượng động học phi tuyến (mạnh) với độ chính xác t ùy ý.
Có hai loại mô hình mờ phổ biến là mô hình mờ Mamdani và mô hình mờ Takagi –
Sugeno. Ứng với mỗi loại mô h ình đầu ra dự báo được tính toán như sau:
Đối với mô hình Mamdani:
NGHIÊN CỨU , THIẾT KẾ VÀ CÀI ĐẶT BỘ ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO TR ÊN CƠ SỞ HỆ LOGIC MỜ
MAI VĂN SỸ , NGUYỄN NGỌC LINH – ĐKTĐ – KSTN – K48
11

 
 
 
 
 
1
1
|
ˆ
|
|
L
l
l
l
L
l
l
b t k t
y t k t
t k t
 
 



 




(1.12)
Đối với mô hình Takagi – Sugeno:
 
   
 
 
 
1
1
| |
ˆ
|
|
L
l
l
l
L
l
l
t k t t k t
y t k t
t k t
   
 


 
 




(1.13)
ở đây
   
 
   
| 1 , , , 1 , ,
y u
t k t y t k y t k N u t k u t k N
 
 
          
được gọi là
vector hồi quy (regression vector).
Đây chính là hướng mà chúng em sẽ tiếp tục nghiên cứu để phát triển th ành đồ án.
1.3.2 Phiếm hàm mục tiêu
Các thuật toán MPC khác nhau đặt ra các phiếm h àm đánh giá khác nhau để đạt được
luật điều khiển, mục tiêu chung là tín hiệu ra tương lai (
y
) (trong giới hạn dự báo) phải
bám theo tín hiệu đặt nhất định nào đó (
w
), đồng thời phải tìm được tác động điều khiển
(
u
) tối ưu. Biểu thức tổng quát của phiếm h àm mục tiêu là:
         
1
2 2

1
ˆ
1
C
P
H
H
k h k
J k y t k w t k k u t k 
 
   
   
       
 
(1.14)
Trong phiếm hàm mục tiêu trên cần quan tâm tới các thông số v à khái niệm sau:
 Các thông số:
1
h
và
P
H
là giới hạn trên và dưới của miền dự báo v à
C
H
là giới
hạn điều khiển. Ý nghĩa của
1
h
và

P
H
là khá rõ ràng, chúng gi ới hạn các thời
điểm tương lai mà tín hiệu ra mong muốn “bám” được quỹ đạo quy chiếu. Do đó
nếu
1
h
lớn thì có nghĩa là sai lệch giữa tín hiệu v ào và quỹ đạo quy chiếu ở những
thời điểm đầu tiên là không quan trọng. Với những quá trình có thời gian trễ
d
,
tín hiệu ra chỉ thực sự bắt đầu từ thời điểm
t d
trở đi, dễ thấy
1
h
không nên chọn
nhỏ hơn
d
. Các hệ số
( )j
và
( )j
là chuỗi các trọng số điều chỉnh, tạo sự linh
hoạt trong việc lựa chọn luật điều khiển.
( )j
và
( )j
có thể là hằng số hoặc thay
đổi theo hàm mũ, ví dụ:

2
( )
N j
j 


 Quỹ đạo quy chiếu: Một ưu điểm của điều khiển dự báo là nếu tín hiệu chủ đạo ở
tương lai đã biết trước, hệ thống có thể phản ứng tr ước khi những thay đổi bắt đầu
xảy ra, do đó tránh được ảnh hưởng của trễ lên đáp ứng của đối tượng/quá trình.
Trong nhiều ứng dụng, tín hiệu chủ đạo tương lai
( )r t k
là biết trước, như điều
NGHIÊN CỨU , THIẾT KẾ VÀ CÀI ĐẶT BỘ ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO TR ÊN CƠ SỞ HỆ LOGIC MỜ
MAI VĂN SỸ , NGUYỄN NGỌC LINH – ĐKTĐ – KSTN – K48
12
khiển robot, động cơ servo hoặc điều khiển mẻ. Ngay cả trong những ứng dụng
mà tín hiệu chủ đạo là hằng số, chất lượng hệ thống vẫn được cải thiện đáng kể
nhờ biết trước các thời điểm thay đổi của giá trị đặt để có sự điều chỉnh phù hợp.
Trong phiếm hàm cực tiểu hóa (1.14), các thuật toán MPC thường sử dụng một
quỹ đạo quy chiếu
( )w t k
.
( )w t k
không nhất thiết phải bằng tín hiệu chủ đạo
thực mà thường là xấp xỉ gần đúng của nó, bắt đầu từ giá trị đầu ra hiện tại
)(ty
tiến đến tín hiệu chủ đạo đã biết thông qua một hệ bậc một.
( ) ( )w t y t
( ) ( 1) (1 ) ( )w t k w t k r t k       
1k N 

