Bài giảng Vật liệu kỹ thuật điện: Chương 6 - Phạm Thành Chung

Chương 6. Các q trình điện lý của điện mơi
1. Các khái niệm cơ bản về tĩnh điện
1.1. Định luật Coulomb
Khi đặt hai điện tích điểm q1 và q2 cách nhau một
khoảng r trong mơi trường có hằng số điện môi
tương đối εr , lực tương tác F giữa chúng có độ lớn:

Lực tương tác F này nằm trên đường thẳng nối hai điện tích, nó mang dấu âm (-)
nếu hai điện tích hút nhau và mang dấu dương (+) nếu hai điện tích đẩy nhau.
K là hằng số có độ lớn:
Với ε0 là hằng số điện môi của chân không:

113


Chương 6. Các q trình điện lý của điện mơi
1. Các khái niệm cơ bản về tĩnh điện
1.1. Định luật Coulomb
Dưới dạng véc tơ, lực tương tác giữa hai điện tích có dạng sau:.

(véc tơ khoảng cách giữa hai điện tích) hướng của nó tùy thuộc vào điện tích mà
chọn làm gốc
Đối với hệ có n điện tích điểm, dùng nguyên lý xếp chồng ta viết được biểu thức
tổng hợp lực của n-1 điện tích lên một điện tích thứ i như sau:

114


Chương 6. Các q trình điện lý của điện mơi
1. Các khái niệm cơ bản về tĩnh điện
1.2. Điện trường

•Là môi trường vật chất đặc biệt, tồn tại xung quanh các
điện tích và tác dụng lực lên điện tích khác đặt trong nó.
•Do vậy, điện trường được đặc trưng bởi sự kiện là khi ta
đặt một điện tích thử q0 vào một điểm đặt trong mơi
trường có điện tích q và cách q một khoảng là r, điện
tích thử sẽ chịu một lực tác dụng đặc trưng bởi
định luật Coulom.
•Cường độ điện trường tạo bởi điện tích q lên một đơn vị
điện tích thử q0 được xác định bằng lực tác dụng của
trường lên một đơn vị điện tích thử q0 :
(chú ý rằng điện tích thử q0 được coi là dương)

•Nguyên lý xếp chồng cũng được áp dụng cho điện trường gây bởi một tập hợp các vật
mang điện lên một điện tích thử. Do đó biểu thức của cường độ điện trường gây bởi tập
hợp các vật mang điện lên một điện tích thử được viết như sau
115


Chương 6. Các q trình điện lý của điện mơi

116


Chương 6. Các q trình điện lý của điện mơi

117


Chương 6. Các q trình điện lý của điện mơi
1. Các khái niệm cơ bản về tĩnh điện

1.3. Điện thế, hiệu điện thế

118


Chương 6. Các q trình điện lý của điện mơi
1. Các khái niệm cơ bản về tĩnh điện
1.3. Điện thế, hiệu điện thế

119


Chương 6. Các q trình điện lý của điện mơi
1. Các khái niệm cơ bản về tĩnh điện
1.4. Công, năng lượng

120


Chương 6. Các q trình điện lý của điện mơi
Ví dụ 1: Một điện tích Q = 10-6C đặt trong khơng khí:
a. Xác định cường độ điện trường tại điểm cách điện tích 30cm.
b. Đặt điện tích trong chất lỏng có hằng số điện mơi εr = 16. Điểm
có cường độ điện trường như câu a cách điện tích bao nhiêu?.
Ví dụ 2: Hai điện tích điểm q1 = 4.10-8C và q2 = - 4.10-8C nằm cố
định tại hai điểm AB cách nhau 20 cm trong chân khơng. Tính lực
tương tác giữa 2 điện tích?
Ví dụ 3:Một điện tích điểm q = (2/3).10−9 C nằm cách một sợi dây
dài vô hạn tích điện đều một khoảng r1 = 4 cm , dưới tác dụng của
điện trường do sợi dây gây ra, điện tích dịch chuyển theo hướng

đường sức điện trường đến khoảng cách r2 = 2 cm . Khi đó lực
điện trường thực hiện một công A = 50 .10−7 J.Tính mật độ điện dài
của dây?
121


1.5. Thông lượng của cường độ điện trường
Định nghĩa thông lượng của cường độ điện trường qua một mặt dS rất
nhỏ là một đại lượng được xác định bởi công thức:

Do đó, thơng lượng của điện trường qua một mặt cầu có bán kính r là tích
phân của tồn bộ thơng lượng xác định bởi cơng thức lên tồn bộ mặt cầu:

Tích phân của một đơn vị diện tích dS trên tồn bộ mặt cầu chính là diện
tích của mặt cầu S=4πr2
Do đó thơng lượng của véc tơ điện trường gây bởi điện tích q được xác định
bởi cơng thức:

122


1.5. Thông lượng của cường độ điện trường

123


Chương 6. Các q trình điện lý của điện mơi
2. Điện môi đặt trong điện trường không đổi
2.1 Lưỡng cực điện
Cũng giống như các vật chất khác, vật liệu điện mơi chứa hai loại điện tích

dươngvà âm với số lượng bằng nhau.
Tuy nhiên không giống như trong vật dẫn, các điện tích trong điện mơi khơng
thể chuyển động tự do bên trong vật liệu dưới tác dụng của điện trường.
 Xét một ngun tử điện mơi trung hịa về điện bao gồm các điện tích dương
Q và điện tích âm –Q với số lượng bằng nhau,
Các điện tích này khơng phải là điện tích tự do mà chúng liên kết với nhau
bằng một lực đàn hồi giống như trong một lò xo.

