Giáo trình Thủy lực cơ sở (Nghề Điện Nước Trung cấp)

BỘ NÔNG NGHIỆP VÀ PHÁT TRIỂN NÔNG THÔN
TRƯỜNG CAO ĐẲNG CƠ ĐIỆN XÂY DỰNG VIỆT XƠ
KHOA: XÂY DỰNG

GIÁO TRÌNH

MƠN HỌC: THU Ỷ LỰC CƠ SỞ
NGHỀ ĐIỆN - NƯỚC
TRÌNH ĐỘ TRUNG CẤP

(Ban hành kèm theo Quyết định số:

Ninh Bình, năm 2018

1

QĐ...)


TUYÊN BỐ BẢN QUYỀN
Tài liệu này thuộc loại sách giáo trình nên các nguồn thơng tin có thể được
phép dùng nguyên bản hoặc trích dùng cho các mục đích về đào tạo hoặc tham
khảo.
Mọi mục đích khác mang tính lệch lạc hoặc sử dụng với mục đích kinh
doanh thiếu lành mạnh sẽ bị nghiêm cấm.

LỜI GIỚI THIỆU
Giáo trình Thuỷ lực cơ sở được biên soạn theo đề cương chương trình nghề
Điện - nước trình độ trung cấp. Gíáo trình này được biên soạn với mục đích cung
cấp lượng kiến thức tối thiểu nhưng đủ dùng về thuỷ lực cho sinh viên nghề Điện nước đồng thời có thể dùng làm tài liệu tham khảo cho sinh viên các ngành kỹ thuật.
Hướng đối tượng của giáo trình là hỗ trợ cho các sinh viên coi trọng khâu tự học, ưa

thíh tư duy và chủ động trong việc tiếp nhận kiến thức
Trong q trình biên soạn khơng tránh khỏi thiếu sót, rất mong nhận được
sự đóng góp ý kiến của các đồng nghiệp và bạn đọc
Ninh Bình, ngày 20 tháng 3 năm 2018
Tham gia biên soạn
Nguyễn Thị Hoài Thu.

2


MỤC LỤC
LỜI GIỚI THIỆU ............................................................................................... 2
Chương 1: Thuỷ tĩnh học.................................................................................... 7
1. Những đặc tính cơ bản của chất lỏng............................................................. 7
1.1. Khối lượng riêng ......................................................................................... 7
1.2. Trọng lượng riêng ....................................................................................... 8
1.3. Sức căng bề mặt .......................................................................................... 7
1.4. Tính nhớt ..................................................................................................... 7
1.5. Sức căng bề mặt .......................................................................................... 8
2. Các loại lực tác dụng vào chất lỏng ............................................................... 7
2.1. Lực bề mặt .................................................................................................. 7
2.2. Lực khối lượng ............................................................................................ 8
3. Áp suất, công thức tính .................................................................................. 7
3.1. Khái niệm áp suất........................................................................................ 7
3.2. Mặt đẳng áp, mặt đẳng thế .......................................................................... 8
3.3. Tĩnh tương đối ............................................................................................ 7
3.4. Tĩnh tuyệt đối .............................................................................................. 8
Chương 2: Thuỷ động lực học.............................. Error! Bookmark not defined.
1. Hai loại chuyển động cơ bản của chất lỏng . Error! Bookmark not defined.
2. Các chuyển động thành phần của chất lỏng. Error! Bookmark not defined.

Chương 3: Tổn thất năng lượng .......................... Error! Bookmark not defined.
1. Hai trạng thái chảy ....................................................................................... 23
1.1. Trạng thái chảy tầng trong ống ................. Error! Bookmark not defined.
1.2.Trạng thái chảy rối trong ống .................................................................... 23
2. Hai dạng tổn thất cột nước ........................... Error! Bookmark not defined.
2.1. Tổn thất cục bộ, kí hiệu ............................ Error! Bookmark not defined.
2.2.Tổn thất dọc đường, kí hiệu ....................... Error! Bookmark not defined.
Chương 4: Dịng chảy trong hệ thống đường ốngError! Bookmark not defined.
1. Dòng chảy ổn định qua lỗ, vòi ..................... Error! Bookmark not defined.
1.1. Dòng chảy ổn định qua lỗ ......................... Error! Bookmark not defined.
1.2. Dòng chảy ổn định qua vòi ....................... Error! Bookmark not defined.
2. Dịng chảy khơng ổn định qua lỗ và vịi ...... Error! Bookmark not defined.
2.1. Dịng chảy khơng ổn định qua lỗ .............. Error! Bookmark not defined.
3


2.2. Dịng chảy khơng ổn định qua vịi ............ Error! Bookmark not defined.
3. Tính thuỷ lực ống dài, ống đơn .................................................................... 31
3.1. Tính thuỷ lực ống dài ................................................................................ 31
3.2. Tính thuỷ lực ống đơn............................................................................... 32
Chương 5: Dòng chảy ổn định trong kênh ......... Error! Bookmark not defined.
1. Những khái niệm chung ............................... Error! Bookmark not defined.
2. Dòng chảy đều trong kênh hở ...................... Error! Bookmark not defined.
Chương 6: Dòng chảy khơng ổn định trong lịng dẫn hở Error! Bookmark not
defined.
1. Hệ phương trình của dịng chảy một chiều .. Error! Bookmark not defined.
2. Các cách giải hệ phương trình Xanh Vơ NăngError! Bookmark not defined.
Chương 7:Khái niệm chung về địa chất - thuỷ văn – sông hồError! Bookmark
not defined.
1. Khái niệm về ước ngầm ............................... Error! Bookmark not defined.

1.1. Mạch nước ngầm sâu ................................ Error! Bookmark not defined.
1.2. Mạch nước ngầm nông ............................. Error! Bookmark not defined.
1.3. Tỷ suất lưu lượng ...................................... Error! Bookmark not defined.
2. Khái niệm về mực nước tĩnh và động .......... Error! Bookmark not defined.
2.1. Khái niệm về mực nước tĩnh..................... Error! Bookmark not defined.
2.2. Khái niệm về mực nước động ................... Error! Bookmark not defined.
3. Tính chất, đặc điểm của sơng hồ.................. Error! Bookmark not defined.
3.1. Tính chất ................................................... Error! Bookmark not defined.
3.2. Đặc điểm ................................................... Error! Bookmark not defined.
4. Khái niệm về mùa lũ, mùa khô .................... Error! Bookmark not defined.
4.1. Mùa lũ ....................................................... Error! Bookmark not defined.
4.2. Mùa khô .................................................... Error! Bookmark not defined.

