Các dạng bài tập hàm số lớp 10 quan trọng trong chương II hàm số bậc nhất và bậc hai – kiến guru – học online qua app, học li

Kiến Guru – Học online qua app, học live stream,
trực tuyến

Các Dạng Bài Tập Hàm Số Lớp 10
Quan Trọng Trong Chương II :
Hàm Số Bậc Nhất Và Bậc Hai.
admin.kienguru

6 months ago

Mục lục
I. Các dạng bài tập hàm số lớp 10: ĐẠI CƯƠNG VỀ
HÀM SỐ
Dạng 1: Tính giá trị của hàm số tại một điểm.
Dạng 2: Tìm tập xác định của hàm số.
Dạng 3: Xác định tính chẵn, lẻ của hàm số.
II. Các dạng bài tập về hàm số bậc nhất y=ax+b
Dạng 1: Bài tập liên quan tính đồng biến, nghịch
hàm số bậc nhất.
Dạng 2: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng
Dạng 3: Lập phương trình đường thẳng
III. Các dạng bài tập về hàm số bậc hai
Dạng 1: Lập bảng biến thiên của hàm số – vẽ đồ
thị hàm số
Dạng 2: Xác định các hệ số a, b, c khi biết các
tính chất của đồ thị và của hàm số.
Dạng 3: Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị
IV. Trắc nghiệm bài tập hàm số lớp 10 
 
Trong chương trình mơn Tốn lớp 10, mở đầu chương II,
các em học sinh sẽ được ôn tập và bổ sung các khái niệm

cơ bản về hàm số – cụ thể là hàm số bậc nhất và hàm số
bậc hai. Chúng tôi xin giới thiệu đến các bạn tuyển chọn
các dạng bài tập hàm số lớp 10: hàm số bậc nhất và bậc
hai. Tài liệu này sẽ cung cấp những dạng toán từ cơ bản
đến nâng cao xoay quanh khái niệm hàm số như: hàm số,
tập xác định, đồ thị của hàm số, khái niệm hàm số chẵn,
hàm số lẻ, xét chiều biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số đã
học.
Các dạng bài tập được sắp xếp từ cơ bản đến nâng cao, bao
gồm các bài tập trắc nghiệm và tự luận bám sát chương
trình đã học trên lớp. Đây là tài liệu được nhà Kiến biên
soạn có chứa các dạng tốn cơ bản chắc chắn nằm trong
các đề kiểm tra một tiết và kiểm tra học kì I . Hy vọng, tài
liệu này sẽ giúp ích các bạn học sinh trong việc củng cố
các kiến thức của chương II: hàm số và giúp các em tự học
ở nhà thật hiệu quả, đạt điểm tốt trong các bài kiểm tra sắp
tới.

I. Các dạng bài tập hàm số lớp 10:
ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ
Đây là các bài tập hàm số lớp 10 cơ bản nhất nhằm củng
cố định nghĩa và tính chất của hàm số, được chia làm 3
dạng.

Dạng 1: Tính giá trị của hàm số tại một điểm.
Phương pháp giải: Để tính giá trị của hàm số y=f(x) tại
x=a ta thế x=a vào biểu thức và ta được f(a).
Bài tập:
VD1. Cho hàm số

. Hãy tính các giá trị f(1), f(-2).

.
VD2. Cho hàm số

.
Tính f(2), f(4).

Bài tập tự luyện:

Cho hàm số
Tính

Dạng 2: Tìm tập xác định của hàm số.
Đây là dạng tốn khơng chỉ nằm trong chương 2 – bài tập
hàm số lớp 10 mà nó cịn xuất hiện trong hầu hết các
chương cịn lại của chương trình tốn THPT như: giải
phương trình, bất phương trình lớp 10, khảo sát hàm số lớp
12. Do đó, các em cần nắm vững các bước tìm tập xác định
của một hàm số.
Phương pháp giải: Tập xác định của hàm số y = ƒ(x) là
tập hợp tất cả các giá trị của x sao cho biểu thức ƒ(x) có
nghĩa.

