bài tập quản lý dự án

BÀI TẬP QUẢN LÝ DỰ ÁN
Bài 1: Một dự án có các điều kiện sau:
Cơng việc

a

b

c

d

e

f

g

h

i

k

m

n

p

Thời gian (tuần)

4

5

6

7

4

5

6

7

5

6

5

6

5

Cơng việc
trước

-

-

-

a

a

b

b

c

e,f

d,i

e,f

g,h

k,m,n

u cầu 1: Vẽ sơ đồng mạng và xác định đường găng của dự án.
D (7)

2

A ( 4)

E (4)

B (5)
1

7
I (5)

K (6)

F (5)

M (5)

3

P (5)

5

9

8

G (6)
C (6)

N (6)

4

H (7)

6

A,D,K,P = 22 tuần

B,F,I,K,P = 26 tuần

A,E,I,K,P = 24 tuần

B,F,M,P = 20 tuần

C,H,N,P = 24 tuần

A,E,M,P = 18 tuần
B,G,N,P = 22 tuần
 Thời gian thực hiện dự án là 26 tuần với đường găng là B,F,I,K,P
= Thời gian tối thiểu hoàn thành dự án là 26 tuấn với đường găng là B,F,I,K,P
P a g e 1 | 21

Yêu cầu 2: Xác định thời gian dự trữ của các sự kiện và các công việc của dự án.


❖ Xác định thời gian dự trữ của các sự kiện
SK
1
2
3

4
5

6

7

8

9

Lj

0

6

5

8

10

15

15

21

26

Ej

0

4

5

6

10

13

15

21

26

Sj

0

2

0

2

0

2

0

0

0

TFa

Min(ES)

EFa

TDa

❖ Bảng tính thời gian dự trữ cơng việc
CV
T/g
LSa
ESa
1

2

3

4

5=3–4

6

7=2+4

8=6–7

a

4

2

0

2

4

4

0

b

5

0

0

0

5

5

0

c

6

2

0

2

6

6

0

d

7

8

4

4

15

11

4

e

4

6

4

2

10

8

2

f

5

5

5

0

10

10

0

g

6

9

5

4

13

11

2

h

7

8

6

2

13

13

0

i

5

10

10

0

15

15

0

k

6

15

15

0

21

21

0

m

5

16

10

6

21

15

6

n

6

15

13

2

21

19

2

p

5

21

21

0

26

26

0

u cầu 3: Vẽ biểu đồ GANTT cải tiến (điều chỉnh) theo phương thức triển khai sớm và triển
khai muộn

P a g e 2 | 24


T

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

Phương án triển khai sớm
B

F

A

I

K

P

K

P

D

C

H

N

E

M

Phương án triển khai muộn
B

F

A

I

Dm

m

Cm

Hm

Nm

26


Em

Mm

Gm

P a g e 3 | 21


- Bảng tính thời gian dự trữ cơng việc
CV

a

b

c

d

e

f

g

h

i

k

m

n

p

TF

2

0

2

4

2

0

4

2

0

0

6

2

0

TD

0

0

0

4

2

0

2

0

0

0

6

2

0

NOTE:
- Kết hợp biểu đồ GANTT sớm và muộn để xác định thời gian dự trữ tồn phần của
cơng việc
- Nhìn vào biểu đồ GANTT sớm để xác định thời gian dự trữ tự do của công việc
Yêu cầu 4:
Để rút ngắn thời gian đi 3 tuần, có thể có các phương án sau (nếu khơng xét đến
yếu tố chi phí):
- Rút ngắn thời gian thực hiện công việc P đi 3 tuần
- Rút ngắn thời gian thực hiện công việc P đi 2 tuần và công việc K đi 1 tuần
- Rút ngắn thời gian thực hiện công việc P đi 2 tuần và công việc I đi 1 tuần

P a g e 5 | 24


Bài 2: Dự án X có các điều kiện sau:
Cơng việc

a

b

c

d

e

f

g

h

i

k

m

Thời gian (tuần)

6

5

6

6

5

7

5

5

3

4

5

Công việc
trước

-

-

-

a,b

a

b

c

d

g

e

f,h,i,k

Yêu cầu 1: Vẽ sơ đồ mạng công việc và xác định đường găng của dự án

E (5)

6

2
A (6)

D (6)

5

K (4)
7
H (5)

1

3

B (5)

F (7)

M (5)

9

C (6)

I (3)

4

G (5)