4


GIÁO TRÌNH MƠN HỌC
Mã mơn học: MH 08.
Vị trí, tính chất, ý nghĩa và vai trị của mơn học:
- Vị trí: Thuỷ lực cơ sở là mơn học được giảng dạy song song với nhóm mơn
học nghề điện nước, trước khi thực hiện các mơ đun.
- Tính chất: Đây là mơn học kỹ thuật cơ sở trong chương trình đào tạo trung
cấp.
- Ý nghĩa và vai trò: Thuỷ lực cơ sở là mơn học có ý nghĩa quan trọng trong
việc giúp học sinh thiếp thu kiến thức chuyên ngành ở các môn chuyên môn.
Mục tiêu của môn học:
- Về kiến thức:
+ Nêu được khái niệm thuỷ lực tĩnh, động của chất lỏng.
+ Trình bày được tổn thất năng lượng ở trạng thái lỏng, cột nước của chất
lỏng.

+ Nêu được khái niệm dịng chảy ổn định, dịng chảy khơng ổn định trong hệ
thống đường ống, trong kênh hở và lòng dẫn hở của chất lỏng;
+ Trình bày được khái niệm chung về địa chất thuỷ văn cho nước ngầm, nước
mặt.
- Về kỹ năng:
+ Thành thạo trong việc tính tốn các bài tập
+ Nhận biết được một số loại vật liệu đã được học, biết lựa chọn các loại vật
liệu vào trong xây lắp một cách hiệu quả, như (cụ thể)...
- Về năng lực tự chủ và trách nhiệm:
+ Rèn luyện tính kiên trì, nghiêm túc trong học tập.
Nội dung của mơn học:

5


CHƯƠNG 1
THUỶ TĨNH HỌC
Mã chương: MH08 – 01.

Mục tiêu:
- Nêu được đặc tính cơ bản, các lực tác dụng vào chất lỏng;
- Trình bày được khái niệm về áp suất, cách xác định áp lực lên bề mặt vật tiếp
xúc;
- Rèn luyện tính kiên trì, cẩn thận, chủ động và sáng tạo.
Nội dung chính:
- Khái niệm về Thuỷ lực:
“Thuỷ lực là môn khoa học ứng dụng, nghiên cứu quy luật của chất lỏng đứng
yên và chuyển động, đồng thời nghiên cứu ứng dụng những quy luật đó trong thực
tế”
Chữ “Thuỷ lực “ trong tiếng Hy lạp có nghĩa là: ”Nước – ống” tức là nước

chảy trong đường ống. Ngày nay, khái niệm về khoa học thuỷ lực đó chỉ cịn mang ý
nghĩa lịch sử. Trong quá trình đấu tranh với thiên nhiên để tồn tại, từ xưa con người
đã biết đào giếng lấy nước, khơi mương, đặt ống dẫn nước, đắp đê ngăn lũ…như thế
khoa học thuỷ lực đã hình thành rất lâu đời. Qua thời gian nó được phát triển rất
mạnh mẽ và nhiều lĩnh vực nghiên cứu khác nhau như: thuỷ lực đường ống, thuỷ lực
kênh hở, thuỷ lực nước ngầm…Tuy nhiên, tất cả các lĩnh vực nghiên cứu đó đều
xây dựng và phát triển trên cơ sở quy luật chung nhất của thuỷ lực đại cương.
Do sự phát triển của sản xuất và sự tiến bộ về kĩ thuật nên các lĩnh vực nghiên
cứu được ứng dụng rộng rãi vào các ngành kĩ thuật như: thuỷ lợi, cầu đường, dầu
khí, khai thác mỏ, hàng khơng…
- Phương pháp nghiên cứu thuỷ lực : là kết hợp chặt chẽ giữa phân tích lí luận
với phân tích tài liệu thực nghiệm, thực đo nhằm đạt tới kết quả cụ thể để giải quyết
những vấn đề thực tế, những kết quả nghiên cứu có thể có tính chất hồn tồn thực
nghiệm, lí luận hồn tồn hoặc nửa lí luận, nửa thực nghiệm.
- Cơ sở của môn Thuỷ lực: là Cơ học chất lỏng lí thuyết. Mơn học này cũng
nghiên cứu quy luật chất lỏng đứng yên và chuyển động nhưng phương pháp chủ
yếu của việc nghiên cứu là sử dụng các cơng cụ tốn học phức tạp. Vì vậy mơn
Thuỷ lực thường được gọi là Cơ học chất lỏng ứng dụng hoặc Cơ học chất lỏng kĩ
thuật.
- Đối tượng nghiên cứu của Thuỷ lực: là chất lỏng. Chất lỏng ở đây hiểu theo
nghĩa rộng:
+ Chất lỏng có thể là chất lỏng thành giọt như nước, dầu, thuỷ ngân…Các chất
lỏng này có thể hồn tồn xác định được, trong thực tế khơng thay đổi thể tích lúc
thay đổi lực nén.
+ Chất lỏng có thể là chất lỏng dạng hơi như khơng khí, hơi nước, khí tự
nhiên…Chất lỏng này ln chiếm đầy miền chứa, thể tích thay đổi phụ thuộc vào áp
suất, nhiệt độ.
6

- Các tính chất vật lí cơ bản của chất lỏng:
+ Tính chảy hay tính dễ di động: chất lỏng có thể di động dưới tác dụng của một
lực bất kì, dù lực đó rất nhỏ.
+ Tính liên tục: chất lỏng được xem như là tập hợp của vô số phần tử chiếm đầy
miền được nghiên cứu.
+ Tính đẳng hướng: sự biến đổi tính chất vật lí trong mơi trường chất lỏng theo
mọi phương là như nhau. ở trạng thái chất lỏng đứng yên chỉ tồn tại lực pháp tuyến
mà không tồn tại lực tiếp tuyến.
- Một số đơn vị thường dùng:
+ Lực: Niutơn(N)
Kilôgam lực(kG)
đyn.
Quan hệ giữa các đơn vị đo lực:
1N = 0.102kG
1kG = 9.81N
1đyn = 10-5N
+ Áp suất: Pascal(Pa)
Atmosphe(at)
Bar
đyn/cm2
Kg/cm2
mmHg
chiều cao cột chất lỏng: hp=10m nước
hp=735mHgm
Quan hệ giữa các đơn vị đo áp suất:
1Pa = 1N/m-2 = 10 đyn/cm2 = 1,02.10-5kG/cm2.
1bar = 105Pa
1at = 0,981bar
+ Khối lượng: Kilôgam(kg)
Gam(g)