Bài tập: Tìm tập xác định của các hàm số

Giải:
a/ g(x) xác định khi x + 2 ≠ 0 hay x ≠ -2
b/ h(x) xác định khi x + 1 ≥ 0 và 1 – x ≥ 0 hay -1 ≤ x ≤ 1.
Vậy D = [-1;1]

Bài tập tự luyện:
1. Hãy tìm tập xác định D của các hàm số sau
a)

b)
2. Hãy tìm tập xác định D của các hàm số sau

a)

b)
 

Dạng 3: Xác định tính chẵn, lẻ của hàm số.
Phương pháp giải: Các bước xét tính chẵn, lẻ của hàm số:
– Xét tập D là tập đối xứng.
– Tính ƒ(-x)
+ nếu ƒ(-x) = ƒ(x) thì hàm số là hàm số chẵn.
+ nếu ƒ(-x) = -ƒ(x) thì hàm số là hàm số lẻ.
– Đồ thị của một hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối
xứng
– Đồ thị của một hàm số lẻ nhận gốc tọa độ làm tâm đối
xứng.
Bài tập: Hãy xác định tính chẵn, lẻ của hàm số cho dưới
đây:

a)
Giải:
a/
D=R
ƒ(-x) = 3(-x)2-2 = 3x2 -2 = ƒ(x)

y là hàm số chẵn.
b/
D = R{0}

y là hàm số lẻ.
c/ TXĐ : [0;+∞) không phải là tập đối xứng nên hàm số
không chẵn, không lẻ.
Bài tập tự luyện:
Hãy xác định tính chẵn, lẻ của hàm số cho dưới đây:

Để nắm vững kiến thức hàm số và cách áp dụng vào
môn Toán một cách dễ dàng đạt điểm 8+. Bạn hãy
bấm vào tìm hiểu ngay khóa học: Bứt Phá Điểm 8+
Mơn Tốn Lớp 10. Đồng hành cùng bạn là Thầy
Mạnh có hơn 6 năm kinh nghiệm giảng dạy và Ôn thi
Đại Học. Đặc biệt, nhà Kiến gửi tặng bạn ƯU ĐÃI
73% HỌC PHÍ khi đăng ký trong hơm nay!

II. Các dạng bài tập về hàm số bậc
nhất y=ax+b
Hàm số bậc nhất y=ax+b là định nghĩa chúng ta đã học ở
lớp 9, đồ thị hàm số bậc nhất là một đường thẳng. Vì vậy,
trong các dạng bài tập hàm số lớp 10, chúng ta sẽ không
nhắc lại cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất mà thay vào đó, ta
sẽ tìm hiểu các dạng tốn liên quan đến: tính đồng biến,
nghich biến; vị trí tương đối của hai đường thẳng và
phương trình đường thẳng.

Dạng 1: Bài tập liên quan tính đồng biến,
nghịch hàm số bậc nhất.

Phương pháp giải:
Khi a>0 : Hàm số đồng biến trên R
Khi a<0 : Hàm số nghịch biến trên R
Bài tập:
Cho hàm số y= (2m-1)x+4. Tìm m để hàm số đã cho:
a.Đồng biến trên R
b.Nghịch biến trên R
Giải: a=2m+1

Hàm số đồng biến trên R

Hàm số nghịch biến trên R
Bài tập tự luyện:
Cho hàm số : a) y = (3 – 4m)x + m2+ 2m -1.Tìm m để hàm
số đã cho:
a ) Đồng biến trên R.
b) Nghịch biến trên R.
 

Dạng 2: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng
Phương pháp giải:

Bài tập: Cho đường thẳng (d): . Tìm m để :
a) (d) song song với đường thẳng (Δ) : y = 2x + 1
b) (d) vng góc với đường thẳng (Δ) : y = -x + 5
Giải:

 
Bài tập tự luyện:
1.Cho đường thẳng (d): y = (2m2 – 1)x +4m – 6. Tìm m để

:
a) (d) song song với đường thẳng (Δ) : y = 4x + 1
b) (d) vuông góc với đường thẳng (Δ) : y = 3x + 2
c) (d) cắt đường thẳng (Δ) : y = 5x – 1
 
2. Tìm m để ba đường thẳng sau đồng quy:
(d1): y = 2x -1

(d2): y = mx – m

(d3): y = 3x – m

Dạng 3: Lập phương trình đường thẳng
Phương pháp giải:

Bài tập:
Tính a và b sao cho đồ thị của hàm số thỏa mãn từng
trường hợp sau:
a) Đi qua hai điểm A(2;8) và B(-1;0).
b) Đi qua điểm C(5;3) và song song với đường thẳng d : y=
-2x – 8.
c) Đi qua điểm D(3;-2) và vng góc với đường thẳng d1 :
y = 3x – 4.
 
