Testpro Template

-1-

ĐỀ 1
Câu I ( 1,0 điểm )
Một cấp số cộng có số hạng đầu 16 , cơng sai là
Câu II ( 3,0 điểm )
a. Tìm giới hạn của dãy số ( ) với

4 và tổng là

72 . Hỏi cấp số cộng có bao nhiêu số hạng .

b. Tìm giới hạn sau :
c. Xét tính liên tục của hàm số

.

Câu III ( 3,0 điểm )
a. Tìm đạo hàm của hàm số

.

b. Cho hàm số

. Hãy giải bất phương trình

c. Cho hàm số

.

. Chứng minh rằng :

Câu IV ( 3,0 điểm )
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh bằng a và SA vng góc với mphẳng (ABCD) .
a. Chứng minh rằng : Mp(SAB) mp(SBC) .
b. Chứng minh rằng : BD mp(SAC) .
c. Biết SA=

. Tính góc giữa SC và mp(ABCD) .
. . . . . . . .Hết . . . . . . .
ĐỀ 2

Câu I ( 1,0 điểm )
Một cấp số nhân có chín số hạng , biết số hạng đầu là 5 và số hạng cuối là 1280 . Tính cơng bội q và
tổng
các số hạng .
Câu II ( 3,0 điểm )
a. Tìm giới hạn của dãy số (

) với

b. Tìm giới hạn sau :
c. Xét tính liên tục của hàm số
Câu III ( 3,0 điểm )
1. Tìm đạo hàm của hàm số
2. Cho hàm số
3. Cho hàm số

.

.

. Hãy tính :

.

. Hãy viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số , biết tiếp tuyến tạo

với trục hồnh góc 450 .
Câu IV ( 3,0 điểm )
Cho tứ diện ABCD có BCD là tam giác đều cạnh bằng a và AB vng góc với mặt phẳng (BCD) . Gọi I
và E lần lượt là trung điểm của BC và CD .
.
a. Chứng minh rằng : Mp(ABC) mp(ADI) .
b. Chứng minh rằng : CD mp(ABE) .
c. Tính khoảng cách từ D đến mp(ABC) .


-2-

3:

CâuI (2 điểm) : Tính các giới hạn sau
a.

b.

c.

Câu II (1 điểm) : Chứng minh phơng trình sau có ít nhất 2 nghiệm
Câu III(1 điểm) : Tính đạo hàm của các hàm số sau
a.

b.

c.

Câu IV (2 diểm) : Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số sau:
a. Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ
b. Giải bất phơng trình 2y +4 > 0
Câu V (4 điểm ) : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a vµ
a. Chøng minh
b. Chøng minh r»ng (SAB)
c. BiÕt SA=

(SBC)

.TÝnh góc giữa SC và mp(ABCD)
4

Cõu I ( 1,0 im ) :Ba số khác nhau a, b, c có tổng là 30. Đọc theo thứ tự a, b, c ta được một cấp số cộng; đọc
theo thứ tự b, a, c ta được một cấp số nhân.Tìm cơng sai và cơng bội .
Câu II ( 3,0 điểm )
1. Tính:
2.Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a.
x2  1
Cho hàm số f(x)= x .Tính f(n)(x) với mọi n 2.
b.
3. Cho hàm số y= x3 -3x+1.Viết phương trình tiếp tuyến biết tiếp tuyến song song với d: 45x-y+54=0 ;
Câu III ( 3,0 điểm )
1. Tính

2.Tính đạo hàm các hàm số sau
a. y=
3.Giải phương trình y’=0 với y=
Câu IV ( 3,0 điểm )
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a,
a. Chứng minh : AC SD ; BD
SA.
b. Tính góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy.
c. Chứng minh điểm O cách đều 5 đỉnh S,A,B,C,D ( Với O là tâm của hình vng ABCD)
d. Gọi M,N là hình chiếu của A lên SB, SD. Chứng minh MN SO


e. Tính góc giữa các cặp đường thẳng AN và BC; BN và SC; AM và SO
. . . . . . . .Hết . . . . . . .

-3-