1. Những đặc tính cơ bản của chất lỏng.
1.1. Khối lượng riêng:
- Khái niệm:
Khối lượng riêng là khối lượng đơn vị của chất lỏng
Đối với chất lỏng đồng chất, khối lượng riêng là tỉ số giữa khối lượng M với thể
tích W của chất lỏng.
- Kí hiệu: 
- Đơn vị: kg/m3.
M
- Cơng thức:  =
W
Đối với nước ở 4oC cú  = 1000 kg/m3.
1.2. Trọng lượng riêng.
7


- Khái niệm:
Trọng lượng riêng là trọng lượng đơn vị của chất lỏng
Đối với chất lỏng đồng chất, trọng lượng riêng là tỉ số trọng lượng G với thể
tích W của chất lỏng.
- Kí hiệu: 
- Đơn vị: N/m3.

G
- Cơng thức:  =
.
W

Đối với nước ở 4oC cú  = 9810 N/m3 = 1000 kG/m3
Trọng lượng riêng của một số chất lỏng:

Tên chất lỏng
Trọng lượng riêng(N/m3)
Nước cất
9810
Nước biển
10000 – 10100
Dầu hoả
7750 – 8040
Xăng máy bay
6380
Xăng thường
6870 – 7360
Dầu nhờn
8730 – 9030
Điezen
8730 – 9220
Thuỷ ngân
132890
Cồn nguyên chất
7750 - 7850

Nhiệt độ
4
4
15
15
15
15
15
20

15

1.3. Sự thay đổi thể tích:
1.3.1. Hệ số nén thể tích:
Khi áp suất thay đổi thì sự thay đổi thể tích của chất lỏng được đặc trưng bởi
hệ số nén thể tích.
- Khái niệm: hệ số nén thể tích là đại lượng đặc trưng cho sự thay đổi tương đối
giữa thể tích chất lỏng trong một đơn vị của sự biến đổi áp suất.
- Kí hiệu: w
- Đơn vị: m2/N.
- Cụng thức tớnh: w =

1 W
W

Trong đó:
W là thể tích ban đầu của chất lỏng.
W là độ thay đổi thể tích khi áp suất tăng một lượng P.
1
Đối với nước: w =
2.10 9

1
(Khi áp suất tăng 9,8.10 thì thể tích giảm
lần.)
2.10 9
4

Bài tập ứng dụng
Bài 1.

8


Xác định thể tích nước cần đổ thêm vào đường ống có đường kính d =
500mm, chiều dài l = 1km để tăng áp suất lên p = 5.106 Pa?
Giải: Thể tích nước có thể chứa trong đoạn ống :
W=

d 2
4

2
l = 3,14.0,5 .1000 =196,2 m3

Thể tích của nước cần đổ thêm vào:
W = wW.p =

4

1
.196,2.106 = 0,4905 m3.
2.10 9

Bài 2.

Trong thí nghiệm thuỷ lực hệ thống cấp nước, người ta có thể giảm áp suất
bằng cách xả bớt nước trong ống. Nếu thời gian xả là 10 phút và lượng áp suất cần
giảm là p = 0,5 at = 4,9.104 Pa, thể tích của ống có thể chứa nước là W = 80m3.
Xác định lượng nước cần xả trong thời gian trên. Cho biết hệ số nén thể tích w =

1
-1
9 Pa .
2.10
Giải: Lượng nứơc cần xả là:
dW = wW.p =

1
.4,9.104.80 = 1,92.10-3 m3.
2.10 9

1.3.2. Hệ số giãn nở vì nhiệt.
Khi nhiệt độ thay đổi thì sự thay đổi thể tích của chất lỏng được đặc trưng bởi
hệ số giãn nở vì nhiệt.
- Khái niệm: hệ số giãn nở vì nhiệt là đại lượng đặc trưng cho sự thay đổi thể
tích chất lỏng khi thay đổi nhiệt độ.
- Kí hiệu: t
Đơn vị: oC-1
- Cơng thức tính: t =

1 W
W t

Trong đó:
W là thể tích ban đầu của chất lỏng.
W là độ thay đổi thể tích khi nhiệt độ tăng một lượng t.
Bài tập ứng dụng
Một ống dẫn nước có đường kính d = 500mm và chiều dài l = 1000m được đổ
đầy nước ở trạng thái tĩnh dưới áp suất p = 4at và nhiệt độ nước t 0 = 50C. Bỏ qua độ

biến dạng và độ dãn nở của ống, xác định áp suất trong ống dẫn khi đun nóng nước
trong ống đến 150C. Cho biết hệ số dãn nở vì nhiệt của nước là t = 0,000014 cịn hệ
số dãn nở thể tích là t=

1
cm2/ kG.
21000

Giải: Thể tích nước trong ống khi t = 50C:
9


d 2

3,14.0,5 2
l=
.1000 = 196,25 m3
W=
4
4
Thể tích nước sau khi đun lên 100C:
dW = W.t.t = 196,25.10.0,000014 = 0,028m3.
Độ chênh áp suất trong ống:
0, 028
W
.21000 = 3kG/cm2 = 3at = 294,3N/m2.
p =
W . w 196, 25
1.4. Tính nhớt
1.4.1. Khái niệm:

Tính nhớt là tính chất của chất lỏng chống lại lực cắt( chống lại sự dịch
chuyển), nó đặc trưng cho độ chảy của chất lỏng hoặc tính dịch chuyển của các phần
tử. Tất cả chất lỏng đều có tính nhớt.
1.4.2.Đại lượng đặc trưng:
Là hệ số nhớt động học:
- Ký hiệu: 
- Đơn vị: m2/s, Stốc (1 Stốc = 1cm2/s)


