Tổng hợp các công thức môn Nguyên Lý Thống Kê Kinh Tế pot

TỔNG HỢP CÁC CƠNG THỨC MƠN NGUN LÝ THỐNG KÊ KINH TẾ.
I. Các mức độ của hiện tượng kinh tế xã hội:
- Số tương đối động thái:

1
0
y
t
y
=
Trong đó: t – số tương đối động thái
y
0
– mức độ thực tế kỳ gốc
y
1
– là mức độ kỳ báo cáo
- Số tương đối kế hoạch:
+ Số tương đối nhiệm vụ kế hoạch:

0
kh
nk
y
k
y
=
Trong đó: k
nk
– Số tương đối nhiệm vụ kế hoạch
y

kh
– Mức độ kế hoạch đặt ra
y
0
– Mức độ thực tế kỳ gốc so sánh
+ Số tương đối thực hiện (hồn thành) kế hoạch:

1
tk
kh
y
k
y
=
Trong đó: k
tk
– Số tương đối thực hiện kế hoạch
y
1
– Mức độ thực tế kỳ nghiên cứu
y
kh
– Mức độ kế hoạch đặt ra
Quan hệ:
nk tk
t k k= ×

1 1
0
kh

o kh
y
y y
y y y
= ×
- Số tương đối kết cấu:
100
bp
i
tt
y
d
y
= ×
- Số bình qn:
+ Số bình qn cộng:

=Số
( )
Tổnglượngbiến tiêuthức
binhquân
Tổnglượngtổngthể số đơn vi tổngthể


a. Số bình qn cộng giản đơn:

1 2

i
n

x
x x x
X hay X
n n
+ + +
= =
∑
Trong đó:
X
- Số bình qn
x
i
(i= 1,2, ,n) là các lượng biến của tiêu thức nghiên cứu
n – tổng lượng tổng thể hay số đơn vị tổng thể.

b. Số bình qn cộng gia quyền:


( )
( )
×
= =
∑
∑
∑
∑
1
NSLĐbq 1 CN
NSLĐ CN tổ số CN tổ
Sảnlượngtổ

px
Số CN tổ
Số CN tổ

1 1 2 2
1 2


i i
n n
n i
x f
x f x f x f
X X
f f f f
+ + +
= ⇒ =
+ + +
∑
∑

Trong đó: x
i
– Lượng biến.
f
i
– Tần số.
c. Một số trường hợp đặc biệt:
■ Tính số bình qn cộng từ một dãy số lượng biến có khoảng cách tổ:
Trường hợp mỗi tổ có 1 phạm vi lượng biến.

Trị số giữa mỗi tổ
min max
2
i
x x
x
+
=
Trong đó x
min
và x
max
là giới hạn dưới và giới hạn trên của từng khoảng cách tổ.

i i
i
x f
X
f
=
∑
∑
Trong đó x
i
trị số giữa tổ - Lượng biến
f
i
Tần số tổ

( )

( )
×
= =
∑
∑
1
NSLĐbq 1 CN
NSLĐ CN tổ số CN tổ
Tổng sản lượng xí nghiệp
xn
Số công nhân xí nghiệp
Số CN tổ

■ Tính số bình qn cộng khi biết tỷ trọng các bộ phận chiếm trong tổng thể:

i i
i
x d
X
d
∑
=
∑
Trong đó x
i
– lượng biến.

i
i
i

f
d
f
=
∑
- Tỷ trọng của các bộ phận trong tổng thể
với d
i
- Tính bằng số lần, Ʃd
i
=1,
i i
X x d= ∑
Với
i
d
tính bằng %,
100
i
d∑ =
,
100
i i
x d
X =
∑
■ Tính số bình qn chung của tổng thể từ số bình qn các tổ:
Giả sử có các số bình qn tổ:
1 2
1 2

1 2
; ; ;
n
n
n
x x x
x x x
f f f
= = = ⇔
∑ ∑ ∑

1 1 1 2 2 2
; ; ;
n n n
x x f x x f x x f= = =
∑ ∑ ∑
Số bình qn chung sẽ là:
1 2
1 2


n i i
n i
x x x x f
X X
f f f f
+ + +
= ⇔ =
+ + +
∑ ∑ ∑ ∑

∑
Trong đó:
i
x
- Số bình qn các tổ
f
i
– số đơn vị của các tổ.
Chú ý: Khi các quyền số bằng nhau thì Sbq cộng gia quyền trở thành Sbp cộng giản đơn.

