Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THPT Lê Lợi, Quảng Trị (Mã đề 001)

KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2022 - 2023
MƠN TỐN - KHỐI LỚP 12

SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ
TRƯỜNG THPT LÊ LỢI

Thời gian làm bài: 90 Phút;
(Không kể thời gian phát đề)
(Đề có 50 câu)

(Đề có 6 trang)

Mã đề 001

Họ tên: ............................................................... Số báo danh: ...................
=
Câu 1: Tìm đạo hàm của hàm
số y log 2 x, ( x > 0 ) .
1
x

A. y′ = .

B. y′ =

1
.
x ln 2

C. y′ =

1
.
2 ln x

D. y′ =

ln 2
.
x

D. y =

x−2
.
x +1

Câu 2: Đường cong trong hình vẽ dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A. y =x3 − 2 x 2 + 1 .

B. y =x 4 − 2 x 2 + 1 .

C. y =
− x4 − 2x2 + 1.

Câu 3: Cho hàm số y = f ( x) liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn [ −3;5] như hình dưới.

Khẳng định nào sau đây đúng?
A. min f ( x) = −5 .
B. min f ( x) = −3 .

[ −3;5]

[ −3;5]

C. min f ( x) = −1 .
[ −3;5]

D. min f ( x) = 5 .
[ −3;5]

Câu 4: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Điểm cực đại của hàm số đã cho là
A. x = 2 .
B. x = −1 .
C. x = 3 .
Câu 5: Bảng biến thiên trong hình bên dưới là của hàm số nào sau đây?

D. x = 0 .

Trang 1/6 - Mã đề 001


A. y = x3 − 3x − 3

B. y =
− x3 + 3x + 2

C. y =x 4 − 2 x 2 − 3

D. y =

x −1
2x −1

Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình log x ≥ 1 là
A. ( 0; +∞ ) .
B. ( −∞;10 ) .
C. (10; +∞ ) .

D. [10; +∞ ) .

2 là
Câu 7: Nghiệm của phương trình log 2 (1 − x ) =
A. x = −4 .
B. x = 3 .
C. x = 5 .

D. x = −3 .

Câu 8: Cho hàm số y = f ( x) có lim f ( x) = 3 và lim f ( x) = −3 . Khẳng định nào sau đây là khẳng
x →+∞

x →−∞

định đúng?
A. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.
B. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x = 3 và x = −3 .
C. Đồ thị hàm số đã cho khơng có tiệm cận ngang.
D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = 3 và y = −3 .

Câu 9: Cho hình nón ( N ) có chiều cao h , độ dài đường sinh l , bán kính đáy r . Công thức nào sau
đây là đúng?
2
2
2
h2 + l 2 .
h2 + r 2 .
h2 − r 2 .
A. r=
B. l=
C. h 2= l 2 + r 2 .
D. l=
Câu 10: Cho khối nón có chiều cao h = 3 và bán kính đáy r = 5 . Thể tích của khối nón đã cho
bằng
A. V = 25π .
B. V = 45π .
C. V = 15π .
D. V = 75π .
Câu 11: Thể tích của khối lập phương có cạnh 2a là
A. 2a 3 .
B. 27a 3 .
C. 8a 3 .
D. 3a 3 .
Câu 12: Thể tích của khối cầu có bán kính R bằng
A. 4 π R 3 .

B. 3 π R 3 .

3

4

C. 4 π R 2 .

D. 4π R 3 .

C. x = 1 .

D. x = 2 .

3

Câu 13: Nghiệm của phương trình 2 = 4 là
A. x = 3 .
B. x = −3 .
x

3

Câu 14: Với a là số thực dương tùy ý, log 3   bằng
a
A. 3 − log 3 a .

B.

1
.
log 3 a

C. 1 − log 3 a .

D. 1 + log 3 a .

Câu 15: Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn đồng biến trên  ?
x

x

2
1
A. y =   .
B. y =   .
C. y = log 2 x .
D. y = 2 x .
3
2
Câu 16: Với a, b là các số thực dương tùy, mệnh đề nào dưới đây đúng?
a
 a  ln a
=
A. ln  =
.
C. ln ( ab ) = ln a.ln b .
D. ln ( ab
) ln a + ln b .
 ln b − ln a . B. ln   =
b
 b  ln b

Câu 17: Hình đa diện trong hình vẽ sau có bao nhiêu cạnh?

Trang 2/6 - Mã đề 001


A. 20 .
B. 16 .
C. 15 .
Câu 18: Với a > 0 , b > 0 , α , β ∈  . Đẳng thức nào sau đây sai?
A. aα .bα = ( ab ) .
α

B.

α −β

aα  a 
= 
bβ  b 

.

C.

D. 12 .

aα
= aα − β .
β
a

D. aα .a β = aα + β .

Câu 19: Gọi r là bán kính đường trịn đáy và l là độ dài đường sinh của hình trụ. Diện tích xung
quanh của hình trụ đó là
A. 2π r 2l .
B. π r 2l .
C. π rl .
D. 2π rl .
Câu 20: Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ( 0; 2 ) .
B. ( 0; +∞ ) .
C. ( 2; +∞ ) .