- Công thức:  =


: hệ số nhớt động lực phụ thuộc vào nhiệt độ theo biểu thức:
0, 0178
=
1 0, 0337t 0, 000221t 2
 xác định bằng nhớt kế.
Nước ở 10 0C có  = 0.000134kG3/m2 = 0.0131 Ns/ m2.
 = 0.0131cm2 = 0,00000131m2/s.
1.5. Sức căng bề mặt:
Phần tử chất lỏng nằm trong mặt tiếp xúc với chất lỏng, chất khí hoặc thành
rắn sẽ ở trong những điều kiện khác với điều kiện của các phần tử nằm trong nội bộ
thể tích chất lỏng. Trong nội bộ chất lỏng, các phân tử được bao bọc bởi cùng một
loại phân tử, còn gần mặt thống thì khác. Vì vậy năng lượng của các phân tử gần
mặt thoáng khác với năng lưọng của các phân tử nằm trong nội bộ chất lỏng. Năng
lượng đó gọi là năng lượng bề mặt, tỷ lệ với diện tích bề mặt phân cách.
E = S.
 là hệ số sức căng mặt ngồi, phụ thuộc bản chất hai mơi trường tiếp xúc.

Trong đó:

R là sức căng mặt ngồi.
L là chiều dài hai mặt tiếp xỳc.
Ví dụ:

R
=
l

10


nước – khơng khí(ở 20oC):  = 0.073 N/m.
Thuỷ ngân – khơng khí:  = 0.48 N/m.
Trên mặt phân cách giữa 3 chất thì giữa chất lỏng với thành rắn hình thành
nên góc bên  phụ thuộc bản chất của các chất. Chất lỏng bám chặt vào thành rắn.
Khả năng bám càng kém thỡ gúc  càng lớn.
Khi cắm ống rỗng nhỏ vào chậu nước thấy nước trong ống dâng cao hơn nước
trong chậu. Đó là hiện tượng mao dẫn( do chất lỏng bám vào thành rắn)
Chiều cao dâng mao dẫn:
hmd =

2
cos 
rg

r: bán kính ống nhỏ.
2. Các loại lực tác dụng vào chất lỏng.
Tất cả các ngoại lực tác dụng vào chất lỏng chia thành hai loại: lực khối và
lực bề mặt.
2.1. Lực bề mặt:

- Khái niệm: là lực tác dụng lên bề mặt giới hạn thể tích chất lỏng được xét.
Bao gồm
+ Áp lực: tác dụng vng góc lên các phần khác nhau của mặt biên từ môi
trường lỏng bao quanh.
+ Lực ma sát: tác dụng theo phương tiếp tuyến lên các mặt bên của dòng chảy.
+ Phản lực: tác dụng vng góc từ các biên rắn.
C
- Biểu diễn:  P

Trong đó: C là lực mặt đơn vị.
2.2. Lực khối lượng:
- Khái niệm: là lực tác dụng lên các phần tử chất lỏng, tỉ lệ với thể tích chất
lỏng(cịn gọi là lực thể tích). Lực khối thường gặp là trọng lực, lực quán tính.
Giả sử lực khối F có tác dụng lên thể tích chất lỏng W (tương ứng khối
lượng chất lỏng M = W). Ta có thể biểu diễn:  F B. M B W
- Kí hiêu:  F B. M B W
Trong
đó:

B là lực khối đơn vị(ví dụ: gia tốc trọng lực).
Hình chiếu của lực khối lên 3 trục của tọa độ vng góc Oxyz là:
Fx = XW;
Fy = YW;
Fz = ZW;
3. Áp suất, công thức tính
3.1. Khái niệm áp suất
3.1.1. Khái niệm:
11

Do tác dụng của các lực ngoài (lực bề mặt và lực khối) nên trong nội bộ chất lỏng
xuất hiện những ứng suất. Ta gọi những ứng suất đó là áp suất thủy tĩnh.
Xét trên mặt phẳng có diện tích  chịu lực
Áp suất thủy tĩnh trung bình:

Xét phân tố diện tích
tại một điểm sẽ bằng:

tác dụng.

, chịu tác dụng một lực

, áp suất

(2-1)
Đơn vị áp suất: N/m2 , Kg/m.s2
1at = 9.81.104 N/m2 = 104KG/m2 = 1kG/cm2, 1at = 1KG/cm2
3.1.2. Các loại áp suất thuỷ tĩnh:
- Áp suất thuỷ tĩnh toàn phần(áp suất thuỷ tĩnh tuyệt đối) tại một điểm:
P = p0+h > 0.
Trong đó:
p0 là áp suất trên mặt thống.
h: độ sâu của điểm cần tính áp suất (tính từ mặt thoáng)
- Áp suất dư:
Pd = h = p - pa.
Trong đó:
pa là áp suất khí quyển.
- Áp suất chân khơng:
Pck = pa - p
3.1.3. Hai tính chất cơ bản của áp suất thuỷ tĩnh:

- Tính chất 1:
Áp suất thủy tĩnh ln ln tác dụng thẳng góc và hướng vào mặt tiếp xúc.
Chứng minh: Bằng phản chứng.
Ta có:
Nên:

, nhưng do

(do chất lỏng cân bằng)

12


- Tính chất 2:
Áp suất thủy tĩnh tại mỗi điểm theo mọi phương đều bằng nhau.
Gọi X, Y, Z là hình chiếu của gia tốc lực khối F lên các trục ox, oy, oz.
Viết phương trình cân bằng đối với trục ox.