(1.15)

là hệ số điều chỉnh
(0 1) 
có ảnh hưởng đến đáp ứng động học của hệ
thống,

càng gần 1, đáp ứng càng “trơn”. Trên hình () là d ạng của quỹ đạo
quy chiếu ứng với hai giá trị

khác nhau trong trường hợp tín hiệu chủ
đạo
( )r t k
không đổi, giá trị

nhỏ sẽ tạo ra quỹ đạo
1
w
“bám” nhanh vào tín
hiệu chủ đạo, khi

tăng dần, quỹ đạo quy chiếu
2
w
bám chậm hơn nhưng “trơn”
hơn.
Hình 1.5: Quỹ đạo quy chiếu
 Điều kiện ràng buộc: Trên thực tế, tất cả các quá tr ình công nghiệp đều khó tránh
khỏi các điều kiện ràng buộc (còn gọi là điều kiện biên). Các cơ cấu chấp hành có
phạm vi hành động bị hạn chế cũng nh ư có tốc độ xác định, các van bị giới hạn

bởi vị trí đóng/mở hoàn toàn và bởi tốc độ đáp ứng Các điều kiện môi trường, lý
do an toàn hoặc thậm chí giới hạn đo của sensor cũng có thể tạo ra các r àng buộc
đối với các biến quá trình như mức chất lỏng trong bể chứa, l ưu lượng dòng chảy
trong ống dẫn, hay nhiệt độ và áp suất tối đa. Tất cả các yếu tố này khiến cho
sự có mặt của điều kiện ràng buộc trong phiếm hàm cực tiểu hóa là cần thiết.
Thông thường, người ta quan tâm đến các hạn chế biên độ và tốc độ của tín hiệu
điều khiển và các hạn chế đầu ra:
 
y t
 
1
w t k
 
2
w t k
 
r t k
t
NGHIÊN CỨU , THIẾT KẾ VÀ CÀI ĐẶT BỘ ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO TR ÊN CƠ SỞ HỆ LOGIC MỜ
MAI VĂN SỸ , NGUYỄN NGỌC LINH – ĐKTĐ – KSTN – K48
13
 
min max
u u t u t  
   
1
min max
u u t u t u t      
(1.16)
 

min max
y y t y t  
Việc đưa thêm điều kiện ràng buộc vào phiếm hàm mục tiêu làm cho bài toán t ối ưu
hóa trở nên phức tạp hơn và lời giải không thể tường minh như trong trường hợp không
có điều kiện ràng buộc.
1.3.3 Luật điều khiển
Để tìm được các giá trị
( )u t k t
ta phải tối thiểu hoá phiếm h àm đánh giá
J
ở
phương trình (1.14). Cụ thể như sau: dựa vào mô hình của đối tượng/quá trình để tính
toán các giá trị đầu ra dự báo
)|(
ˆ
tkty 
theo một hàm của các đầu vào và đầu ra quá khứ
và các tín hiệu điều khiển tương lai; thay thế vào phiếm hàm mục tiêu và tối thiểu hoá
phiếm hàm này sẽ tìm được các giá trị điều khiển mong muốn. Nếu ti êu chuẩn đánh giá là
bậc hai, mô hình tuyến tính và không có điều kiện ràng buộc thì có thể dùng phương pháp
phân tích. Nếu không đạt được các yêu cầu trên thì phải dùng đến phương pháp tối ưu
lặp. Dù là phương pháp nào, việc giải bài toán tối ưu cũng không dễ dàng vì sẽ có
1
1
P
H h 
biến độc lập, số biến này có thể lớn từ 10 đến 30.
Ngoài ra coi rằng sau khoảng thời gian xác định
C
H

thì không có biến đổi trong tín
hiệu điều khiển đưa ra, tức là:
( 1) 0u t k   
C
j H
(1.17)
Trường hợp đặc biệt coi
C
H
bằng 1, khi đó tất cả các tác động điều khiển tương lai
sẽ bằng
( )u t
.
1.4 MỘT SỐ THUẬT TOÁN MPC
Dynamic Matrix Control
Thuật toán này sử dụng đáp ứng bước nhảy để mô hình hóa đối tượng/quá trình.
N
giá trị đầu tiên trong dãy
 
k
h
của hàm quá độ được xem xét do đó giả thiết rằng đối
tượng/quá trình là ổn định và không có thành ph ần tích phân. Nếu có nhiễu tác động, giá
trị của nhiễu được coi là không đổi trong suốt giới hạn dự báo v à bằng giá trị đo được ở
đầu ra (
m
y
) trừ đi giá trị ước lượng từ mô hình (
ˆ
( )y t t

).
ˆ ˆ ˆ
( ) ( ) ( ) ( )
m
n t k t n t t y t y t t   
(1.18)
Do đó tín hiệu ra dự báo sẽ là:
1 1
ˆ ˆ
( ) ( ) ( ) ( )
k N
i i
i i k
y t k t h u t k i h u t k i n t k t
  
          
 
(1.19)
NGHIÊN CỨU , THIẾT KẾ VÀ CÀI ĐẶT BỘ ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO TR ÊN CƠ SỞ HỆ LOGIC MỜ
MAI VĂN SỸ , NGUYỄN NGỌC LINH – ĐKTĐ – KSTN – K48
14
Trong biểu thức trên, thành phần thứ nhất chứa các tác động điều khiển tương lai (các
tác động này sẽ được tính toán nhờ bộ tối ưu hóa), thành phần thứ hai chứa các tác động
điều khiển quá khứ (th ành phần này đã biết) và thành phần cuối cùng đại diện cho tín
hiệu nhiễu. Phiếm hàm mục tiêu có thể chỉ chứa các sai lệch đầu ra dự báo, cũng có thể
bao gồm cả tác động điều khiển như được biểu diễn ở dạng tổng quát (). Ngo ài ra, một
trong các đặc tính làm cho DMC trở nên phổ biến trong công ng hiệp là nó quan tâm đến
các điều kiện ràng buộc, bằng cách đưa các bất phương trình:
1
ˆ