Bài tập tự luyện:
Xác định a và b để đồ thị của hàm số y = ax + b:
a) Cắt đường thẳng d1: :y = 2x +5 tại điểm có hồnh độ
bằng –2 và cắt đường thẳng d2: y = -3x + 4 tại điểm có
tung độ bằng –2.

d) Song song với đường thẳng
của hai đường thẳng

và đi qua giao điểm
và y = 3x +5

III. Các dạng bài tập về hàm số bậc
hai
Dạng 1: Lập bảng biến thiên của hàm số – vẽ
đồ thị hàm số
Trong các dạng bài tập hàm số lớp 10, thì đây là dạng
tốn sẽ chắc chắn xuất hiện trong đề thi học kì và đề kiểm
tra 1 tiết và chiếm một số điểm lớn nên các em phải hết sức
lưu ý. Để là làm tốt dạng toán này, chúng ta cần học thuộc
các bước khảo sát hàm số và rèn luyện kĩ năng vẽ đồ thị
hàm số.
Phương pháp giải:
Các bước vẽ parabol (P): y = ax2 + bx + c (a ≠ 0):
– Tập xác định D = R

– Đỉnh

– Trục đối xứng :
– Xác định bề lõm và bảng biến thiên:
Parabol có bề lõm hướng lên trên nếu a>0, hướng
xuống dưới nếu a<0

– Tìm các giao điểm đặc biệt: giao điểm với trục hoành,
với trục tung.
– Vẽ Parabol (P).

Bài tập:
Lập bảng biến thiên của hàm số, sau đó vẽ đồ thị hàm số y
= x2 – 4x + 3:
a>0 nên đồ thị hàm số có bờ lõm quay lên trên
BBT

Hàm số đồng biến trên (2;+∞) và nghịch biến trên (-∞;2)
Đỉnh I(2;-1)
Trục đối xứng x=2
Giao điểm với Oy là A(0;1)
Giao điểm với Ox là B(1;0); C(1/3;0)
Vẽ parabol

Bài tập tự luyện:
Lập bảng biến thiên của hàm số, sau đó vẽ đồ thị hàm số:
a. y = x2 – 6x

b. y = -x2 + 4x + 5

c. y = 3x2 +

2x -5

Dạng 2: Xác định các hệ số a, b, c khi biết các
tính chất của đồ thị và của hàm số.
Phương pháp giải:

Bài tập:
Xác định hàm số bậc hai y = 2x2 + bx + c biết đồ thị của nó
đi qua A(0;-1) và B(4;0)

Đồ thị hàm số đi qua A(0;-1) và B(4;0) nên ta có

Vậy parapol cần tìm là
Bài tập tự luyện:

Dạng 3: Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị
Phương pháp giải:
Muốn tìm giao điểm của hai đồ thị f(x) và g(x). Ta xét
phương trình hồnh độ gioa điểm f(x)=g(x) (1).
-Nếu phương trình (1) có n nghiệm thì hai đồ thị có n điểm
chung.
-Để tìm tung độ giao điểm ta thay nghiệm x vào y=f(x)
hoặc y=g(x) để tính y.
Bài tập:
Tìm tọa độ giao điểm của các đồ thị sau:
d : y = x – 1 và (P) : y = x2 – 2x -1 .
Giải:
Xét phương trình tọa độ giao điểm của (d) và (P):

Vậy tạo độ giao điểm của (d) và (P) là (0;-1) và (3;2).
Bài tập tự luyện:
1. Tìm tọa độ giao điểm của:
 

2. Chứng minh đường thẳng:
a. y = –x + 3 cắt (P): y = -x2 – 4x +1.

b. y=2x-5 tiếp

xúc với (P): y = x2 – 4x + 4

3. Cho hàm số: y = x2 – 2x + m – 1. Tìm giá trị của m để
đồ thị hàm số:
a. Không cắt trục Ox.
b. Tiếp xúc với trục Ox.
c. Cắt trục Ox tại 2 điểm phân biệt về bên phải gốc O.
 

IV. Trắc nghiệm bài tập hàm số lớp
10
Sau khi tìm hiểu các dạng bài tập hàm số lớp 10. Chúng
ta sẽ rèn vận dụng chúng để giải các câu hỏi trắc nghiệm từ
cơ bản đến nâng cao.
Câu 1. Khẳng định nào về hàm số y = 3x + 5 là sai:
A. đồng biến trên R
B. cắt Ox tại
C. cắt Oy tại
D. nghịch biến R

Câu 2. Tập xác định của hs

là:

A. Một kết quả khác
B. R{3}
C. [1;3) ∪ (3;+∞)
D. [1;+∞)
Câu 3. Hàm số nghịch biến trên khoảng
A. (-∞;0)
B. (0;+∞)
C. R{0}

D. R
Câu 4. Tập xác định của hs

là:

A. (-∞;1]
B. R
C. x ≥ 1
D. ∀x ≠ 1
Câu 5. Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A (0; -3);
B (-1;-5). Thì a và b bằng
A. a = -2; b = 3
B. a = 2; b =3
C. a = 2; b = -3
D. a = 1; b = -4
Câu 6. Với những giá trị nào của m thì hàm số y = -x3 +
3(m2 – 1)x2 + 3x là hàm số lẻ:
A. m = -1
B. m = 1
C. m = ± 1