=
Tổngchiphísảnxuất xínghiệp
Giáthànhbq 1spcủaXN
Tổngsản lượngxínghiệp
+ Số bình qn điều hòa:
a. Số bình qn điều hòa gia quyền:

( )
= =
∑
∑
Sảnlượngcáctổ
Tổngsảnlượngphânxươ ûng
NSLĐbq 1 cn phânxưởng
Sảnlượngtổ
Số côngnhânphânxưởng
NSLĐ1cntổ

1 2
1 2

1 2


i
n
n i
n i
M
M M M
X
M M
M M
x x x x
+ + +
= =
+ + +
∑
∑

Trong đó: x
i
– Lượng biến
M
i
– (M
i
= x
i
f
i

) đóng vai trò quyền số
Có thể tính theo cơng thức:
1
i
i
i
d
X
d
x
=
∑
∑
( i:
1n
) trong đó:
i
i
i
M
d
M
=
∑
b. Số bình qn điều hòa giản đơn:
Trong các trường hợp các quyền số M
i
bằng nhau, nghĩa là khi M
1
=M

2
=…=M
n
=M
thì cơng thức sẽ có dạng:

1 2
1 2
1 2
1 2

1
1 1 1


n
n
n
n
n
M M M
n M n
X
M
M M
M
x
x x x
x x x
+ + +

×
= = =
 
+ + +
× + + +
 ÷
 
∑
+ Số bình qn nhân:
a. Số bình qn nhân giản đơn:

1 2

m m
m i
X x x x x= = ∏
Trong đó:
x
- Số bình qn
(i = 1,2,…,m) các lượng biến
п – Ký hiệu tích.
b. Số bình qn nhân gia quyền:
Khi các lượng biến ( x
i
)có các tần số ( f
i
) khác nhau ta có cơng thức số bình qn nhân gia
quyền như sau:

1 2

1 2
( :1 )
i i
n i
f f
f ff f
n i
X x x x x i n
∑ ∑
= = ∏
Trong đó: f
i
- là quyền số
+ Mốt (Mo):
a. Đối với dãy số lượng biến khơng có khoảng cách tổ:
Mốt là lượng biến có tần số lớn nhất.
M
o
= x(f
max
).
b. Đối với dãy số lượng biến có khoảng cách tổ:
■ Nếu h
i
khơng bằng nhau: Tổ chứa Mốt là tổ có mật độ phân phối tổ lớn nhất.
■ Nếu h
i
bằng nhau: Tổ chứa Mốt là tổ có tần số lớn nhất xác định giá trị của Mốt theo công
thức:

( )
( ) ( )
1
min
1 1
o
o
o o
o o
o o
M
M
o M M
M M
M M
f f
M x h
f f f f
−
− +
−
= +
   
− + −
   
Trong đó: M
o
– Ký hiệu của Mốt.
x
Mo min

– Giới hạn dưới của tổ có mốt.
h
Mo
– Trị số khoảng cách tổ có mốt.
f
Mo
– Tần số của tổ có mốt.
f
(Mo – 1)
– Tần số của tổ đứng trước tổ có mốt.
f
(Mo + 1)
– Tần số của tổ đứng sau tổ có mốt.
+ Số trung vị M
e
:
a. Đối với dãy số lượng biến không có khoảng cách tổ:
M
e
là giá trị của lượng biến ở vị trí thứ
1
2 2
f
 
+
 ÷
 ÷
 
∑
khi đó:

1
2 2
e
f
M x
 
= +
 ÷
 ÷
 
∑
b. Đối với lượng biến có khoảng cách tổ:
Xác định tổ có số trung vị: Bằng cách cộng dồn các tần số, tìm được tần số tích lũy bằng
hoặc vượt một nửa tổng các tần số; tương ứng với tần số tích lũy này là tổ chứa số trung vị.
Xác định giá trị số trung vị:

( )
1
min
2
e
e e
e
M
e M M
M
f
S
M X h
f

−
−
= +
∑
Trong đó: M
e
– Số trung vị.

min
e
M
X
- Giới hạn dưới của tổ có trung vị.
h
Me
– Khoảng cách tổ có trung vị.
Ʃf
i
– Tổng các tần số của dãy số lượng biến.
S
(Me - 1)
– Tần số tích lũy của các tổ đứng trước tổ có số trung vị.
f
Me
– Tần số của tổ có trung vị.
+ Độ biến thiên của tiêu thức:
a. Khoảng biến thiên:
R = X
max
– X

min
Trong đó: R – khoảng biến thiên.
X
max
, X
min
– Lượng biến max, min.
b. Độ lệch tuyệt đối bình quân
e
:
Công thức tính như sau:

i
i
x X
x
X e
n n
−
= → =
∑
∑

i i
i i
i i
x X f
x f
X e
f f

−
= → =
∑
∑
∑ ∑
Trong đó:
e
- là độ lệch tuyệt đối bình quân.

X
- Số bình quân cộng của các lượng biến.
c. Phương sai
2
σ
:

( ) ( )
2
2 2
i i i
i
x X x X f
n f
σ σ
− −
= =
∑ ∑
∑

d. Độ lệch tiêu chuẩn

σ
:

( ) ( )
2 2
i i i
i
x X x X f
n f
σ σ
− −
= =
∑ ∑
∑
e. Hệ số biến thiên V:

100 100
e
e
V V
X
X
σ
σ
= × = ×
II. Các chỉ tiêu phân tích dãy số thời gian:
- Mức độ bình quân theo thời gian:
+ Đối với dãy số thời kỳ:
Mức độ bình quân theo thời gian được tính bằng công thức:

1 2

( 1, )
i
n
y
y y y
y i n
n n
+ + +
= = =
∑
Trong đó:
( 1, )
i
y i n=
là các mức độ của dãy số thời kỳ.
n là số kỳ trong dãy số.
+ Đối với dãy số thời điểm:
a. Dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian bằng nhau:

1
2 1

2 2
1
n
n
y
y

y y
y
n
−
+ + + +
=
−

Trong đó:
( 1, )
i
y i n=
là các mức độ của (a).
n: số thời điểm trong dãy số.
b. Dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian không bằng nhau:

1 1 2 2
1 2


i i
n n
n i
y t
y t y t y t
y
t t t t
+ + +
= =
+ + +

∑
∑
Trong đó:
( 1, )
i
t i n=
là độ dài thời gian có mức độ y
i
.
- Lượng tăng(giảm) tuyệt đối:
+ Lượng tăng(giảm) tuyệt đối liên hoàn:

( 1)
( 2, )
i i i
y y i n
δ
−
= − =
+ Lượng tăng(giảm) tuyệt đối định gốc:

1
( 2, )
i i
y y i n
= − =
V
Giữa lượng tăng(giảm) tuyệt đối liên hồn và định gốc có mối quan hệ:

( 2, )

i i
i n
δ
= ∆ =
∑
+ Lượng tăng(giảm) tuyệt đối bình qn:

2 1
1 1 1
n
i
i n n
y y
n n n
δ
δ
=
∆ −
= = =
− − −
∑
- Tốc độ phát triển:
+ Tốc độ phát triển liên hồn:

( 2, )
1
i
i
i
y

t i n
y
= =
−
+ Tốc độ phát triển định gốc:

1
( 2, )
i
i
y
T i n
y
= =
Mối quan hệ giữa tốc độ phát triển liên hồn và tốc độ phát triển định gốc:
■
2 3 4
( 2, )
n i n
t t t t t T i n
× × × = ∏ = =
■
( )
1
( 2, )
i
i
i
T
t i n