( ) ( ) 0
N
j j j
yi ui
i
C y t k t C u t k i c

     

1
c
j N 
(1.20)
vào bài toán tối ưu. Việc tối ưu hóa tín hiệu điều khiển được thực hiện liên tục tại các
thời điểm lấy mẫu và giá trị
( )u t
sẽ được đưa tới quá trình như được làm trong tất cả các
thuật toán MPC. Hạn chế của ph ương pháp là ở kích thước của mô hình quá trình và
không thể áp dụng cho các hệ không ổn định.
Generalized Predictive Control
Tín hiệu ra tương lai của bộ điều khiển GPC được dự báo dựa tr ên mô hình
CARIMA:
1 1 1
( )
( ) ( ) ( ) ( 1) ( )
d
e t
A z y t B z z u t C z
   
  


(1.21)
trong đó tín hiệu nhiễu không đo được được mô hình hóa bởi đa thức
1
( )C z

.
Để tìm ra tín hiệu dự báo tối ưu, ta phải giải phương trình Diophantine nh ờ thuật toán
truy hồi.
Cũng như tất cả các thuật toán sử dụng mô h ình hàm truyền, GPC dễ dàng thực hiện
điều khiển thích nghi nhờ thuật toán ước lượng trực tuyến ( on-line) ví dụ như bình
phương cực tiểu hồi quy.
Phiếm hàm mục tiêu bậc hai được sử dụng trong GPC l à:
1
2 2
1
1
ˆ
( , , ) ( )[ ( | ) ( )] ( )[ ( 1)]
C
P
H
H
P
C
k h k
J h H H k y t k t w t k k u t k 
 
       
 

(1.22)
trong đó các trọng số
( )k
và
( )k
thường được chọn là hằng số hoặc tăng theo hàm
mũ và quỹ đạo quy chiếu
( )w t k
là đường cong xuất phát từ tín hiệu ra tức thời đến giá
trị đặt (sử dụng một công thức truy hồi đơn giản).
Ngoài ra còn một số phương pháp khác như PFC (Predictive Functional Control),
EPSAC (Extended Prediction Self -Adaptive Control)…
NGHIÊN CỨU , THIẾT KẾ VÀ CÀI ĐẶT BỘ ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO TR ÊN CƠ SỞ HỆ LOGIC MỜ
MAI VĂN SỸ , NGUYỄN NGỌC LINH – ĐKTĐ – KSTN – K48
15
CHƯƠNG 2: NHẬN DẠNG ĐỐI TƯỢNG PHI TUYẾN
BẰNG HỆ MỜ
2.1 LÝ THUYẾT TẬP MỜ
2.1.1 Khái niệm về tập mờ
Khái niệm tập hợp được hình thành trên nền tảng logic và được G.Cantor định nghĩa
như là một sự xếp đặt chung lại các vật, các đối t ượng có cùng chung một tính chất, được
gọi là các phần tử của tập hợp đó.
Cho một tập hợp
A
. Phần tử
x
thuộc
A
được ký hiệu là
x A

. Ngược lại nếu
x
không thuộc tập hợp
A
thì ký hiệu là
x A
. Tập hợp không có phần tử n ào thì được gọi
là tập rỗng. Tập rỗng được ký hiệu bằng

.
Cho một tập hợp
A
. Ánh xạ
:
A
A  
định nghĩa như sau:
 
1
0
A
x A
x
x A








(2.1)
 
A
x
được gọi là hàm thuộc của tập hợp
A
. Như vậy
 
A
x
chỉ nhận một trong hai
giá trị 1 (đúng) hoặc 0 (sai). Nh ư vậy một tập hợp
X
bất kỳ luôn có
 
X
x
= 1, với mọi
x
. Tập hợp
X
đó được gọi là tập vũ trụ (hay tập nền - universe of discourse).
Một tập hợp
A
có dạng:
A
= 
x X


x
thoả mãn một số tính chất nào đó  thì được
nói là có tập nền
X
, hay tập hợp
A
được định nghĩa trên tập nền
X
.
Như vậy hàm liên thuộc
A

của tập hợp
A
sẽ được biểu diễn bằng ánh xạ :
 
: 0,1
A
X 
(2.2)
Định nghĩa tập mờ:
Tập mờ
F
xác định trên tập nền
X
là một tập mà mỗi phần tử của nó l à một cặp các
giá trị
 
 
,

F
x x
, trong đó
x X
và
 
F
x
là ánh xạ:
 
: 0,1
F
X 
(2.3)
Ánh xạ
F

được gọi là hàm liên thuộc (hoặc hàm phụ thuộc) của tập mờ
F
. Như
vậy có thể biểu diễn tập mờ
F
như sau:
 
 
 
,
F
F x x x X 
(2.4)

Các tham số liên quan đến tập mờ:
Độ cao của tập mờ
NGHIÊN CỨU , THIẾT KẾ VÀ CÀI ĐẶT BỘ ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO TR ÊN CƠ SỞ HỆ LOGIC MỜ
MAI VĂN SỸ , NGUYỄN NGỌC LINH – ĐKTĐ – KSTN – K48
16
Độ cao của tập mờ
F
(định nghĩa trên tập nền
X
) là giá trị:
 