8

A,D,H,M = 22 tuần

B,D,H,M = 21 tuần

A,E,K,M = 20 tuần

B,F,M = 17 tuần

C,G,I,M = 19 tuần

 Thời gian thực hiện dự án là 22 tuần với đường găng là A,D,H,M
= Thời gian tối thiểu hoàn thành dự án là 22 tuần với đường găng là A,D,H,M

Yêu cầu 2: Xác định thời gian sự trữ của các sự kiện và các công việc của dự án
P a g e 6 | 24

10


❖ Xác định thời gian dự trữ sự kiện
SK
1
2
3

4

5

6

7

8

9

10

Lj

0

6

6

9

6

13

12

14

17

22

Ej

0

6

5

6

6

11

12

11

17

22

Sj

0

0

1

3

0

2

0

3

0

0

❖ Bảng tính thời gian dự trữ cơng việc
CV
T/g
LSa
ESa

TFa

Min(ES)

EFa

TDa

1

2

3

4

5=3–4

6

7=2+4

8=6–7

a

6

0

0

0

6

6

0

b

5

1

0

1

5

5

0

c

6

3

0

3

6

6

0

d

6

6

6

0

12

12

0

e

5

8

6

2

11

11

0

f

7

10

5

5

17

12

5

g

5

9

6

3

11

11

0

h

5

12

12

0

17

17

0

i

3

14

11

3

17

14

3

k

4

13

11

2

17

15

2

m

5

17

17

0

22

22

0

u cầu 4: Theo bảng tính xác định thời gian dự trữ sự kiện, ta thấy:
-

Thời gian dự trữ của SK 3 là 1 tuần → SK 3 có thể đẩy lùi 1 tuần
P a g e 7 | 24


-

Thời gian dự trữ của SK 6 là 2 tuần → SK 6 có thể đẩy lùi 2 tuần

-

Thời gian dự trữ của SK 4 là 3 tuần → SK 4 có thể đẩy lùi 3 tuần

-

Thời gian dự trữ của SK 8 là 3 tuần → SK 8 có thể đẩy lùi 3 tuần

Kết luận: + SK 3 có thể đẩy lùi 1 tuần mà không làm kéo dài thời gian dự án
+ SK 6 có thể đẩy lùi 2 tuần mà không làm kéo dài thời gian dự án
+ SK 4 và SK 8 có thể đẩy lùi 3 tuần mà không làm kéo dài thời gian dự án

Yêu cầu 3: Vẽ biểu đồ GANTT cải tiến (điều chỉnh) theo P.A triển khai sớm & triển khai
muộn

P a g e 8 | 24




- Bảng tính thời gian dự trữ cơng việc
CV

a

b

c

d

e

f

g

h

i

k

m

TF

0

1

3

0

2

5

3

0

3

2

0

TD

0

0

0

0

0

5

0

0

3

2

0

Bài 3: Dự án Y có các điều kiện sau:
Cơng việc

a

b

c

d

e

f

g

h

i

k

l

m

n

Thời gian (tuần)

4

5

5

4

6

7

4

5

8

6

4

6

5

Công việc
trước

-

-

-

a

b

b

d,e

f,g

c

d,e

h,i

h,i

k,l

Yêu cầu 1: Vẽ sơ đồ mạng và xác định đường găng của dự án

2

D (4)

A (4)

C
1

E (6)

B (5)

K (6)

5

G (4)

F (7)

3

L (4)

H (5)
6

C (5)

8

7

N (5)

M (6)
9

I (8)

4
A,D,K,N = 19 tuần
A,D,G,H,L,N = 26 tuần
A,D,G,H,M = 23 tuần

B,E,K,N = 22 tuần B,E,G,H,L,N = 29 tuần
C,I,L,N = 22 tuần
B,E,G,H,M = 26 tuần

C,I,M = 19 tuần

B,F,H,M = 23 tuần
B,F,H,L,N = 26 tuần
Page
11 | 24


 Thời gian thực hiện dự án là 29 tuần với đường găng là B,E,G,H,L,N
= Thời gian tối thiểu hoàn thành dự án là 29 tuần với đường găng là
B,E,G,H,L,N

Yêu cầu 2: Xác định thời gian sự trữ của các sự kiện và các công việc
của dự án ❖ Xác định thời gian dự trữ sự kiện
SK
1
2
3
4
5