T
−
= =
+ Tốc độ phát triển bình qn:

1 1
1
2 3

n
n n
n
n n
y
t t t t T
y
− −
−
= = =
- Tốc độ tăng(hoặc giảm):
+ Tốc độ tăng(hoặc giảm) liên hồn ( a
i
):

=
( )
a
i
Lượngtăng giảm tuyệt đối liên hoàn
Mức độkỳgốc liên hoàn

( )
( )
( ) ( )
1
1 1 1
1 1 ( 2, )
i
i
i i
i i
i i i
y y
y
a t i n
y y y
δ
−
− − −
−
= = = − = − =
Nếu t
i
– tính bằng % thì:
( )
100%
i i
a i= −
+ Tốc độ tăng(hoặc giảm) định gốc:

=
( )
i
Lượngtăng giảm tuyệt đối đinh gốc
A
Mức độkỳgốccố đinh

1
1 1 1
1 1 ( 2, )
i i i
i i
y y y
A T i n
y y y
∆ −
= = = − = − =
hay
100%
i i
A T= −
+ Tốc độ tăng(hoặc giảm) bình qn
a
:

1 100%a t hay a t
= − = −
- Một số phương pháp dự đốn thống kê ngắn hạn:
Gọi L là tầm xa dự đốn → L < 5 năm: Dự đoạn ngắn hạn
5 < L < 10 năm: Dự đốn trung hạn

L > 10 năm: Dự đốn dài hạn
+ Dự đốn dựa vào lượng tăng(hoặc giảm) tuyệt đối bình qn:
Điều kiện: Được sử dụng trong trường hợp các lượng tăng(hoặc giảm) tuyệt đối liên hồn có
độ lệch khơng lớn. Chỉ dự đốn trong ngắn hạn ( L ≤ 5 năm ).
Mơ hình dự đốn:
( )
( )
n
n L
y y L
δ
+
= + ×
Trong đó:
( )
n L
y
+
: Mức độ dự đốn ở thời gian
( )
n L+
L: tầm xa của dự đốn

n
y
: Mức độ cuối cùng của dãy số thời gian

δ
: Lượng tăng(hoặc giảm) tuyệt đối bình qn.
+ Dự đốn dựa vào tốc độ phát triển bình qn:

Điều kiện: Được áp dụng khi các tốc độ phát triển liên hồn (hoặc tốc độ tăng giảm) có độ lệch
khơng lớn. Chỉ dự đốn trong ngắn hạn ( L ≤ 5 năm )
Mơ hình dự đốn:
( )
( )
L
n
n L
y y t
+
= ×
hoặc
( )
( )
1
L
n
n L
y y a
+
= × +
Trong đó:
( )
n L
y
+
: Mức độ dự đốn ở thời gian
( )
n L+
L: tầm xa của dự đốn

n
y
: Mức độ cuối cùng của dãy số thời gian

t
: Tốc độ phát triển bình qn

a
: Tốc độ tăng(hoặc giảm) bình qn.
III. Chỉ số:
- Phương pháp tính chỉ số phát triển:
+ Chỉ số cá thể (chỉ số đơn):

1
0
p
p
i
p
=
Trong đó:
p
i
- Chỉ số cá thể về giá
p
1
– Giá bán đơn vị sản phẩm kỳ nghiên cứu
p
0

– Giá bán đơn vị kỳ gốc

1
0
q
q
i
q
=
Trong đó: i
q
– Chỉ số cá thể về lượng hàng hóa
q
1
– Lượng hàng hóa tiêu thụ kỳ nghiên cứu
q
0
– Lượng hàng hóa tiêu thụ kỳ gốc
+ Chỉ số chung (bao gồm chỉ số liên hợp và chỉ số bình quân):
a. Chỉ số liên hợp:
■ Chỉ số liên hợp với chỉ tiêu chất lượng:
Tổng mức luân chuyển hàng hóa
(Tổng mức tiêu thụ hàng hóa)
= Ʃ(Giá cả
×
Lượng hàng hóa tiêu thụ)
Nếu kí hiệu: I
p
– Chỉ số chung về giá
p

0
,p
1
– Giá cả các mặt hàng kỳ gốc, kỳ nghiên cứu
q
0
,q
1
– Lượng h
2
tiêu thụ của các mặt hàng kỳ gốc, kỳ nghiên cứu

1
0
p
p q
I
p q
=
∑
∑
với ( q ) đóng vai trò quyền số.