F
x X
h sup x


.Ký hiệu
 
F
sup x
chỉ tất cả các giá trị nhỏ nhất trong tất cả các giá trị chặn tr ên của hàm
 
x
.
Một tập mờ với ít nhất một phần tử có độ phụ thuộc bằng 1 đ ược gọi là tập mờ chính
tắc tức là tập mờ có
h
= 1, ngược lại một tập mờ có
h
< 1 được gọi là tập mờ không

chính tắc.
Miền xác định của tập mờ
Miền xác định của tập mờ
F
(định nghĩa trên tập nền
X
), được ký hiệu bởi
S
, là
tập con của tập
X
thoả mãn:
   
 
0
F F
S sup x x X x    
Miền tin cậy của tập mờ
Miền xác định của tập mờ
F
(định nghĩa trên tập nền
X
), được ký hiệu bởi
T
, là
tập con của tập
X
thoả mãn:
 
 

1
F
T x X x  
Hình 2.1: Miền tin cậy và miền xác định của tập mờ
Biểu diễn hàm liên thuộc :
Có hai cách để biểu diễn hàm liên thuộc cho một tập mờ: d ưới dạng số học và dưới
dạng hàm số (đồ thị hàm số).
Cách biểu diễn dưới dạng số học thể hiện độ lớn của h àm liên thuộc của một tập hợp
như là một vector của các số m à được xác định dựa v ào mức độ rời rạc của tập hợp.
Cách biểu diễn dưới dạng hàm số xác định hàm liên thuộc của một tập mờ trong một
biểu thức giải tích để cho phé p giá trị độ phụ thuộc của mỗi phần tử trong tập nền cho
trước có thể tính toán đ ược. Họ các tiêu chuẩn nào đó hay hình dạng của hàm liên thuộc
thông thường được sử dụng cho các tập mờ dựa tr ên tập nền của các số thực. Một
số hàm liên thuộc thường được sử dụng trong thực tế nh ư (a) Dạng tam giác, (b) Dạng
hình thang, (c) Dạng hàm Gauss.
F

1.0
0.0
x
Miền tin cậy
Miền xác định
NGHIÊN CỨU , THIẾT KẾ VÀ CÀI ĐẶT BỘ ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO TR ÊN CƠ SỞ HỆ LOGIC MỜ
MAI VĂN SỸ , NGUYỄN NGỌC LINH – ĐKTĐ – KSTN – K48
17
Hàm liên thuộc dạng tam giác đ ược định nghĩa như sau :
 
0
0
x a

x a
a x b
b a
x
c x
b x c
c b
x c












 



 


(a) Hàm liên thuộc dạng tam giác
Hàm liên thuộc dạng hình thang được định nghĩa như sau:
 

0
1
0
x a
x a
a x b
b a
x
b x c
d x
c x d
d c
c d














 



 

 


(b) Hàm liên thuộc dạng hình thang
Hàm liên thuộc dạng hàm Gauss được định nghĩa như sau:
 
2
1
2
x c
x e


 
 
 




x
0
1.0
c

x
a
b

c
d
0
1.0

x
a
b
c
0
0.5
1.0
NGHIÊN CỨU , THIẾT KẾ VÀ CÀI ĐẶT BỘ ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO TR ÊN CƠ SỞ HỆ LOGIC MỜ
MAI VĂN SỸ , NGUYỄN NGỌC LINH – ĐKTĐ – KSTN – K48
18
(c) Hàm liên thuộc Gauss
2.1.2 Các phép toán trên t ập mờ
Cũng như tập hợp kinh điển, tập mờ cũng có các phép toán c ơ bản như phép hợp,
phép giao và phép bù. Các phép toán này c ũng được định nghĩa thông qua các h àm liên
thuộc tương tự như các hàm thuộc trong tập hợp kinh điển.
Một nguyên tắc cơ bản trong việc xây dựng các phép toán tr ên tập mờ là không được
mâu thuẫn với những phép toán đ ã có trong lý thuyết tập hợp kinh điển.
Phép hợp hai tập mờ
Hợp của hai tập hợp A, B có c ùng tập nền X là một tập mờ AB cũng xác định trên
nền X và có hàm liên thu ộc 
AB
(x) thỏa mãn:
1.
 
A B

x

chỉ phụ thuộc vào
 
A
x
và
 
B
x
2.
 
0
B
x 
với mọi
   
A B A
x x x 

 
3.
   
A B B A
x x 
 

, tức là có tính giao hoán
4.
 

 
 
 
A B C A B C
x x 
   

, tức là có tính kết hợp
5. Nếu
1 2
A A
thì
1 2
A B A B  
hay
 
A B
x

có tính không giảm
       
1 2 1 2
A A A B A B
x x x x   
 
  
Có nhiều công thức khác nhau để tính
 
A B
x


, như:
1.
 
   
 
,
A B
A B
max x xx  


(Luật lấy Max)
2.
 
   
 
1,
A B
A B
min x xx  

 
(Luật Sum - phép hợp Lukasiewicz)
3.
 
   
   
1
A B

A B
A B
x x
x x
x
 
 




 
( Tổng Einstein)
4.
 