6

7

8

9

Lj

0

7

5

12

11

15

20

24

29

Ej

0

4

5

5

4

15

20

24

29

Sj

0

3

0

7

0

0

0

0

0

❖ Bảng tính thời gian dự trữ công việc
CV
T/g
LSa
ESa

TFa

Min(ES)

EFa

TDa

1

2

3

4

5=3–4

6

7=2+4

8=6–7

a

4

3

0

3

4

4

0

b

5

0

0

0

5

5

0

c

5

7

0

7

5

5

0

d

4

7

4

3

11

8

3

e

6

5

5

0

11

11

0

f

7

8

5

3

15

12

3

g

4

11

11

0

15

15

0

h

5

15

15

0

20

20

0

i

8

12

5

7

20

13

7

k

6

18

11

7

24

17

7

l

4

20

20

0

24

24

0

m

6

23

20

3

29

26

3

n

5

24

24

0

29

29

0

P a g e 12 | 24


P a g e 13 | 24


- Bảng tính thời gian dự trữ cơng việc
CV

a

b

c

d

e

f

g

h

i

k

l

m

n

TF

3

0

7

3

0

3

0

0

7

7

0

3

0

TD

0

0

0

3

0

3

0

0

7

7

0

3

0

u cầu 4:
- Khi công việc B tăng lên 4 tuần xét tất cả các đường có cơng việc B đi qua
thì ta có đường B,E,G,H,L,N = 33 tuần
- Khi cơng việc F tăng lên 4 tuần xét tất cả các đường có cơng việc F đi qua
thì ta có đường là B,F,H,L,N = 34 tuần và B,F,H,M = 27 tuần; B,F,H,H,M =
30 tuần
- Khi tăng công việc I lên 4 tuần xét tất cả các đường có cơng việc I đi qua
thì ta có đường C,I,L,N = 26 tuần, C,I,M = 23 tuần
Như vậy, nếu các công việc B,F,I lần lượt tăng thêm 4 tuần thì thời gian thực
hiện dự án là 34 tuần với đường găng là B,F,H,L,N

P a g e 14 | 24

Bài 4: Một sự án có các điều kiện sau:
Cơng việc

a

b

c

d

e

f

g

h

i

j

k

Sự kiện đầu
và cuối

1-2

1-3

1-4

2-5

3-5

3-6

4-7

5-8

6-9

7-9

8-9

Công việc trước

-

-

-

a

a,b

a,b

c

d,e

c,f

g

h

Thời gian (tuần)

5

6

7

4

3

5

6

10

6

5

5

Yêu cầu 1: Vẽ sơ đồ mạng và xác định thời gian tối thiểu hoàn thành dự án

D (4)

2

H (10)

5

8
A (5)

E (3)

B (6)

K (5)

F (5)
3

1

6

C (7)

J (5)

4

A,D,H,K = 24 tuần A,F,I = 16 tuần
23 tuần

9

I (6)

G (6)

7

B,F,I = 17 tuần

C,G,J = 18 tuần A,E,H,K =

B,E,H,K = 24 tuần C,I = 13 tuần

 Thời gian thực hiện dự án là 24 tuần với đường găng là A,D,H,K và B,E,H,K
P a g e 15 | 24

= Thời gian tối thiểu hoàn thành dự án là 24 tuần với đường găng là A,D,H,K và
B,E,H,K
Yêu cầu 2: Vẽ biểu đồ GANTT cải tiến theo phương án triểun khai sớn và triền khai
muộn.
A

D

B

H

K

E

I

F

C

G

J

Phương án triển khai muộn

A

D

Bm

Em

H

K

Fm

Cm

Gm

Im

Jm

P a g e 16 | 24


- Bảng tính thời gian dự trữ cơng việc
CV

a

b

c

d

e

f

g

h

i

j

k

TF

0

0

6

0

0

7

6

0

7

6

0

TD

0

0

0

0

0

0

0

0

7

6

0

Bài 5: Các dữ liệu về nột dự án cho trong bảng sau đây:
Cơng
Sự kiện
việc đầu và cuối

Cơng việc
trước

Phương án bình thường

Phương án đẩy nhanh

T/gian (tuần) CP TT (tr.đ)

T/gian (tuần) CP TT (tr.đ)

a

1-2

-

6

60

5

85

b

1-3

-

10

90

7

132

c

1-4

-

8

72

6

108

d

2-7

a

7

112

5

142

e

2-6

a

12

120

10

140

f

3-6

a,b

6

72

5

97

g

4-6

c

8

112

6

160

h

4-5

c

10

70

8

100

i

5-6

h

4

60

4

60

j

6–7

e,f,g,i

6

90

4

134

k

5–7

h

8

80

7

95

Cộng

938

1253

Yêu cầu 1: Vẽ sơ đồ mạng công việc theo phương án bình thường
Bước 2 : Sơ đồ mạng cơng việc P.A bình thường

