Bài 1(1,0 Điểm) : Tính Giá Trị Của Các Biểu Thức Sau Tại X = -1 Và Y = 2:

ĐỀ 1
Bài 1 (2,0 điểm): Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của 30 học sinh lớp 7A được ghi lại trong
bảng sau:

7
9
1
2
10
10
5
4
5
5
7
9
7
10
2
5
5
4
5
8
7
7
9
9
2
5
4

4
8
8
a) Lập bảng tần số.
b) Tính điểm trung bình các bài kiểm tra và tìm mốt của dấu hiệu.

Bài 2 (2,0 điểm): Cho hai đa thức:
P(x) = – x2 + 3x – x3 + 2x4
Q(x) = – 4x – 3x3 – x2 + 1
a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x).
Bài 3 (1,5 điểm) Tính :
a) 10x + 5x + 2016x
b) (4x2y).(-5xy3)2
Bài 4 (3,5 điểm): Cho ABC cân tại A, AI là đường phân giác (I
a) Chứng minh: ABI = ACI.
b) Chứng minh: AI là đường trung tuyến của ABC.
c) Gọi G là trọng tâm của ABC. Tính AG biết AI = 9cm.
d) Kẻ BK AC (K AC) cắt AI tại H. Chứng minh CH

BC).

AB

Bài 5 (1,0 điểm): Cho hai đa thức sau:
f(x) = 3x + 3
g(x) = ax2 - 2
a) Tìm nghiệm của đa thức f(x).
b) Xác định a biết nghiệm của đa thức f(x) cũng là một nghiệm của đa thức
g(x).

------------------------HẾT-----------------------ĐỀ 2
Bài 1 (2,0 điểm): Điểm kiểm tra 1 tiết đại số của học sinh lớp 7A được ghi lại như sau:
6
4
9
7
8
8
4
8
8
10
10
9
8
7
7
6
6
8
5
6
4
9
7
6
6
7
4
10

9
8
a) Lập bảng tần số.
b) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.


Bài 2 (1,5 điểm) Cho đơn thức
a) Thu gọn và xác định hệ số, phần biến, bậc của đa thức P.
b) Tính giá trị của P tại x = -1 và y = 2.
Bài 3 (1,5 điểm): Cho 2 đa thức sau:
A(x) = 4x3 – 7x2 + 3x – 12
B(x) = – 2x3 + 2 x2 + 12 + 5x2 – 9x
a) Thu gọn và sắp xếp đa thức B(x) theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính A(x) + B(x) và B(x) – A(x)
Bài 4 (1,5 điểm): Tìm nghiệm của các đa thức sau:
a) M(x) = 2x – 6
b) N(x) = x2 + 2x + 2015
Bài 5 (3,5 điểm): Cho ∆ABC vuông tại A, vẽ trung tuyến AM (M  BC). Từ M kẻ
MH AC, trên tia đối của tia MH lấy điểm K sao cho MK = MH.
a)Chứng minh ∆MHC = ∆MKB.
b)Chứng minh AB // MH.
c)Gọi G là giao điểm của BH và AM, I là trung điểm của AB. Chứng minh I, G, C
thẳng hàng.
(HD: Chứng minh được: ∆ABH = ∆KHB (ch-gn)
=>BK=AH=HC
=> G là trọng tâm
Mà CI là trung tuyến => I, G, C thẳng hàng)
ĐỀ 3
Câu1: (2 điểm) Điểm thi mơn Tốn của một nhóm học sinh lớp 7 được cho bởi bảng
sau:

7
8
5

5
7
8

9
10
7

6
5
4

3
8
8

2
9
7

6
5
4

7
6

8

8
8
6

6
7
9

10
10
6

a. Dấu hiệu ở đây là gì?
b. Lập bảng tần số
c.Tìm số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu?
Câu 2: (2,5 điểm): Cho hai đa thức:
A(x) = 5x3- 4x2 +x + 1 - 5x3 + 6x2 + 3x3 + 2 - 2x
B(x) = - 2x4 - 3x + 3 -6x3 + x2 - 3x3 -x +4 + 2x4
a. Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
b. Tính C(x) = A(x) + B(x); D(x) = A(x) - B(x)
c. x =1 có phải là nghiệm của đa thức C(x) khơng? Vì sao?

8
8
8


Câu 3: (1 điểm): Thu gọn và tìm bậc của đa thức

;
Câu 4 : ( 3.5 điểm) Cho tam giác ABC có góc A bằng 90 0. Biết AB = 3cm; AC = 4cm.
Gọi M là trung điểm của BC. Kẻ BH vng góc với AM tại H; CK vng góc với AM
tại K.
a. Tính BC?
b. Chứng minh:
c. Chứng minh:
>
Câu 5: (1 điểm):
Chúng tỏ đa thức: 4x4 + 2x2 + 5 khơng có nghiệm
ĐỀ 4
Câu 1: (1 điểm)
a. Thế nào là hai đơn thức đồng dạng?
b. Tìm các đơn thức đồng dạng với đơn thức – 3x2y trong các đơn thức sau:
2x2y ;

(xy)2 ;

– 5xy2 ;

8xy ;

x2y

Câu 2: (1 điểm)
a. Phát biểu định lý Pytago thuận ?
b. Nêu các cách chứng minh một tam giác là tam giác
cân ?
Câu 3: (1 điểm)
Cho tam giác ABC có AB = 8cm; BC = 6cm; CA = 9cm. Hãy so sánh các góc trong

tam giác ABC
Câu 4: (2,5 điểm)
Một xạ thủ bắn súng . Điểm số đạt được sau mỗi lần bắn được ghi vào bảng sau:
10
9
10
9
9
9
8
9
9
10
9
10
10
7
8
10
8
9
8
9
9
8
10
8
8
9
7

9
10
9
a. Dấu hiệu ở đây là gì ? Có bao nhiêu giá trị của dấu hiệu?
b. Lập bảng tần số . Nêu nhận xét
c. Tính số trung bình cộng của dấu hiệu ?
Câu 5: (2 điểm)
Cho các đa thức:
A(x) = x3 + 3x2 – 4x – 12
B(x) = x3 – 3x2 + 4x + 18
a. Hãy tính: A(x) + B(x) và A(x) – B(x)
b. Chứng tỏ rằng x = – 2 là nghiệm của đa thức A(x) nhưng không là nghiệm của
đa thức B(x)
Câu 6: (2,5 điểm)


Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Từ D
kẻ DH vng góc với BC tại H và DH cắt AB tại K.
a. Chứng minh: AD = HD
b. Chứng minh tam giác KBC là tam giác cân.
c. So sánh độ dài cạnh AD và DC
-----------------------------------------------------

c.

(Xét hai tam giác vuông ADK và HDC có:
AD = DH (cmt)
(đối đỉnh)
Do đó: ADK = HDC (cạnh góc vng – góc nhọn kề)
Suy ra: AK = HC (hai cạnh tương ứng)

(1)
Mặt khác ta có: BA = BH ( do
)
(2)
Cộng vế theo vế của (1) và (2) ta có:
AK + BA = HC + BH
Hay:
BK =
BC
Vậy: tam giác KBC cân tại B
Tam giác DHC vuông tại H có HD < DC
Mà: AD = HD (cmt)
Nên: AD < DC (đpcm)