       
A B A B
A B
x x x xx    

  
( Tổng trực tiếp)
…
Trong đó 2 công th ức thường dùng nhất là Luật Max và Luật Sum.
Khi tập mờ
A
với hàm thuộc
A

được định nghĩa trên tập nền

M
và
B
với hàm
thuộc
 
A
y
được định nghĩa trên tập nền
N
, thì hợp của hai tập mờ theo luật Max v à
theo luật Sum là các tập mờ xác định trên tập nền
M N
với hàm thuộc:
 
   
 
, , ,,
A B
A B
max x y x yx y  


(Luật lấy Max)
 
   
 
1, , ,,
A B
A B

min x y x yx y  

 
(Luật Sum-phép hợp Lukasiewicz)
NGHIÊN CỨU , THIẾT KẾ VÀ CÀI ĐẶT BỘ ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO TR ÊN CƠ SỞ HỆ LOGIC MỜ
MAI VĂN SỸ , NGUYỄN NGỌC LINH – ĐKTĐ – KSTN – K48
19
với:
   
,
A A
x y x 
với mọi
y N
   
,
B B
x y y 
với mọi
x M
Phép giao hai tập mờ
Giao của hai tập hợp
,A B
có cùng tập nền
X
là một tập mờ
A B
cũng xác định
trên nền
X

và có hàm liên thuộc
 
A B
x

thỏa mãn:
1.
 
A B
x

chỉ phụ thuộc vào
 
A
x
và
 
B
x
2.
 
B
x
=1 với mọi
   
A B A
x x x 

 
3.

   
A B B A
x x 
 

, tức là có tính giao hoán
4.
 
 
 
 
A B C A B C
x x 
   

, tức là có tính kết hợp
5. Nếu
1 2
A A
thì
1 2
A B A B  
hay
 
A B
x

có tính không giảm
       
1 2 1 2

A A A B A B
x x x x   
 
  
Có nhiều công thức khác nhau để tính
 
A B
x

, như:
1.
     
 
,
B
A B A
x min x x  


(Luật lấy Min)
2.
     
B
A B A
x x x  


(Tích đại số)
3.
     

 
0, 1
B
A B A
x max x x  

  
(Phép giao Lukasiewicz)
4.
 
   
       
2
A B
A B
A B A B
x x
x
x x x x
 

   


  
(Tích Einstein)
…
Trong đó 2 công th ức thường dùng nhất là Luật Min và Tích đại số
Khi tập mờ A với hàm thuộc
 

A
x
được định nghĩa trên tập nền
M
và
B
với hàm
thuộc
 
A
y
được định nghĩa trên tập nền
N
, thì hợp của hai tập mờ theo luật Min v à
theo Tích đại số là các tập mờ xác định tr ên tập nền
M N
với hàm thuộc:
     
 
, , , ,
B
A B A
x y min x y x y  


(Luật lấy Min)
     
, , ,
B
A B A

x y x y x y  


(Tích đại số)
với:
   
,
A A
x y x 
với mọi
y N
   
,
B B
x y y 
với mọi
x M
NGHIÊN CỨU , THIẾT KẾ VÀ CÀI ĐẶT BỘ ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO TR ÊN CƠ SỞ HỆ LOGIC MỜ
MAI VĂN SỸ , NGUYỄN NGỌC LINH – ĐKTĐ – KSTN – K48
20
Phép bù của một tập mờ
Tương tự như với phép bù của một tập hợp trong tập hợp kinh điển, ta có, với một
tập mờ
A
xác định trên tập nền
X
, có hàm liên thuộc là
 
A
x

thì tập bù của tập mờ
A
cũng là một tập mờ xác định tr ên tập nền
X
và được ký hiệu bởi
C
A
. Hàm liên thuộc của
tập này là
 
C
A
x
và chỉ phụ thuộc vào
 
A
x
, nên có thể xem
 
C
A
x
như là một hàm
của
 
0,1
A
x
 
 


:
 
 
: 0,1 0,1
C
A
A
x  
   
   
 
Hàm này có các tính ch ất cơ bản là:
a)
 
1 0 
và
 
0 1 
b)
   
A B A B
       
, tức là hàm không tăng
Nếu hàm một biến
 
A
 
còn thoả mãn điều kiện liên tục và
 

 
B B
A A
       
thì phép bù mờ trên được gọi là phép bù mờ chặt (strictly).
Một phép bù mờ chặt sẽ là phép bù mờ mạnh (strongly), nếu
 
 
A A
   
tức là
 
C
C
A A
Hàm liên thuộc
 
A
 
của một phép bù mờ mạnh được gọi là hàm phủ định mạnh.
2.1.3 Biến ngôn ngữ và các giá trị của nó
Biến ngôn ngữ là một khái niệm quan trọng trong logic mờ và suy diễn xấp xỉ và
đóng vai trò như một chìa khoá trong nhiều ứng dụng của nó, đặc biệt l à trong lĩnh vực
hệ mờ chuyên gia và điều khiển logic mờ. Về bản chất, một biến ngôn ngữ l à một biến mà
giá trị của nó là các từ hay câu trong ngôn ngữ tự nhi ên hay ngôn ngữ nhân tạo. Ví dụ,
tốc độ là một biến ngôn ngữ nếu nó c ó những giá trị như là chậm, nhanh, rất nhanh , và
những cái tương tự như vậy. Khái niệm biến ngôn ngữ đ ược đưa ra bởi Zadeh để cung
cấp một cách thức của sự mô tả gần đúng của các hiện t ượng mà rất phức tạp hay rất
không rõ ràng để có thể tuân theo để mi êu tả trong các khái niêm định lượng quy ước.
Một biến ngôn ngữ đ ược đặc trưng bởi một bộ gồm năm phần tử

 
 
, , , ,x T x U G M
trong đó
x
là tên của biến ngôn ngữ;
 