Khi đặt điện trường lên nguyên tử của điện mơi, các điện tích dương bị kéo
theo chiều của điện trườngvà các điện tích âm bị kéo ngược chiều điện trường.
Lò xo tưởng tượng này bị kéo giãn ra
124


Chương 6. Các q trình điện lý của điện mơi
2. Điện môi đặt trong điện trường không đổi
2.1 Lưỡng cực điện
Như vậy dưới tác dụng của điện trường, nguyên tử biến thành một hệ tạo
bởi hai nhóm các điện tích trái dấu cách nhau một khoảng cách d. Người ta gọi
hệ như vậy là một lưỡng cực điện.
Độ lớn của một lưỡng cực điện được đặc trưng bởi khái niệm véc tơ mô men
lưỡng cực điện:

Véc tơ mô men lưỡng cực điện có hướng từ điện tích âm hướng đến
điện tích dương.
Đơn vị của mơmen lưỡng cực điện là Debye (ký hiệu là D) hoặc C.m với hệ
số quy đổi là 1D =3.33.10-30C.m.

125

Chương 6. Các q trình điện lý của điện mơi
2. Điện môi đặt trong điện trường không đổi
2.2. Hiện tượng phân cực
A. Hằng số điện môi

Đặt một tụ điện phẳng dưới một hiệu điện thế cố định V,
hai bản tụ đặt trong chân không và cách nhau một khoảng
cách d.
Khi đó các bản tụ được nạp lần lượt điện tích +Q0 và –Q0,
điện tích này gọi là điện tích thực với trị số ±Q0=σS với S là
diện tích bề mặt của bản tụ.
Điện dung của tụ điện được định nghĩa là tỉ số giữa điện tích trên bản tụ và điện
thế đặt giữa hai bản tụ, đối với tụ điện chân khơng của chúng ta có giá trị C0
Điện trường bên trong bản tụ là đều, có hướng từ bản cực tích điện dương
sang bản tụ tích điện âm và có độ lớn:

126


A. Hằng số điện môi
Nếu ta vẫn giữ không đổi hiệu điện thế V giữa hai bản tụ và đặt vào giữa chúng
một vật liệu điện môi. Dưới ảnh hưởng của điện trường E các lưỡng cực sẽ xuất
hiện (điện tích + dịch chuyển theo chiều điện trường và điện tích – ngược chiều
điện trường).Đó chính là hiện tượng phân cực như ta đã nói ở phần 2.1
Nếu ta coi điện mơi đồng chất, đẳng hướng và tuyến tính, các lưỡng cực trong
điện môi sẽ sắp xếp tạo thành các chuỗi song song với nhau và vng góc với bản
cực tụ điện.

Hiện tượng phân cực trong điện môi khi đặt trong điện trường

Theo cách sắp xếp này, các điện tích trái dấu của các lưỡng cực nối đuôi nhau sẽ
trung hịa lẫn nhau vàdo vậy điện mơi được hình dung như một lưỡng cực lớn với
các điện tích phân cực – và + ở phía ngồi cùng của các chuỗi, tiếp giáp với bề mặt
của bản tụ.
127


A. Hằng số điện mơi
Sự xuất hiện của các nhóm điện tích trên bề mặt điện mơi tiếp giáp với bản
tụ sẽ chia điện tích thực Q trên bản tụ thành hai nhóm:
- Nhóm điện tích liên kết P để ghép đơi với các điện tích trái dấu
trên bề mặt điện mơi nhằm trung hịa các điện tích phân cực của điện mơi
- Nhóm điện tích tự do Q0 tạo nên hiệu điện thế V.
Do hiệu điện thế V không đổi, điều này có nghĩa là đã có thêm điện tích
được tích tụ trên bề mặt bản tụ so với khi chưa đặt điện mơi vào hay là
Q=P+Q0.
Điều đó có nghĩa là điện dung của tụ điện có chứa điện môi đã tăng lên và
được xác định bởi công thức:

Tỉ số của điện dung tụ điện sau và trước khi đặt vật liệu điện mơi vào chính là
hằng số điện môi tương đối ε của vật liệu

128


A. Hằng số điện môi
Chú ý rằng trong trường hợp tụ điện chân khơng, điện trường và điện tích
trên bản tụ được liên hệ với nhau bởi công thức:
Thay vào cơng thức trên ta được:

Hay là
Cơng thức này chính là công thức mô tả quan hệ giữa véc tơ phân cực điện
mơi với điện trường trong điện mơi tuyến tính

129


A. Hằng số điện mơi
Bảng: Quan hệ bán kính phân tử với hệ số khúc xạ ánh sáng và hằng số điện mơi
Tên chất khí

Bán kính p.tử Rpt

ν

ν2

ε (200C, 760mmHg)

Hyđrơ

1,35

1,00014

1,00028

1,00027

Ơxy

1,82

1,00027

1,00054

1,00055

Nitơ

1,91

1,00030

1,00060

1,00060

Êtylen

2,78

1,00065

1,000130

1,000138

Bảng: Quan hệ áp suất với hằng số điện môi
P (at)

εKhông khí

εCO2

εNitơ

1

1,00058

1,00098

1,0006

20

1,0108

1,020

1,0109

40

1,0218

1,050

1,055

Bảng quan hệ nhiệt độ với hằng số điện mơi

Bảng quan hệ độ ẩm với hằng số điện môi

Nhiệt độ, oC

εKhơng khí

Độ ẩm (%)

εKhơng khí

+60

1,00052

0

1,00058

+20

1,00058

50

1,00060

-60

1,00081

100

1,00064
130


Chương 6. Các q trình điện lý của điện mơi
2. Điện môi đặt trong điện trường không đổi
2.2. Hiện tượng phân cực
B. Các loại phân cực điện mơi
•Hiện tượng phân cực trong điện môi được hiểu nhưlà hậu quả của sự dịch
chuyển khỏi vị trí cân bằng của các điện tích trong điện mơi dướitác dụng của E.
•Xét ở mức độ phân tử, ta có thể nói ảnh hưởng của E lên mỗi phân tử là nó gây
lên một một lưỡng cực điện ở mỗi phân tử. Độ lớn của mơ men lưỡng cực µ
phụ thuộc vào cường độ điện trường nội bộ trong phân tử EL theo quan hệ:

Hệ số tỉ lệ α được gọi là hệ số phân cực của phân tử.
•Nếu trong một đơn vị thể tích điện mơi có chứa N0 phân tử thì véc tơ phân cực P
được tính theo cơng thức sau:

131


Chương 6. Các q trình điện lý của điện mơi
2. Điện môi đặt trong điện trường không đổi

2.2. Hiện tượng phân cực
B. Các loại phân cực điện mơi
•Thực tế điện mơi chứa nhiều loại điện tích liên kết và điện tích tự do khác
nhau, khả năng dịch chuyển của các loại điện tích này dưới tác dụng điện
trường vì thế cũng khác nhau.
•Do đó phân cực trong điện mơi cũng là tổng hợp của các phân cực thành phần
tồn tại bên trong điện môi, ứng với mỗi loại phân cực là một hệ số phân cực α
khác nhau. Các thành phần phân cực chủ yếu trong điện môi bao gồm:
1. Phân cực điện tử - αe
2. Phân cực ion - αi
3. Phân cực định hướng - αd
4. Phân cực tiếp giáp (phân cực Maxwell-Wagner)

132


Chương 6. Các q trình điện lý của điện mơi
B. Các loại phân cực điện mơi

µi=0
Σµi=0
µi≠0
Σµi=0
µi≠0
Σµi≠0

a. Phân cực điện tử: Sự hình thành 1 lưỡng cực trong 1 nguyên tử do E ngồi đặt vào.
Khi có quỹ đạo cđ của điện tử bị lệch đi-> hình thành hiện tượng phân cực e.
b. Phân cực ion: Đặt vào E->dãn ra. Đặc trưng cho vật liệu có liên kết ion.
c. Phân cực định hướng: Đặt E, các lưỡng cực sẽ định hướng lại theo hướng E ngoài.

d. Phân cực tiếp giáp: Đặc trưng cho vật liệu có nhiều thành phần. Đặt E, các điện
tích trong từng thành phần sẽ dịch chuyển và bị tắc (dồn ứ) ở khu vực tiếp giáp
giữa 2 vật liệu và hình thành nên các lưỡng cực ở lớp tiếp giáp.
133


Chương 6. Các q trình điện lý của điện mơi

Phân cực điện tử

134


Chương 6. Các q trình điện lý của điện mơi

Phân cực ion

135


Chương 6. Các q trình điện lý của điện mơi
C. Các ví dụ:
Example 1: Tìm điện dung của một lớp điện mơi Al2O3 dày 0,5 µm và 2000 mm2
diện tích hình vng (εr = 8.854 × 10–12 F/m)

136


Chương 6. Các q trình điện lý của điện mơi
C. Các ví dụ:

Example 2: Nếu một tinh thể ion phải chịu một điện trường 1000 V/m và vectơ
phân cực là 4.3 × 10-8 cm2. Tính độ hằng số điện mơi tương đối của NaCl.

137