Khi tính chỉ số chung về vật giá thực tế có hai khả năng chọn quyền số.
- Quyền số là (q
0
), lúc đó:

1 0
0 0

p
p q
I
p q
=
∑
∑

1 0 0o
p p q p q∆ = −
∑ ∑
- Quyền số là (q
1
), lúc đó:
1 1
0 1
p
p q
I
p q
=
∑
∑
1 1 0 1
p p q p q∆ = −
∑ ∑
■ Chỉ số liên hợp với chỉ tiêu khối (số) lượng:
1
q
o

pq
I
pq
=
∑
∑
với (p) quyềnsố
- Quyền số là (p
0
), lúc đó:

0 1
0
q
o
p q
I
p q
=
∑
∑

0 1 0 0
q p q p q∆ = −
∑ ∑


- Quyền số là (p
1
), lúc đó:

1 1
1
q
o
p q
I
p q
=
∑
∑

1 1 1 0
q p q p q∆ = −
∑ ∑
■ Hệ thống chỉ số:
Chỉ số tổng mức tiêu thụ hàng hóa = Chỉ số giá cả
×
Chỉ số lượng hàng hóa tiêu thụ

pq p q
I I I
= ×

1 1 1 1 0 1
0 0 0 1 0 0
p q p q p q
p q p q p q
= ×
∑ ∑ ∑

∑ ∑ ∑

Dựa vào phương trình:
Tổng chi phí sản xuất = Ʃ[( Giá thành đơn vị sản phẩm
×
khối lượng sản phẩm sản xuất)]
Chỉ số ƩChi phí sản xuất = Chỉ số giá thành
×
Chỉ số khối lượng sản phẩm sản xuất

zq z q
I I I
= ×

1 1 1 1 0 1
0 0 0 1 0 0
z q z q z q
z q z q z q
= ×
∑ ∑ ∑
∑ ∑ ∑
Trong đó: z
0
,z
1
– Giá thành đv sp kỳ gốc và kỳ nghiên cứu.
q
o
,q
1

– Khối lượng spsx kỳ gốc và kỳ nghiên cứu.
Hoặc dựa vào phương trình:
Tổng sản lượng = Ʃ( NSLĐ 1 CN
×
Số CN )
Chỉ số tổng sản lượng = Chỉ số NSLĐ
×
Chỉ số số công nhân

W WL L
I I I= ×

1 1 1 1 0 1
0 0 0 1 0 0
W W W
W W W
L L L
L L L
= ×
∑ ∑ ∑
∑ ∑ ∑
b. Chỉ số bình quân:
■ Chỉ số bình quân cộng (chỉ số khối lượng):

0 0
0 0
q
q
i q p
I

q p
=
∑
∑

1
0 0
0 0
1 0
0
0 0 0 0 0 0
q
q
q
q p
i q p
q p
q
I
q p q p q p
 
 ÷
 ÷
= = =
 ÷
 ÷
 
∑
∑
∑

∑ ∑ ∑
► Khi quyền số là số tương đối kết cấu(tỷ trọng):

0
0
q
q
i d
I
d
=
∑
∑

0
d
- Tỷ trọng bộ phận kỳ gốc.
■ Chỉ số bình quân điều hòa (chỉ số chất lượng):

1 1
1 1
1
p
p
p q
I
p q
i
=
∑

∑
1 1 1 1 1 1
0
0 1
1 1
1 1
1
1
p
p
p q p q p q
I
p
p q
p q
p q
i
p
 
 ÷
 ÷
= = =
 ÷
 ÷
 
∑ ∑ ∑
∑
∑
∑

► Khi quyền số là số tương đối kết cấu(tỷ trọng):