T x
là một tập các số hạng của
x
, đó là một tập các tên của giá trị ngôn ngữ của
x
với mỗi giá trị là một biến mờ được
định nghĩa trên
U
;
G
là một luật cú pháp cho việc sinh ra t ên của giá trị của
x
;
M
là
một luật ngữ nghĩa cho việc kết hợp mỗi giá trị của
x
với nghĩa của nó.
Lấy ví dụ về biến ngôn ngữ tốc độ ôtô với
U
= [0, 100], thì
x
= tốc độ và tập các số

hạng
 
T x
có thể là:
 
T x
= rất chậm, chậm, trung b ình, nhanh, 
NGHIÊN CỨU , THIẾT KẾ VÀ CÀI ĐẶT BỘ ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO TR ÊN CƠ SỞ HỆ LOGIC MỜ
MAI VĂN SỸ , NGUYỄN NGỌC LINH – ĐKTĐ – KSTN – K48
21
Ở đây luật cú pháp
G
để sinh ra tên (hoặc nhãn) của các phần tử trong tập
T
(tốc độ)
có ý nghĩa trực giác.
Luật ngữ nghĩa
M
có thể được định nghĩa như sau:
M
(chậm) = tập mờ cho "một tốc độ d ưới 40 km/h" với hàm liên thuộc là
cham

M
(trung bình) = tập mờ cho "một tốc độ trong khoảng gần 55 km/h" với h àm liên
thuộc
trungbinh

M
(nhanh) = tập mờ cho "một tốc độ tr ên 70 km/h" với hàm liên thuộc

nhanh

2.1.4 Luật hợp thành mờ
2.1.4.1 Mệnh đề hợp thành mờ
Một mệnh đề hợp thành mờ (suy diễn mờ) là một mệnh đề được biểu diễn dưới dạng
NẾU
A 
THÌ
B 
hay
   
B
A
x x 
,với
, 0,1
B
A
 
 
 

hay
A B
(từ
A
suy ra
B
)
Trong đó


và

là hai biến ngôn ngữ và
A
,
B
là các giá trị mờ với các hàm liên
thuộc tương ứng là
 
A
x
và
 
B
y
xác định trên các tập nền
X
và
Y
.
Biểu thức
A 
được gọi là mệnh đề điều kiện và
B 
là mệnh đề kết luận
Mệnh đề hợp thành trên cho phép t ừ một giá trị đầu vào
0
x
hay cụ thể hơn là độ phụ

thuộc
 
0
A
x
đối với tập mờ
A
của giá trị đầu vào
0
x
xác định được hệ số thoả mãn
mệnh đề kết luận (
B 
) của giá trị đầu ra
y
. Hệ số thỏa mãn mệnh đề kết luận này
được gọi là giá trị của mệnh đề hợp th ành khi đầu vào bằng
A
và giá trị của mệnh đề hợp
thành trên là một giá trị mờ. Biểu diễn giá trị mờ đó l à một tập mờ
C
thì mệnh đề hợp
thành trên chính là ánh x ạ:
 
 
0A C
x y 
Vậy giá trị của mệnh đề hợp th ành mờ trên là một tập mờ định nghĩa trên tập nền
Y
(tập nền của tập mờ

B
) và có hàm liên thu ộc:
 
: 0,1
A B
y Y

 
 

thoả mãn các tính
chất cơ bản của mệnh đề logic kinh điển.
Ký hiệu tập mờ kết quả l à
B

thì
B A B 

Do hàm liên thuộc
 
A B
y

của tập mờ kết quả chỉ phụ thuộc v ào
 
A
x
và
 
B

y
,
nên có thể coi như
 
A B
y

là một hàm của hai biến
A

và
B

, tức là:
 
 
,
B
A B A
y   


(2.5)
Như vậy định nghĩa trên về mệnh đề hợp thành mờ có thể phát biểu nh ư sau: Giá trị
của mệnh đề hợp thành mờ nói trên là một tập mờ
B

định nghĩa trên cùng tập nền
Y
với

tập mờ
B
và có hàm liên thuộc:
 
2
, : 0,1 0,1
B
A
  
   
   

(2.6)
NGHIÊN CỨU , THIẾT KẾ VÀ CÀI ĐẶT BỘ ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO TR ÊN CƠ SỞ HỆ LOGIC MỜ
MAI VĂN SỸ , NGUYỄN NGỌC LINH – ĐKTĐ – KSTN – K48
22
Để có được các định nghĩa tr ên, ta đã sử dụng các nguyên tắc do Mamdani đề ra. Từ
các nguyên tắc đó, ta có thể tính đ ược hàm liên thuộc của mệnh đề hợp th ành mờ
B A B 

nhờ áp dụng một số công thức sau:
 
   
, ,
B B
A B A A
y min     

 
hoặc

 
 
,
B B
A B A A
y     

 
(2.7)
Các công thức trên là hai công thức hay được sử dụng nhiều nhất trong kỹ thuật điều
khiển mờ để mô tả mệnh đề hợp th ành
B A B 

. Chúng có tên gọi chung là quy tắc
hợp thành. Từ đó ta đi đến việc phát biểu hai quy tắc hợp th ành rất quan trọng sau:
Quy tắc hợp thành MIN
Giá trị của mệnh đề hợp t hành mờ
A B
là một tập mờ
B

định nghĩa trên cùng tập
nền
Y
với tập mờ
B
và có hàm liên thuộc:
 