D. ( −2;0 ) .

Câu 21: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) = x ( x + 1)( x − 4 ) , ∀x ∈  . Số điểm cực tiểu của
hàm số đã cho là
A. 3 .
B. 1 .
C. 0 .
D. 2 .
2
x ) log 3 ( 2 x + 3) là
Câu 22: Số nghiệm của phương trình log 3 ( x + 4=
3

A. 0 .
B. 2 .

C. 1 .
Câu 23: Đường cong trong hình dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây?

x

x
1
1
A. y = 2 .
B. y =   .
C. y =   .
3
2
3
2
− x + 3 x − 2 đồng biến trên khoảng nào sau đây?
Câu 24: Hàm số y =

x

A.

( −∞ ;0 ) .

D. 3 .

B. ( 0; 2 ) .

D. y =− x + 1 .
D. (1; 4 ) .

C. ( 2; + ∞ ) .
4

Câu 25: Cho a là số thực dương. Giá trị rút gọn của biểu thức P = a 3 a bằng
11
6

10
3

7
3

5
6

A. a .
B. a .
C. a .
D. a .
Câu 26: Tổng diện tích của tất cả các mặt của khối đa diện đều loại {3; 4} có cạnh a là
Trang 3/6 - Mã đề 001


A. 2a 2 3 .

B.

a2 3

.
2

C.

3a 2 3
.
4

D.

3a 2 .

Câu 27: Giá trị lớn nhất của hàm số y = x3 − 3x − 1 trên khoảng ( −∞;0 ) bằng
A. 5 .
B. 3 .
C. −1 .
Câu 28: Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên như sau:

D. 1 .

0 là
Số nghiệm thực của phương trình 2 f ( x ) + 3 =

A. 2 .

B. 1 .

C. 0 .
1

 
C. −4 .

Câu 29: Tổng các nghiệm của phương trình 27 2 x −3 =  
3
A. 6 .

B. −6 .

D. 3 .
x2 + 2

là
D. 0 .

Câu 30: Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn a 2b3 = 16 . Giá trị của 2log 2 a + 3log 2 b bằng
A. 2 .
B. 4 .
C. 8 .
D. 16 .
Câu 31: Cắt hình nón bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác đều có cạnh bằng 2a .
Diện tích xung quanh của hình nón bằng
A. 4π a 2 2 .
B. 2π a 2 2 .
C. π a 2 2 .
D. 2π a 2 .
Câu 32: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.

Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f ( x ) là
A. 3 .

B. 1 .
C. 2 .
D. 4 .
, AD 2a . Thể tích của khối trụ tạo thành khi quay
AB a=
Câu 33: Cho hình chữ nhật ABCD có=
hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AD bằng
A. 2π a .
3

2π a3
B.
.
3

3
C. 4π a .

3
D. π a .

Câu 34: Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, SA ⊥ ( ABC ) và SA = a 3 .
Tính thể tích của khối chóp S . ABC .
a3
.
C. 3a 3 .
D. a 3 .
4
Câu 35: Cho bất phương trình 4 x − 5.2 x+1 + 16 ≤ 0 có tập nghiệm là đoạn [ a; b ] . Tính log ( a 2 + b 2 ) .

A. 2a 3 .

B.

A. 1 .

B. 2 .

C. 0 .

D. 10 .

Câu 36:

Cho phương trình 4 x − 3.2 x +1 + m =
0 có hai nghiệm thực phân biệt x1 , x2 thỏa mãn
x1 + x2 =
−1 . Khi đó, giá trị của m thuộc khoảng nào sau đây?
Trang 4/6 - Mã đề 001


A. ( −7; −5 ) .

B. ( 0;1) .

C. (1;9 ) .

D. ( −5;0 ) .

Câu 37: Biết tập nghiệm của bất phương trình log 1 ( 3 − 21− x ) + x < 0 là ( a ; b ) . Giá trị a − 2b bằng

2

A. −3 .

B. 0 .

C. −2 .

D. 2 .

Câu 38: Có bao nhiêu số nguyên m thuộc khoảng ( −10;10 ) để hàm số y = 2023x − x
3

cực trị?
A. 10 .

B. 9 .

C. 12 .

2

− mx +1

có hai điểm

D. 11 .

1
2

− t 3 + 6t 2 với t (giây) là khoảng thời gian từ khi
Câu 39: Một vật chuyển động theo quy luật s =

vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển trong thời gian đó. Hỏi trong
khoảng thời gian 6 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc v ( m/s ) của vật đạt giá trị lớn nhất
bằng bao nhiêu?
A. 18 ( m/s ) .
B. 24 ( m/s ) .
C. 108 ( m/s ) .
D. 64 ( m/s ) .
Câu 40: Cho hình lăng trụ đứng ABC. A′B′C ′ có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = a . Mặt
phẳng ( A ' BC ) tạo với mặt đáy góc 60° . Tính theo a thể tích khối chóp A '. ABC .
A. V =

