Bài giảng Vật liệu kỹ thuật điện: Chương 5 - Phạm Thành Chung

Chương 5. Vật liệu siêu dẫn (SC)
Giới thiệu chung

Hiện tượng siêu dẫn được phát hiện vào năm 1911 bởi Kamerlingh Onnes khi tiến hành
thí nghiệm nhúng thủy ngân trong He lỏng (nhiệt độ hóa lỏng 4,2oK), điện trở thủy ngân gần
như bằng không và được ông gọi là hiện tượng siêu dẫn (super conductivity).
Sau đó Onnes cịn phát hiện ra Sn và Pb cũng thể hiện tính siêu dẫn khi nhiệt độ của
chúng xuống dưới các nhiệt độ tương ứng là 3,8 và 6oK, thí nghiệm do ơng tiến hành khi
cho dịng điện chạy trong một vịng dây kín làm bằng Pb, dịng điện chạy trong đó trong
vịng 1 năm.

Mỗi độ K trong nhiệt giai Kenvin (1K) bằng một độ trong nhiệt giai Celsius (1 °C) và 0 °C ứng với 273,15oK

94


Chương 5. Vật liệu siêu dẫn (SC)
5.1. Nhiệt độ tới hạn

oNhiệt độ tới hạn (critical temperature) Tc là trị số mà dưới nhiệt độ đó điện trở của kim
loại giảm về không.
oTrị số không của điện trở ở đây chỉ có giá trị tương đối, có nghĩa là nó nằm dưới độ nhạy
của thiết bị đo. Tại nhiệt độ này có sự chuyển pha đột ngột của vật liệu từ trạng thái bình
thường thành siêu dẫn, khoảng nhiệt độ dẫn tới sự chuyển pha này rất nhỏ chỉ cỡ khoảng
một vài mK.

Phát triển của nhiệt độ tới hạn theo thời gian

Những vật liệu thể hiện tính siêu dẫn ở nhiệt độ dưới nhiệt độ hóa
lỏng của nitơ (77oK) được gọi là vật liệu siêu dẫn nhiệt độ cao
(High temperature superconductor).

Ngày nay những tiến bộ trong ngành vật liệu siêu dẫn đã cho phép
đạt được nhiệt độ tới hạn ngày càng cao.

95


Chương 5. Vật liệu siêu dẫn (SC)
5.2. Hiệu ứng Meissner

Khi vật liệu chuyển trạng thái từ pha bình thường sang pha siêu dẫn, trường
bên trong bản thân vật liệu bị đẩy ra ngoài, hiện tượng này được gọi là hiệu
ứng Meissner.
Hiện tượng từ trường bên trong vật liệu bằng không trong trường hợp này
khác so với trong trường hợp vật liệu nghịch từ do ở trạng thái này điện trở
của vật liệu đạt tới trị số 0.

Một nam châm lơ lửng trên mặt một vật liệu siêu dẫn nhúng trong nitơ
lỏng lạnh tới −200 °C ,thể hiện hiệu ứng Meissner

Hiệu ứng Meissner khi vật liệu chuyển từ trạng thái bình thường
sang trạng thái siêu dẫn, các đường sức từ trường bị đẩy ra khỏi
thể tích của vật liệu khi nhiệt độ dưới nhiệt độ tới hạn

96


Chương 5. Vật liệu siêu dẫn (SC)
5.2. Từ trường tới hạn (Hc)

Ở nhiệt độ dưới nhiệt độ tới hạn, tính siêu dẫn của vật liệu sẽ bị mất nếu nó

được đặt trong từ trường ngồi có trị số lớn hơn một trị số Hc nào đó được gọi là
từ trường tới hạn.
Quan hệ giữa nhiệt độ tới hạn Tc và từ trường tới hạn Hc được biểu diễn qua
công thức thực nghiệm :

Trong đó Hc0 là từ trường ở nhiệt độ 0oK
Tc0 là nhiệt độ tới hạn khi từ trường ngoài bằng 0.
Tùy theo trị số của từ trường tới hạn mà người ta chia vật liệu siêu dẫn làm 2 loại

97


Chương 5. Vật liệu siêu dẫn (SC)
5.3. Phân loại vật liệu siêu dẫn
A. Vật liệu siêu dẫn loại 1.

oLà loại vật liệu mà hiệu ứng Meissner ngừng
ngay lập tức khi từ trường ngoài vượt quá từ
trường tới hạn.
oDưới trị số từ trường này, vật liệu là siêu dẫn
với việc từ trường bên trong vật liệu bằng 0
(trừ ở mép của vật liệu).
Đặc tính chuyển pha của
siêu dẫn loại 1

oMột số kim loại tinh khiết, chì, thủy ngân, thiếc…là những ví dụ điển hình của
siêu dẫn loại 1.
oTuy nhiên do trị số từ trường giới hạn nhỏ (μ0Hc<0,1 Tesla) và trạng thái siêu
dẫn biến mất ngay khi nhiệt độ vượt quá giá trị tới hạn, siêu dẫn loại này ít
được ứng dụng trong thực tế.