0 0
0 0 0
0 0
0 0
0 0 0
0 0
q
q q
q
q p
i
i q p i d
q p
I
q p
q p d
q p
 
 ÷
 ÷
= = =
 ÷
 ÷
 
∑
∑ ∑
∑
∑ ∑

∑


1
1
1
p
p
d
I
d
i
=
∑
∑

1
d
- Tỷ trọng bộ phận kỳ nghiên cứu.
1 1
1 1 1 1 1
1 1
1 1 1
1 1
1 11
p
p
p p
p
p q

i
p q p q d
I
p q
p q d
i i
i p q
 
 ÷
 ÷
= = =
 ÷
 ÷
 
∑
∑ ∑ ∑
∑ ∑∑
∑

c. Chỉ số không gian:
■ Chỉ số cá thể:
► Chỉ số không gian về giá bán của 2 thị trường
của từng mặt hàng:

( )
/
A
p A B
B
p

i
p
=
và
► Chỉ số không gian về lượng hàng hóa tiêu thụ
của 2 thị trường của từng mặt hàng:

( )
/
A
q A B
B
q
i
q
=
và
( )
/
B
q B A
A
q
i
q
=

■ Chỉ số không gian với chỉ tiêu khối lượng:
► Quyền số là giá cố định:

( )
/
A n
q A B
B n
q p
I
q p
=
∑
∑
hoặc
( )
/
B n
q B A
A n
q p
I
q p
=
∑
∑
Trong đó: q
A
,q
B
– Sản lượng từng loại sản phẩm
của xí nghiệp A và B.
p

n
- Giá cố định.
► Quyền số là giá cả bình quân từng loại hàng:

A
q
B
q p
I
q p
=
∑
∑
với
A A B B
A B
p q p q
p
q q
+
=
+
■ Chỉ số không gian về chỉ tiêu chất lượng:
Quyền số là Q và Q = q
A
+q
B
.

( )

/
A
p A B
B
p Q
I
p Q
=
∑
∑
hoặc
( )
/
B
p B A
A
p Q
I
p Q
=
∑
∑
d. Chỉ số kế hoạch:
■ Với chỉ tiêu chất lượng:
Chỉ số cá thể Chỉ số chung
Chọn q
1
Chọn q
KH
Chỉ số nhiệm vụ kế

hoạch(hạ giá thành sp)
( )
0
KH
Z NVKH
Z
I
Z
=
( )
1
0 1
KH
Z NVKH
Z q
I
Z q
=
∑
∑
( )
0
KH KH
Z NVKH
KH
Z q
I
Z q
=
∑

∑
Chỉ số thực hiện kế
hoạch(hạ giá thành sp)
( )
1
Z THKH
KH
Z
I
Z
=
( )
1 1
1
Z THKH
KH
Z q
I
Z q
=
∑
∑
( )
1 KH
Z THKH
KH KH
Z q
I
Z q
=

∑
∑
Chỉ số phát triển
1
0
Z
Z
I
Z
=
1 1
0 1
Z
Z q
I
Z q
=
∑
∑
1
0
KH
Z
KH
Z q
I
Z q
=
∑
∑

Hệ thống chỉ số phân tích tình hình chấp hành kế hoạch:

( ) ( )
Z
Z NVKH Z THKH
I I I
= ×

1 1 1 1 1
0 1 0 1 1
KH
KH
z q z q z q
z q z q z q
= ×
∑ ∑ ∑
∑ ∑ ∑

1 1
0 0
KH KH KH KH
KH KH KH KH
z q z q z q
z q z q z q
= ×
∑ ∑ ∑
∑ ∑ ∑
■ Với chỉ tiêu khối lượng:
Chỉ số cá thể Chỉ số chung (quyền số z
0

