Đáp án bài 22 trang 111 sách giáo khoa hình học 9

Đáp án bài 22 trang 111 sách giáo khoa hình học 9
Đề bài
Cho đường thẳng d, điểm A nằm trên đường thẳng d, điểm B nằm ngoài đường thẳng d . Hãy
dựng đường tròn (O) đi qua điểm B và tiếp xúc với đường thẳng d tại A .
Hướng dẫn giải
+) Bài tốn dựng hình chia làm 44 bước:
Bước 1. Phân tích: giải sử hình cần dựng đã được vẽ. Lập luận để tìm cách dựng được hình.
Bước 2. Dựng hình: Dựa vào bước phân tích trên liệt kê thứ tự các phép dựng hình cơ bản.
Bước 3. Chứng minh: Bằng lí luận, chứng minh hình vừa dựng thỏa mãn tất cả các giả thiết của
bài toán.
Bước 4. Biện luận: thiết lập điều kiện giải được của bài toán. Tức là xét xem bài toán giải được
trong trường hợp nào và có bao nhiêu nghiệm.
+) Sử dụng các tính chất: Mọi điểm nằm trên đường trung trực của đoạn AB thì cách đều hai
điểm A, B

Đáp án bài 22 trang 111 sgk hình học lớp 9

Phân tích:
Giả sử đã dựng được đường tròn thỏa mãn đề bài.

HỌC TẬP - LỚP 9 - TOÁN LỚP 9


Tâm O thỏa mãn hai điều kện:
- O nằm trên đường trung trực của AB (vì đường trịn đi qua A và B ).
- O nằm trên đường thẳng vuông góc với d tại A (vì đường trịn tiếp xúc với đường thẳng d tại
A ).
Vậy O là giao điểm của hai đường thẳng nói trên.
Cách dựng:
- Dựng đường trung trực m của A B .
- Từ A dựng một đường thẳng vng góc với d cắt đường thẳng m tại O .

- Dựng đường trịn \((O;\ OA)\0. Đó là đường trịn phải dựng.
Chứng minh:
Vì O nằm trên đường trung trực của AB nên OA = OB , do đó đường tròn (O; OA) đi qua A và B
. Đường thẳng d ⊥ OA tại A nên đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn (O) tại A .
Biện luận: Bài tốn ln có nghiệm hình.

HỌC TẬP - LỚP 9 - TOÁN LỚP 9