P a g e 17 | 24


2
D (7)
A (6)

E (12)
B (10)

1

6

F (6)

3

7

G (8)

J (6)
I (4)

K (8)

C (8)
H (10)

4

5

A,D = 13 tuần

C,G,J = 22 tuần

A,E,J = 24 tuần

C,H,I,J = 28 tuần

A,F,J = 18 tuần B,F,J = 22
tuần
C,H,K = 26 tuần
 Thời gian thực hiện dự án là 28 tuần với đường găng là C,H,I,J
= Thời gian tối thiểu hoàn thành dự án là 28 tuần với đường găng là
C,H,I,J Bước 3: Tổng chi phí của phương án bình thường :
TC = ∑ CP trực tiếp + ∑ CP gián tiếp = 938 + 28 x 22 = 1.554 (tr.đ)
Bước 4: Lập bảng tính chi phí biên:
Chi phí (tr.đ)
CV găng

P.A bình thường

P.A đẩy nhanh

Cách tính

T/gian có thể rút ngắn
T max – T min

Chi phí biên (tr.đ)
MC = C
max −
C min
T max – T min

C

72

108

2

18

H

70

100

2

15

I

60

60

0

0

J

90

134

2

22
P a g e 18 | 24


A

60

85

1

25

E

120

140

2

10

H

70

100

2

15

Bước 5: Thực hiện điều chỉnh các công việc găng (Rút ngắn các công việc găng)
-

Rút ngắn thời gian thực hiện công việc H đi 2 tuần.

CPTT tăng 30 tr.đ, CP GT giảm 44 tr.đ, tổng chi phí giảm 14 tr.đ , TG dự án =

26 tuần - Rút ngắn thời gian thực hiện công việc C đi 2 tuần.
CPTT tăng 36 tr.đ, CP GT giảm 44 tr.đ, tổng chi phí giảm 8 tr.đ , TG dự án = 24
tuần
Lúc này dự án có 2 đường găng C,H,I,J và A,E,J cùng 24 tuần
-

Rút ngắn thời gian thực hiện công việc J đi 2 tuần.
CPTT tăng 44 tr.đ, CP GT giảm 44 tr.đ, tổng chi phí giảm khơng thay đổi , TG dự
án = 22 tuần. Lúc này dự án có 3 đường găng là C,H,I,J ; A,E,J và C,H,K cùng 22
tuần.

 Kết luận: Đến đây, không thể rút ngắn thời gian thêm được nữa. Sau khi điều
chỉnh, tổng chi phí tiết kiệm được là: 14 + 8 = 22 (tr.đ)
+ Tổng chi phí của dự án sau khi điều chỉnh là 1.544 – 22 = 1.532 (tr.đ)
+ Thời gian của dự án là 22 tuần với 3 đường găng là C,H,I,J ; A,E,J và C,H,K.
Yêu cầu 2: Theo phương án đẩy nhanh
- Vẽ sơ đồ mạng công việc theo phương án đẩy nhanh

P a g e 19 | 24


2
D (5)
A (5)

E (10)
7

J (4)
B (7)

1

F (5)

6

3

K (7)
C (6)

G (6)

5

H (8)

4

A,D = 10 tuần

I (4)

A,F,J = 14 tuần

C,G,J = 16 tuần

C,H,K = 21 tuần

A,E,J = 19 tuần
B,F,J = 16 tuần
C,H,I,J = 22 tuần
 Thời gian thực hiện dự án là 22 tuần với đường găng là C,H,I,J
= Thời gian tối thiểu hoàn thành dự án là 22 tuần với đường găng là C,H,I,J
-

Tổng chi phí của dự án: 1.253 + 22 x 22 = 1.737 (tr.đ)

- Tính chi phí biên của các cơng việc khơng găng
CV khơng găng
Thời gian
PA bình thường PA đẩy nhanh

Thời gian có thể
kéo dài

CP biên

A

6

5

1

25

B

10

7

3

14

D

7

5

2

15

E

12

10

2

10

F

6

5

1

25

G

8

6

2

24

K

8

7

1

15

P a g e 20 | 24