   
 

,
B B
A
y min x y  


Quy tắc hợp thành PROD (quy tắc hợp thành DOT)
Giá trị của mệnh đề hợp th ành mờ
A B
là một tập mờ
B

định nghĩa trên cùng tập
nền
Y
với tập mờ
B
và có hàm liên thuộc:
 
   
B B
A
y x y  


Như vậy ứng với một giá trị r õ
0
x
tại đầu vào thì hàm liên thuộc của tập mờ
B


với
quy tắc hợp thành MIN sẽ là:
 
   
 
0
,
B B
A
y min x y  


Gọi
 
0A
H x
là độ thỏa mãn mệnh đề điều kiện thì
 
 
 
,
B B
y min yH 


Với quy tắc hợp thành PROD thì
 
 
B B

y H y 


2.1.4.2 Luật hợp thành mờ
Hàm liên thuộc
 
A B
y

của mệnh đề hợp th ành
A B
bây giờ sẽ được ký hiệu
ngắn gọn lại thành
R
.
Luật hợp thành là tên chung gọi mô hình biểu diễn một hay nhiều h àm liên thuộc cho
một hay nhiều mệnh đề hợp th ành, nói cách khác lu ật hợp thành được hiểu là một tập hợp
của nhiều mệnh đề hợp th ành.
Một luật hợp thành chỉ có một mệnh đề hợp thành được gọi là luật hợp thành đơn.
Ngược lại nếu nó có nhiều h ơn một mệnh đề hợp th ành thì được gọi là luật hợp thành
kép.
Một luật hợp thành có các mệnh đề điều kiện v à kết luận là những mệnh đề đơn, ví
dụ như:
1
:R
NẾU
1
A 
THÌ
1

C 
hoặc
2
:R
NẾU
2
A 
THÌ
2
C 
hoặc

:
N
R
NẾU
N
A 
THÌ
N
C 
NGHIÊN CỨU , THIẾT KẾ VÀ CÀI ĐẶT BỘ ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO TR ÊN CƠ SỞ HỆ LOGIC MỜ
MAI VĂN SỸ , NGUYỄN NGỌC LINH – ĐKTĐ – KSTN – K48
23
thì được gọi là luật hợp thành có cấu trúc SISO (một vào, một ra - single input, single
output).
Một luật hợp thành có mệnh đề điều kiện l à mệnh đề kép và mệnh đề kết luận là
mệnh đề đơn, ví dụ như:
1
:R

NẾU
1 1
A 
VÀ
2 1
B 
THÌ
1
C 
hoặc
2
:R
NẾU
1 2
A 
VÀ
2 2
B 
THÌ
2
C 
hoặc

:
N
R
NẾU
1
N
A 

VÀ
2
N
B 
THÌ
N
C 
thì được gọi là luật hợp thành có cấu trúc MISO (nhiều vào, một ra - multi input,
single output).
Trong các luật hợp thành có cấu trúc như trên, thì giá trị của luật hợp thành
R
ứng
với giá trị rõ
0
x
được hiểu là tập mờ
R

thu được qua phép hợp các tập mờ kết luận của
từng mệnh đề hợp th ành thành phần:
1 2
N
R C C C
   
   
(*)
Tuỳ theo việc tính các h àm liên thuộc của các mệnh đề hợp th ành thành phần và của
phép hợp trên theo các quy tắc nào mà ta có các tên g ọi sau cho luật hợp th ành
R
như:

 Luật hợp thành max-MIN, nếu các hàm liên thuộc
     
1 2
, , ,
N
C C C
y y y  
  

được xác định theo quy tắc MIN v à phép hợp (*) được xác định theo luật max.
 Luật hợp thành max-PROD, nếu các hàm liên thuộc
     
1 2
, , ,
N
C C C
y y y  
  

được xác định theo quy tắc PROD v à phép hợp (*) được xác định theo luật max.
 Luật hợp thành sum-MIN, nếu các hàm liên thuộc
     
1 2
, , ,
N
C C C
y y y  
  

được xác định theo quy tắc MIN v à phép hợp (*) được xác định theo luật sum

(phép hợp Lukasiewicz).
 Luật hợp thành sum- PROD, nếu các hàm liên thuộc
     
1 2
, , ,
N
C C C
y y y  
  

được xác định theo quy tắc PROD v à phép hợp (*) được xác định theo luật sum
(phép hợp Lukasiewicz).
Bây giờ ta đi nghiên cứu thuật toán xây dựng luật hợp th ành
R
theo các loại như
trên.
Luật hợp thành đơn có cấu trúc SISO
Xét luật hợp thành SISO sau:
:R
NẾU
A 
THÌ
B 
NGHIÊN CỨU , THIẾT KẾ VÀ CÀI ĐẶT BỘ ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO TR ÊN CƠ SỞ HỆ LOGIC MỜ
MAI VĂN SỸ , NGUYỄN NGỌC LINH – ĐKTĐ – KSTN – K48
24
Trước tiên hai hàm liên thuộc
 
A
x

và
 
B
y
phải được rời rạc hoá với tần số rời
rạc đủ nhỏ để không bị mất thông tin. Chẳng hạn với n điểm mẫu của
1 2
, , ,
n
x x x
của tập
nền
A
và m điểm mầu
1 2
, ,
m
y y y
của tập nền
B
thì ta định nghĩa hai vector:
   
 
 
1 2
, , ,
T
n
A A A A
x x x    

và
   
 
 