3a 3 3
.
4

B. V =

3a 3 3
.
8

C. V =

a3 3
.
2

D. V =

a3 3
.
6

Câu 41: Một chiếc bút chì có dạng khối lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy bằng 3mm và chiều cao
bằng 200mm. Thân bút chì được làm bằng gỗ và phần lõi có dạng khối trụ có chiều cao bằng chiều
dài của bút và đáy là hình trịn có bán kính bằng 1 mm. Giả định 1m3 gỗ có giá a (triệu đồng),
1m3 than chì có giá 9a (triệu đồng). Khi đó giá ngun vật liệu làm một chiếc bút chì như trên gần
nhất với kết quả nào dưới đây?
A. 10,33a đồng.
B. 97,03a đồng.
C. 103,3a đồng.
D. 9,7a đồng.
Câu 42: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 3 , AD = 4 và các cạnh bên
của hình chóp tạo với đáy một góc 60° . Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.
A. V =

500 3
π.
27

B. V =

Câu 43: Cho hàm số y =

125 3
π.

6

C. V =

ax − 1
có đồ thị như hình vẽ.
bx + c

Trong các số a, b và c có bao nhiêu số âm?
A. 1.
B. 2.

C. 0.

50 3
π.
27

D. V =

250 3
π.
3

D. 3.

Câu 44: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng ( −2022; 2022 ) để hàm số
y=

3 x + 18

nghịch biến trên khoảng ( −∞; −3) ?
x−m

Trang 5/6 - Mã đề 001


A. 2023 .
B. 2026 .
C. 2025 .
D. 2024 .
Câu 45: Cho hình tứ diện ABCD có AB, AC , AD đơi một vng góc với nhau và
AB
= AC
= AD
= 2a . Gọi E và F lần lượt là trung điểm BC , BD . Thể tích khối chóp A.EFDC là
A. a 3 .

B.

a3
.
2

C.

4a 3
.
3

D.

4a 3
.
9

Câu 46: Cho hình lăng trụ đều ABC. A B C  . Biết khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng  ABC 
bằng a , góc giữa hai mặt phẳng  ABC  và  BCC B  bằng α với cos α 

1
2 3

. Tính thể tích khối

lăng trụ ABC. A B C  .
A. V 

3a 3 2
.
8

B. V 

3a 3 2
.
4

C. V 

a3 2
.

2

D. V 

3a 3 2
.
2

Câu 47: Có bao nhiêu cặp số nguyên ( x ; y ) thỏa mãn 0 ≤ x ≤ 2022 và log 3 ( 3x + 3) + x = 2 y + 9 y ?
A. 2019 .
B. 4 .
C. 2020 .
D. 6 .
Câu 48: Cho m = log a

(

3

)

=
P log 2a b + 16 log b a . Giá trị của m thuộc khoảng
ab , với a > 1 , b > 1 và

nào sau đây để P đạt giá trị nhỏ nhất?
A. ( 7;11) .
B. ( −5; −2 ) .

C. ( 2;7 ) .

D. ( −2; 2 ) .

Câu 49: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) . Bảng biến thiên của hàm số y = f ′ ( x ) được cho
như sau:

Số điểm cực trị của hàm=
số y f ( 4 x 2 + 4 x ) là
A. 7.

B. 9.

C. 3.

D. 5.

Câu 50: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm là f ′ ( x ) . Đồ thị của hàm số y = f ′ ( x ) được cho như hình
vẽ dưới đây:

Biết rằng f ( −1) + f ( 0 ) < f (1) + f ( 2 ) . Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = f ( x ) trên
đoạn [ −1; 2] lần lượt là:
A. f (1) ; f (−1) .

B. f (1) ; f (0) .

C. f (1) ; f (2) .

D. f ( 0 ) ; f (2) .

------ HẾT -----Trang 6/6 - Mã đề 001

SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ
TRƯỜNG THPT LÊ LỢI

KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2022 - 2023
MƠN TOÁN - KHỐI LỚP 12

Thời gian làm bài : 90 Phút

Phần đáp án câu trắc nghiệm:
001
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18

19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41

B
C
A
D
A
D

D
D
B
A
C
A
D
C
D
D
B
B
D
A
D
C
C
B
A
A
D
D
B
B
D
A
A
D
A
B

C
A
B
D
D

002

003

004

C
D
A
B
A
D
C
C
D
D
B
D
C
A
D
A
B
A

C
A
A
C
D
B
D
B
B
B
A
A
D
B
C
D
D
D
B
A
A
C
B

B
A
D
C
D
B

C
A
B
C
A
B
D
A
B
B
A
D
A
B
C
C
A
A
B
D
B
B
B
B
A
C
A
C
B
D

B
A
A
D
A

C
B
D
B
A
C
D
A
B
A
B
C
D
D
B
D
B
D
D
C
D
A
A
D

A
C
B
D
C
D
B
A
A
B
C
C
B
A
C
A
C
1


42
43
44
45
46
47
48
49
50

A
B
C
A
D
B
D
A
C

B
C
B
B
D
A
A
A
D

A
D
C
B
C
D
B
A
A

B
D
B
D
A
B
A
C
B

Xem thêm: ĐỀ THI HK1 TOÁN 12
/>
2