)
Chỉ số nhiệm vụ kế
hoạch(tăng sản lượng)
( )
0
KH
q NVKH
q
I
q
=
( )
0
0 0
KH
q NVKH
z q
I
z q
=
∑
∑
Chỉ số thực hiện kế
hoạch(tăng sản lượng)
( )
1
q THKH
KH
q
I

q
=
( )
0 1
0
q THKH
KH
z q
I
z q
=
∑
∑
Chỉ số phát triển
1
0
q
q
I
q
=
0 1
0 0
q
z q
I
z q
=
∑
∑

Hệ thống chỉ số phân tích tình hình chấp hành kế hoạch:

( ) ( )
q
q NVKH q THKH
I I I
= ×

0 1 0 0 1
0 0 0 0 0
KH
KH
z q z q z q
z q z q z q
= ×
∑ ∑ ∑
∑ ∑ ∑
e. Phân tích biến động của chỉ tiêu bình quân:
Gọi: x
1
và x
0
– Lượng biến của tiêu thức kỳ nghiên cứu và kỳ gốc.

1
x
và
0
x
- Số bình quân kỳ nghiên cứu và kỳ gốc.

f
1
và f
0
– Số đơn vị tổng thể kỳ nghiên cứu và kỳ gốc.
■ Chỉ số cấu thành khả biến: ■ Chỉ số cấu thành cố định: ■ Chỉ số ảnh hưởng kết cấu:
1 1
1
1
0 0
0
0
x
x f
f
x
I
x f
x
f
= =
∑
∑
∑
∑
1 1
1
1
0 1
01

1
x
x f
f
x
I
x f
x
f
= =
∑
∑
∑
∑
0 1
1
01
0 0
0
0
f
f
x f
f
x
I
x f
x
f
= =

∑
∑
∑
∑
∑
Hệ thống chỉ số:
Chỉ số cấu thành khả biến = Chỉ số cấu thành cố định
×
Chỉ số ảnh hưởng kết cấu
x f
x
f
I I I
= ×
∑
01
1 1
0 01 0
x
x x
x x x
= ×
Chênh lệch tuyệt đối:
( ) ( )
1 0 1 01 01 0
x x x x x x− = − + −
f. Phân tích biến động tổng lượng biển thiêu thức:
■ Tổng CFSX = Tổng (Giá thành đơn vị sp
×
sản lượng)

Ʃzq = Ʃ ( z
×
q )
■ Tổng CFSX = Giá thành bq
×
Tổng sản lượng

Chỉ số tổng CFSX = Chỉ số giá thành
×
Chỉ số sản lượng
zq z q
I I I= ×
1 1 1 1 0 1
0 0 0 1 0 0
z q z q z q
z q z q z q
= ×
∑ ∑ ∑
∑ ∑ ∑
Chỉ số tổng CFSX = Chỉ số giá thành bq
×
Chỉ số
tổng sản lượng.
zq z
q
I I I= ×
∑
1 1 1 1 0 1
0 0
0 1 0 0

z q z q z q
z q
z q z q
= ×
∑ ∑ ∑
∑
∑ ∑
Chênh lệch tuyệt đối:
( ) ( ) ( )
1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0zq
z q z q z q z q z q z q
∆ = − = − + −
∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑
Chênh lệch tuyệt đối:
( )
( ) ( )
1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0zq
z q z q z q z q z q z q∆ = − = − + −
∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑
■ Tổng chi phí sản xuất chịu ảnh hưởng của 3 nhân tố:

1 1 1 1 01 1 0 1
0 0
01 1 0 0 0
zq z q
q
q
z q z q z q z q
I I I I
z q

z q z q z q
= × × = × ×
∑
∑
∑ ∑ ∑ ∑
∑
∑ ∑ ∑

q
zq z q z q
q
 
 
= × = × ×
 
 ÷
 
 
∑ ∑ ∑ ∑
∑
Chỉ số tổng CFSX = Chỉ số giá thành đvsp
×
Chỉ số kết cấu lượng hàng hóa
×
Chỉ số tổng sản lượng
1 1 1 1 01 1 0 1
0 0
01 1 0 0 0
zq z q
q

q
z q z q z q z q
I I I I
z q
z q z q z q
= × × = × ×
∑
∑
∑ ∑ ∑ ∑
∑
∑ ∑ ∑