98


Chương 5. Vật liệu siêu dẫn (SC)
5.3. Phân loại vật liệu siêu dẫn
B. Vật liệu siêu dẫn loại 2.

oTrong loại vật liệu này hiệu ứng Meissner biến
mất dần dần khi từ trường ngoài vượt quá trị số
Hc1, hiệu ứng Meissner chỉ biến mất hoàn
toàn (đồng thời vật liệu trở về trạng thái
bình thường) khi từ trường ngồi vượt q trị
số Hc2.
oGiữa hai trạng thái Hc1 và Hc2 là trạng thái hỗn
hợp (mixed state).

Đặc tính chuyển pha của
siêu dẫn loại 2

oSiêu dẫn loại 2 là các vật liệu được làm từ hợp kim.
oVí dụ điển hình của siêu dẫn loại này là YBa2Cu3O7 (YBCO), Bi2CaSr2Cu2O9.

99


Chương 5. Vật liệu siêu dẫn (SC)
5.4. Lý thuyết BCS

Hiện tượng siêu dẫn được giải thích bởi lý thuyết do ba nhà khoa
học Mỹ:

John Bardeen
Leon Cooper
John Schrieffer
đề xướng vào năm 1957 và nhận Nobel vật lý 1972.
Trong chất siêu dẫn tồn tại hai loại điện tử:
Điện tử bình thường (điện tử gây ra điện trở)
Điện tử siêu dẫn.
Ở nhiệt độ tới hạn (hay nhiệt độ chuyển pha) Tc hai loại điện tử này
được phân cách với nhau bởi một vùng cấm mà tại đó khơng tồn tại
bất kỳ một loại điện tử nào.

100


Chương 5. Vật liệu siêu dẫn (SC)
5.4. Lý thuyết BCS

Điện trở của kim loại do điện tử bình thường gây ra do sự va chạm của chúng
trong quá trình chuyển động tự do vào các ion dương cố định trong mạng tinh thể,
vào các khuyết tật hoặc tạp chất trong mạng tinh thể.

Ngoài ra các ion cố định trong mạng tinh thể cũng dao động nhiệt, sự dao động
này phụ thuộc vào nhiệt độ của mạng tinh thể. Do đó nhiệt độ càng tăng điện trở
của kim loại càng lớn, và ở nhiệt độ 0oK trong tinh thể hoàn hảo thì điện trở của
kim loại bằng 0. Điều đó có nghĩa là ở nhiệt độ này tất cả các điện tử trở thành điện
tử siêu dẫn. Còn ở một nhiệt độ bất kỳ chỉ có một số ít các điện tử bình thường có
khả năng vượt qua vùng cấm để trở thành điện tử siêu dẫn, độ rộng của vùng cấm
bằng 0 khi nhiệt độ bằng nhiệt độ tới hạn, và tăng dần khi nhiệt độ hạ xuống thấp
hơn nhiệt độ tới hạn.
101

5.4. Lý thuyết BCS
Các e siêu dẫn, thực tế là các cặp điện tử Cooper (Cooper pairs) được hình thành từ các
e có mức năng lượng thấp. Các cặp điện tử Cooper được hình thành thơng qua tương tác
của các phonon (sóng âm do dao động của tinh thể mạng gây ra).

 Khi một e di chuyển qua một mạng tinh thể các ion + của chất siêu dẫn, các ion này sẽ
bị hút về phía e và tạo thành dao động của mạng. Sự dao động này làm bức xạ các
phonon trong mạng tinh thể.
 Do có khối lượng lớn nên các ion + có qn tính lớn, vì thế ngay cả khi e đã vượt qua
khu vực này rồi nó vẫn để lại sau lưng nó một khu vực tích điện + .
 Do đó khu vực tích điện cục bộ dương này sẽ tương tác theo lực hút coulomb nên một
e ở lân cận. Như vậy theo ngun tắc thơng thường thì hai điện tử đẩy nhau do cùng dấu,
nhưng trong trường hợp này chúng lại hút nhau thông qua tương tác của phonon.
102


(A) Sơ đồ của cặp Cooper: cặp
electron spin-up và spin-down
(mũi tên dày) thành tổng hợp
spin-zero. Trong hầu hết các chất
siêu dẫn, khoảng cách trung bình
giữa các cặp Cooper khơng nhỏ so
với kích thước cặp Cooper. Đường
lượn sóng đại diện cho sự thu hút
qua trung gian phonon.