1 2
, , ,
T
m
B B B B
y y y    
(2.8)
trong đó ký hiệu "T" là ký hiệu chuyển vị một vector.
Khi đó luật hợp thành
R
được biểu diễn như một ma trận
n m
được xác định bởi
phép nhân hai vector như sau:
T
B
A
R  
(2.9)
trong đó nếu áp dụng quy tắc max -MIN thì phép nhân ph ải được thay bằng phép lấy
cực tiểu (min), còn nếu áp dụng quy tắc max -PROD thì thực hiện phép nhân nh ư bình
thường.
Luật hợp thành đơn có cấu trúc MISO
Xét luật hợp thành MISO có d mệnh đề điều kiện sau:
:R
NẾU

1 1
A 
VÀ
2 2
A 
VÀ

VÀ
d d
A 
THÌ
B 
Nó gồm có d biến ngôn ngữ đầu v ào
1 2
, , ,
d
  
và một biến ngôn ngữ đầu ra

.
Việc mô hình nó cũng giống như việc mô hình hoá mệnh đề hợp thành có một điều kiện,
trong đó liên kết VÀ giữa các mệnh đề điều kiện (hay các giá trị mờ) đ ược thực hiện
bằng phép giao các tập mờ
1 2
, , ,
d
A A A
với nhau. Kết quả của phép giao đó chính l à độ
thoả mãn
H

. Thuật toán xây dựng luật hợp th ành
R
đó như sau:
 Rời rạc hoá miền xác định các h àm liên thuộc
   
 
1 2
1 2
, , , ,
d
A A A
d
x x x  
 
B
y
của các mệnh đề điều kiện v à mệnh đề kết luận.
 Xác định độ thoả mãn
H
cho từng vector giá trị rõ đầu vào là vector tổ hợp d điểm
mẫu thuộc miền xác định của các h àm liên thuộc
 
i
i
A
x
, với i = 1, 2, , d.
 Lập R gồm các hàm liên thuộc giá trị mờ đầu ra cho từng vector các giá trị đầu v ào
theo nguyên tắc:
   

 
,
B B
y min H y 


nếu sử dụng quy tắc max -MIN hoặc
   
B B
y H y 


nếu sử dụng quy tắc max -PROD
Không giống như luật hợp thành có cấu trúc SISO, luật hợp th ành
R
có cấu trúc
MISO như trên với d mệnh đề điều kiện không thể biểu diễn d ưới dạng ma trận được, mà
biểu diễn dưới dạng lưới trong không gian d + 1 chiều. Nguyên nhân ở chỗ các tập mờ
đầu vào
1 2
, , ,
d
A A A
nói chung không cùng m ột tập nền, nên qua phép giao các t ập mờ
NGHIÊN CỨU , THIẾT KẾ VÀ CÀI ĐẶT BỘ ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO TR ÊN CƠ SỞ HỆ LOGIC MỜ
MAI VĂN SỸ , NGUYỄN NGỌC LINH – ĐKTĐ – KSTN – K48
25
thì tập mờ thu được sẽ phải được định nghĩa trên tập nên mới là tích Đềcác của d tập nền
đã cho.
Luật hợp thành kép có cấu trúc SISO

Xét luật hợp thành SISO có p mệnh đề hợp thành sau:
1
:R
NẾU
1
A 
THÌ
1
B 
hoặc
2
:R
NẾU
2
A 
THÌ
2
B 
hoặc

:
p
R
NẾU
p
A 
THÌ
p
B 
trong đó các giá trị mờ

k
A
có cùng tập nền
X
và các tập mờ
k
B
có cùng tập nền
Y
,
với k = 1, 2, , p.
Gọi hàm liên thuộc của
k
A
và
k
B
lần lượt là
 
k
A
x
và
 
k
B
y
, với k = 1, 2, , p.
Thuật toán xây dựng luật hợp t hành
1 2

p
R R R R   
trên như sau:
 Rời rạc hoá
X
tại n điểm
1 2
, ,
n
x x x
và
Y
tại m điểm
1 2
, ,
m
y y y
 Xác định các vector
k
A

và
k
B

, với k = 1, 2, , p theo công thức sau:
   
 
 
1 2

, , ,
k k k k
T
n
A A A A
x x x    
   
 
 
1 2
, , ,
k k k k
T
m
B B B B
y y y    
(2.10)
Tức là Fuzzy hoá các điểm rời rạc của hai tập nền
X
và
Y
.
 Xác định luật hợp thành cho các mệnh đề hợp thành thành phần:
 
k
k
T k
ij
B
A

k
R r  
với i = 1, 2, , n và j = 1, 2, , m
trong đó phép nhân s ẽ được thay bằng phép lấy cực tiểu nếu ta sử dụng quy tắc max -
MIN.
 Xác định luật hợp thành của mô hình:
 
 
 
1 2
1 2
, , ,
k
p ijp
max R R R max rR R R R      
(2.11)
Khi xây dựng luật hợp thành mờ ta cần chú ý: từng mệnh đề n ên được mô hình hoá
thống nhất theo một quy tắc chung, chẳng hạn theo quy tắc max -MIN hay max-PROD
Khi đó các luật hợp thành (luật điều khiển)
k
R
sẽ có tên chung là luật hợp thành max-
MIN hay luật hợp thành max-PROD. Tên chung này cung là tên g ọi của luật hợp thành
R
của mô hình.