Do dxdydz là vô cùng bé bậc cao hơn vơ cùng bộ dydz nên có thể bỏ qua.
Ta cũng có:

Khi dxdydz tiến về 0 ta có:
px= pn
Chứng minh tương tự ta có:
px= py= pz= pn
Bài tập ứng dụng
Bài 1: Xác định áp suất tồn phần lên đáy bình chứa đầy nước. Mặt bình hở,
tiếp xúc với khơng khí. Chiều sâu mực nước trong bình h = 0.6m.
Giải:
pa = 9,81.104N/m2;  = 9810 N/m3

 p = 9,81.104 + 9810.0,6 =103986 N/m2 = 103,986 kN/m2
Bài 2: Trong một bình kín chứa đầy dầu mỏ( = 760 kG/m3) trên mặt thoáng
dầu mỏ áp suất thuỷ tĩnh tuyệt đối p0 = 2,5 at. Xác định áp suất dư tại điểm A trong
bình ở độ sâu hA = 3m.
Giải:
PA = (p0 + h) - pa = 2,5.10000 + 760.3 - 10000
= 17280 kG/m2 = 1,728 at = 169517 N/ m2.
3.2. Mặt đẳng áp, mặt đẳng thế.
3.2.1. Mặt đẳng áp
- Khái niệm: Mặt đẳng áp là một mặt trên đó tại mọi điểm có áp suất thuỷ tĩnh
đều bằng nhau.
13


- Tính chất:
+ Tính chất 1:
Hai mặt đẳng áp khác nhau không thể cắt nhau, và nếu chúng cắt nhau thì tại
cùng một giao điểm, áp suất thủy tĩnh có những trị số khác nhau, điều đó trái với
tính chất 2 áp suất thủy tĩnh.
+ Tính chất 2
Lực thể tích tác dụng lên mặt đẳng áp thẳng góc với mặt đẳng áp.
3.2.2. Mặt đẳng thế.
Vì mặt đẳng áp có p = const, nên: dp = 0
Do đó, phương trình vi phân của mặt đẳng áp:
Xdx + Ydy + Zdz =0.
Đối với mặt đẳng áp dz = 0 nên mặt đẳng áp cũng là mặt đẳng thế
3.3. Tĩnh tuyệt đối:
Chất lỏng được gọi là tĩnh tuyệt đối khi vị trí giữa các chất điểm trong chất
lỏng đó so với hệ toạ độ gốc đó chọn khơng đổi với thời gian nhất định.
Ví dụ: nước trong bể chứa cố định, nước trong ao, xăng trong bồn…

3.4. Tĩnh tương đối:
Chất lỏng được gọi là tĩnh tương đối khi vị trí giữa các chất điểm trong chất
lỏng đó so với nhau thì khơng đổi nhưng so sánh nó với hệ toạ độ gốc cố định nào
đó thì thay đổi.
Ví dụ: Chất lỏng trong téc xe đang chạy trên đường.
4. Một số định luật về thuỷ tĩnh.
4.1. Định luật hai bình thơng nhau:
Nếu hai bình thơng nhau chứa hai chất lỏng khác nhau và có áp suất trên mặt
thống bằng nhau, thì chiều cao của chất lỏng ở mỗi bình tính từ mặt phân chia hai
chất lỏng đến mặt thoáng tỷ lệ nghịch với trọng lượng riêng của chất lỏng:
ℎ1 2
=
ℎ2 1
Trong đó:
h1, h2: chiều cao của hai chất lỏng tính từ mặt phân cách hai chất lỏng
đến mặt thoáng.
1,2: trọng lượng riêng của hai chất lỏng.
4.2. Định luật Pascan
Độ biến thiên áp suất tác dụng lên mặt ngoài chủa chất lỏng được truyền đi
nguyên vẹn đến tất cả các điểm của chất lỏng.
P1 = Po +h = Pa + h1
Trong đó:
P1: áp suất tồn phần tại điểm A.
Po: áp suất trên mặt thoáng.
Pa: áp suất khí trời.
4.3. Định luật Acsimet - vật nổi:
14


Vật rắn ngập hoàn toàn trong chất lỏng, chịu tác dụng của áp lực thuỷ tĩnh

hướng từ dưới lên, có trị số bằng trọng lượng của khối chất lỏng bị vật rắn chiếm
chỗ.
Pz = W
Trong đó:
: trọng lượng riêng của chất lỏng.
W: thể tích khối chất lỏng bị vật rắ chiếm chỗ.
Vật rắn ngập trong chất lỏng chịu tác dụng của hai lực thẳng đứng ngược
chiều nhau: trọng lượng G của vật rắn hướng xuống dưới và lặc đẩy Acsimet Pz
hướng từ dưới lên. Vì vậy, có thể gặp 3 trường hợp sau:
- Nếu G >Pz thì vật rắn chìm xuống đáy.
- Nếu G = Pz thì vật rắn lơ lửng.
- Nếu G < Pz vật rắn nổi một phần trên mặt chất lỏng. Vật rắn lúc này được gọi
là vật nổi.
Lực đẩy Acsimet tác dụng lên vật nổi:
Pz, = W ,
Trong đó W’ là phần thể tích vật rắn ngập trong chất lỏng.
Bài tập:
Bài 1: hai bình thơng nhau chứa nước và dầu, chiều cao của nước từ mặt phân cách
đến mặt thoáng là 1m, chiều cao của dầu từ mặt phân cách đến mặt thoáng là 1,2m.
Xác định trọng lượng riêng của dầu, biết áp suất trên mặt thống là áp suất khí trời.
Bài 2: Một khối gỗ có kích thước 0,1m x 0,1m x 0,1m; trọng lượng là 0,8kG. Nếu
bỏ vào nước thì khối gỗ ấy nổi hay chìm. Nếu khối gỗ ấy nổi thì xác định chiều sâu
ngập trong nước của khối gỗ.