(B) Thu hút electron-electron qua trung gian phonon. Khi một electron (vòng tròn màu đỏ)
va chạm với mạng nguyên tử (vòng tròn màu xanh lá cây), nó sẽ tạo ra một rung động.

Electron thứ hai bị ảnh hưởng bởi sự rung động và do đó, cảm nhận được sự hiện diện
của electron khác và bị thu hút bởi nó.
(C) Sự tương tự dưới nước của lực hút qua trung gian phonon. Một electron (cẩm thạch)
làm mờ mạng tinh thể (giường nước) và hiệu ứng của nó được cảm nhận bởi một
electron khác (cẩm thạch).
(D) Lực hiệu dụng giữa các nguyên tử helium. (Trên) Hai nguyên tử He đối xứng hình cầu
tiếp cận nhau. (Dưới cùng) Cả hai nguyên tử He hầu như bị kích thích ở trạng thái năng
lượng cao, chúng có các khoảnh khắc lưỡng cực điện và bị thu hút lẫn nhau.
103


5.4. Lý thuyết BCS
Các e thành phần của cặp e này có cùng mức năng lượng và có spin ngược nhau.
Năng lượng liên kết của cặp e này cỡ khoảng mili eV, vì thế chúng chỉ tồn tại ở nhiệt độ rất
thấp nơi mà dao động nhiệt của mạng tinh thể đủ nhỏ để không làm phá vỡ liên kết này.
Khi nhiệt độ tăng cao các điện tử liên kết sẽ trở thành các điện tử bình thường.
Cặp điện tử Cooper khơng phải được hình thành từ hai e liền kề nhau mà chúng được
hình thành thơng qua tương tác phonon từ các điện tử cách nhau cỡ hàng trăm nm, nghĩa là
lớn hơn hàng ngàn lần so với khoảng cách giữa hai ion trong tinh thể mạng.
Các cặp điện tử Cooper ứng xử như một thực thể duy nhất, năng lượng của chúng nhỏ
hơn năng lượng của điện tử khi chưa ghép đôi.

104


5.4. Lý thuyết BCS
Do khoảng cách tương tác phonon xa như vậy, toàn bộ các cặp Cooper
đều sở hữu cùng một mức năng lượng. Do vậy chuyển động của các cặp
điện tử trong vật liệu là đồng bộ, nên chúng chuyển động trong tinh thể
vật liệu mà không gặp bất kỳ một cản trở nào. Vì thế vật liệu trở thành siêu

dẫn.
 Ngồi ra do việc ghép đơi của các điện tử có spin ngược dấu, tổng
mơmen từ nội tại của cặp Cooper bằng 0, điều này giải thích vì sao chất
siêu dẫn không cho từ trường đi qua theo hiệu ứng Meissner.
 Khi nhiệt độ lớn hơn nhiệt độ tới hạn, nghĩa là chuyển động nhiệt của
các ion trong mạng tinh thể lớn hơn lực liên kết giữa các điện tử trong cặp
Cooper. Do đó liên kết Cooper bị phá vỡ và vật liệu trở lại trạng thái bình
thường.

105


Chương 5. Vật liệu siêu dẫn (SC)
5.5. Mật độ dòng điện tới hạn

Do các cặp Cooper di chuyển trong mạng tinh thể chất siêu dẫn mà
không va chạm với bất kỳ trở ngại nào nên khơng có tổn hao trong vật liệu
siêu dẫn.
Như vậy, về nguyên tắc thì một dây dẫn làm từ vật liệu siêu dẫn có khả
năng mang dịng điện có trị số lớn đến vơ cùng.
Tuy nhiên tồn tại một giá trị mật độ dòng điện tới hạn Jc mà vật liệu siêu
dẫn có thể chịu đựng được mà khơng mất tính siêu dẫn.
Nếu vượt q giá trị này thì cho dù nhiệt độ có nằm dưới nhiệt độ tới hạn
Tc vật liệu cũng trở lại trạng thái bình thường.
Mật độ tới hạn Jc là hàm của nhiệt độ, nhiệt độ càng thấp thì Jc càng tăng.
Trong các ứng dụng thực tế, Jc > 1000A/mm2.

106

Chương 5. Vật liệu siêu dẫn (SC)
5.5. Mật độ dòng điện tới hạn

Quan hệ giữa các giá trị nhiệt độ tới hạn, từ trường tới hạn và mật độ dòng
tới hạn được minh họa trên hình vẽ, vật liệu chỉ ở trạng thái siêu dẫn nếu
các giá trị của nhiệt độ, dòng điện và từ trường nằm bên trong của bề mặt
tạo bởi quan hệ này.