15


CHƯƠNG 2
THUỶ ĐỘNG LỰC HỌC.
Mã chương:MH08 – 02

Mục tiêu:
- Nêu được các chuyển động cơ bản, thành phần của chất lỏng;
- Trình bày được chuyển động xốy của chất lỏng;
- Rèn luyện tính kiên trì, chủ động, sang tạo trong học tập.
1. Hai loại chuyển động cơ bản của chất lỏng:
1.1 Khái niệm chất lỏng lí tưởng.
- Chất lỏng lí tưởng: là chất lỏng tưởng tượng hồn tồn khơng có tính nhớt tức
là khơng có nội ma sát trong q trình chuyển động.
- Trong quá trình chuyển động của chất lỏng thực do có sự chuyển động tương
đối giữa các phần tử chất lỏng nên xuất hiện lực ma sát trong, vì vậy khi nghiên cứu
người ta nghiên cứu chất lỏng lí tưởng sau đó mang những kết quả của chất lỏng lí
tưởng áp dụng cho chất lỏng thực bằng cách thêm vào các hệ số hiệu chỉnh
1.2. Các định nghĩa căn bản:
1.2.1. Định nghĩa về đường dòng
Trước khi định nghĩa về đường dòng ta khảo sát lại khái niệm quen thuộc đó
là quỹ đạo. Quỹ đạo là đường đi của một phần tử chất lỏng trong không gian. Khái
niệm này ta quen thuộc trong vật lý, cơ học ...
Đường dòng là đường cong tại một thời điểm cho trước, đi qua các phần tử
chất lỏng có vectơ lưu tốc là những tiếp tuyến của đường ấy. Có thể vẽ đường dịng
trong mơi trường chất lỏng như sau: tại một thời điểm t phần tử M có tốc độ u, cũng
ở thời điểm đó, phần tử chất lỏng M1 ở sát cạnh phần tử M và nằm trên véctơ u, có
tốc độ u1, tương tự cũng ở thời điểm trên ta cũng có M2 và u2 ... Mi và ui. đường
cong C đi qua các điểm M1, M2 ... Mi ... lấy tốc độ u1, u2 ... ui ... làm tiếp tuyến chính
là một đường dũng ở thời điểm t.
Do vận tốc có thể thay đổi đối với thời gian, nên khái niệm đường dịng có
liên quan chặt chẽ đến thời gian, ứng với những thời điểm khác nhau ta có những
đường dịng khác nhau.
Theo định nghĩa về đường dịng ta thấy hai đường dịng khơng thể giao nhau
hoặc tiếp xúc nhau. Trong chuyển động ổn định, vì các yếu tố chuyển động không
thay đổi theo thời gian nên đường dòng đồng thời lại là quỹ đạo của những phần tử

chất lỏng trên đường dòng ấy.
1.2.2. Dòng nguyên tố và dịng chảy
Trong khơng gian chứa đầy chất lỏng chuyển động, ta lấy một đường cong
kín giới hạn một diện tích vơ cùng nhỏ d, tất cả các đường dịng đi qua các điểm
trên đường cong kín đó tạo thành một mặt có dạng ống gọi là ống dịng. Khối lượng
chất lỏng chuyển động ở trong không gian giới hạn bởi ống dịng gọi là dịng
ngun tố. Do tính chất khơng giao nhau của những đường dịng, chất lỏng khơng
thể xun qua ống dòng mà đi ra hoặc đi vào dòng nguyên tố.
16


Trong không gian chứa đầy chất lỏng chuyển động, ta lấy một đường cong
kín giới hạn bởi một diện tích hữu hạn ( bao gồm vơ số diện tích d( vơ cùng nhỏ,
tạo nên vơ số dịng ngun tố. Tập hợp những dịng ngun tố đó gọi là dịng chảy.
Mơi trường chất lỏng chuyển động có thể coi là mơi trường liên tục bao gồm vơ số
dịng ngun tố, tức là mơi trường đó có thể coi là mơi trường liên tục bao gồm vơ
số dịng ngun tố, mơi trường đó gọi là một dịng chảy.
Nghiên cứu tính chất động học và động lực học của chất lỏng chuyển động, ta
có thể dùng hai mẫu chuyển động như sau:
1. Mơi trường chất lỏng chuyển động coi như tập hợp vô số dòng nguyên
tố; nghiên cứu theo mẫu này, ta dễ dàng đi đến cơng thức tính tốn cho dịng chảy
có kích thước hữu hạn. Đó là bài tốn một thứ ngun (cịn gọi là bài tốn một
chiều) và cũng là phương pháp thường dùng để suy ra những công thức tính tốn.
2. Mơi trường chất lỏng chuyển động coi như là tập hợp vô số phần tử chất
lỏng. Nghiên cứu mẫu này, ta thường đi đến những phương trình vi phân, nhưng
khó tích phân để đi đến những cơng thức tính tốn cho dịng chảy thực tế, có kích
thước cụ thể. Đólà bài tốn ba chiều. Phương pháp này có ý nghĩa rất lớn về mặt lý
thuyết cũng như về phương pháp nghiên cứu.
1.3. Các yếu tố thuỷ lực của dòng chảy:
1.3.1. Mặt cắt ướt

- Khái niệm: là mặt thẳng góc với tất cả các đường dịng. Khi các đường dịng
song song với nhau thì mặt cắt ướt là mặt phẳng. Khi các đường dịng khơng song
song với nhau thì mặt cắt ướt là mặt cong.

- Kí hiệu: .
1.3.2. Chu vi ướt:
Chu vi của mặt cắt ướt có thể là thành rắn hồn tồn như dịng chảy trong
đường ống( chứa đấy chất lỏng); có thể một bộ phận là thành rắn, một bộ phận
khơng là thành rắn như dịng chảy trong sông.
- Khái niệm: Chu vi ướt là chiều dài đường tiếp xúc giữa chất lỏng và thành rắn
trên mặt cắt ướt.
- Ký hiệu: .
1.3.3. Bán kính thuỷ lực.
- Khái niệm: Bán kính thuỷ lực là tỷ số giữa diện tích mặt cắt ướt và chu vi ướt.
- Ký hiệu: R.
17


- Cơng thức: R =




Đối với dịng chảy trong đường ống(chứa đầy chất lỏng)

d2
R=
4 d

d

4

R
2

1.3.4. Lưu lượng
- Khái niệm: là thể tích chất lỏng chảy qua mặt cắt ướt nào đó trong một đơn vị
thời gian.
- Ký hiệu: Q.
Giả sử ta có một diện tích phẳng d, tốc độ u của chất lỏng đi qua diện tích
lập với pháp tuyến của diện tích một góc . Thể t ích chất lỏng d đi qua trong thời
gian dt rõ ràng bằng thể tích hình trụ đáy d, dài udt tức bằng tích số đáy d với
chiều cao udtcos.
dW = dQ.dt = udt.cos.d.
Gọi un là hình chiếu của u lên pháp tuyến, ta có un = ucos, vậy:
dQ = und
Nếu diện tích phẳng d lại là mặt cắt ướt của một dòng nguyên tố thì rõ ràng
lưu tốc điểm trên mặt cắt ướt phải thẳng góc với mặt đó. Vậy lưu lượng nguyên tố
dQ của dòng nguyên tố bằng:
dQ = ud
Lưu lượng của tồn d ịng chảy là tổng số c ác lưu lượng nguyên tố trên mặt
cắt ướt của toàn d ịng:

- Cơng thức: Q = v.
 Vận tốc trung bình: v =

Q


Bài tập ứng dụng

Lưu lượng nước 30l/s chảy qua 2 ống mắc nối tiếp có đường kính lần lượt là
d1=300mm, d1= 150mm. Tính vận tốc trung bình trong 2 ống.
Giải:
Vận tốc trung bình trong ống thứ nhất:
Q 4Q 4.0, 03m3 / s
v1 =
=0.43(m/s)
d12 3,14.(0,3m) 2
1
Vận tốc trung bình trong ống thứ hai:
Q 4Q
4.0, 03
=1,7(m/s)
v2 =
d 22 3,14.(0,15) 2
2
1.4. Hai loại chuyển động của chất lỏng.
18


Chuyển động của chất lỏng có thể chia làm 2 loại: chuyển động ổn định( chảy
thành dòng) và chuyển động khơng ổn định(chảy cuộn xốy)
- Chuyển động khơng ổn định là chuyển động mà các yếu tố thuỷ động phụ
thuộc vào thời gian. Tức là:
u = u(x, y, z, t);
p = p(x, y, z, t) .
Hay

- Chuyển động ổn định là chuyển động mà các yếu tố thuỷ động không phụ
thuộc vào thời gian.

u = u(x, y, z);
p = p(x, y, z) .
Hay

Chủ yếu ta nghiên cứu chuyển động ổn dịnh. Sự chảy của chất lỏng được gọi
là ổn định khi:
+ Vận tốc chảy là nhỏ, chất lỏng chảy thành lớp, khơng có xốy.
+ Vận tốc tại mỗi điểm khơng đổi theo thời gian.
+ Ma sát giữa các lớp chất lỏng và giữa chất lỏng với thành bình khơng đáng
kể.
+ Khi chất lỏng chảy ổn định, mỗi phần tử của chất lỏng chuyển động theo
một đường nhất định gọi là đường dòng. Tại mỗi điểm khác nhau trên đường dòng
vận tốc có thể khác nhau nhưng tại một điểm nhất định trên đường dịng thì vận tốc
của chất lỏng khơng đổi.
Chuyển động ổn định được chia thành:
- Dịng chảy khơng đều là dịng chảy có các đường dịng khơng phải là những
đường thẳng song song. Như vậy những dòng nguyên tố của dịng chảy khơng đều
cũng khơng phải là những đường thẳng song song. Dọc theo dịng chảy khơng đều
mặt cắt ướt thay đổi.
Thí dụ dịng chảy trong ống hình nón cụt, trong ống hình trịn tại chỗ uốn cong,
trong máng có bề rộng thay đổi…
- Dịng chảy đều là dịng chảy có đường dịng là các đường thẳng song song
với nhau. Dọc theo dịng chảy đều, hình dạng, diện tích mặt cắt khơng đổi dọc theo
dịng chảy
Theo đó tại hai vị trí bất kì (1 và 2) trên lịng dẫn, ta có:
+ Lưu lượng chảy qua hai mặt cắt bằng nhau (Q1 = Q2)
+ Độ sâu dòng chảy bằng nhau (h1 = h2)
+ Vận tốc dòng chảy bằng nhau (v1 = v2)
19

Trong dòng chảy đều, đường mặt nước sẽ song song với đường đáy lịng dẫn.
Điều đó có nghĩa là trọng lực của khối nước cân bằng với lực ma sát đáy. Nói cách
khác, độ dốc đáy kênh (S0) và độ dốc ma sát (Sf) bằng nhau:
S0 = Sf
Dòng chảy đều hồn tồn khơng bao giờ xảy ra trong thực tế. Khi lưu lượng
cung cấp là gần như không đổi và kênh dẫn đều đặn, có độ dốc thoải tương đối ổn
định thì trong lịng kênh gần đạt được dịng chảy đều. Khi đó, việc giả thiết dịng
chảy đều có lợi vì ta có thể dùng các phương trình đơn giản để tính tốn.
Thí dụ dịng chảy trong ống thẳng.
Bài tập ứng dụng
Nước chảy trong ống rẽ như hình vẽ. Đoạn AB có đường kính d1 = 50mm,
Đoạn BC có đường kính d2 = 75mm. Vận tốc trung bình v2= 2m/s. Đoạn ống CD có
v3= 1,5m/s. Đoạn CE có đường kính d4 = 30mm. Biết Q3 = 2 Q4.
Hỏi:
- Lưu lượng trong từng đoạn ống.
- Vận tốc trung bình trong từng đoạn ống.
- Đường kính d3 của đoạn CD.
Giải
Q1 = Q2 =

d 22
4

v2=

 .0,075 2

.2=8,836.10-3(m3/s)

4
Q1 4Q1 4.8,836.10 3
4,5 (m/s).
v1 =
2
2
d
.0,
05
1
1
Lưu lượng trong đoạn BC bằng tổng lưu lượng trong đoạn CD và CE.
Q2 = Q3 + Q4 = 3Q4.

8,836.10 3
Q4 =

4

=2,945.10-3(m3/s)

Q3 = 2Q4 = 5,891.10-3(m3/s)
Vì v3 = 1,5m/s nên có thể tính d3
4Q3
d3 =
=71(mm)
v3
v2 =

4Q4

=4,17(m/s).
d 42

2. Các chuyển động thành phần của chất lỏng
Chuyển động của một phần tử chất lỏng có thể phân tích thành ba dạng:
Chuyển động tịnh tiến, chuyển động xoay và chuyển động biến hình.
Ta nghiên cứu sự chuyển động của một phần tử chất lỏng, coi là một hình hộp
vng nhỏ có cạnh dx, dy, dz. Trong trường hợp tổng quát, ta xem vận tốc ở từng
20


đỉnh hộp khơng bằng nhau. Để tiện sự phân tích, trước hết ta xem xét sự chuyển
động của một mặt nào đó của hình hộp vng nói trên. Thí dụ mặt ABCD song song
với mặt tọa độ zox. Ta chỉ nghiên cứu sự chuyển động của mặt ABCD dưới dạng
biến hình và quay, vì sự tịnh tiến của phần tử rất dễ tính đến.
Gọi vận tốc của điểm A có tọa độ x, z là u = f(x, z), các thành phần theo trục
tọa độ là ux, uz
ux = f1(x, z)

uz = f2(x, z)
Vận tốc u của điểm D có tọa độ x + dx, z + dz, sẽ có các các thành phần uDx,
uDz là
uDx = f1(x + dx, z + dz)
uDz = f2(x + dx, z + dz)
Khai triển theo cấp số Taylo hai hàm số trên và bỏ đi những số hạng có bậc
vơ cùng nhỏ lớn hơn bậc nhất, ta viết được biểu thức cho u Dx, uDz như sau:

Cũng làm tương tự cho điểm B và C.
- Ðối với điểm B(x + dx, z)

-

Ðối với điểm C(x, z + dz)
21


Do sự khác nhau về vận tốc ở các đỉnh, các cạnh và các gốc của ABCD nên
biến dạng.
Dòng chảy mà các phần tử chất lỏng khơng có chuyển động quay đơn thuần
gọi là chuyển động khơng xốy hay chuyển động thế; trái lại, dòng chảy mà các
phần tử chất lỏng có chuyển động quay đơn thuần gọi là chuyển động xoáy.
Căn cứ vào các định nghĩa trên, trong chuyển động thế:

Đó là điều kiện của chuyển động thế.
Ngược lại, điều kiện của chuyển động xốy là
, tức là ít nhất một thành
phần của vectơ   0.
Vì hệ thống phương trình như đó chứng minh trong giải tích, biểu thị điều
kiện cần và đủ của sự tồn tại của một hàm số ( mà đạo hàm riêng phần của các hàm
số này theo các tọa độ, chính là các thành phần vận tốc, nghĩa là:
;

;

hoặc

Vì ux, uy, uz là những hàm số của x, y, z, t nên rõ ràng ta có  = f(x, y, z, t),
trong đó t coi như thông số. Hàm số (x, y, z, t) được gọi là thế lưu tốc. Chuyển
động nào có sự tồn tại của hàm số , tức là có sự tồn tại của thế lưu tốc, thì được gọi
là chuyển động thế.

Ta có thể coi tổng số

Mặt khơng gian có  = const được gọi là mặt đẳng thế lưu tốc; đối với mặt đó d =
0 tức là:

22


Nếu chuyển động của chất lỏng là chuyển động phẳng, tức chỉ có hai thành
phần vận tốc, thí dụ ux, uy cũn thành phần thứ ba triệt tiêu thì hàm số thế  có vi
phân tồn phần là:
.
Và với  = const, ta có d = 0 tức là:

Đó là phươmg trình của đường đẳng thế lưu tốc trong chuyển động phẳng;
mặt khác, xuất phát từ phương trình đường dịng, trong chuyển động phẳng, ta viết
được:
Nếu tìm được một hàm số (x, y) mà
và
Thì phương trình đường dịng phẳng viết thành

hay
d = 0
Do đó (x, y) = const
Hàm số (x, y) gọi là hàm số dòng; trị số hàm số dịng giữ khơng đổi dọc
theo mỗi đường dịng. Những đường dịng khác nhau có trị số hàm số dịng khác
nhau. Trong chuyển động phẳng và có thế, ta có thể đặt mối liên hệ giữa hàm số thế
lưu tốc  và hàm số dòng , suy ra từ định nghĩa của những hàm số ấy.

Do đó:

Phương trình là điều kiện Côsi-Riêman, ứng dụng hàm phức để nghiên cứu
chuyển động thế.
Biểu thức này nói lên rằng mỗi đường cong thuộc họ  = const cắt mỗi
đường cong thuộc họ  = const dưới góc vng, tức là trong chuyển động thế
phẳng, những đường đẳng thế lưu tốc và những đường dòng là trực giao. Như đã
23


biết trong giải tích, những hàm số  và  xác định như trên gọi là những hàm số liên
hiệp.

24


CHƯƠNG 3
TỔN THẤT NĂNG LƯỢNG
Mã chương: MH 08 - 03
Mục tiêu:
- Nêu được các trạng thái chảy của chất lỏng.
- Trình bày được kí hiệu, dạng tổn thất cảu cột nước.
- Rèn luyện tính kiên trì, cẩn thận, chủ động và sáng tạo.
1. Hai trạng thái chảy(chuyển động) của chất lỏng.
1.1. Trạng thái chảy tầng trong ống.
1.1.1. Thí nghiệm Rây nôn:
Năm 1883, nhà Vật lý người Anh Rây nôn đã phát hiện ra 2 trạng thái chuyển
động của chất lỏng là chuyển động tầng và chuyển động rối. Tuỳ theo trạng thái
chuyển động mà cấu tạo của dòng chảy, phân bố vận tốc, lực ma sát, tổn thất năng
lượng đều có những quy luật khác nhau.
Sơ lược thí nghiệm của Rây nơn:

Một thùng A chứa nước, gắn vào nó 1 ống thuỷ tinh dài L có đường kính khơng
đổi. ống được cắm sâu vào thùng A, có miệng loe để nước vào cho thuận; ở đầu kia
có khố K1 để điều chỉnh lưu lượng.
Trên thùng A đặt 1 bình nước màu D mà trọng lượng riêng của nước trong bình
D bằng trọng lượng riêng của nước trong thùng A. Từ bình D ta gắn 1 ống nhỏ, cuối
ống có gắn kim để dẫn nước màu vào ống L, đầu ống có lắp khố điều chỉnh K2.
- Trước hết ta giữ mực nước trong thùng A cố định, không dao động. Bắt đầu
thí nghiệm ta mở từ từ khố K1 cho nước chảy từ thùng A qua ống L ra ngoài.
- Để vài phút cho đòng chảy trong ống L ổn định ta mở khoá K2 cho nước màu
chảy vào ống L. Quan sát thấy trong ống L có 1 dịng nước màu. Điều này chứng tỏ
dòng nước màu và dòng chảy trong ống là riêng rẽ, không xáo trộn vào nhau. Nếu
tiếp tục mở khố K1 thì hiện tượng trên cịn duy trì 1 thời gian nữa. Khi đã mở khố
đến một mức nào đó, vận tốc trong ống đã đạt tới trị số nhất định thì dịng nước màu
bị dao động thành hình sóng. Tiếp tục mở khố thì dịng nước màu bị đứt đoạn, sau
cùng sẽ hồn tồn hồ lẫn trong dịng nước.
1.1.2. Khái niệm trạng thái chảy tầng trong ống:
Trạng thái chuyển động theo từng tầng, từng lớp, không xáo trộn với nhau gọi
là trạng thái chuyển động tầng.
25