Quan hệ giữa nhiệt độ, từ trường và mật độ dòng điện trong một chất siêu dẫn

Trong các ứng dụng thực tế, cả ba tham số trên cần được xét đến. Vì thế thơng
thường nhiệt độ làm việc của một chất siêu dẫn phải nhỏ hơn khá nhiều nhiệt độ tới
hạn của nó để cho phép một mật độ dịng điện và từ trường. Ví dụ nếu chất siêu dẫn
dùng nitơ lỏng để làm lạnh (77oK) thì nhiệt độ tới hạn của nó ít nhất phải là 90oK. 107


Chương 5. Vật liệu siêu dẫn (SC)
5.6. Ứng dụng của vật liệu siêu dẫn

A. Nam châm siêu dẫn để tạo từ trường cao
•Chất siêu dẫn có khả năng mang dịng điện rất lớn, vì vậy từ trường mà nó
sinh ra cũng rất lớn.
•Bằng vật liệu siêu dẫn, chỉ cần một nam châm kích thước nhỏ cũng có khả
năng gây ra từ trường rất lớn.
•Các ứng dụng dùng nam châm siêu dẫn hiện nay có thể kể đến:
- Hệ thống chụp ảnh bằng cộng hưởng từ (magnetic resonance imaging
system- MRI),
- Dùng để tuyển quặng (ore separation) cần từ trường rất cao…

108

Chương 5. Vật liệu siêu dẫn (SC)
5.6. Ứng dụng của vật liệu siêu dẫn

B. Ứng dụng trong hệ thống điện

•Tổn hao trên dây dẫn được ước tính khoảng 5% tổng cơng suất phát ra của HTĐ.
•Nếu một hệ thống truyền tải sử dụng vật liệu siêu dẫn làm dây dẫn được đưa vào sử
dụng, tổn hao sẽ được giảm thiểu trên đường dây truyền tải.
•Tuy nhiên ứng dụng của dây dẫn làm đường dây truyền tải vẫn còn hạn chế do nhiều
nguyên nhân: Do hệ thống làm lạnh tốn kém,mật độ dòng tới hạn vẫn chưa đủ lớn…

109


Chương 5. Vật liệu siêu dẫn (SC)
5.6. Ứng dụng của vật liệu siêu dẫn

C. Ứng dụng trong ngành giao thơng

•Hiệu ứng Meissner của chất siêu dẫn được ứng dụng để chế tạo tàu chạy trên
đệm khơng khí.
•Khi phía dưới của tàu mang một từ trường, nó cảm ứng trên bề mặt vật siêu
dẫn một dòng điện để tạo ra từ trường đủ lớn để nâng tàu lên, loại tàu này gọi
là “Maglev train”.
•Năm 1987, các nhà khoa học Nhật đã đưa vào thử nghiệm tàu chạy trên đệm
khơng khí loại này mang tên MLU-002, mơ hình tàu này có thể đạt tới vận tốc
520km/h.

110


Chương 5. Vật liệu siêu dẫn (SC)
5.6. Ứng dụng của vật liệu siêu dẫn

D. Các ứng dụng trong ngành điện tử, đo lường và siêu máy tính

Các ứng dụng này dựa trên hiệu ứng Josephson do sự hình thành các cặp điện
tử Cooper qua một lớp tiếp giáp cách điện rất mỏng giữa hai lớp siêu dẫn. Do
hiệu ứng này, vẫn có dịng chạy ngầm qua một hệ siêu dẫn- cách điện- siêu dẫn
ngay cả khi khơng có điện áp đặt lên hệ này.

A Josephson junction: It is made of two superconductors connected through a small insulating layer.

Hiệu ứng này được ứng dụng cho các siêu máy tính với tốc độ xử lý rất cao (có
thể gấp 10 lần tốc độ máy tính dùng bán dẫn thơng thường do khả năng đóng cắt
tín hiệu nhanh).
 SQUID (superconducting quantum interference device) để đo những biến đổi về
từ trường rất nhỏ.
/>111


Tài liệu tham khảo
• 1. Magnetic materials: Fundamentals and Device
Applications, Nicola A. Spaldin, Cambridge University
Press 2003
• 2. Physics of Magnetism and Magnetic Materials, K H J
Buschow and F R De Boer, Springer 2003
• 3. Understanding solids: The Science of Materials,

Richard J. D. Tilley, John Wiley and Sons 2004
• 4. Vật Lý Các Hiện Tượng Từ, Nguyễn Phú Thùy, NXB Đại
học Quốc Gia 2004
• 5. An Introduction to Electronic and Ionic Materials,
Wei Gao and Nigel M. Sammes, World Scientific 1999
• 6. , 2006
• 7. Theorie du magnetisme, Renet Pauthenet,
Collection de Technique de l’Ingenieurs 2006
• 8. Physique des materiaux magnetiques, Olivier
Goeffroy, Collection de Technique de l’Ingenieur 2006

112